《组合图形的面积》（2课时）（教学设计）-2026-2027学年人教版数学五年级上册
《组合图形的面积》教学设计（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学五年级上册
一、学情分析
五年级学生在学习本课之前，已经系统学完《多边形的面积》单元前置内容，熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种基本多边形的面积计算公式，具备独立计算单一图形面积的基础能力，同时拥有初步的图形观察、动手画图和几何直观感知能力。学生能够精准识别基础图形、规范套用公式解决基础计算题，但对于多个基本图形拼接、组合形成的不规则组合图形，缺乏系统化的拆解思维和转化意识。学生普遍存在解题思路单一、图形拆分不合理、重复计算或漏算、对应公式混淆等问题，无法根据图形结构灵活选择解题方法，对“化不规则为规则”的数学转化思想理解浅显。基于此，本课依托教材具象例题，通过分层探究、师生互动、实操演算，帮助学生搭建组合图形解题思维，完善多边形面积知识体系。
《组合图形的面积》是2026年秋季新教材人教版小学数学五年级上册《多边形的面积》单元的核心课时，是五种基本多边形面积知识的综合运用与拓展延伸，在单元知识体系中起到收尾整合、学以致用的关键作用。新教材本课编排逻辑贴合小学生认知规律，以生活实景导入，以教材例4房屋侧面墙图形为核心探究载体，重点讲解分割法，配套随堂习题巩固基础；再以缺角式生活图形为提升例题，引入添补法，完整覆盖组合图形两类核心解题策略。教材摒弃晦涩定义，以“观察图形结构—转化基本图形—分步计算验证”为核心学习路径，全程渗透转化数学思想，既是对前置基础图形知识的复盘巩固，也是后续不规则图形面积估算、立体图形表面积计算的重要铺垫，是小学阶段平面几何知识落地应用的关键课时。
（一）几何直观
学科网（北京）股份有限公司
能够精准识别数学与生活中的组合图形，通过画图拆分、补全图形等直观操作，将复杂不规则组合图形转化为长方形、梯形、三角形等已知基本多边形，清晰感知组合图形的构成结构，建立图形转化的直观认知。
（二）空间观念
理解组合图形的定义与组合特征，掌握组合图形分割、添补的基本原则与操作方法，能根据图形外形、标注边长条件自主判断图形类型，灵活选择最优解题策略，建立完整的平面图形空间表征。
（三）推理意识
通过对比同一组合图形的多种解题方法，推理归纳分割法、添补法的适用场景与通用解题逻辑，能自主辨析不同解法的优劣，有理有据地完成图形拆解、分步计算与结果验证，形成严谨的几何推理思维。
（四）应用意识
能熟练运用组合图形面积计算方法，解决房屋墙面、花圃、休闲场地等生活化实际问题，体会多边形面积知识的实用价值，提升运用几何知识解决真实生活问题的能力。
1. 认识组合图形的基本特征，明确组合图形与基本多边形的关联与区别。2. 熟练掌握分割法、添补法两种核心解题方法，规范完成组合图形面积计算。3. 能结合图形结构与已知条件，灵活选择简便、准确的解题方法。
1. 合理拆分组合图形，保证拆分后的基本图形规则、条件完整、计算简便。2. 理解添补法“补全整体、减去空白”的核心算理，掌握缺角型图形的解题逻辑。3. 规避拆分冗余、重复计算、公式套用错误、数据对应失误等高频问题。
学科网（北京）股份有限公司
本课时紧扣2026秋新教材《多边形的面积》单元《组合图形的面积》开篇内容与核心例4，聚焦组合图形概念认知、图形结构辨析、分割法专项探究，依托教材原图、原题、原思路展开教学，夯实“化繁为简”的转化思想，掌握拼接型组合图形的通用解题方法。
（一）情境导入，联结教材与生活
教师依托教材开篇生活情境图展开教学，依次出示教材配图中的房屋侧面墙、中队旗、生态花圃、社区指示牌等实景图形，面向全体学生开展互动提问：同学们，我们在本单元前面课时，已经学完了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种基本多边形的面积计算，大家观察屏幕上的这些图形，它们和我们学过的单一图形有什么不同？
预设学生作答：这些图形不是单一的简单图形，是由好几种简单图形拼合在一起形成的。
教师结合教材定义精讲：像这样由两个或两个以上基本多边形组合拼成的图形，数学上称之为组合图形。生活中绝大多数建筑、装饰、场地图形都是组合图形，无法直接用单一公式计算面积。本节课我们就依托教材内容，学习组合图形的面积计算方法。
教师衔接旧知，铺垫新知：请大家集体回顾五种基本多边形的面积公式，教师同步板书公式，重点梳理三角形、梯形面积计算需要“除以2”的关键细节，为本节课分步计算筑牢基础。
设计意图：严格依托教材原生生活情境导入，贴合新教材生活化教学理念，快速区分基本图形与组合图形，唤醒学生单元旧知，明确本课时核心探究任务，搭建新旧知识衔接桥梁。
教师出示2026秋新教材本课核心例题例4：一间房子侧面墙的组合图形，教材原
学科网（北京）股份有限公司