4.3多边形和圆的初步认识 课件 -2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦多边形和圆的初步认识，涵盖多边形的顶点、边、内角、对角线及圆的圆心、弧、扇形等核心概念。课堂从“熟悉的平面图形”导入，通过观察具体图形过渡到抽象概念，结合探究活动（如n边形要素关系表格）搭建学习支架，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于注重数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识）的培养，如通过从三角形到n边形对角线条数的探究，用表格归纳规律引导推理。总结反思采用概念要素化梳理知识结构，学生能提升空间观念和推理能力，教师可借助清晰流程与分层练习（必做、选做、实践作业）优化教学效果。

第四章基本图形 多边形和圆的初步认识 学习目标 　　1．初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形； 　　2．了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念； 　　3．掌握圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念． 问题情境 教师活动：①提出问题：你发现了图片中哪些熟悉的平面图形？ ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形. 学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。 过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？ 3 有哪些熟悉的平面图形？ 思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？ 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 多边形 多边形的相关概念 顶点 内角 边 五边形ABCDE 或五边形DCBAE D E A B C 相邻两边组成的角 顺（逆）时针依次写出 五边形： _____个顶点， _____条边， _____个内角. 多边形的相关概念 顶点 内角 边 五边形ABCDE 或五边形DCBAE D E A B C 5 5 5 A C D E B 如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC、线段AD是多边形的对角线． 你还能画出图中其他的对角线吗？ 归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角. n边形 … 多边形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 …… n 顶点 边 内角 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 探究1：多边形边、顶点、内角的关系 对角线的定义 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. …… 三角形 六边形 四边形 八边形 五边形 画出下列图形从某一顶点出发的对角线： 从同一顶点引出的对角线的条数： 1 2 3 n-3 分割出的三角形的个数： 2 3 4 n-2 0 1 探究对角线的条数 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 …… …… 归纳总结 小结：n边形有： 个顶点 条边 个内角，从n边形的1个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将n边形分成了 个三角形,n边形从n个顶点出发共有 条对角线。 n (n-3) (n-2) n n 多边形的边数 4 5 6 7 8 …… n 从一个定点出发的对角线的条数 三角形的个数 对角线的总条数 3 4 5 3 4 5 5 9 14 20 n-3 n-2 1 2 2 2 6 问题1：上面的图形中有你熟悉的图形吗？ 问题2：你能用哪些方法画出一个圆？ 圆 13 圆的相关概念 平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫作圆 固定的端点O称为圆心 圆上任意两点A，B之间的部分叫作圆弧，简称弧，记作 ， 读作“圆弧AB或“弧AB”． 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形 顶点在圆心的角叫作圆心角． 14 将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是__________________. 72°，108°，180° 15 1．下列说法正确的是(　　) A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫作多边形 B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫作扇形 C．三角形是最简单的多边形 D．扇形是圆的一部分 2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 C　 D　 八、总结反思 通过本节课的学习你有那些收获？还有哪些疑问？ 概念 要素化 17 练习 1.从n边形的一个顶点出发，有5条对角线，则它是 边形. 2.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_________条边. 3.一个六边形一共有____条对角线. 4.若一个n边形，一共有20条对角线，则n=____ 5.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形是_ _____边形. 6.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形. 八 15 9 8 九 16 C 作业布置 必做题：完善学案，完成作业4.5，其中每组⑥号只做银牌关  选做题：拓展练习 实践作业： 利用所学平面图形设计一幅美丽的作品并命名． 21 7. 在学习完多边形后,小华同学将一个五边形沿如图所示的直线 剪掉一个角后,得到一个多边形,下列说法正确的是( ) A.这个多边形是一个五边形 B.从这个多边形的顶点A出发,最多可以画4条对角线 C.从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形 D.以上说法都不正确 解析：A、这个多边形是一个六边形,故错误,不符合题意. B、从这个多边形的顶点A出发,最多可以画3条对角线,故错误,不符合题意, C、从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形,正确,符合题意, D、以上说法C正确. 故选∶C. $