第十三章 三角形 单元测评卷-【金榜设计】2026-2027学年八年级上册数学单元与月考综合测评卷（人教版·新教材）

2026年金榜设计一单元与月考综合测评卷（人教统编版） 详解答案 八年级上册数学《第十三章三角形》单元测评卷 一、选择题 1.答案：C 分析：根据三角形三边关系定理判断即可. 解答：解：5十6<12， .三角形三边长为5,6,12不可能成为一个三角形，故选：C. 点评：本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于 第三边是解题的关键， 2.答案：C 分析：分两种情况：当等腰三角形的腰长为4cm,底边长为9cm时；当等腰三角形的腰长为9 cm,底边长为4cm时；然后分别进行计算即可解答， 解答：解：分两种情况： 当等腰三角形的腰长为4cm,底边长为9cm时， .4+4=8<9, .不能组成三角形； 当等腰三角形的腰长为9cm,底边长为4cm时， .这个三角形的周长=9+9+4=22(cm); 综上所述：这个三角形的周长为22cm,故选：C 点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分两种情况讨论是解题的 关键。 3.答案：C 分析：分3cm是腰长与底边两种情况讨论求解. 解答：解：①3cm是腰长时，三角形的三边分别为3cm、3cm、5cm, 能组成三角形，周长=3+3十5=11(cm), ②3cm是底边长时，三角形的三边分别为3cm、5cm、5cm, 能组成三角形，周长=3+5+5=13(cm), 综上所述，这个等腰三角形的周长是11cm或13cm.故选：C. 点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判 断是否能组成三角形 4.答案：A 分析：根据三角形的稳定性即可解决问题， 解答：解：根据三角形的稳定性可固定窗户.故选：A. 点评：本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键. 5.答案：C 9 分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形解答即可 解答：解：.'AM是△ABC的中线，△ABC的面积是4cm, “△ABM的面积=号×4=2(cm).故选：C 点评：本题考查了三角形的面积，根据等底同高的三角形的面积相等得到三角形的中线 把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键， 6.答案：A 分析：根据高线的定义可得∠AEC=90°，然后根据∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB,再 根据角平分线的定义求出∠1，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解. 解答：解：BE为△ABC的高， .∠AEB=909 ∠C=70°，∠ABC=48°， .∠CAB=62°， AF是角平分线， ∠1= ∠CAB=31°， 在△AEF中，∠EFA=180°-31°-90°=59°. .∠3=∠EFA=59°，故选：A. 点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理 并准确识图是解题的关键」 7.答案：A 分析：根据三角形的中线，周长的计算得到BC=2CD=6,AC=4,根据△ABD的周长为 AB十BD+AD,△ACD的周长为AC十CD+AD,得到△ABD与△ACD的周长之差为 AB一AC,由此即可求解 解答：解：△ABC的周长为16， ..AB+AC++BC=16, .AD是BC边上的中线， ∴.BD=CD=3,则BC=6 .AC=16-AB-BC=16-6-6=4, .△ABD的周长为AB+BD+AD,△ACD的周长为AC+CD+AD, .AB+BD+AD-(AC+CD+AD)=AB-AC=6-4=2,故选：A. 点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，掌握三角形中线的定义是关键， 8.答案：C 分析：根据等边三角形性质得∠ACB=60°，再根据平行线性质得∠DCB=∠1=29°，∠2 =∠ACD,进而根据∠ACD=∠ACB-∠DCB即可得出答案. 解答：解：如图所示 :△ABC是等边三角形， .∠ACB=60°， .直线l∥m∥n,∠1=29°， .∠DCB=∠1=29°，∠2=∠ACD, 10 .∠ACD=∠ACB-∠DCB=60°-29°=31°， .∠2=∠ACD=31°.故选：C. 点评：此题主要考查了等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的性质， 平行线的性质是解决问题的关键. 9.答案：B 分析：利用三角形内角和定理是直角三角形进行分析即可· 解答：解：①.∠A十∠B=∠C, ∴.∠A+∠B+∠C=2∠C=180°， .∠C=90°， ∴.△ABC是直角三角形； ②.∠A:∠B:∠C=1:2:3, 设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x, .x+2x+3x=180, 解得：x=30°， .∠C=30°X3=90°， .△ABC是直角三角形； ③.∠A=∠B=∠C, ∴.∠A+∠B+∠C=3∠A=180, 解得：∠A=60°， .∠B=∠C=60°， .△ABC不是直角三角形； ∴.能确定△ABC是直角三角形的条件有①②共2个，故选：B. 点评：此题主要考查了三角形内角和定理，作用是判断一个三角形是不是直角三角形 10.答案：C 分析：根据直角三角形中两锐角的关系解答即可· 解答：解：.在Rt△ABC中，∠A=90°一∠B, 又.'在Rt△BCD中，∠BCD=90°-∠B, .∠A=∠BCD.故选：C 点评：主要考查了三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和 是180°这一隐含的条件.本题还用到了同角的余角相等. 11.答案：C 分析：分两种情况：等腰三角形的腰长和底边长都有可能是6c,由等腰三角形的“优美 比”的定义，即可求解 解答：解：当等腰三角形的腰长是6cm时， .等腰三角形底边长是16一2×6=4(cm), 6十4>6，满足三角形三边关系， “此时等腰三角形的“优美比”k=音一号： 当等腰三角形的底边长是6cm时， -11 :等腰三角形腰长是号×(16-6)=5(cm, 5+5>6,满足三角形三边关系， ∴此时等腰三角形的“优美比”k=6 “等膜三角形的“优美比”=号或g故选：心 点评：本题考查等腰三角形的性质，关键是要分两种情况讨论. 12.答案：D 分析：先根据角平分线定义求出∠1十∠2，并用∠A表示出来，然后根据三角形内角和 定理求出∠BOC,判断①的正误即可； 先根据外角角平分线的定义和邻补角的定义，把∠3用∠ACB表示出来，再根据三角形 外角的性质，把∠D用∠1和∠3表示出来，最后根据三角形的内角和把∠D用∠A表 示出来，然后判断②的正误即可； 根据角平分线定义、邻补角定义和对顶角的性质，分别把∠5和∠6用∠ABC和∠ACB 表示出来，然后利用三角形内角和求出∠E,再根据①中所求∠BOC,求出∠E+ ∠BOC,判断③的正误即可； 根据角平分线的定义求出∠ABD,∠DCF,然后求出∠DCF一∠ABD,90°一∠E,最后 根据计算结果进行判断即可· 解答：解：如图所示： ,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O, ·∠1=2∠ABC,∠2=2∠ACB, .∠1+∠2 -3∠ABC+号∠ACB =(∠ABC+∠ACB) =2180-∠A =90°-3∠A, ∠1+∠2+∠BOC=180°， .∠BOC=180°-（∠1+∠2） =180°-(90-号∠A) =180°-90+号∠A =90°+2∠A,故①的结论正确； .'∠ACB的外角平分线所在的直线与∠ABC的平分线相交于点D, -12 ∴.∠3=2∠ACF=2(180°-∠ACB)=90°-号∠ACB, ∠3=∠1+∠D, ∴.∠D=∠3-∠1 =90-号∠ACB-号∠ABC =90-(∠ACB+∠ABC =90°-2180°-∠A0 -∠A,故②的结论正确： .BE是∠MBF的角平分线， ·∠5=3∠MBF=(180°-∠ABC)=90°-号∠ABC, 由②可知：∠3=90°-号∠ACB, :∠6=∠3=90°-3∠ACB. .∠5+∠6 =90-3∠ABC+90°-3∠ACB =180°-∠A5C+∠ACB =180-2180-∠A0 =90+3∠A ,∠5+∠6+∠E=180°， ∴.∠E=180°-（∠5+∠6） =180°-(90+7∠A =90-号∠A, 由0可知∠B0C=90+号∠A, ∴.∠E+∠BOC =90°-2∠A+90+2∠A =180°，故③的结论正确； .∠ABC与∠ACB的平分线交于点O, ÷.∠ABD=∠1=G∠ABC, 13 由②可知：∠DCF=∠3=90°-3∠ACB, ∴.∠DCF-∠ABD =90-2∠ACB-2∠ABC =90°-2（∠ACB+∠ABC =90-号(180°-∠4) =90°-90+号∠A 由③得：∠E=90-2∠A, ∴.90°-∠E =90-(90-3∠A） 4A .∠DCF-∠ABD=90°-∠E,即∠E+∠DCF=90°+∠ABD,故④的结论也正确， 综上可知：结论正确的有4个，故选：D, 点评：本题主要考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是熟练掌握角平分线的定 义，正确识别图形，理解角与角之间的数量关系， 二、填空题 13.答案：36° 分析：已知给出了一个底角为72°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即 可解答本题 解答：解：因为其底角为72°，所以其顶角为：180°-72°×2=180°-144°=36°.故答案 为：36 点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，关键是三角形内角和定理 的熟练掌握 14.答案：100° 分析：由平角定义得∠1+∠BMN+∠2+∠BNM=360°，再求出∠BMN+∠BNM= 80°，然后由三角形内角和定理即可得出结论 解答：解：如图..∠1+∠BMN=180°，∠2+∠BNM=180°， ∴.∠1+∠BMN+∠2+∠BNM=360°， .∠1+∠2=280°， .∴.∠BMN+∠BNM=360°-280°=80°， .∠B=180°-（∠BMN+∠BNM)=180°-80°=100°，故答案为：100° —14 N 点评：本题考查了三角形内角和定理以及平角的定义，熟练掌握三角形内角和定理是解 题的关键。 15.答案：十个 分析：按照从左到右的顺序，分单个的三角形和复合的三角形找出所有的三角形，然后 再计算个数. 解答：解：三角形有：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF,△ABD、△ACE、△ADF, △ABE、△ACF,△ABF共十个. 点评：本题难点在于找出复合三角形的个数，按照一定的顺序找即可做到不重不漏 16.答案：2c-2b 分析：直接利用三角形三边关系得出a一b+c>0,c一a一b<0,进而利用绝对值的性质 化简得出答案， 解答：解：.a,b,c是三角形的三条边， .∴.a-b+c>0,c-a-b<0, 故原式=a-b十c十c-a一b =2c-2b.故答案为：2c一2b 点评：此题主要考查了三角形的三边关系，正确得出三边关系是解题关键， 17.答案：100°或40 分析：分两种情况讨论：当高在△ABC的内部时，根据∠BAC=∠CAD+∠DAB计算 即可；当高在△ABC的外部时，根据∠BAC=∠CAD一∠DAB计算即可. 解答：解：①当高在△ABC的内部时，如图 .AD为BC边上的高， ∴.∠ADB=90°， .∠C=20°， ∴.∠CAD=90°-20°=70°， .∠DAB=30°， .∴.∠BAC=∠CAD+∠DAB=70°+30°=100°； ②当高在△ABC的外部时，如图 AD为BC边上的高， ∴.∠ADB=90°， .∠C=20°， .∠CAD=90°-20°=70°， .∠DAB=30°， ∴.∠BAC=∠CAD-∠DAB=70°-30°=40°； 故∠BAC的度数为100°或40°，故答案为：100°或40° -15 点评：本题考查了三角形内角和定理，角的计算，熟练掌握三角形内角和定理是解题的 关键. 18.答案：22025 分析：解题方法是先推导∠A,与∠A的关系，再归纳出递推规律；解题关键是利用外角 定理建立角的等式， 易错点是规律归纳时指数的对应关系， 解题思路：先求∠A=∠A,再推导∠A=∠A,归纳出∠A,=, 解答：解：.∠BAC+∠A,BC=∠ACD,2∠A,CD=∠ACD=∠BAC+∠ABC, .2(∠BA1C+∠A1BC)=∠BAC+∠ABC, ∴.2∠BA,C+2∠A1BC=∠BAC+∠ABC, 而2∠A,BC=∠ABC, ∴.2∠BAC=∠BAC, ·∠A=2∠A, 以此类推得，∠A,-是∠A,…∠A,=∠A, ∴.∠BA2026C= 22026, 故答案为：品。 点评：本题考查三角形外角性质与角平分线规律探究，涉及知识点；三角形外角定理、角 平分线的角的数量关系， 三、解答题 19.分析：设等腰三角形的底角是x,由三角形内角和定理得到3x十2x=180°，求出x=36°， 即可得到等腰三角形的各内角度数， 解答：解：设等腰三角形的底角是x, 由题意得到：3x十2x=180°， .x=36°， ∴.3x=108°， ∴.等腰三角形的各内角度数是108°，36°，36° 点评：本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键是由以上知识点得到关于x 的方程， 20.分析：由∠ACD是△ABC的外角，利用三角形的外角性质，可求出∠BAC的度数，结合 角平分线的定义，可求出∠BAE的度数，由∠AEC是△ABE的外角，再利用三角形的 外角性质，即可求出∠AEC的度数. 解答：解：，∠ACD是△ABC的外角，∠B=40°，∠ACD=120°， .∠BAC=∠ACD-∠B=120°-40°=80°， .AE是∠BAC的平分线， 16 “∠BAE=∠BAC-号×80=40. 又，∠AEC是△ABE的外角 ∴.∠AEC=∠B+∠BAE=40°+40°=80° 点评：本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的定义，牢记“三角形的一个外角等 于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键 21.分析：(1)根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c一2>c,任意两边之差小于第三 边得出|2c一6|<c,列不等式组求解即可： (2)由△ABC的周长为12，a+b=3c一2,4c一2=12，解方程得出答案即可. 解答：解：(1)，a,b,c分别为△ABC的三边，a+b=3c-2,a一b=2c一6， 解得：2<c<6. 故c的取值范围为2<c<6; (2).'△ABC的周长为12，a+b=3c-2, .∴.a+b+c=4c-2=12, 解得c=3.5.故c的值是3.5. 点评：此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之 差小于第三边，建立不等式解决问题， 22.分析：等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9厘米和15厘米两部分，但已知没有 明确等腰三角形被中线分成的两部分的长，哪个是9cm,哪个是15cm,因此，有两种情 况，需要分类讨论 解答：解：根据题意画出图形，如图， 设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y, BD是腰上的中线， 2x ∴.AD=DC=x, 若AB+AD的长为15，则2x+x=15,解得x=5cm, 则x十y=9,即5十y=9,解得y=4cm; 若AB+AD的长为9，则2x+x=9,解得x=3cm, 则x+y=15,即3+y=15,解得y=12cm, 6+6=12,不存在， 所以等腰三角形的腰长为10厘米，底边长为4厘米。 点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；在解决与等腰三角形有关的问 题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才 能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错；利用 三角形三边关系判断能否组成三角形是正确解答本题的关键 23.分析：(1)先利用三角形内角和定理求出∠B=40°，继而利用平行线性质得出本题结论； (2)证明出∠C=∠BAD,继而得到∠C=∠BDF,即可得到本题结论. 解答：(1)解：.∠BAC=90°，∠C=50°， ∴.∠B=180°-∠BAC-∠C=40°， -17 .DE∥AB, .∴.∠CDE=∠B=40°： (2)证明：.∠BAC=90°， .∠BAD+∠CAD=90°， ,AD⊥BC于点D, .∠C+∠CAD=90°， ∴.∠C=∠BAD, .∠BDF=∠BAD, .∠C=∠BDF, .DF∥AC. 点评：本题考查平行线的判定与性质，三角形内角和定理，熟知以上知识是解题的关键. 24.分析：(1)根据三角形内角和定理，角平分线的定义以及垂直的定义进行计算即可； (2)根据(1)的结论，三角形内角和定理，角平分线的定义以及图形中角的和差关系进行 解答即可， 解答：解：(1).∠C=70°，∠B=30°， .∠BAC=180°-70°-30°=80°， .AE平分∠BAC, ∴.∠BAE=∠CAE=2∠BAC=40, 又.AD⊥BC, ∴.∠ADB=90°， .∠BAD=90°-∠B=60°， .∠DAE=60°-40°=20°； (2)由(1)可得， ∠DAE=∠BAD-∠BAE =90°-∠B-3∠BAC =90°-∠B-2180°-∠B-∠C) =90°-∠B-90+2∠B+2∠C =∠C-∠B) -×30 =15° 点评：本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理以及图形中角的和差关系是正确解 答的关键， 25.分析：(1)根据直角三角形的性质得出∠ACD+∠A=∠B+∠DCB=90°，再解答即可； (2)根据直角三角形的性质得出∠ADE十∠A=∠A+∠B=90°，再解答即可； (3)根据直角三角形的性质得出∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠D=90°， —18 再解答即可 解答：解：(1)∠ACD=∠B,理由如下： .在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB, .∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90°， .∠ACD=∠B; (2)△ADE是直角三角形， .在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别在AC,AB上，且∠ADE=∠B,∠A为公共角， .∠AED=∠ACB=90°， .△ADE是直角三角形； (3)∠A+∠D=90°. .在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB⊥BD, ∴.∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠D=90°， .∠A+∠D=90°. 点评：此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出两锐角互余 26.分析：(1)根据三角形的内角和是180°，可求∠CDO=40°，所以∠CDF=20°，又由平角 定义，可求∠ACD=130°，所以∠ECD=65°，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两 内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF,∠F=45°. (2)同理可证，∠F=45°. 解答：解：(1).∠AOB=90°，∠OCD=50°， .∠CDO=40. .CE是∠ACD的平分线，DF是∠CDO的平分线， .∠ECD=65°，∠CDF=20°. .∠ECD=∠F+∠CDF, .∠F=45° (2)不变化，∠F=45. .∠AOB=90°， ..∠CDO=90°-∠OCD,∠ACD=180°-∠OCD. CE是∠ACD的平分线，DF是∠CDO的平分线， ∴∠ECD=90-2∠0cD.∠CDF=45-∠OCD. .∠ECD=∠F+∠CDF, .∠F=45° 0 图1 0 图2 点评：本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是 180°的定理.题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题. -192026年金榜设计一单元与月考综合测评卷（人教统编版） 八年级上册数学《第十三章 三角形》单元测评卷 (满分120分 时间120分钟) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）》 1.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是 ( 却 A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10 2.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则这个三角形的周长为 ( 烘 A.13 cm B.17 cm r C.22 cm D.17cm或22cm 3.等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm,则这个三角形的周长是 长 A.11 cm B.13 cm C.11cm或13cm D.不确定 4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理 是 蜜 A.三角形的稳定性 B B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 郝 5.如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm,则△ABM的面积为 毁 A.8 cm2 B.4 cm2 C.2 cm2 D.以上答案都不对 6.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C =70°，∠ABC=48°，那么∠3是 F 3 A.59° B.60 2 C.56 D.22 7.如图，△ABC的周长是16，AD是BC边上的中线，AB=6,CD=3,则△ABD与△ACD 的周长之差为() A.2 B.3 C.4 D.6 8.如图，直线l∥m∥n,等边△ABC(每个内角等于60°)的顶点B,C分别在直线n和m上， 边BC与直线n所夹的角为∠1=29°，则∠2的度数为 m B A.29 B.41° C.31° D.30° 9.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=∠C,能 确定△ABC是直角三角形的条件有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高.那么图中与∠A相等的角是( A.∠B B.∠ACD C.∠BCD D.∠BDC —2 11.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰 三角形的周长为16cm,一边长为6cm,则它的“优美比”k为 ( A号 B.5 c号或号 n或 12.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,∠ACB 的外角平分线所在的直线与∠ABC的平分线相交于点D,与 0 ∠ABC的外角平分线相交于点E,则下列结论正确的有( C ①∠B0C=90+2∠A: ②∠D-2∠A: ③∠E+∠BOC=180°； ④∠E+∠DCF=90°+∠ABD. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.等腰三角形的底角为72°，顶角的度数为 14.如图，△ABC中，若沿图中虚线剪去∠B后，∠1+∠2=280°，则∠B= A 15.如图，共有 个三角形. B D E 16.已知a,b,c是三角形的三条边，则化简|a一b+c|一|c一a一b= 17.在△ABC中，∠C=20°，AD为BC边上的高，且∠DAB=30°，则∠BAC的度数为 18.如图，在△ABC中，∠A=a,∠ABC的平分线与∠ACB的外角（∠ACD)的平分线交于 点A1;∠ABC的平分线与∠A1CB的外角的平分线交于点A2,·,以此类推，则∠A2o26 (用含α的式子表示) B 3 三、解答题（共8小题，共66分） 19.(6分)已知一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，求它的各个内角的度数. 20.(6分)如图，在△ABC中，∠B=40°，AE是∠BAC的平分线，∠ACD=120°，求∠AEC 的度数. -4 21.(8分)已知a,b,c分别为△ABC的三边，且满足a十b=3c一2，a-b=2c一6. (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值. 22.(8分)在△ABC中，AB=AC,DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为9cm与 15cm两部分，求三角形各边长. 5 23.(9分)如图，AD是△ABC的高，点E、F在AC、AB上，DE∥AB,∠BAC=90°，∠C =50°. (1)求∠CDE的度数； (2)若∠BDF=∠BAD,求证：DF∥AC. B 24.(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC. (1)若∠C=70°，∠B=30°，求∠DAE的度数； (2)若∠C-∠B=30°，求∠DAE的度数. D —6 25.(10分)(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有 什么关系？为什么？ (2)如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别在AC,AB上，且∠ADE=∠B,判断 △ADE的形状是什么？为什么？ (3)如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°，∠E=90°，AB⊥BD,点C,B,E在 同一直线上，∠A与∠D有什么关系？为什么？ 图 图2 图3 -7 26.(10分)如图，∠AOB=90°，点C,D分别在射线OA,OB上，CE是∠ACD的平分线，CE 的反向延长线与△CDO的平分线交于点F. (1)若∠OCD=50°（图①），试求∠F: (2)当C,D在射线OA,OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），∠F的大小是否变 化？若变化，请说明理由；若不变化，请证明. 图1 图2 —8