精品解析：海南省省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学2026-2027学年上学期八年级随堂练习(一) 数学科试题

琼海市嘉积中学2026-2027学年度第一学期八年级随堂练习（一） 数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，早在东汉早期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加斗）记为斗，则损实八斗（减少斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】B 【解析】 【分析】正负数表示两种具有相反意义的量．根据题意可知，增加记为正值，减少应记为负值，所以减少斗记为斗． 【详解】解：增加斗记为斗， 减少斗记为斗． 2. 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，有限小数、无限循环小数都属于有理数，进行解答，即可． 【详解】解：A、是有理数，不符合题意； B、是有理数，不符合题意； C、是无限不循环小数，不是有理数，符合题意； D、是有理数，不符合题意． 3. 若x的相反数是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义以及已知字母的值求代数式的值，掌握会求实数的相反数以及会把具体数代入代数式进行计算是解题的关键． 【详解】解：∵x的相反数是， ∴． ∴． 故选C． 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠2与∠3是同位角 C. ∠1与∠3是同位角 D. ∠1与∠4是内错角 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误． 故选C． 5. 已知ab＜0，则点P（a，b）在（   ） A. 第一或第二象限内 B. 第二或第三象限内 C. 第一或第三象限内 D. 第二或第四象限内 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ab＜0， ∴a＜0、b＞0或a＞0、b＜0， ∴点P在第二或第四象限． 故选D． 【点睛】本题考查四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6. 下列各式的化简，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A. ，正确； B. ，正确； C. ，错误； D. ，正确． 7. 已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为(   ) A. (4，-2) B. (-4，2) C. (-2，4) D. (2，-4) 【答案】A 【解析】 【详解】解：由点P在第四象限，且到轴的距离为2，则点P的纵坐标为-2， 即解得 ， 则点P的坐标为（4，-2）． 故选：A． 【点睛】本题考查点的坐标． 8. 若，则下列不等式一定成立的是（ 　　）． A. B. ＜ C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可． 【详解】解：A．当时，因此一定不成立，不符合题意； B．当时，，故错误，不符合题意； C．当时，则，得到，故错误，不符合题意； D．当时，则一定成立，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质． 9. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天能生产x辆，则可列不等式为（　　） A. 15(x+6)>20x B. 15x>20(x+6) C. 15x>20(x-6) D. 15(x+6)≥20x 【答案】A 【解析】 【分析】设原来每天能生产x辆，则原来每天生产的汽车(x-6)辆，故根据题意的不等关系即可列出不等式. 【详解】设原来每天能生产x辆，则原来每天生产的汽车(x-6)辆， 依题意得15(x+6)>20x，故选A. 【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题中不等关系进行列出不等式. 10. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将方程组的解代入原方程组，得到关于的等式，通过等式运算即可求出的值． 【详解】解：∵关于，的二元一次方程组的解为， ∴， 得：． 11. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角板的特点可知∠ACB=45°、∠DEF=30°，根据可知∠CEF=∠ACB=45°，最后运用角的和差即可解答． 【详解】解：由三角板的特点可知∠ACB=45°、∠DEF=30° ∵ ∴∠CEF=∠ACB=45°， ∴∠CED=∠CEF-∠DEF=45°-30°=15°． 故答案为A． 【点睛】本题考查了三角板的特点、平行线的性质以及角的和差，其中掌握平行线的性质是解答本题的关键． 12. 如图，在中，已知点，，分别是边，，的中点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形中线的性质，掌握中线的基本性质，熟练推理三角形面积之间的关系是解题关键． 直接根据三角形中线的性质进行求解即可：三角形中线平分三角形面积． 【详解】解：∵D为的中点， ∴， ∵E为的中点， ∴， ∴， ∵F为的中点， ∴， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，满分12分） 13. 已知数轴上、两点间的距离为，若点表示的数为，则点表示的数为__________． 【答案】 或 【解析】 【分析】点位置存在两种情况，分别在点左侧和右侧，根据数轴两点间距离计算即可． 【详解】解：设点表示的数为， 数轴上，两点距离为，点表示的数为， 根据数轴两点间距离的定义得： ， 当时， 解得：， 当时， 解得：， 点表示的数为或． 14. 如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是________． 【答案】 【解析】 【分析】已知两式的和与其中一个式子，用和减去已知式子即可得到所求一次式． 【详解】解： ． 15. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____． 【答案】 【解析】 【分析】首先解关于和的方程组，利用表示出，代入即可得到关于的不等式，求得的范围． 【详解】解：， ①+②得， 则， 根据题意得， 解得． 故答案是：． 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把当作已知数表示出的值，再得到关于的不等式． 16. 已知：如图，，则_____________度． 【答案】30 【解析】 【分析】本题可利用两直线平行，同位角相等求解∠EGC，继而根据邻补角定义求解∠CDE，最后根据外角定义求解∠BCD． 【详解】令BC与EF相交于G点，如下图所示： ∵， ∴∠EGC=∠ABC=75°，∠EDC=180°-∠CDF=180°-135°=45°， 又∵∠EGC=∠BCD+∠EDC， ∴∠BCD=75°-45°=30°， 故答案：30． 【点睛】本题考查直线平行的性质，外角以及邻补角定义，难度一般，掌握一些技巧有利于解题效率，例如见平行推角等． 三、解答题（本大题满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照有理数混合运算顺序逐步计算即可． （2）先去括号，再合并同类项后化简即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 计算 （1）解方程组． （2）解不等式组 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法消元求解二元一次方程组； （2）分别解两个一元一次不等式，取公共解集得到不等式组的最终解集． 【小问1详解】 解： ， 由② ①，得 ， 解得 ； 把 代入①，得 ， 解得 ； ∴原方程组的解为 ． 【小问2详解】 解：； 解不等式①: ， 整理得： ； 解得：； 解不等式②： 两边同乘得 ， 整理得：； 解得：  ； ∴原不等式组的解集为 ． 19. 如图，已知四边形ABCD． （1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1） 【答案】(1) ;(2)16 【解析】 【分析】（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标； （2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可． 【详解】解:(1)由图象可知;    (2)作于于， 则 【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形． 20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【答案】（1）200； （2）补全图形，如下图： （3）126； （4）300人 【解析】 【分析】（1）由76÷38%，可得总人数； （2）结合扇形图，分别求出人数，再画图； （3）先算社科类百分比，再求小说百分比，再求对应圆心角； （4）用社科类百分比×2500可得． 【详解】解：（1）此次共调查的人数人； （2）生活类的人数人， 小说类的人数为人， （3）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%， 故答案为：126 （4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%， ∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数： 2500×12%=300人． 故：该校喜欢“社科类”书籍的学生人数约为300人. 【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，用样本估计总体，解题关键是从统计图获取信息． 21. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 【答案】（1）A的单价30元，B的单价15元（2）购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少 【解析】 【分析】（1）设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意列出方程组，即可求解； （2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，根据题意得到由题意可知，，，根据一次函数的性质，即可求解； 【详解】解：（1）设A的单价为x元，B的单价为y元， 根据题意，得 ， ， A的单价30元，B的单价15元； （2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元， 由题意可知，， ， ， 当时，W有最小值为570元， 即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少； 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键． 22. 如图所示，已知分别是的高和中线，，． 试求： （1）的长； （2）的面积； （3）和的周长的差． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了中线的定义、三角形中线的性质、三角形周长的计算，解题的关键是掌握等面积法和三角形中线的性质． （1）利用“面积法”来求线段的长度； （2）根据与是等底同高的两个三角形，它们的面积相等求解即可； （3）由于是中线，那么，于是的周长的周长，化简可得的周长的周长，即可求其值． 【小问1详解】 解：，是边上的高， ， ， 即的长度为； 【小问2详解】 解：如图，是直角三角形，，，， ． 又是边的中线， ． 的面积是． 【小问3详解】 解：为边上的中线， ， 的周长的周长， 即和的周长的差是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 琼海市嘉积中学2026-2027学年度第一学期八年级随堂练习（一） 数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，早在东汉早期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加斗）记为斗，则损实八斗（减少斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2. 下列各数中，不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若x的相反数是，则代数式的值是（ ） A. B. C. 5 D. 7 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠2与∠3是同位角 C. ∠1与∠3是同位角 D. ∠1与∠4是内错角 5. 已知ab＜0，则点P（a，b）在（   ） A. 第一或第二象限内 B. 第二或第三象限内 C. 第一或第三象限内 D. 第二或第四象限内 6. 下列各式的化简，错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为(   ) A. (4，-2) B. (-4，2) C. (-2，4) D. (2，-4) 8. 若，则下列不等式一定成立的是（ 　　）． A. B. ＜ C. D. 9. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天能生产x辆，则可列不等式为（　　） A. 15(x+6)>20x B. 15x>20(x+6) C. 15x>20(x-6) D. 15(x+6)≥20x 10. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 11. 将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 12. 如图，在中，已知点，，分别是边，，的中点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分12分） 13. 已知数轴上、两点间的距离为，若点表示的数为，则点表示的数为__________． 14. 如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是________． 15. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____． 16. 已知：如图，，则_____________度． 三、解答题（本大题满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）． （2）． 18. 计算 （1）解方程组． （2）解不等式组 19. 如图，已知四边形ABCD． （1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1） 20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 21. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22. 如图所示，已知分别是的高和中线，，． 试求： （1）的长； （2）的面积； （3）和的周长的差． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $