宁夏银川市永宁县永宁中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题

永宁中学2025-2026学年第一学期第二次月测考试 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合A=x2<x<4},B=xIy=lg(x-1)},则AnB等于() B.[0,+∞) C.(2,4) D.[1,+oo) A.（1,+o) 2.函数f(x)=lg2x+x的零点所在的区间是( ) c.(1,2) D. (2,3) 3.已知m=log210,n=log10, 则4m.9”=( A司 C.1 D.I 4.如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角α的集合是（) A.{alg+2km≤a≤π+2kr,keZ B.{a-g+2km≤a≤2kr,keZ c.{al-g+2km≤a≤-r+2km,keZ D.{alg+km≤u≤π+km,keZ 5.已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)，若f(2)>f(3),则不等式f(2x-3)≤f(5)的解集为（) A.[4,+o∞) B.(-∞，-1)U(4,+o） C.[-1,4] D.（-1,4) 6.已知a=0.72,b=27,c=log072,那么a,b,c的大小为( A.b>a>c B.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a 7.若a>0且a≠1，则函数f()=a-1与函数g(x)=log。在同一坐标系的图像可能是（） 娄笛1而A而 8. _?+(4a-3列x+3a,x<0,（a>0且a≠1)在R上单调递减，则实数a取值 已知函数f()=iog,(x+1)+2,x20 范围是( A. . c. D. 二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.以下说法正确的有() 0m A.600化成弧度为3 B.与亚的终边相同的角的集合是(a=k·360+45,k∈2} C.将表的分针找慢20分钟，则分针转过的角的弧度是- D.已知扇形的周长为16cm,圆心角为2rad,则该扇形的面积为16cm 10.下列命题中正确的是() A.若sina>0,则ac的终边一定落在第一象限或第二象限内 B.函数y=log(x+1)+3(a>0,a≠1)的图象恒过点A,若点A也在函数f(x)=2*+b的图象 上，则b=2 C.函数y=2*的反函数是y=1og2x(x>0) D.函数y=f(x+1)的定义域为[2,3]，则函数y=fx-1)的定义域是[，2] 11.下列结论正确的是（) A.x+二的最小值为2 B.y均为正实数，耳二+=，则x+y+4的最小值为16 C.当x≥2时，2”+2的最小值是3 D.√x(10-x)的最大值为5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题x>1,2x-m>1的否定是 13若sina=-京cosa=-月则号是第 象限角 14.已知sina-cosa=g且45<a<90,则cosa-sina= 四.解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.化简求值： (iog49×1og38+lne-2+1g0.01-(2-4)2 sin(-π+a)sin(3元-a)cos(-a-π) 16.()已知cosa=-号，求咖a,ana的值 (2已知ana=2,求4sna-2o产的值 cos a+3sin a 17.已知二次函数f(x)=2x2-ax+1,a∈R, (I)若函数f(x)在区间[1,2]上单调，求实数a的取值范围； (2)若对vx∈(0，+∞)，不等式f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围 18.校数学兴趣小组，在过去一年一直在研究学校附近池塘里某种水生植物的面积变化 情况，自2024年元且开始测量该水生植物的面积，此后每隔一个月（每月月底）测量一 次，通过一年的观察发现，自2024年元旦起，该水生植物在池塘里面积增加的速度是 越来越快的，得到该水生植物的面积随时间变化的数据如下表： 时间/月 0 面积/m2 k 24 40 该水生植物的面积y单位：m的与时间x(单位：月)的关系有两个函数模型可供选择，一 个是同学甲提出的y=ka(飞>0，a>1),另一个是同学乙提出的y=px+k(p>0,k>0)' 记2024年元旦最初测量时间x的值为0. (1)根据所学，请你判断哪个同学提出的函数模型更适合？并求出该函数模型的解析式： (2)池塘里该水生植物面积应该在几月份起是2024年一月底该水生植物面积的10倍以 上？（惨考数据：1g号≈0.2219） 19.已知函数f(x)=loga（-x2+a-3)(a>0且a≠1)， 1)若a=4,判断函数f(x)的单调性及值域； (2)若函数f(x)在(1,3)上单调递增，求实数a的取值范围. 试卷第4页，共4页