v-t图像的分析、a-t图像的分析 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义通过表格对比v-t与a-t图像的考点，以“核心知识点+解题思路”框架系统梳理图像分析要点，从坐标轴物理意义、点与截距含义到斜率与面积的应用，层层递进呈现知识内在联系，突出加速度、位移等关键物理量的分析方法。 讲义亮点在于“情境化例题+分层变式”的练习设计，如以护航快艇运动v-t图像分析平均速度与加速度，结合无人机飞行a-t图像考查速度变化量计算，培养科学思维与模型建构能力。每个考点配套解题步骤指导，基础学生可掌握图像分析方法，优秀学生能深化运动过程推理，助力教师实施精准复习教学。

v-t图像的分析、a-t图像的分析讲义 v-t图像的分析、a-t图像的分析讲义 考点目录 v-t图像的分析 a-t图像的分析 考点一 v-t图像的分析 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 坐标轴与物理意义 横轴为时间 ，纵轴为瞬时速度 。纵坐标的正负表示速度的方向（与规定正方向相同/相反），绝对值表示速度的大小。 1. 点的物理意义 · 任意坐标点：对应时刻的瞬时速度； · 图线交点：该时刻两个物体速度相等（不是相遇），是两物体间距达到最大/最小的临界条件； · 拐点：斜率突变的点，表示加速度发生突变，运动性质改变。 1. 截距的物理意义 · 纵截距（）：物体的初速度 ； · 横截距（）：物体速度减为零的时刻，通常是运动方向反向的临界点。 1. 斜率的物理意义 图线的斜率表示加速度，对应公式 。 · 斜率为正：加速度方向与正方向相同；斜率为负：加速度方向与正方向相反； · 斜率绝对值越大，加速度越大，速度变化越快； · 水平直线：斜率为 0，加速度为 0，对应匀速直线运动； · 倾斜直线：斜率恒定，加速度恒定，对应匀变速直线运动； · 曲线：斜率变化，加速度变化，对应变加速直线运动。 1. 面积的物理意义 图线与时间轴围成的面积表示位移。 · 时间轴上方的面积：正方向的位移（位移为正）； · 时间轴下方的面积：负方向的位移（位移为负）； · 总位移：上下面积的代数和（上正下负）； · 总路程：上下面积的绝对值之和。 二、解题思路 1. 辨轴：先确认横纵轴物理量，明确是 v-t 图像，避免与 x-t、a-t 图像混淆； 1. 判运动：根据图线形状判断运动性质，结合斜率分析加速度的大小与方向变化； 1. 析状态：结合截距、交点、拐点，分析初速度、共速时刻、运动状态变化时刻； 1. 算物理量：计算斜率得加速度，计算面积得位移或路程； 1. 解问题：结合追击相遇、运动过程等问题，综合分析求解。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）我国海军第48批护航编队2025年10月11日上午从山东某军港解缆起航，赴亚丁湾、索马里海域接替第47批护航编队执行护航任务。某次护航编队在亚丁湾索马里海域护航时，编队因特殊情况停在原地，特战队员发射爆震弹成功驱离试图靠近的多艘海盗快艇。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．该海盗快艇在0~66s内做匀速直线运动 B．该海盗快艇在0~66s内的平均速度大于7.5m/s C．该海盗快艇在66s末离护航编队最近 D．该海盗快艇在96~116s内的加速度为a=0.75m/s² 例2．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）甲、乙两小车（均可视为质点）沿平直公路前进，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．在0～10s内，甲车的平均速度大小为5m/s B．在0～20s内，乙车的位移大小为80m C．在0～20s内，甲车的加速度总是比乙车的加速度大 D．在0～10s内，甲车做加速度逐渐减小的加速运动 例3．（24-25高一上·甘肃兰州·期末·多选）某市有一辆无人驾驶网约车在一条直道上行驶时，探测到正前方有一静止不动的障碍物，从探测到障碍物直至停下的图像如图所示，其中0~0.1s为网约车上电子系统的反应时间，该段时间内网约车做匀速直线运动，0.1~1.1s做匀减速直线运动，如果网约车恰好没有撞到障碍物，则下列说法正确的是（     ） A．该车减速时的加速度大小为 B．该车减速时的加速度大小为 C．该车与障碍物间的距离为5m D．该车与障碍物间的距离为6m 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·重庆渝中·阶段检测）甲、乙两个物体同时从同一地点出发，它们在同一直线上运动的速度图像如图所示，则（    ） A．前，乙物体在前，甲物体在后;后，甲物体在前，乙物体在后 B．时甲、乙两物体相遇 C．甲物体的加速度大小大于乙物体的加速度大小 D．在相遇前，甲、乙两物体间的最远距离为20m 变式2．（26-27高一上·河南南阳·开学考试）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的v-t图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第3s末时的加速度为零 B．无人机在第1s末和第5s末的加速度不同 C．无人机在第2s末与第4s末时所处的高度相同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 变式3．（24-25高一上·青海西宁·期末·多选）若某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．0~1s内物体运动的加速度为 B．时物体的加速度为零 C．时物体离出发点最远 D．时物体运动的速度方向发生改变，加速度方向不变 考点二 a-t图像的分析 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 坐标轴与物理意义 横轴为时间 ，纵轴为瞬时加速度 。纵坐标的正负表示加速度的方向，绝对值表示加速度的大小。 1. 点的物理意义 · 任意坐标点：对应时刻的瞬时加速度，反映该时刻速度变化的快慢； · 图线交点：该时刻两个物体的加速度大小、方向均相同。 1. 截距的物理意义 · 纵截距（）：初始时刻的加速度 。 1. 斜率的物理意义 图线的斜率表示加速度的变化率（单位时间内加速度的变化量），反映加速度变化的快慢，高中阶段一般不做定量计算要求。 1. 面积的物理意义（核心考点） 图线与时间轴围成的面积表示对应时间内的速度变化量 。 · 时间轴上方的面积：正方向的速度变化量（速度增加量）； · 时间轴下方的面积：负方向的速度变化量（速度减少量）； · 总速度变化量：上下面积的代数和（上正下负）； · 瞬时速度：已知初速度 时，任意时刻的速度 。 二、解题思路 1. 辨轴：先确认是 a-t 图像，明确纵轴是加速度，避免与 v-t 图像混淆； 1. 析加速度：根据纵坐标的正负、大小变化，分析加速度的方向与变化趋势； 1. 算速度变化：计算图线与时间轴围成的面积，得到对应时间内的速度变化量； 1. 求瞬时速度：结合初速度条件，用“初速度+速度变化量”得到任意时刻的瞬时速度； 1. 推运动：结合速度与加速度的方向关系，判断速度的增减、运动的性质。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·福建三明·阶段检测）手机装上app后可测磁场、加速度、纬度等多种物理量。小明买车时用手机来测试新车的性能。时刻启动车辆后，手机记录了60s内车运动的加速度随时间变化图像如图，可知（　　） A．010s内汽车的速度计示数保持不变 B．20s时汽车速度计指在示数0位置 C．40s时汽车速度计指在示数72km/h的位置 D．50s后汽车停下 例2．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）某物体由静止开始做变速直线运动，加速度a与时间t的图像如图所示，关于此运动（　　） A．这是匀变速直线运动 B．这是加速度变大的加速运动 C．经过5秒物体的速度达到37.5m/s D．10s后物体停止运动 例3．（25-26高一上·河北石家庄·期末·多选）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为，已知正弦曲线图像具有周期对称性。在时间内，下列说法正确的是（    ） A．时，P的速度为零 B．时，P回到出发位置 C．时与时，P的运动速度相同 D．时间内与时间内，P的位移相同 【变式训练】 变式1．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图所示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时，P到原点的距离最远 B．时，P的运动速度最大 C．时，P回到原点 D．时，P的运动速度与时相同 变式2．（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）一质点从静止开始沿直线运动的加速度与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t0时间内质点做加速运动，t0~2t0时间内质点做减速运动 B．t0~2t0时间内，质点速度的变化量为 C．0~t0时间内，质点的位移为 D．2t0时刻质点的速度为 变式3．（25-26高一上·湖南长沙·期末·多选）如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关于这辆汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．在内此汽车加速度的变化率逐渐减小 B．若0时刻加速度与速度同方向，则内此汽车的速度在增加 C．若0时刻加速度与速度同方向，已知物体在时速度为，则末的速度大小为 D．在内此汽车速率均匀变化 2 学科网（北京）股份有限公司 $v-t图像的分析、a-t图像的分析讲义 v-t图像的分析、a-t图像的分析讲义 考点目录 v-t图像的分析 a-t图像的分析 考点一 v-t图像的分析 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 坐标轴与物理意义 横轴为时间 ，纵轴为瞬时速度 。纵坐标的正负表示速度的方向（与规定正方向相同/相反），绝对值表示速度的大小。 1. 点的物理意义 · 任意坐标点：对应时刻的瞬时速度； · 图线交点：该时刻两个物体速度相等（不是相遇），是两物体间距达到最大/最小的临界条件； · 拐点：斜率突变的点，表示加速度发生突变，运动性质改变。 1. 截距的物理意义 · 纵截距（）：物体的初速度 ； · 横截距（）：物体速度减为零的时刻，通常是运动方向反向的临界点。 1. 斜率的物理意义 图线的斜率表示加速度，对应公式 。 · 斜率为正：加速度方向与正方向相同；斜率为负：加速度方向与正方向相反； · 斜率绝对值越大，加速度越大，速度变化越快； · 水平直线：斜率为 0，加速度为 0，对应匀速直线运动； · 倾斜直线：斜率恒定，加速度恒定，对应匀变速直线运动； · 曲线：斜率变化，加速度变化，对应变加速直线运动。 1. 面积的物理意义 图线与时间轴围成的面积表示位移。 · 时间轴上方的面积：正方向的位移（位移为正）； · 时间轴下方的面积：负方向的位移（位移为负）； · 总位移：上下面积的代数和（上正下负）； · 总路程：上下面积的绝对值之和。 二、解题思路 1. 辨轴：先确认横纵轴物理量，明确是 v-t 图像，避免与 x-t、a-t 图像混淆； 1. 判运动：根据图线形状判断运动性质，结合斜率分析加速度的大小与方向变化； 1. 析状态：结合截距、交点、拐点，分析初速度、共速时刻、运动状态变化时刻； 1. 算物理量：计算斜率得加速度，计算面积得位移或路程； 1. 解问题：结合追击相遇、运动过程等问题，综合分析求解。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）我国海军第48批护航编队2025年10月11日上午从山东某军港解缆起航，赴亚丁湾、索马里海域接替第47批护航编队执行护航任务。某次护航编队在亚丁湾索马里海域护航时，编队因特殊情况停在原地，特战队员发射爆震弹成功驱离试图靠近的多艘海盗快艇。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．该海盗快艇在0~66s内做匀速直线运动 B．该海盗快艇在0~66s内的平均速度大于7.5m/s C．该海盗快艇在66s末离护航编队最近 D．该海盗快艇在96~116s内的加速度为a=0.75m/s² 【答案】B 【详解】A．由图像可见，内速度随时间增大，且图线不是水平直线，因此该海盗快艇在内不是匀速直线运动，故A错误； B．由图像可知，位移等于图线与时间轴围成的面积。 在内，图线位于连接与的直线之上，所以该段位移大于三角形面积。 由平均速度定义有，代入比较得，因此该海盗快艇在内的平均速度大于，故B正确； C．由图像可见，内速度均为正值，所以该段海盗快艇沿正方向运动，位移一直增大，可能一直在靠近，故C错误； D．由图像可见，内速度由变为 由加速度定义有，代入数据得 因此该段加速度为，不是，故D错误。 故选B。 例2．（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）甲、乙两小车（均可视为质点）沿平直公路前进，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．在0～10s内，甲车的平均速度大小为5m/s B．在0～20s内，乙车的位移大小为80m C．在0～20s内，甲车的加速度总是比乙车的加速度大 D．在0～10s内，甲车做加速度逐渐减小的加速运动 【答案】D 【详解】A．速度-时间图像与时间轴所围成的面积大小表示位移，在0～10s内，假如甲车做匀加速直线运动，平均速度大小为 而实际上甲的位移大于甲做匀加速运动的位移，所以甲车的平均速度大于5m/s，故A错误； B．在0～20s内，乙车的位移大小为，故B错误； C．速度-时间图像的斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，在0～20s内，乙车的加速度大小保持不变，而甲车的加速度在10s时为零，故C错误； D．在0s～10s内，甲车的速度-时间图像的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度逐渐增大，所以甲车做加速度逐渐减小的加速运动，故D正确。 故选D。 例3．（24-25高一上·甘肃兰州·期末·多选）某市有一辆无人驾驶网约车在一条直道上行驶时，探测到正前方有一静止不动的障碍物，从探测到障碍物直至停下的图像如图所示，其中0~0.1s为网约车上电子系统的反应时间，该段时间内网约车做匀速直线运动，0.1~1.1s做匀减速直线运动，如果网约车恰好没有撞到障碍物，则下列说法正确的是（     ） A．该车减速时的加速度大小为 B．该车减速时的加速度大小为 C．该车与障碍物间的距离为5m D．该车与障碍物间的距离为6m 【答案】AD 【详解】AB．根据题图可知网约车减速时的加速度大小为，故A正确，B错误； CD．该网约车与障碍物间的距离为题图中图像与横坐标轴所围成的面积，即，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练】 变式1．（25-26高一上·重庆渝中·阶段检测）甲、乙两个物体同时从同一地点出发，它们在同一直线上运动的速度图像如图所示，则（    ） A．前，乙物体在前，甲物体在后;后，甲物体在前，乙物体在后 B．时甲、乙两物体相遇 C．甲物体的加速度大小大于乙物体的加速度大小 D．在相遇前，甲、乙两物体间的最远距离为20m 【答案】D 【详解】A．前，乙物体在前，甲物体在后。后一段时间内，仍然是乙物体在前，故A错误； B．图像的面积表示位移大小，则时，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两物体没有相遇，故B错误； C．图像的斜率大小表示物体加速度的大小，根据图像可知，甲、乙两物体的加速度大小相同，故C错误； D．时甲乙速度相等，此时相距最远，则在相遇前，甲、乙两物体的最远距离等于两图像与坐标轴围成的面积差，大小为 故D正确。 故选D。 变式2．（26-27高一上·河南南阳·开学考试）某校高一物理兴趣小组进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向运动的v-t图像。以竖直向上为正方向，关于无人机在竖直方向的运动情况，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在第3s末时的加速度为零 B．无人机在第1s末和第5s末的加速度不同 C．无人机在第2s末与第4s末时所处的高度相同 D．无人机在内的平均速度与内的平均速度相同 【答案】C 【详解】AB．根据图像的斜率表示加速度，可知无人机在第末时的加速度不为零；无人机在第末和第末的加速度大小相等，方向相同，故AB错误； CD．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知内和内无人机的位移相同，则无人机在第末与第末时所处的高度相同，由于所用时间不相等，所以无人机在内的平均速度与内的平均速度不相等，故C正确，D错误。 故选C。 变式3．（24-25高一上·青海西宁·期末·多选）若某物体做直线运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．0~1s内物体运动的加速度为 B．时物体的加速度为零 C．时物体离出发点最远 D．时物体运动的速度方向发生改变，加速度方向不变 【答案】AD 【详解】A．图线的斜率表示物体运动的加速度，所以内物体运动的加速度为，故A正确； B．时物体的速度为零，但加速度为，故B错误； C．物体在前3s内沿正方向运动，3s后沿负方向运动，则t=3s时物体离出发点最远，故C错误； D．根据速度的正负表示速度的方向，可知t=3s时物体运动的速度方向发生改变，在2~5s内直线的斜率一定，说明物体的加速度恒定，则t=3s时物体运动的加速度方向没有发生改变，故D正确。 故选AD。 考点二 a-t图像的分析 【知识点解析】 一、核心知识点 1. 坐标轴与物理意义 横轴为时间 ，纵轴为瞬时加速度 。纵坐标的正负表示加速度的方向，绝对值表示加速度的大小。 1. 点的物理意义 · 任意坐标点：对应时刻的瞬时加速度，反映该时刻速度变化的快慢； · 图线交点：该时刻两个物体的加速度大小、方向均相同。 1. 截距的物理意义 · 纵截距（）：初始时刻的加速度 。 1. 斜率的物理意义 图线的斜率表示加速度的变化率（单位时间内加速度的变化量），反映加速度变化的快慢，高中阶段一般不做定量计算要求。 1. 面积的物理意义（核心考点） 图线与时间轴围成的面积表示对应时间内的速度变化量 。 · 时间轴上方的面积：正方向的速度变化量（速度增加量）； · 时间轴下方的面积：负方向的速度变化量（速度减少量）； · 总速度变化量：上下面积的代数和（上正下负）； · 瞬时速度：已知初速度 时，任意时刻的速度 。 二、解题思路 1. 辨轴：先确认是 a-t 图像，明确纵轴是加速度，避免与 v-t 图像混淆； 1. 析加速度：根据纵坐标的正负、大小变化，分析加速度的方向与变化趋势； 1. 算速度变化：计算图线与时间轴围成的面积，得到对应时间内的速度变化量； 1. 求瞬时速度：结合初速度条件，用“初速度+速度变化量”得到任意时刻的瞬时速度； 1. 推运动：结合速度与加速度的方向关系，判断速度的增减、运动的性质。 【例题分析】 例1．（25-26高一上·福建三明·阶段检测）手机装上app后可测磁场、加速度、纬度等多种物理量。小明买车时用手机来测试新车的性能。时刻启动车辆后，手机记录了60s内车运动的加速度随时间变化图像如图，可知（　　） A．010s内汽车的速度计示数保持不变 B．20s时汽车速度计指在示数0位置 C．40s时汽车速度计指在示数72km/h的位置 D．50s后汽车停下 【答案】C 【详解】A．由图可知，内，汽车做加速度不变的匀加速运动，所以内汽车的速度计示数持续增加，故A错误； B．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，20s时汽车的速度变化量不为0，所以此时汽车速度计不会指在示数0位置，故B错误； C．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，40s时汽车的速度变化量 所以此时汽车速度计指在示数72km/h的位置，故C正确； D．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，50s时汽车的速度变化量 所以，此时汽车还未停下，故D错误。 故选C。 例2．（25-26高一上·江苏常州·阶段检测）某物体由静止开始做变速直线运动，加速度a与时间t的图像如图所示，关于此运动（　　） A．这是匀变速直线运动 B．这是加速度变大的加速运动 C．经过5秒物体的速度达到37.5m/s D．10s后物体停止运动 【答案】C 【详解】AB．由图可知，物体的加速度不断减小，不是匀变速直线运动，故AB错误； C．t=5s时，0~5s的a-t图像为梯形，面积绝对值代表速度的变化，大小为 初速度为0，因此5s末速度为37.5 m/s，故C正确； D．10s末的速度等于0~10s三角形面积的绝对值，大小为 速度不为零；10s后加速度为0，物体做匀速直线运动，不会立即停止，故D错误。 故选C。 例3．（25-26高一上·湖南长沙·期末·多选）如图所示是一辆汽车在平直公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像。关于这辆汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．在内此汽车加速度的变化率逐渐减小 B．若0时刻加速度与速度同方向，则内此汽车的速度在增加 C．若0时刻加速度与速度同方向，已知物体在时速度为，则末的速度大小为 D．在内此汽车速率均匀变化 【答案】BC 【详解】A．汽车加速度的变化率是指汽车加速度的变化量与这段变化量所用时间的比值，即，结合题图可知，在内，该图像的斜率为汽车加速度的变化率，其斜率不变，所以此汽车加速度的变化率不变，故A错误； B．若0时刻加速度与速度方向相同，则汽车做加速运动，即内汽车的速度增加，故B正确； C．由于物体的图像与坐标轴围成的面积表示物体的速度变化量，所以 解得，故C正确； D．由于加速度大小在变化，汽车在内做变速运动，非匀变速，所以速率不是均匀变化，故D错误。 故选BC。 【变式训练】 变式1．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图所示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时，P到原点的距离最远 B．时，P的运动速度最大 C．时，P回到原点 D．时，P的运动速度与时相同 【答案】D 【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，之后重复此过程的运动，即质点一直向前运动，故ABC错误； D．图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，故D正确。 故选D。 变式2．（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）一质点从静止开始沿直线运动的加速度与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~t0时间内质点做加速运动，t0~2t0时间内质点做减速运动 B．t0~2t0时间内，质点速度的变化量为 C．0~t0时间内，质点的位移为 D．2t0时刻质点的速度为 【答案】D 【详解】A．0~2t0时间内质点加速度一直为正，速度一直为正，速度与加速度一直同向，则一直做加速运动，故A错误； B．a-t图像与横轴所围成的面积表示速度的变化量，t0~2t0时间内，质点速度的变化量为，故B错误； C．0~t0时间内，质点做匀加速直线运动，位移为，故C错误； D．质点的初速度为0，2t0时刻质点的速度为0~2t0时间内速度的变化量，则有，故D正确。 故选D。 变式3．（25-26高一上·河北石家庄·期末·多选）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为，已知正弦曲线图像具有周期对称性。在时间内，下列说法正确的是（    ） A．时，P的速度为零 B．时，P回到出发位置 C．时与时，P的运动速度相同 D．时间内与时间内，P的位移相同 【答案】CD 【详解】A．图像中的面积表示速度的变化量，时，P的速度为正的最大，故A错误； B．物体先沿正向加速，后沿正向减速，易知 �� = 2��0时，速度为零，故此时P距离出发点最远，故B错误； C．与时间内图像中的面积相等，故时与时，P的运动速度相同，故C正确； D．根据对称性知，时间内与时间内，P的位移相同，故D正确。 故选CD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $