1.3全等三角形的判定同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦全等三角形判定定理，通过基础巩固、中档综合、提升拓展三层设计，实现从单一判定到跨情境应用的知识进阶，培养推理意识与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一判定定理直接应用|单选题5、7直接考查AAS、SAS判定依据，夯实概念理解| |中档|多条件组合与开放型判定|填空题13、14需补充SAS、SSS条件，培养逻辑推理能力| |提升|几何变换与实际情境综合|解答题18结合物理实验、20折叠问题，体现应用意识与空间观念|

1.3全等三角形的判定 一、单选题 1.如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接 AE,DB延长线交AE于点F.若AE=8,DF=I1.2,则△ABE的面积为() A.16 B.12.8 C.6.4 D.5.6 2.如图，点B、F、E、D共线，∠B=∠D,BE=DF,添加一个条件，不能判定△ABF≌aCDE的是 ) A A.AFCE B.∠A±∠C C.AF=CE D.AB=CD 3.如图，点E在RIAABC的边BC的延长线上，过点E作DE⊥BE,连接BD,若AB=BD, AC=BE=7,DE=3,则CE的长为() B A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 4.如图，已知40B与∠B0F(210B>∠B0P),分别以点0,0为圆心，以同样长为半径画弧，分别 交OA,OB于点A',B,交OE,OF于点E,F',以点B为圆心，以E'F'长为半径画弧，在∠AOB 的内部交弧AB于点H.下列结论正确的是() 试卷第1页（共3页） E H B'B A.∠AOB=2∠EOF B.∠AOH=∠EOF C.∠AOH=∠BOH D.∠HOB=∠EOF 5.如图，P是∠BAC内一点，且点P到AB,AC的距离PE,PF相等，则直接得到Rt△PEA≌RtAPFA的依 据是() A.AAS B.ASA C.HL D.SSS 6.如图，E,F在线段BC上，AB=DC,AE=DF,BF=CE,下列结论不一定成立的是() B F A.∠B=∠C B.AF=FD C.CF=BE D.AB∥CD 7.如图，∠A=∠D,∠E=∠F,AB=CD,则△ACE≌△DBF的依据是() B A.SSS B.SAS C.HL D.AAS 8.我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD,连接AC,交BE于点P.如图所示，若 试卷第2页（共3页） SmS=35,AB+B=7,则正方形4BCD的面积为《) E H A.28 B.25 C.30 D.24 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE⊥CE于E,BD⊥CE于D,AE=3,BD=5,则 DE的长为() E D B A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF,∠A=∠B, ∠DCE=∠CDF,若AB=16,AC=4,则CD的长为() E A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题 11.如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD,点E、F为直线AD上的点，连接BE,CF, 且BE∥CF.若AE=15,AF=7,则DE的长度为 12.如图，AC⊥BC于点C,AC=4,BC=2,射线AX1AC于点A,点P在线段AC上移动，点9在 试卷第3页（共3页） 射线AX上随着点P移动，且始终保持P№=AB,当AP=时，才能使△POA与△ABC全等. X B 13.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AC=DF,∠A=∠D.如果根据“ASA”判定 △ABC≌aDEF,那么需要补充的条件是 14.如图，AB=DB,I=∠2，现要直接用“ASA”定理来证明△ABC≌△DBE,请添加一个条件 2 B C 15.如图，已知I=∠2，BC=EF,AC=DF,则△ACB≌ 理由是 F 16.如图，在松动的板凳上斜钉两根木条即可加固，其中蕴含的数学原理是 三、解答题 试卷第4页（共3页） 17.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，在BC的上方作△BDC,使BD=CD,且∠BDC=90°，AC与BD 交于点E,连接AD D B (I)若CA平分∠BCD,求证：CE=2AB (2)求∠DAC的度数. 18.小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处 用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近 小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球摆到C位置时，OB与OC恰好垂 直（图中的点A,B,O,C在同一平面内），过点C作CE⊥OA于点B,测得CE=15cm,BD=8cm. B A 图① 图② (1)求证：OE=BD: (2)求DE的长. 19.如图，将一个直角三角板4C按如图方式放在平面直角坐标系中，直角顶点A落在1,0)处，顶点B 落在(0,2) 处.顶点C落在第一象限，求顶点C到y轴的距离. 20.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5,BC=AD=3. 试卷第5页（共3页） D' D D B 图① 图② 图③ (I)如图①，将长方形ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，点D落在点D'处，求BF的长： (2)如图②，将△ABD沿BD翻折，若AB交CD于点E,求CE的长； (3)如图③，P为AD边上的一点，将△ABP沿BP翻折得到△MBP,AB,AP分别交CD边于点E,F,且 DF=AF,求CE的长. 试卷第6页（共3页） 《1.2全等三角形同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D A B 11.4 12.2或4 13.∠ACB=∠DFE 14.∠A=∠D 15.△DFE SAS 16.三角形具有稳定性 17.(1)证明：延长BA,CD交于点F,如图， F A E B :∠BCA=∠FCA,CA=CA,∠CAB=∠CAF=90°， ∴.ACAB≌aCAF(ASA) ..AB=AF, .BF =2AB ∠DBF+∠F=90°，∠DCE+∠F=90°， .∠DBF=∠DCE :∠BDF=∠CDE=90°，BD=CD. ∴ABDF≌aCDE(ASA) .BF=CE, ∴.CE=2AB (2)解：过点D分别作DN⊥BF于点N,DM⊥AC于点M,如图， 答案第1页（共2页） F D A E M B ∴，∠DNB=∠DMC=90° ∠DBN=∠DCM,BD=CD ∴.ADBN≌aDCM(AAS) .DN DM, .DA=DA, △DAN≌ADAM(HL) ∠DAC=∠DAF=∠FAC=450 2 18.(1)证明：OB⊥OC, ∠BOD+∠COE=90°， CE⊥OA,BD⊥OA .∠CE0=∠ODB=90° .∠BOD+∠B=90°. ∴.∠COE=∠B 在△COE和△OBD中， [∠CEO=∠BDO ∠COE=∠B OC=BO .ACOE≌AOBD(AAS) :.OE=BD: (2)解：△COE≌△OBD ..CE=OD=15cm,OE=BD=8cm, ∴.DE=OD-OE=15-8=7cm 答案第2页（共2页） B 19 点 ,点 D A1,0) B(0,2) .:OA=1,OB=2. :∠CDA=∠BAC=∠AOB=90?. .:∠CAD+∠ACD=90?=∠CAD+∠BAO, .:∠BAO=∠ACD, 在△ABO和△CAD中， I∠AOB=∠CDA ∠BAO=∠ACD AB=AC .:AABO≌ACAD(AAS) .:CD=0A=1,AD=OB=2. .:OD=0A+AD=3 即顶点C到y轴的距离为3 20.(1)解：根据折叠的性质，得AF=CF, 因为四边形ABCD是长方形， 所以∠B=90° 设BF=x,则AF=CF=AB-BF=5-x, 在Rt△BFC中，因为BF2+BC2=FC2, 8 所以x2+32=(5-,解得= 5, 所以BF=8 5· (2)因为四边形ABCD是长方形， 所以∠A=∠C=90° 根据折叠的性质，得∠A=∠A'=90°，AD=AD 又因为BC=AD, 答案第3页（共2页） 所以A'D=CB,∠N=∠C. 因为A'B交CD于点E, 所以∠A'ED=∠CEB, 所以△A'ED≌△CEB, 所以ED=EB, 设CE=y,则ED=EB=DC-CE=5-y. 在RtABCE中，因为CE2+BC2=BE2, 所以+3=6-，解得少= 所以CE=8 5· (3)因为四边形ABCD是长方形， 所以∠A=∠D=90° 根据折叠的性质，得∠A=∠A=90,AP=AP,AB=A'B=5, 所以∠D=∠A=90° 又因为DF=AF,∠DFP=∠AFE. 所以△DFP≌aA'FE,所以DP=AE,PF=EF, 所以DE=PA'. 又因为AD=BC=3, 设PA=m,则DP=AE=AD-PA=3-m,DE=PA=m, EC=5-m,BE=5-(3-m)=2+m 所以 在。BCB中，(2+m刚=子+6-m,解得m=5 7 所以CE=5-1520 77· 答案第4页（共2页）