宁夏银川市唐徕中学2026-2027学年第一学期9月月考高一年级数学试卷

银川市唐徕中学 2026~2027学年第一学期9月月考 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知命题：，，命题的否命题为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设集合，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．集合的真子集的个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 6．设，，则有（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中真命题是（ ） A．四边形对角线互相垂直是四边形是菱形的充要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．或为理有数是为有理数的即不充分又不必要条件 8．已知命题：“，”，命题：“，”．若两个命题中全称量词命题是假命题，另一个命题是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9．对于实数，，，下列命题是真命题的为（ ） A．若且，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 10．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．设正实数、．满足，则下列说法正确的是（ ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最大值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分． 12．集合设，，且．实数的值组成的集合为_____________． 13．用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地（墙的长大于米），则菜地的面积最大值为__________平方米．（答案用表示） 14．已知全集为，{，且}，且，，，则集合__________． 四、解答题：本题共5小题，共计77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题13分） 求下列不等式的解集： （1）： （2）； （3）； （4）． 16．（本题15分） 求下列各题中的最值： （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值； （3）已知，且，求的最小值； （4）已知，，且，求的最小值． 17．（本题15分） 已知集合，． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（本题17分） 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）若实数，解关于的不等式． 19．（本题17分） 加油是燃油车用户经常要做的事情，加油时可以有两种不同的策略，第一种是不考虑油价的升降，每次加油的数量一定；第二种是不考虑油价的升降，每次加油所花费的钱数一定．为了比较哪种加油方式更经济，请回答以下问题： （1）你认为用下列哪一个标准去比较多次加油哪种策略更经济是合适的？ A．多次加油的钱数总和 B．多次加油的油量总量 C．多次加油的平均单价 （2）为得到一般结论，我们先假定加油两次，设两次加油的单价分别为元/升和元/升，如果两次加油都采用第一种策略，设每次加油升，如果两次加油都采用第二种策略，设每次加油元，请用上面你选择的标准比较哪种策略更经济； （3）类比上面的研究过程，比较加油三次哪种策略更经济； （4）归纳（2），（3）的结论，你能得到更为一般的数学结论吗？（只写出结论，不用证明） 学科网（北京）股份有限公司 $