5.2一次函数的概念 同步练习 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 5.2一次函数的概念同步练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层递进设计，实现从概念辨析到实际应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|一次函数概念辨析、正比例函数判定|以单选题为主，强化符号意识，如辨析函数是否为一次函数| |技能应用|表达式确定、图像与性质关联|结合图像与代数运算，发展运算能力，如利用两点求直线表达式| |综合拓展|实际问题建模|联系生活情境（如旅行社收费），培养模型意识，提升应用能力|

5.2一次函数的概念 一、单选题 1．若函数是一次函数，则m的值为（    ） A．2 B． C．0 D． 2．下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，直线对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 4．已知两直线与相交于点，则k的值是（   ） A． B． C． D． 5．已知直线经过点，则k的值为（   ） A．6 B．3 C． D． 6．下列说法错误的是（   ） A．是正比例函数，也是一次函数 B．是一次函数，也是正比例函数 C．商品单价一定，总金额与商品数量成正比 D．如果是一次函数，那么 7．过两点的直线的表达式是（　　） A． B． C． D． 8．下列关系式中，y是x的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 9．下列函数中，是的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列关于变量x、y的关系式中，y关于x是一次函数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点，在一次函数的图象上，则k的值为______． 12．某恒温棚升温过程中，温度与时间成一次函数关系．已知升温时间为时，棚内温度为，升温时间为时，棚内温度为，则棚内温度与升温时间之间的一次函数表达式为________． 13．当_________时，函数是正比例函数；当__________时，函数是一次函数． 14．如果一次函数的图象经过点，那么________． 15．已知正比例函数的图象经过点，则k的值为______． 三、解答题 16．已知是正比例函数，求的值． 17．王老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按九折收费，超过人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加两日游的人数为人． (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式； (2)若王老师组团参加两日游的共有人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家． 18．已知 是关于 的一次函数， 当 时， 时， ， (1)求 关于 的函数解析式； (2)当 时， 求 的取值范围． 19．一次函数中，当时，；当时，，求一次函数的表达式． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《5.2一次函数的概念同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A B C A D D 11． 12． 13． 14． 15． 16．∵是正比例函数， ∴且， 解得． 17．（1）解：根据题意可得， 甲旅行社收取组团两日游的总费用 当时，乙旅行社收取组团两日游的总费用， 当时，乙旅行社收取组团两日游的总费用， ∴乙旅行社收取组团两日游的总费用， 答：甲旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为，乙旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为． （2）解：当时， 甲旅行社收取总费用（元） 乙旅行社收取总费用（元） ∵， ∴乙旅行社收取总费用较少， 答：若王老师组团参加两日游的共有人，选择乙旅行社． 18．（1）解：设与的函数解析式是， 根据题意得：， 解得：， 函数解析式是：； （2）解：函数解析式是：， 当时，， ， 的范围是：． 19．解：设一次函数的表达式为， 当时，，当时，， ，解得 一次函数解析式为：． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $