2026-2027学年人教版八年级数学上册 9月学情自测卷

人教版八年级上册数学9月学情自测卷

（考查范围 13.1-14.3）
时间：120分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．下列生活实例中，没有用到三角形的稳定性的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，AB＝7，BD＝10，则BC等于（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS

4．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝60°，∠B＝30° B．∠A+∠B＝∠C 

C．∠A＝90°﹣∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

5．一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有（　　）种可能．

A．3 B．4 C．5 D．6

6．用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△COE≌△DOE的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

7．等腰三角形的两边分别是7、15，则它的周长是（　　）

A．22 B．29 C．37 D．29或37

8．下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（　　）

A．BC＝EF B．BE＝CF C．AC＝DE D．∠A＝∠D

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE是△ABC的角平分线，CD是△ABC的高，BE，CD相交于点F，则∠CFE的度数是（　　）

A．40° B．45° C．55° D．60°

11．如图，AB∥CD，点E在BD上，EF⊥BD交CD于点F．若∠ABD＝140°，则∠EFD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

12．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B＝40°，∠BAC＝95°，则∠E的度数为（　　）

A．27.5° B．28.5° C．26.5° D．29.5°

13．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝12，则△BDE的周长为（　　）

A．20 B．22 C．24 D．26

14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若S△ABC＝18，DE＝3，AC＝5，则AB的长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标（　　）

A．（3，4） B．（2，3） C．（2，4） D．（1，4）

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16．如图，∠1＝45°，∠3＝105°，则∠2的度数为 　     　 °．

17．如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为24cm，AB比AC长3cm．则△ACD的周长为　     　 cm．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：

①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB．

一定成立的结论有　      　     ．（填序号）

19．如图，在四边形ABCD中，AB＝14厘米，BC＝16厘米，CD＝18厘米，∠B＝∠C，E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．当点Q的运动速度为 　         　 厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等？

    

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20．（本题6分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B＝42°，∠E＝26°，求∠BAC的度数．

 

 

 

21．（本题6分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

 

 

22．（本题7分）已知a，b，c是△ABC的三边．

（1）若a＝2，b＝5，第三边c为奇数，判断△ABC的形状；

（2）化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|．

 

 

 

 

 

 

 

23．（本题7分）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，BF为∠ABC的平分线，点E为边BC上的一点，连接AE交BF于点O．

（1）当AE为边BC上的中线时，若AD＝8，△ABC的面积为36，求CE的长．

（2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C＝70°，求∠BOE的度数．

 

 

 

 

 

24．（本题8分）（1）已知等腰三角形的一边等于6cm，一边等于7cm，求它的周长；

（2）已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为20cm，求其它的边长．