第十三章三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础选择、中档填空、提升解答的三层设计，覆盖三角形内角和、三边关系到综合证明的知识路径，适配新授课巩固与能力进阶，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（内角和、等腰三角形）|单选直接考查概念辨析（如第2题内角计算）| |中档|性质应用（角平分线、面积计算）|填空结合图形深化理解（如第14题角平分线角度）| |提升|综合推理（证明、作图）|解答题含证明与实际应用（如第19题推理、第18题作图）|

第十三章三角形 一、单选题 1.若等腰三角形中有一个角等于100°，则这个等腰三角形的顶角的度数为() A.40 B.100° C.40°或100° D.80° 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A的度数为() A.30 B.40 c.50 D.140 3.如图，已知AC1BC,CD⊥AB,垂足分别是C,D,其中AC=3,BC=4,AB=5,那么点C到 AB的距离是() B D A.3 B.4 C.4.8 D.2.4 4.已知等腰三角形的两边长分别为3cm,5cm,则该等腰三角形的周长是() A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm或13cm 5.如图，在△ABC中，AC边上的高是() D B A.BD B.CE C.AE D.CF 6.如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即AB的长），在池塘的一侧选取一点P,测得PA=10m, PB=6m,则池塘两岸间的距离可能是()· A.4m B.15m c.16m D.17m 试卷第1页（共3页） 7.现有两根长度分别为3Cm和6cm的小棒，要摆一个三角形，则第三根小棒的长度可能为() A.2cm B.3cm C.6cm D.10cm 8.三角形的三边分别为3、4-2a、5,则a的取值范围是() A.2<a<8 B.0<a<1 c.a<1 D.-2<a<1 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠I=35°，∠2=25°，则∠B的度数为() A.25° B.35° C.45° D.55 10.从长分别为3cm、3cm、5cm、5cm、6cm五根小棒中，选取三根围成不同的等腰三角形，这些等 腰三角形的周长不可能是() A.11cm B.12cm C.13cm D.16cm 二、填空题 11.如图，△ABC中，∠BCD=30°，∠ACB=80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则 ∠AEB的度数是 12.若等腰三角形的两边长分别是4cm,9cm,则它的周长是_cm. 13.三边长不等的△ABC的两条边长分别为2和3，则且第三边长为整数值，则这个三角形的第三边长为 14.如图，在△ABC中，AD和BD分别平分∠BAC和∠ABC.若∠ADB=135°，则∠ACB的度数为 D 试卷第2页（共3页） 15.如图，在△MBC中，D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且 S△MBc=12cm2 ,则阴影部分的面积为 cm2. D 三、解答题 16.在△ABC中，AB=2,BC=5,且该三角形的周长是偶数，求该三角形的第三边长AC的长. 17.如图，在△ABD中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=30°，∠ACD=70,求∠AED的度数. 18.小明用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上4根木条，请在图中画 出你的三种做法.。 (1) (2) (3) 19.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠I+∠2=180°，∠3=∠B.求证： ∠CEB=∠NFB C M 20 3 A 20.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°. 试卷第3页（共3页） (I)求∠ABD的度数： (2)求∠C的度数. 21.如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，∠DBC=112°，∠A=35°.求∠C的度数. D 试卷第4页（共3页） 《第十三章三角形同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 B B D A D C B 11.100° 12.22 13.4 14.90° 15.1.5 16.5 17.解：：∠ACD是△ACB的一个外角， ∴.∠ACD=∠B+∠CAB .∠CAB=∠ACD-∠B=40°， :AE平分∠BAC, :∠BAE=}∠BMC=20 2 ∴.∠AED=∠BAE+∠B=50° 18.解：如图所示（答案不唯一）· (1) (2) (3) 19.证明：∠1+∠2=180°，∠1+∠3+∠CEF=180°， .∠2=∠3+∠CEF, :∠3=∠B ∠2=∠B+∠CEF, :∠2是△BFN的外角， .∠2=∠B+∠NFB. .∴.∠CEB=∠NFB 20.(1):∠A=40°，∠BDC=70° ∴.∠ABD=∠BDC-∠A=30° (2)BD是∠ABC的平分线，∠ABD=30° 答案第1页（共2页） ∴.∠CBD=∠ABD=30° :∠BDC=70°， ∴.∠C=180°-∠CBD-∠BDC=80° 21.解：：∠DBC=∠A+∠C,∠DBC=112°，∠A=35°， .∠C=∠DBC-∠A=112°-35°=77° 答案第2页（共2页）