专题3：利用“数形结合”思想解析“运动图像”问题 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的运动图像解析，以“数形结合”思想为核心，系统梳理从速度-时间、位移-时间到加速度-时间等图像的“四看”方法（看轴、点、线、面积），搭建从运动规律到图像应用的学习支架。 资料通过高考真题与分层题组训练，强化科学思维中的模型建构与科学推理能力，助力学生形成运动观念。“四看”策略直观高效，课中辅助教师突破教学难点，课后学生可通过题组巩固提升，有效查漏补缺。

必修一 第二章匀变速直线运动的研究 专题3：利用“数形结合”思想解析“运动图像” 名师点拨 素养提升 1.直击高考 历年高考图像问题在考题中有很重要的地位，考查学生利用图象描述物理规律、解决物理问题.可考查学生的“数形结合”能力和提取“信息”的能力，具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简单明了。在运用图象解题的过程中，如果能抓住有关图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、面积、最高点、最低点、临界点等几个要点，常常可以清晰、简明、快捷地解题． 2.利用图象解题要“四看”： (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述的是哪两个函数之间的关系． (2)二看“点”：包括“两图线的交点”、“图线的拐点”、图线与横、纵坐标轴的截距点的含义． (3) 三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”； ②看斜率k＝x/y代表哪个物理量，大小怎样变化，方向的正负等． （4）四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积：①两坐标轴物理量的乘积x乘以y，结合学过的这两个物理量的关系式可以得到什么物理量；②横、纵坐标轴的物理量必须是过程量才有这个规律。例如速度-时间图像，结合速度- 时间关系式：x=vt可知得到的“面积”代表“位移”，“面积”的大小表示位移的大小，正负表示位移的方向。 巩固提高 题组训练 题组训练一：速度-时间关系图像 如果物体做匀变速直线运动，速度与时间的关系式：vt=v0+at,那么对应的速度-时间图像，应该是一条倾斜的直线；否则这个运动就不是匀变速直线运动，要么是匀速直线运动或静止，对应的图像是平行于时间轴的直线（速度不变）或时间轴（速度为零）；要么是变加速直线运动，对应的图像是曲线，如图乙所示，曲线上某点的切线的斜率表示A点的瞬时加速度，如果是OA连线的斜率就表示O-t1时间内的平均加速度。 如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动. 总结： 【题组训练1】无人机某次沿竖直方向升空过程中的部分图像如图所示，其中图像的段为曲线，其余部分为直线，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在10s末上升到最高点 B．无人机在与内的速度变化量相同 C．无人机在与内的位移相同 D．无人机在内的加速度逐渐变大 【题组训练2】（多选）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。上述过程中汽车行驶的v ­ t图像如图所示，由图像可知（　　） A．0~2s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动 B．0~2s内汽车的位移等于12m C．汽车匀速运动的位移等于4m D．0~2s内与4~5s内汽车的平均加速度相同 题组训练二：位移-时间关系图像 如果物体做匀速直线运动，位移-时间的关系式：x=vt,对应的位移-时间图像应该是一条倾斜的直线；如果做匀变速直线运动，位移与时间的关系式：x=v0t+1/2at2,那么对应的位移-时间图像，应该是一条抛物线；若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线4，过A点的切线的斜率表示质点在2s末时刻的瞬时速度;“x-t”图像本身并没有确定的加速度信息，但是若是图中有辅助的两条切线及相应坐标，则可以求出平均加速度.0A连线图线的斜率表示平均速度。 图4 总结： 【题组训练3】图为一辆小汽车在公路上运动的位移-时间图像（），图线为开口向上的抛物线的一部分，其纵截距为9m，处与轴相切，时刻图线的切线与轴交点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在时的速度大小为 B．小汽车在时的速度大小为 C．图像中的 D．图像中的 【题组训练4】（2023全国甲卷）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 题组训练三：加速度-时间关系图像 如果物体做匀变速直线运动，由加速度与时间的函数表达式Δv＝at可知：加速度与时间的图线与时间轴所围“面积”at表示速度变化量Δv，如图所示。 【题组训练5】新能源汽车的电机驱动控制系统可以使汽车行驶更平顺，如图所示为新能源汽车在某段直线行驶过程中的a-t图像，则汽车（　　） A．5s末的速度为30m/s B．10s内位移为40m C． 做匀减速直线运动 D．做加速度均匀减小的直线运动 【题组训练6】（2023.湖北卷）(多选)时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ） A. 时，P回到原点 B. 时，P的运动速度最小 C. 时，P到原点的距离最远 D. 时，P的运动速度与时相同 题组训练四：平均速度-时间关系（ -t）图像 如果物体做匀变速直线运动，由函数表达式x＝v0t＋at2变型可得＝v0＋at，那么所对应的平均速度与时间的函数图线应该是一条倾斜的直线，其中图线的斜率为a，纵轴的截距为v0，如图所示。 【题组训练7】为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【题组训练8】某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过、两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了间的距离及小球在间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的总时间为 B．小球在顶端点的速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．固定斜面的长度为 题组训练五：其他的非常规函数图像及表达式 1/v0 【题组训练9】从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C．t＝0时刻物块位于x＝0处 D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为 m/s 【题组训练10】一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．物体在0～4m内做匀变速直线运动 B．物体在x＝4m处速度为零 C．图中竖立的狭长矩形的面积表示对应位移内速度平方的变化量 D．物体的最大速度为m/s 【题组训练11】如图为研究某动车的运动情况绘制的图像。已知该动车运动轨迹是直线,但是不知该动车是处于加速还是刹车状态,请判定下列说法合理的是(　　) A.该动车处于匀加速状态 B.该动车的初速度为0 C.该动车的加速度为大小为6 m/s2 D.该动车在前3 s的位移是18 m 【题组训练12】如图为某质点运动的速度—位移（）图像，则下列说法正确的是（    ） A．该质点做匀变速直线运动 B．该质点运动加速度逐渐减小 C．当质点位移为时，质点的平均速度为 D．当质点位移为时，质点的加速度为 精选精练 自我检测 一、单选题 1．某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 3．一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则　　 A．质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在1s末速度为1.5m/s D．质点在第1s内的位移大小为1.5m 4．为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 5．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 6．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 7．一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 8．东高一同学用软件绘制了电动玩具车直线运动过程中的-图像（如图所示）。x为位移，t为运动时间，他写了以下结论，请你帮他判定合理的是（　　） A．电动玩具车处于加速状态 B．电动玩具车的初速度大小为20m/s C．电动玩具车的加速度大小为2m/s2 D．电动玩具车在运动过程中前3s的位移是24m 9.现有四个物体从时刻起从同一位置出发做直线运动，运动图像如下图所示。图中为速度、为位移、为时间，则从时刻起，完成位移用时最长对应的图像是（     ） A．B．C．D． 10．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，下图是他用来描述多种物理情景的图像，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体的运动速度可能值减小 B．若为图像，则一定做匀变速直线运动 C．若为图像，则图像中的阴影面积表示速度变化量 D．若为图像，则图像中的阴影面积表示位移 11．一公交车从公交站牌由静止开始做匀加速直线运动，计时开始后的图像如图甲所示，v2-x图像如图乙所示，x为时间t内的位移，v为t时刻的速度，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．x=1m时该公交车的速度大小为6m/s B．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 C．图甲中的y=6m/s D．t=1s时该公交车的速度大小为3m/s 12．一物体从静止开始做匀加速直线运动，其运动的速度与位移的关系如图所示，则物体运动前2s内的位移大小为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 13．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体在0~t0这段时间内的位移等于 B．图乙中，物体的加速度为2m/s2 C．图丙中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量 D．图丁中，t=3s时物体的速度为10m/s 14．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度恒定不变 B．机车的加速度越来越大 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 15．以下运动图像中表示物体一定在做加速度增大的加速直线运动的是（　　） A．B．C．D． 16．如图所示是某物体做直线运动的图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做加速度逐渐减小的直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 17．新能源汽车某次在平直公路上从静止启动测试，监测显示加速度随位移的变化关系图像如图所示，则汽车在位移处的速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 18.如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 19．手机装上app后可测磁场、加速度、纬度等多种物理量。小明买车时用手机来测试新车的性能。时刻启动车辆后，手机记录了60s内车运动的加速度随时间变化图像如图，可知（　　） A．010s内汽车的速度计示数保持不变 B．20s时汽车速度计指在示数0位置 C．40s时汽车速度计指在示数72km/h的位置 D．50s后汽车停下 20．一质点由静止开始沿直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。关于加速度及该质点在第2s末的速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量；12m/s B．加速度是描述速度变化快慢的物理量；12m/s C．加速度是描述位置变化快慢的物理量；6m/s D．加速度是描述速度变化快慢的物理量；6m/s 21.行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是(　　) 22.某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述错误的是（　　） A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8s C．物体运动所能达到的最大位移为80m D．物体做往返运动 二、多选题 23．赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A．B．C．D． 24．2024年12月29日，全球最快的CR450动车组样车发布，从样车发布到正式运营，还有一系列试验验证工作。在某次制动测试过程中，试验样车做匀减速直线运动直到速度为零。用t、x、v、a分别表示样车运动的时间、位移、速度和加速度。关于样车的运动，下列图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 25．如图甲所示，一金钱豹（可视为质点）捕猎时从静止开始在平直的草原上做匀加速直线运动，将此时刻记为时刻，其速度与位移变化关系可用如图乙所示的图像表示，关于金钱豹的运动，下列说法正确的是（　　） A．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 B．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 C．金钱豹在内的平均速度大小为 D．金钱豹从所用的时间为8s 26．一质点从原点沿轴正方向运动，其速度与时间的关系为，它的位置坐标与它的速度的关系图像如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点从原点运动到处所用的时间为 C．该质点从原点运动到处的平均速度大小为 D．时，该质点是从处开始运动的 27．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲图为A、B、C三物体做直线运动的图像，则0~时间内物体C的平均速度最大 B．乙图中物体的加速度大小为 C．丙图中阴影面积表示时间内物体的速度增加量 D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，且该物体的加速度为 28．无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移与时间的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是（　　） A．小车的初速度大小为 B．前内小车的位移大小为 C．小车前的平均速度大小为 D．小车在末的速度大小为0 29．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，汽车做匀加速直线运动 B．在时间内，汽车做加速度均匀增加的直线运动 C．在时间内，汽车加速度的变化量大小为 D．在时间内，乘客感觉较舒适 30．如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（   ） A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀加速直线运动，加速度大小为 31．运动图像是描述物体直线运动的重要工具。下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，0~4s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0~4s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为 D．乙图中，时物体的速度大小为 32.甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（　　） A． B． C． D． 三、解答题 33．在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 34．一玩具车在水平地面上做直线运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知在时刻，玩具车的速度为零。求： (1)玩具车在时刻的速度大小v； (2)玩具车在0∼6s内运动的距离x。 35．在平直的公路上，甲、乙两辆车同时由同一起点开始并排同向行驶，甲、乙的位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系图像如图所示，求： (1)甲车的加速度大小； (2)甲、乙相遇之前的最大距离。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一 第二章匀变速直线运动的研究 专题3：利用“数形结合”思想解析“运动图像” 名师点拨 素养提升 1.直击高考 历年高考图像问题在考题中有很重要的地位，考查学生利用图象描述物理规律、解决物理问题.可考查学生的“数形结合”能力和提取“信息”的能力，具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简单明了。在运用图象解题的过程中，如果能抓住有关图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、面积、最高点、最低点、临界点等几个要点，常常可以清晰、简明、快捷地解题． 2.利用图象解题要“四看”： (1)一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述的是哪两个函数之间的关系． (2)二看“点”：包括“两图线的交点”、“图线的拐点”、图线与横、纵坐标轴的截距点的含义． (3) 三看“线”：①看图线是“增函数”还是“减函数”； ②看斜率k＝x/y代表哪个物理量，大小怎样变化，方向的正负等． （4）四看“面积”： 即图线和坐标轴所围的面积：①两坐标轴物理量的乘积x乘以y，结合学过的这两个物理量的关系式可以得到什么物理量；②横、纵坐标轴的物理量必须是过程量才有这个规律。例如速度-时间图像，结合速度- 时间关系式：x=vt可知得到的“面积”代表“位移”，“面积”的大小表示位移的大小，正负表示位移的方向。 巩固提高 题组训练 题组训练一：速度-时间关系图像 如果物体做匀变速直线运动，速度与时间的关系式：vt=v0+at,那么对应的速度-时间图像，应该是一条倾斜的直线；否则这个运动就不是匀变速直线运动，要么是匀速直线运动或静止，对应的图像是平行于时间轴的直线（速度不变）或时间轴（速度为零）；要么是变加速直线运动，对应的图像是曲线，如图乙所示，曲线上某点的切线的斜率表示A点的瞬时加速度，如果是OA连线的斜率就表示O-t1时间内的平均加速度。 如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动. 总结： 【题组训练1】无人机某次沿竖直方向升空过程中的部分图像如图所示，其中图像的段为曲线，其余部分为直线，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在10s末上升到最高点 B．无人机在与内的速度变化量相同 C．无人机在与内的位移相同 D．无人机在内的加速度逐渐变大 【答案】C 【解析】A．无人机在30s内速度一直为正，可知30s末上升到最高点，A错误； B．无人机在与内的速度变化量大小相同，但方向不同，B错误； C．因图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，无人机在与内的位移相同，C正确； D．图像的斜率等于加速度，可知无人机在内的加速度先不变，后逐渐变小，D错误。 故选C。 【题组训练2】（多选）随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此，一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来速度。上述过程中汽车行驶的v ­ t图像如图所示，由图像可知（　　） A．0~2s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动 B．0~2s内汽车的位移等于12m C．汽车匀速运动的位移等于4m D．0~2s内与4~5s内汽车的平均加速度相同 【答案】AC 【解析】A．v - t图像上各点切线的斜率表示汽车运动的加速度，0~2s内图线上各点切线的斜率逐渐减小，则表示汽车的加速度逐渐减小，所以0~2s内汽车做加速度逐渐减小的变减速直线运动，故A正确；B．汽车在0～2s内如果做匀减速直线运动，速度从10m/s减速到2m/s时位移故B错误；C．匀速运动的位移故C正确；D．0~2 s内汽车的加速度; 4~5s内汽车的平均加速度; ; 故D错误。故选AC。 题组训练二：位移-时间关系图像 如果物体做匀速直线运动，位移-时间的关系式：x=vt,对应的位移-时间图像应该是一条倾斜的直线；如果做匀变速直线运动，位移与时间的关系式：x=v0t+1/2at2,那么对应的位移-时间图像，应该是一条抛物线；若“x-t”图线为弯曲的曲线，则该图像表示物体做变加速直线运动。利用该曲线上某点切线的斜率可表示该点的瞬时速度的大小及方向。例如图线4，过A点的切线的斜率表示质点在2s末时刻的瞬时速度;“x-t”图像本身并没有确定的加速度信息，但是若是图中有辅助的两条切线及相应坐标，则可以求出平均加速度.0A连线图线的斜率表示平均速度。 图4 总结： 【题组训练3】图为一辆小汽车在公路上运动的位移-时间图像（），图线为开口向上的抛物线的一部分，其纵截距为9m，处与轴相切，时刻图线的切线与轴交点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．小汽车在时的速度大小为 B．小汽车在时的速度大小为 C．图像中的 D．图像中的 【答案】B 【解析】CD．内，根据逆向思维把小汽车看成做初速度为0的匀加速直线运动，则有 解得加速度大小为，则时刻小汽车的速度大小为 根据图像的切线斜率绝对值等于速度大小，则有，解得,故CD错误； AB．根据速度-时间公式可得小汽车在时的速度大小为 故A错误，B正确。 故选B。 【题组训练4】（2023全国甲卷）一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】x—t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0—t1图像斜率变大，t1—t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。 题组训练三：加速度-时间关系图像 如果物体做匀变速直线运动，由加速度与时间的函数表达式Δv＝at可知：加速度与时间的图线与时间轴所围“面积”at表示速度变化量Δv，如图所示。 【题组训练5】新能源汽车的电机驱动控制系统可以使汽车行驶更平顺，如图所示为新能源汽车在某段直线行驶过程中的a-t图像，则汽车（　　） A．5s末的速度为30m/s B．10s内位移为40m C． 做匀减速直线运动 D．做加速度均匀减小的直线运动 【答案】D 【解析】A．a-t图像与t轴围成的面积表示速度的变化量，0到5s内速度的变化量即速度增加30m/s，由于不知道汽车的初速度，故无法求出5s时汽车速度，故A错误；B．由于不知道汽车的初速度，且不是匀变速运动，无法求出10s内位移，故B错误；CD．汽车加速度随时间均匀减小，做加速度均匀减小的直线运动，故C错误，D正确。故选D。 【题组训练6】（2023.湖北卷）(多选)时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ） A. 时，P回到原点 B. 时，P的运动速度最小 C. 时，P到原点的距离最远 D. 时，P的运动速度与时相同 【答案】BD 【解析】质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；根据图像的面积表示速度变化量，可知内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。 题组训练四：平均速度-时间关系（ -t）图像 如果物体做匀变速直线运动，由函数表达式x＝v0t＋at2变型可得＝v0＋at，那么所对应的平均速度与时间的函数图线应该是一条倾斜的直线，其中图线的斜率为a，纵轴的截距为v0，如图所示。 【题组训练7】为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像，下列说法错误的是（     ） A．动力车的初速度大小为20m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移大小为40m 【答案】C 【解析】AB．匀变速直线运动位移公式为，将式子两边同除以，可得 图像的纵截距表示初速度，结合图像可知，初速度，图像斜率，即加速度，负号表示加速度与运动方向相反，刹车加速度大小为，故AB正确； C．根据运动学公式，可得刹车总时长，故C错误； D．动力车早在4s末就已经停下，因此8s内的位移等于全程刹车位移，根据，可得，故D正确。 故选 C。 【题组训练8】某物理学习小组尝试用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他们让小球以某一设定好的初速度从固定斜面顶端点滚下，经过、两个传感器，其中传感器固定在斜面底端，测出了间的距离及小球在间运动的时间。改变传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在斜面上运动的总时间为 B．小球在顶端点的速度大小为 C．小球在斜面上运动的加速度大小为 D．固定斜面的长度为 【答案】B 【解析】A．由乙图可知0~2s为实线，2s~6s为虚线，所以小球从顶端O到底端B的总运动时间为2 s，A错误； BCD．小球从点滚下，做匀加速运动，而题目所给的距离及时间都是之间的，直接计算不方便，运动具有可逆性，可转化成研究小球由B点向上做匀减速运动解得，由图乙可知，，故小球加速度大小为，C错误；小球从点到点，D错误；小球从点到点，B正确。故选B。 题组训练五：其他的非常规函数图像及表达式 1/v0 【题组训练9】从t＝0时刻开始，物块在外力作用下由静止开始沿x轴做匀变速直线运动，其位移和速率的二次方的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝2 s时物块位于x＝－1 m处 B．物块运动的加速度大小为a＝1 m/s2 C．t＝0时刻物块位于x＝0处 D．物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为 m/s 【答案】A 【解析】由题意可知物块运动的初速度为0，根据匀变速直线运动的规律有v2＝2a(x－x0)，变形可得x＝v2＋x0，结合图像可知，图像斜率为k＝，即a＝＝0.5 m/s2，故B错误；t＝0时，v＝0，x0＝－2 m,2 s内物块的位移为x2＝at2＝1 m，则t＝2 s时物块位于x＝－1 m处，故A正确，C错误；物块从2 s末至4 s末的平均速度大小为＝＝v3，即为3 s末的速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系式得v3＝at′＝1.5 m/s，故D错误。 【题组训练10】一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系图线如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．物体在0～4m内做匀变速直线运动 B．物体在x＝4m处速度为零 C．图中竖立的狭长矩形的面积表示对应位移内速度平方的变化量 D．物体的最大速度为m/s 【答案】D 【解析】A．物体在0～2m内加速度不变，做匀变速直线运动，则2～4m内加速度减小，则做非匀变速运动，选项A错误； B．物体在x＝4m处加速度减为零，此时速度最大，选项B错误； C．根据，则图中竖立的狭长矩形的面积表示对应位移内速度平方的变化量的一半，选项C错误； D．当x=4m时速度最大，根据知物体的最大速度为，选项D正确。 故选D。 【题组训练11】如图为研究某动车的运动情况绘制的图像。已知该动车运动轨迹是直线,但是不知该动车是处于加速还是刹车状态,请判定下列说法合理的是(　　) A.该动车处于匀加速状态 B.该动车的初速度为0 C.该动车的加速度为大小为6 m/s2 D.该动车在前3 s的位移是18 m 【答案】C 【解析】由x=v0t+at2可知,将等式变形为a,由图像与坐标轴的两个交点可得v0=15 m/s,a=-6 m/s2,该动车做初速度大小为15 m/s、加速度大小为6 m/s2的匀减速运动,故A、B错误,C正确; 由v=v0+at可判断,该动车在2.5 s时停止运动,由v2-=2ax,则该动车在前3 s的位移x= m=18.75 m,故D错误。 【题组训练12】如图为某质点运动的速度—位移（）图像，则下列说法正确的是（    ） A．该质点做匀变速直线运动 B．该质点运动加速度逐渐减小 C．当质点位移为时，质点的平均速度为 D．当质点位移为时，质点的加速度为 【答案】D 【解析】ABD．由题图可得图像的斜率为 根据加速度定义式可得，可知随着速度的增大，质点的加速度逐渐增大，所以该质点做加速度逐渐增大的变速直线运动；当质点位移为时，质点的加速度，故AB错误，D正确； C．当质点位移为时，质点的速度为，若质点做匀变速直线运动，则该过程的平均速度为 由于质点做加速度逐渐增大的变速直线运动，所以当质点位移为时，质点的平均速度不是，故C错误。 故选D。 精选精练 自我检测 一、单选题 1．某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【解析】根据加速度的定义式 故选B。 2．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 3．一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则　　 A．质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2 C．质点在1s末速度为1.5m/s D．质点在第1s内的位移大小为1.5m 【答案】D 【解析】AB．根据匀变速直线运动的位移时间公式整理可得 可知图线的纵截距为初速度，斜率表示，由图可知， 解得，故质点做匀加速直线运动，故AB错误； C．根据速度时间公式可得质点在1s末速度为，故C错误； D．根据位移时间公式可得质点在第1s内的位移大小为，故D正确。 故选D。 4．为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图像可知，内的位移为，速度为 内的位移为，速度为 所以 故选D。 5．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【解析】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 6．科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【答案】D 【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误； B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误； C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误； D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。 故选D。 7．一物体从静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（     ） A．物体在末返回起点 B．物体在末改变运动方向 C．0~2 s内与2 s~4 s内物体的位移相等 D．0~2 s内与2 s~4 s内物体的速度变化相同 【答案】C 【解析】A．在内，物体的位移为，故A错误； B．在末，物体的速度为，速度方向未改变，只是加速度方向改变，故B错误； C．由前述计算得末的速度为，末的速度为，故内的位移为，故C正确； D．两个时段的速度变化量分别为，，方向相反，故D错误。 故选C。 8．东高一同学用软件绘制了电动玩具车直线运动过程中的-图像（如图所示）。x为位移，t为运动时间，他写了以下结论，请你帮他判定合理的是（　　） A．电动玩具车处于加速状态 B．电动玩具车的初速度大小为20m/s C．电动玩具车的加速度大小为2m/s2 D．电动玩具车在运动过程中前3s的位移是24m 【答案】B 【解析】ABC．根据图像，可知与的关系式为 将等式变形为，结合匀变速直线运动位移时间关系式 可得，，可知机动车做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动，故B正确，AC错误； D．机动车从开始刹车到停下所用的时间为，故机动车在前3秒的位移等于前2.5秒的位移，则有，故D错误。 故选B。 9.现有四个物体从时刻起从同一位置出发做直线运动，运动图像如下图所示。图中为速度、为位移、为时间，则从时刻起，完成位移用时最长对应的图像是（     ） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由图A的图像知，物体A做初速度为的匀加速直线运动，加速度为 由位移时间公式可得物体A完成位移所需时间为 由图B的图像可知，物体B做匀速直线运动，速度为，则物体B完成位移运动时间为 由图C的图像以及速度位移公式可知，物体C做初速度为的匀加速直线运动，图像斜率为，可得，易得物体C完成位移所需时间为 由图D的图像以及公式可知，物体D做初速度为的匀加速直线运动，图像斜率为可得，易得物体D完成位移所需时间为 容易比较得： 故选B。 10．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，下图是他用来描述多种物理情景的图像，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体的运动速度可能值减小 B．若为图像，则一定做匀变速直线运动 C．若为图像，则图像中的阴影面积表示速度变化量 D．若为图像，则图像中的阴影面积表示位移 【答案】C 【解析】A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故A错误； B．若为图像，假设物体做匀变速直线运动，则有 即对于匀变速直线运动，其图像不可能是一次函数图像，故B错误； C．若为图像，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，故C正确； D．若为图像，则纵坐标表示物体运动的平均速度，则图像中横纵坐标的乘积表示位移，故D错误。 故选C。 11．一公交车从公交站牌由静止开始做匀加速直线运动，计时开始后的图像如图甲所示，v2-x图像如图乙所示，x为时间t内的位移，v为t时刻的速度，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．x=1m时该公交车的速度大小为6m/s B．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 C．图甲中的y=6m/s D．t=1s时该公交车的速度大小为3m/s 【答案】D 【解析】A．根据结合图乙可知图乙斜率为，可得公交车的加速度 则时公交车的速度大小为，故A错误； B．根据可得，图乙斜率为，故图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，故B错误； C．图甲中斜率为，则，故C错误； D．时公交车的速度为，故D正确。 故选D。 12．一物体从静止开始做匀加速直线运动，其运动的速度与位移的关系如图所示，则物体运动前2s内的位移大小为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 【答案】D 【解析】质点从静止开始做直线运动，则 由图可知，当时，，代入上式可得 则物体运动前2s内的位移大小为 故选D。 13．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，物体在0~t0这段时间内的位移等于 B．图乙中，物体的加速度为2m/s2 C．图丙中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量 D．图丁中，t=3s时物体的速度为10m/s 【答案】C 【解析】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，则图甲中，物体在0~t0这段时间内的位移大于，故A错误； B．根据运动学公式可得则图乙中，物体的加速度为，故B错误； C．根据可知，图丙中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，故C正确； D．根据运动学公式，可得结合图丁可得， 则t=3s时物体的速度为，故D错误。 故选C。 14．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度恒定不变 B．机车的加速度越来越大 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 【答案】C 【解析】AB．根据v2=2ax可知v2-x图像的斜率等于2a，由图像可知，图像的斜率逐渐减小，可知加速度逐渐减小，故AB错误； CD．由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故v-t曲线向上凸，较相同时间匀加速直线运动的位移大，则机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故C正确，D错误。 故选C。 15．以下运动图像中表示物体一定在做加速度增大的加速直线运动的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】A ．x-t图像的斜率表示速度，图像斜率增大说明速度增大，但x-t图像无法直接反映加速度的变化，因此不能确定加速度是否增大，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，图像斜率增大说明加速度增大，同时速度也在增大，所以物体做加速度增大的加速直线运动，故B正确； C．由图可知加速度随时间逐渐减小，故C错误； D．根据变形得，可知 即图像斜率绝对值增大且为负，说明加速度为负且增大，物体做减速运动，故D错误。 故选B。 16．如图所示是某物体做直线运动的图象（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做加速度逐渐减小的直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 【答案】B 【解析】A．由匀变速直线运动的速度一位移关系公式可得 图象的斜率等于2a，由图可知，物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误； B．图象的斜率等于2a，由图可得，则物体的加速度为，物体的加速度大小为，故B正确； CD．该物体的初速度为，末速度为0，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，为，设该物体在位移中点的速度为v，由图可知，时，有则，故CD错误。 故选B。 17．新能源汽车某次在平直公路上从静止启动测试，监测显示加速度随位移的变化关系图像如图所示，则汽车在位移处的速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】图像围成的面积为，根据，解得 故选B。 18.如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【解析】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确；C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误；D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。故选B。 19．手机装上app后可测磁场、加速度、纬度等多种物理量。小明买车时用手机来测试新车的性能。时刻启动车辆后，手机记录了60s内车运动的加速度随时间变化图像如图，可知（　　） A．010s内汽车的速度计示数保持不变 B．20s时汽车速度计指在示数0位置 C．40s时汽车速度计指在示数72km/h的位置 D．50s后汽车停下 【答案】C 【解析】A．由图可知，内，汽车做加速度不变的匀加速运动，所以内汽车的速度计示数持续增加，故A错误； B．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，20s时汽车的速度变化量不为0，所以此时汽车速度计不会指在示数0位置，故B错误； C．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，40s时汽车的速度变化量所以此时汽车速度计指在示数72km/h的位置，故C正确； D．根据图线与坐标轴所围面积表示速度变化量可知，50s时汽车的速度变化量所以，此时汽车还未停下，故D错误。 故选C。 20．一质点由静止开始沿直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。关于加速度及该质点在第2s末的速度，下列说法正确的是（　　） A．加速度是描述位置变化快慢的物理量；12m/s B．加速度是描述速度变化快慢的物理量；12m/s C．加速度是描述位置变化快慢的物理量；6m/s D．加速度是描述速度变化快慢的物理量；6m/s 【答案】D 【解析】速度是描述位置变化快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量；a-t图像中，图线与横轴所围的面积表示速度的变化量，因此第2 s末的速度。 故选D。 21.行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是(　　) 【答案】C 【解析】汽车在匀减速过程中由速度和位移的关系可知：v2－v＝2a1x，可得x＝，a1为负值，故x­v图像应为开口向下的二次函数图像；汽车重新启动，速度由零开始增大时，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止时的位移，可得x＝＋x0，a2为正值，故x­v图像为开口向上的二次函数图像。故C正确，A、B、D错误。 22.某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述错误的是（　　） A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8s C．物体运动所能达到的最大位移为80m D．物体做往返运动 【答案】A 【解析】AD．由图像可知，物体先朝正方向做直线运动，再朝负方向做直线运动，A错误，符合题意，D正确，不符合题意；B．物体运动的时间为8s，B正确，不符合题意；C．4s时物体达到最大位移80m，8s时物体回到出发点，C正确，不符合题意。本题选错误的，故选A。 二、多选题 23．赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A．B．C．D． 【答案】BD 【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误； B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确； C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误； D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD。 24．2024年12月29日，全球最快的CR450动车组样车发布，从样车发布到正式运营，还有一系列试验验证工作。在某次制动测试过程中，试验样车做匀减速直线运动直到速度为零。用t、x、v、a分别表示样车运动的时间、位移、速度和加速度。关于样车的运动，下列图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】BC 【解析】AB．根据匀减速直线运动位移时间关系，知图像为开口向下的抛物线，图像切线的斜率表示速度，当速度减为零时，图像结束，A错误，B正确； C．根据匀减速直线运动速度时间关系，可知速度随时间均匀减小，最终减为0，图像为倾斜向下的直线，C正确； D．样车做匀减速直线运动直到速度为零，加速度恒定且与速度方向相反，故应在负半轴，D错误。 故选BC。 25．如图甲所示，一金钱豹（可视为质点）捕猎时从静止开始在平直的草原上做匀加速直线运动，将此时刻记为时刻，其速度与位移变化关系可用如图乙所示的图像表示，关于金钱豹的运动，下列说法正确的是（　　） A．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 B．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 C．金钱豹在内的平均速度大小为 D．金钱豹从所用的时间为8s 【答案】AC 【解析】AB．图像的斜率，根据匀加速直线运动的位移与速度的关系则有，解得，故A正确，B错误； C．根据图像在位移为12m时，速度为，则内的平均速度，故 C正确； D．所用的时间，故D错误。 故选AC。 26．一质点从原点沿轴正方向运动，其速度与时间的关系为，它的位置坐标与它的速度的关系图像如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点从原点运动到处所用的时间为 C．该质点从原点运动到处的平均速度大小为 D．时，该质点是从处开始运动的 【答案】BC 【解析】A．根据速度时间公式有，根据题意有，两式对比，可得，，故A错误； B．由图可知，质点在处的速度为，根据，解得，故B正确； C．该质点从原点运动到处，可知位移为21m，时间为3s，故平均速度大小为，故C正确； D．由题可知，质点是从原点沿轴正方向运动，所以时的初位置为，故D错误。 故选BC。 27．图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（    ） A．甲图为A、B、C三物体做直线运动的图像，则0~时间内物体C的平均速度最大 B．乙图中物体的加速度大小为 C．丙图中阴影面积表示时间内物体的速度增加量 D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，且该物体的加速度为 【答案】BCD 【解析】A．由图可知，在0~时间内，A、B、C三物体做直线运动的位移相同，则三物体的平均速度相同，故A错误； B．根据速度位移公式有可知图中物体的加速度为即加速度大小为，故B正确； C．根据可知图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，故图中阴影面积表示时间内物体的速度增加量，故C正确； D．根据位移时间公式有变形得，则初速度为 图像的斜率为解得 可知加速度与速度同为正值，即两者方向相同，故图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，故D正确。 故选BCD。 28．无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移与时间的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是（　　） A．小车的初速度大小为 B．前内小车的位移大小为 C．小车前的平均速度大小为 D．小车在末的速度大小为0 【答案】BD 【解析】A．根据匀变速直线运动位移时间关系式变形得 则图像是一条倾斜的直线，由题图可知，图线斜率为小车运动的初速度，则，纵截距为小车运动的加速度的，即解得，故A错误； B．小车刹车时间为故前内的位移大小为，故B正确； CD．前小车做匀减速直线运动，后停止，即末速度为零，则前内的平均速度，故C错误，D正确。 故选BD。 29．电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度随时间的变化规律。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，汽车做匀加速直线运动 B．在时间内，汽车做加速度均匀增加的直线运动 C．在时间内，汽车加速度的变化量大小为 D．在时间内，乘客感觉较舒适 【答案】BC 【解析】AB．由急动度的物理意义可知，在时间内，急动度增加，加速度增加得越来越快，在时间内，急动度不变，则加速度均匀增加，故A错误，B正确； C．由急动度的物理意义可知，图像的面积代表加速度的变化量，在时间内，汽车加速度的变化量大小为，故C正确； D．急动度越小乘客越舒适，在0~5.0s时间内急动度较小，乘客感觉较舒适，故D错误。 故选BC。 30．如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（   ） A．物体做变加速直线运动 B．物体做匀减速直线运动 C．物体做匀加速直线运动 D．物体做匀加速直线运动，加速度大小为 【答案】CD 【解析】ABC．根据匀变速直线运动的位移公式两边除以整理得 因此图像中，纵截距为初速度，图像斜率，斜率恒定说明加速度恒定，物体做匀变速直线运动。纵截距得，斜率，因此 解得加速度，加速度与初速度同方向，物体做匀加速直线运动，故AB错误，C正确； D．由之前分析得物体做匀加速直线运动，加速度大小为，故D正确。 故选CD。 31．运动图像是描述物体直线运动的重要工具。下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，0~4s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0~4s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为 D．乙图中，时物体的速度大小为 【答案】CD 【解析】A．甲图中，0~4s内物体的加速度大小不变，但方向改变，不是做匀变速直线运动，故A错误； B．甲图中，图线与横轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，物体做单向直线运动，即0~4s内物体的位移一定不为零，故B错误； CD．根据整理可得，由图乙可知，，时物体的速度大小为，故C、D正确。 故选CD。 32.甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 BC 【解析】A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。故选BC。 三、解答题 33．在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1)(2)(3)4.2m 【解析】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 34．一玩具车在水平地面上做直线运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示。已知在时刻，玩具车的速度为零。求： (1)玩具车在时刻的速度大小v； (2)玩具车在0∼6s内运动的距离x。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据匀变速直线运动的规律有其中， 解得 （2）玩具车在0∼2s内运动的距离，解得 玩具车在2s∼6s内运动的距离其中， 解得 又，解得 35．在平直的公路上，甲、乙两辆车同时由同一起点开始并排同向行驶，甲、乙的位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系图像如图所示，求： (1)甲车的加速度大小； (2)甲、乙相遇之前的最大距离。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）对甲车，根据数学知识有化简可得 根据匀变速直线运动规律有 两式对比，有， 可得 （2）对乙车，有化简可得 可知乙车做速度大小的匀速直线运动 当二者速度相等时距离最远，即 解得 甲车位移大小 乙车位移大小 故两车之间最远相距 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $