4.2 图形变换与坐标变化 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦图形变换与坐标关系，通过基础选择、中档填空、综合解答三级分层，实现从单一知识点到实际应用的递进，培养空间观念与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选1-5、填空11-13）|对称点坐标、平移方向等单一知识点|以生活情境题（如船只位置描述）培养几何直观| |提升层（单选6-10、填空14-15）|图形平移与对称综合应用|通过多步骤计算（如平移后对称点坐标）发展推理能力| |综合层（解答16-20）|坐标与几何图形性质结合|以实际问题（学校建筑迁移）强化模型意识|

4.2图形变换与坐标变化 一、单选题 1．如图，一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船报警，救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（     ） A．北偏东， B．北偏西， C．南偏西， D．南偏东， 2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（    ） A．20 B． C．2 D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（    ） A． B．3 C． D．1 5．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如果将平面直角坐标系中的点平移到点的位置，那么下列平移方法中正确的是（      ） A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 7．如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是，，，，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5.5 8．在平面直角坐标系中，将线段平移到线段的位置，a的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．如图，关于公交车站相对于学校的位置，下列描述正确的是（     ） A．南偏西， B．南偏东， C．北偏东， D．北偏西， 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，将点沿轴向左平移个单位后得到的点，点关于轴对称的点的坐标是______． 12．将点沿轴向左平移个单位长度得到点，点关于x轴对称的点的坐标是___________ 13．已知点与点关于y轴对称，则______． 14．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点的坐标是 ________． 15．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标为_______． 三、解答题 16．已知点A，B，C的坐标分别为． (1)若点C在y轴上，求n的值； (2)若所在的直线轴，则的长为多少？ (3)若点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 17．（1）若点在第一、三象限的角平分线上，求a的值； （2）已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标． 18．（1）若网格中小正方形的边长为1，请建立一个合适的平面直角坐标系，使得教学楼的坐标为，并分别写出图书馆、宿舍楼、实验楼的坐标； （2）由于学校扩大建设，教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼需要等距离整体迁移，已知迁移后新的教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼分别用，，，表示，且这四点的坐标均用原来各地的纵坐标减5，横坐标不变得到的．请先在图中描出，，，的位置，画出四边形，再说明四边形是以教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的． 19．在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点P在x轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线平行于x轴，且，求出点P的坐标； (3)若点P到x轴和y轴距离相等，求m的值． 20．在平面直角坐标系中，有一点． (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《4.2图形变换与坐标变化同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A C C D C D A 11． 12． 13．8 14． 15． 16．（1）解：∵点C在y轴上，y轴上点的横坐标为0， ∴，解得． 答：n的值为9． （2）解：∵所在直线平行于x轴，平行于x轴的直线上点的纵坐标相等， ∴点A与点B的纵坐标相等，即， 解得， ∴点A坐标为，点B坐标为， AB的长为． 答：AB的长为4． （3）解：∵点C到两坐标轴的距离相等，点到两坐标轴的距离为横、纵坐标的绝对值 ∴． 分两种情况： ①当时，，解得， 此时点C横坐标为，纵坐标为，即． ②当时，，解得， 此时点C横坐标为，纵坐标为，即． ∴点C的坐标为或． 17．（1）解：∵点在第一、三象限的角平分线上，第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等， ∴． 移项得，即， 解得 （2）解：∵点到两坐标轴的距离相等，点到两坐标轴距离为横、纵坐标的绝对值， ∴，分两种情况： ①当时，移项得，即，解得． 此时，，点坐标为． ②当时，去括号得，移项得，即，解得． 此时，，点坐标为． ∴点的坐标为或． 18．（1）建立平面直角坐标系如图所示， 图书馆，宿舍楼，实验楼； （2）点，，，的坐标均用原来各地的纵坐标减5，横坐标不变得到的， ，，，的位置如图所示，则四边形是以教学楼、图书馆、宿舍楼、实验楼所在地为顶点的四边形向下平移个单位长度得到的． 19．（1）解：∵点在x轴上， ∴， ， 此时， ∴点P的坐标为； （2）解：∵直线平行于x轴，且， ∴， 解得， 此时， ∴点P的坐标为； （3）解：点P到x轴，y轴距离相等， ∴， 或， 解得：或． 20．（1）解：点在轴上， ， ； （2）解：在第一象限， 点到轴的距离为，到轴的距离为， 点到两坐标轴的距离之和为9， ， ， ，， 点的坐标为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $