第1-2章 阶段题型特训：单选题 -2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦苏科版八年级上册第1-2章核心知识，以单选题形式系统整合三角形与实数两大模块，通过典例解析渗透几何直观与推理意识，实现概念理解到解题应用的衔接。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角形中的线段和角|4题|三边关系判定、面积转化、动点最值（垂线段最短）|从三角形基本性质到动态几何应用，培养空间观念| |全等三角形及其判定|4题|SAS/SSS/HL判定、全等性质迁移|通过尺规作图与综合证明，强化推理能力| |线段垂直平分线与角平分线|4题|性质应用（距离相等）、轨迹思想|结合实际问题（如发射塔选址），体现应用意识| |等腰三角形|4题|等边对等角、三线合一、分类讨论|从定义到性质再到综合计算，构建知识链条| |平方根与立方根|4题|概念辨析、运算规则|衔接算术平方根与立方根，培养数感| |实数与近似值|4题|无理数识别、估值、四舍五入|从实数分类到近似计算，强化抽象能力|

第1-2章阶段题型特训：单选题-2026-2027学年数学八年级上册苏科版（2024） 题型汇总 题型：三角形中的线段和角 题型：全等三角形及其判定 题型： 题型：等腰三角形 题型：平方根与立方根 题型：实数与近似值 跟踪特训 题型：三角形中的线段和角 1．（2026春•天府新区期末）下列每组数据分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．5cm，5cm，10cm B．8cm，7cm，16cm C．8cm，15cm，17cm D．9cm，10cm，19cm 2．（2025秋•延边州期末）老师让同学们分别将一根14cm长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形．下列四位同学的剪法中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 3．（2026秋•江宁区月考）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28cm2，则阴影部分图形面积等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2026•湘潭校级开学）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．3.6 C．4.8 D．5.2 题型：全等三角形及其判定 5．（2025秋•蒙城县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝12，则△BDE的周长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 6．（2025秋•梓潼县期末）如图所示，△ABC≌△AEF，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②EF＝BC；③∠EAB＝∠FAC；④∠EFA＝∠AFC．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2026•桑植县一模）尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠MBN＝∠PAQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△ACD≌△BEF的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 8．（2025秋•渝北区期末）如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（　　） A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③ 题型： 9．（2025秋•汉阴县期末）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为射线BC上的一个动点，连接AD，DP，若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（　　） A．4 B．2 C．5.5 D．3 10．（2026春•成都校级期末）如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（　　） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条垂直平分线的交点处 11．（2026•碑林区校级开学）如图，△ABC中，DE垂直平分AB，DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD，△ABC的周长为26，BE＝5，则△BCD的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 12．（2026•义乌市校级开学）如图，△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF+∠EDC﹣∠ADB＝90°．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 题型：等腰三角形 13．（2026•辽阳校级开学）下列结论中，正确的是（　　） A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形一定是钝角三角形 14．（2026春•凌海市期末）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 15．（2026春•天府新区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE是△ABC的角平分线，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点F，则∠CFE的度数是（　　） A．40° B．45° C．55° D．60° 16．（2025秋•越秀区期末）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”就能三等分角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠CDE＝80°，则∠BDE的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 题型：平方根与立方根 17．（2025秋•洪雅县期末）16的算术平方根为（　　） A．16 B．±16 C．4 D．±4 18．（2025秋•衡山县期末）“3的算术平方根”用符号表示为（　　） A． B． C． D． 19．（2026•东坡区校级开学）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（2026春•榆树市期中）如果一个正方体的体积扩大到原来的9倍，那么它的棱长扩大到原来的（　　） A．倍 B．3倍 C．27倍 D．81倍 题型：实数与近似值 21．（2026•历城区校级开学）在3.14、、5、、π、0.1010010001…（相邻的两个1之间多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．（2026•望奎县开学）估计的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 23．（2025秋•辉县市期末）如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数（　　） A． B． C． D． 24．（2025秋•昌黎县期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 参考答案与试题解析 一．选择题（共24小题） 1．（2026春•天府新区期末）下列每组数据分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．5cm，5cm，10cm B．8cm，7cm，16cm C．8cm，15cm，17cm D．9cm，10cm，19cm 【解答】解：A、∵5+5＝10， ∴不能构成三角形，不符合题意； B、∵8+7＝15＜16， ∴不能构成三角形，不符合题意； C、∵8+15＞17， ∴能构成三角形，符合题意； D、∵9+10＝19， ∴不能构成三角形，不符合题意． 故选：C． 2．（2025秋•延边州期末）老师让同学们分别将一根14cm长的铁丝剪开，剪成的三段首尾顺次相接后能围成三角形．下列四位同学的剪法中符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．2+3＝5＜9，不能组成三角形，不符合题意； B．3.5+3.5＝7，不能组成三角形，不符合题意； C．5+4＝9＞5，5﹣4＝1＜5，能组成三角形，符合题意； D．3+3＝6＜8，不能组成三角形，不符合题意； 故选：C． 3．（2026秋•江宁区月考）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于28cm2，则阴影部分图形面积等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：根据点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，得到，，S△ABE＝S△DBE， ∴，， ∴． 故选：C． 4．（2026•湘潭校级开学）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．3.6 C．4.8 D．5.2 【解答】解：当PC⊥AB时，PC的值最小， 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10， ∴△ABC的面积， ∴10PC＝6×8， ∴PC＝4.8， 故选：C． 5．（2025秋•蒙城县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝12，则△BDE的周长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 【解答】解：∵△BDE≌△CDA， ∴DE＝DA、BE＝CA， ∴△BDE的周长BD+DE+BE＝BD+DA+CA＝BA+CA， ∵AB＝14，AC＝12， ∴△BDE的周长为BA+CA＝14+12＝26． 故选：D． 6．（2025秋•梓潼县期末）如图所示，△ABC≌△AEF，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②EF＝BC；③∠EAB＝∠FAC；④∠EFA＝∠AFC．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，BC＝EF，∠BAC＝∠EAF，∠EFA＝∠BCA， 故①错误，不符合题意；②正确，符合题意； ∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF， 即∠EAB＝∠FAC， 故③正确，符合题意； ∵AC＝AF， ∴∠BCA＝∠AFC， ∴∠EFA＝∠AFC， 故④正确，符合题意； 故选：B． 7．（2026•桑植县一模）尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠MBN＝∠PAQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△ACD≌△BEF的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 【解答】解：根据作法可知：AC＝BE，AD＝BF，CD＝EF， ∴△ACD≌△BEF（SSS）， ∴∠MBN＝∠PAQ， 故选：B． 8．（2025秋•渝北区期末）如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（　　） A．④⑤ B．①② C．③⑤ D．①②③ 【解答】解：∵E、F分别是CB、CD上的任意点， ∴DF与BE不一定相等，故①错误； ∵AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D， ∴∠D＝∠ABE＝90°， ∵AB＝AD， ∴△ADF≌△ABE的另一个条件是DF＝BE， ∵DF与BE不一定相等， ∴△ADF与△ABE不一定全等，故②错误； 延长CB到点G，使BG＝DF，连接AG，则∠ABG＝180°﹣∠ABE＝90°， ∴∠ABG＝∠D， 在△ABG和△ADF中， ， ∴△ABG≌△ADF（SAS）， ∴AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，∠G＝∠AFD， ∵∠BAD＝140°，∠EAF＝70°， ∴∠EAG＝∠BAE+∠BAG＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝70°， ∴∠EAG＝∠EAF， 在△EAG和△EAF中， ， ∴△EAG≌△EAF（SAS）， ∴∠G＝∠AFE，∠AEB＝∠AEF，EG＝EF， ∴∠AFD＝∠AFE，BE+DF＝BE+BG＝EG＝EF， ∴FA平分∠DFE，故③⑤正确； 若EF平分∠AEC，而∠AEF＝∠AEG， ∴∠CEF＝∠AEF＝∠AEG＝60°，与题干信息矛盾，故④错误； 故选：C． 9．（2025秋•汉阴县期末）如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为射线BC上的一个动点，连接AD，DP，若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（　　） A．4 B．2 C．5.5 D．3 【解答】解：作DE⊥BC于点E，DF⊥BA于点F， ∵BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点， ∴DE＝DF， ∵S△ABDAB•DF＝9，且AB＝6， ∴6DF＝9， ∴DE＝DF＝3， ∵DP≥DE， ∴DP≥3， ∴线段DP的长不可能是2， 故选：B． 10．（2026春•成都校级期末）如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（　　） A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条垂直平分线的交点处 【解答】解：发射塔到A、B两个村庄的距离相等时，发射塔在线段AB的垂直平分线上， 发射塔到A、C两个村庄的距离相等时，发射塔在线段AC的垂直平分线上， 则发射塔到三个村庄的距离相等时，信号发射塔应建在△ABC 的三条垂直平分线的交点处， 故选：D． 11．（2026•碑林区校级开学）如图，△ABC中，DE垂直平分AB，DE分别交AC、AB于点D、E，连接BD，△ABC的周长为26，BE＝5，则△BCD的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 【解答】解：∵△ABC中，DE垂直平分AB，DE分别交AC、AB于点D、E， ∴AE＝BEAB，AD＝BD， ∴BD+CD＝AD+CD＝AC， ∴BD+CD+BC＝AC+BC， ∵BE＝5， ∴AB＝2BE＝10， ∵△ABC的周长为26， ∴AC+BC+AB＝26， ∴AC+BC＝26﹣AB＝26﹣10＝16， ∴BD+CD+BC＝16， ∴△BCD的周长为16， 故选：D． 12．（2026•义乌市校级开学）如图，△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF+∠EDC﹣∠ADB＝90°．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【解答】解：过点D作DG⊥BC， ∵DG垂直平分BC， ∴BD＝CD， ∵AD平分∠FAC． ∴DE＝DF， 在Rt△CDE与Rt△BDF中， ， ∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL）， 故①正确； ∴∠BDF＝∠CDE，CE＝BF，∠FBD＝∠DCE 在Rt△AFD与Rt△AED中， ， ∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL） ∴AE＝AF，∠DAF＝∠DAE， ∴CE＝BF＝AB+AF＝AB+AE 故②正确； ∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°﹣（∠DBC+∠ACB+∠DCA） ＝180°﹣（∠FBD+∠DBC+∠ACB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝∠BAC 故③正确； ∠DAF+∠EDC﹣∠ADB＝∠DAE+∠BDF﹣∠ADB ＝∠DAE+∠ADF＝90°． 故④正确． 故选：D． 13．（2026•辽阳校级开学）下列结论中，正确的是（　　） A．等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形是等腰三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形一定是钝角三角形 【解答】解：∵有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形， ∴等边三角形是特殊的等腰三角形， ∴等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形， 故A错误，B正确； ∵等腰三角形的底角一定是锐角，而等腰三角形的顶角可以是锐角，也可以是直角或钝角， ∴等腰三角形可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或钝角三角形， ∴等腰三角形不一定是锐角三角形，也不一定是钝角三角形， 故C错误，D错误， 故选：B． 14．（2026春•凌海市期末）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 【解答】解：∵△ABC是等腰三角形， ∴， 由线段垂直平分线可知，AE＝BE， ∴△BEC的周长＝BC+BE+CE＝BC+CE+AE＝BC+AC＝5+8＝13， 故选：C． 15．（2026春•天府新区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE是△ABC的角平分线，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点F，则∠CFE的度数是（　　） A．40° B．45° C．55° D．60° 【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠ABC＝∠ACB（180°﹣∠A）＝70°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE∠ABC＝35°， ∵CD⊥AB， ∴∠CDA＝90°， ∴∠ACD＝90°﹣∠A＝50°， ∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝20°， ∴∠CFE＝∠BCD+∠CBE＝55°， 故选：C． 16．（2025秋•越秀区期末）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”就能三等分角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠CDE＝80°，则∠BDE的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 【解答】解：∵OC＝CD＝DE， ∴∠O＝∠CDO，∠DCE＝∠DEC， ∵∠CDE＝80°， ∴DCE＝∠DEC（180°﹣80°）＝50°， ∵∠O+∠CDO＝∠DCE， ∴2∠O＝∠DCE＝50°， ∴∠O＝25°， ∴∠BDE＝∠O+∠DEC＝75°． 故选：C． 17．（2025秋•洪雅县期末）16的算术平方根为（　　） A．16 B．±16 C．4 D．±4 【解答】解：16的算术平方根为4． 故选：C． 18．（2025秋•衡山县期末）“3的算术平方根”用符号表示为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：3的算术平方根为， 故选：B． 19．（2026•东坡区校级开学）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．原式＝4，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 20．（2026春•榆树市期中）如果一个正方体的体积扩大到原来的9倍，那么它的棱长扩大到原来的（　　） A．倍 B．3倍 C．27倍 D．81倍 【解答】解：设原正方体的棱长为a， ∴原正方体的体积为a3， 又∵变化后的正方体的体积扩大到原来的9倍， ∴变化后的正方体的体积为9a3， ∴变化后正方体的棱长为a， ∴它的棱长扩大到原来的倍， 故选：A． 21．（2026•历城区校级开学）在3.14、、5、、π、0.1010010001…（相邻的两个1之间多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：，8和5是整数，3.14是有限小数，是分数，均为有理数； 无理数有π和0.1010010001…（相邻两个1之间多一个0），共2个． 故选：B． 22．（2026•望奎县开学）估计的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 【解答】解：∵4＜6＜9， ∴， 即， ∴， ∴． 故选：C． 23．（2025秋•辉县市期末）如图，数轴上表示2，的点分别为点C，点B，点C是线段AB的中点，则点A表示的数（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由条件可知：， ∴点A表示的数是：， 故选：D． 24．（2025秋•昌黎县期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【解答】解：A、精确到0.1是0.1，该选项正确，不符合题意； B、精确到千分位是0.050，该选项错误，符合题意； C、精确到百分位是0.05，该选项正确，不符合题意； D、精确到0.0001是0.0502，该选项正确，不符合题意． 故选：B． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $