第十三章 三角形 单元检测卷-2026-2027学年人教版八年级上册

人教版八年级上册数学单元检测卷

第十三章 三角形
时间：120分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．1cm，5cm，3cm B．8cm，5cm，6cm 

C．5cm，2cm，8cm D．1cm，5cm，6cm

2．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（　　）

A．对顶角相等 B．垂线段最短 

C．三角形具有稳定性 D．两点之间线段最短

3．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACD的度数为（　　）

A．130° B．120° C．100° D．50°

4．下列四个图中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝35°，则△ABC是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 

C．钝角三角形 D．等边三角形

7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．7cm B．3cm C．9cm D．7cm或3cm

8．下列说法正确的是（　　）

A．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 

B．三角形的角平分线是射线 

C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 

D．任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）

A．45° B．60° C．105° D．120°

10．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠B＝38°，∠C＝62°，则∠DAE的度数是（　　）

A．12° B．14° C．18° D．22°

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B是∠A的2倍，则∠A的度数为（　　）

A．30° B．60° C．90° D．120°

12．如图，点D，E分别在线段AC，BC上，连接AE，BD交于点F．若∠A＝23°，∠B＝47°，∠C＝42°，则∠AFD的度数为（　　）

A．65° B．68° C．70° D．89°

13．如图，AD、AE分别是△ABC的高、中线，AD＝6，S△ABC＝24，则BE的长为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8

14．如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，BP、CP交于点P．若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠BPC的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

15．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为（　　）

A．4 B．4或6 C．1.5 D．1.5或4

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是　        　 ．

17．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，则∠A为　     　 °．

18．如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1+∠2+∠3＝　       　 ．

19．如图，∠B＝∠D＝90°，AD与BC交于点E，AE＝3，EC＝2，AB＝2.5，则CD的长是　                　 ．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（本题6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，若∠CAD＝20°，∠B＝50°，求∠ACB和∠AEC的度数．

 

21．（本题7分）如图，在△ABC中，BC＝8，AB＝1．

（1）求周长C的取值范围；

（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．

 

22．（本题7分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°；

（1）求∠BDC的度数；

（2）求∠EFC的度数．

 

 

 

23．（本题6分）已知△ABC的三边长为a，b，c．

（1）若a＝3，b＝5，求边长c的取值范围；

（2）化简|a+b﹣c|﹣|a﹣b+c|．

 

 

 

 

 

 

24．（本题8分）（1）已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长；

（2）已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．（本题8分）已知，如图，CD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AE、CD相交于点F，且∠ACD＝∠B．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若∠B＝32°，求∠AEB的度数；

（3）求证：∠CFE＝∠CEF．