第一章 有理数【综合仿真卷】2026-2027 学年浙教版七年级上册数学（温州地区）

**基本信息** 《有理数》综合仿真卷通过基础-中档-提高三层设计，覆盖核心概念到综合应用，适配单元复习，强化抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（相反数、绝对值等）|选择1-5直接考查定义，夯实数感| |中档|概念辨析与简单应用（数轴距离、符号化简）|填空14结合绝对值与符号判断，培养推理意识| |提高|综合应用与拓展（实际问题、多知识点结合）|解答24以水位记录为情境，发展应用意识与数据观念|

七年级数学（上册）第一章《有理数》·综合仿真卷（参考答案） 2026—2027学年度第一学期 七年级数学（上册） 第一章 《有理数》综合仿真卷 参考答案与详细解析 （浙教版·温州地区适用 满分：120分） 一、答案速查 1．选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A B C A C D 2．填空题（每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 −3；3；3 4 4；相等 −7；2 4；3 5或−5 3．解答题（共72分）各题答案与分步评分标准见“二、详细解析”． 二、选择题详细解析 1． 【答案】A 【分析】本题考查相反数的概念。 【详解】解：只有符号不同的两个数互为相反数，−3的相反数是3。故选：A。 2． 【答案】C 【分析】先化简各数，再判断正负。 【详解】解：−(−2) = 2，|−2| = 2，−|−2| = −2，0既不是正数也不是负数，所以负数是−|−2|。故选：C。 3． 【答案】C 【分析】原点表示0，原点右边的点表示正数。 【详解】解：原点表示0，原点右边的点表示正数，合起来是非负数（正数和0）。故选：C。 4． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类与特殊数的判断。 【详解】解：有理数按定义可分为整数和分数，B正确；按性质分为正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，A错；没有最小的整数（负整数可以很小），C错；没有最小的正数，D错。故选：B。 5． 【答案】A 【分析】先由相反数求出a，再求绝对值。 【详解】解：a与3互为相反数，所以a = −3，|−3| = 3。故选：A。 6． 【答案】B 【分析】先分别化简，再比较结果。 【详解】解：−(−5) = 5，−|−5| = −5，|−5| = 5。A中5 ≠ −5；B中5 = 5，相等；C中5 ≠ −5；D中5 ≠ −5。故选：B。 7． 【答案】C 【分析】与一个已知点距离为定值的点有两个，分居两侧，勿漏解。 【详解】解：点B可能在点A右侧4个单位处，表示3；也可能在点A左侧4个单位处，表示−5。故选：C。 8． 【答案】A 【分析】三个负数比较大小，先比较绝对值的大小。 【详解】解：|−| = ，|− | = ，|− | = ，且> > 。两个负数比较，绝对值大的反而小，所以− < − < − 。故选：A。 9． 【答案】C 【分析】绝对值相等的两个数相等或互为相反数，题设已排除相等。 【详解】解：|a| = |b|说明a与b到原点的距离相等，此时a = b或a、b互为相反数；又a ≠ b，所以a与b互为相反数。故选：C。 10． 【答案】D 【分析】与标准的接近程度由差值的绝对值决定。 【详解】解：|+2| = 2，|−1| = 1，|+3| = 3，|−4| = 4，|0| = 0，0最小，所以记录为0的同学最接近标准身高。故选：D。 三、填空题详细解析 11． 【答案】−3；3；3 【分析】本题考查多重符号的化简与绝对值的求法。 【详解】解：−(+3) = −3；−(−3) = 3；|−3| = 3。 12． 【答案】4 【分析】非负整数包括0和正整数。 【详解】解：满足|a| < 4的非负整数有0，1，2，3，共4个。 13． 【答案】4；相等 【分析】互为相反数的两点关于原点对称。 【详解】解：A、B相距4个单位长度，距离是4；两点到原点的距离都是2，相等。 14． 【答案】−7；2 【分析】由符号确定取值。 【详解】解：|x| = 7且x < 0，得x = −7；|y| = 2且y > 0，得y = 2。 15． 【答案】4；3 【分析】按定义分类后分别计数。 【详解】解：整数有−8，0，3，−3，共4个；负数有−8，−1/2，−3，共3个。 16． 【答案】5或−5 【分析】互为相反数的两个数绝对值相等，注意a有两种可能。 【详解】解：a到原点的距离是5，所以|a| = 5，a = 5或−5；b是a的相反数，所以b = −5或5，即b = 5或−5。 四、解答题详细解析 17． 正整数集合{7，9…}； 负整数集合{−4，−10…}； 正分数集合{…}； 负分数集合{−1.5，−…}； 非负有理数集合{，0，7，9…}； 有理数集合{−4，，0，−1.5，7，−，9，−10…}。 说明：给出的8个数都是有理数；非负有理数包括正有理数和0。 18． 在数轴上描点：−3.5与−2在原点左侧，−在原点左侧靠近原点处，0在原点处，与3在原点右侧。 由"数轴上右边的数总比左边的大"，得−3.5 < −2 < −< 0 < < 3。 19． （1）a > 0且|a| = 5，得a = 5；b > 0且|b| = 3，得b = 3。 （2）a < 0且|a| = 5，得a = −5；b > 0且|b| = 3，得b = 3。此时−a = 5，−b = −3。 在数轴上：−5（即a）在最左边，其次是−3（即−b），再次是3（即b），最右边是5（即−a）。 （3）−5 < −3 < 3 < 5，即a < −b < b < −a。 20． （1）"±2 g"表示：净重可以比100 g多2 g，也可以比100 g少2 g，即净重在98 g到102 g之间（含98 g与102 g）都是合格的。 （2）合格的是+1.5，+0.8，−1.2。理由：|+1.5| = 1.5 ≤ 2，|+0.8| = 0.8 ≤ 2，|−1.2| = 1.2 ≤ 2，都在允许范围内；|−2.5| = 2.5 > 2，超出范围，不合格。 （3）由近到远依次为：+0.8，−1.2，+1.5，−2.5。 21． （1）点A、B、C到原点的距离分别是4，1，4。 （2）从−4到4共8个单位长度，所以A、C之间的距离是8。 （3）A、C相距8，点M到A、C距离相等，则点M距A、C各4个单位长度；从−4向右数4个单位到达原点，所以点M表示的数是0，它正是线段AC的中点。 （4）点B在点A与点C之间。判断方法：在数轴上，点B表示的数1满足−4 < 1 < 4，即点B位于表示−4的点与表示4的点之间。 22． （1）a = 4或−4；b = 6或−6。 （2）若b = 6，则a取4或−4都有a < b，不合题意；故b = −6，此时a = 4或a = −4，都满足a > b。 所以a = 4，b = −6；或a = −4，b = −6。 （3）若b = −6，则a取4或−4都有a > b，不合题意；故b = 6，此时a = 4或a = −4，都满足a < b。 所以a = 4，b = 6；或a = −4，b = 6。 （4）当a = 4，b = −6时，−a = −4，−b = 6，排列为−6 < −4 < 4 < 6，即b < −a < a < −b； 当a = −4，b = −6时，−a = 4，−b = 6，排列为−6 < −4 < 4 < 6，即b < a < −a < −b。 23． （1）点b与点a都在原点左侧，所以a < 0，b < 0；点c在原点右侧，所以c > 0。 （2）点a在点b左边，所以a < b；又b < 0 < c，故a < b < 0 < c。 （3）已知|a| > |c|；但题目没有给出点b与点c到原点距离的大小关系，所以|b|与|c|无法比较，只能确定|a| > |c|，|b|的位置不能确定。 （4）a < 0且|a| = 5，得a = −5；b < 0且|b| = 2，得b = −2；c > 0且|c| = 3，得c = 3。 它们的相反数分别是：−a = 5，−b = 2，−c = −3。在数轴上从左到右依次标出−5、−3、−2、2、3、5。 24． （1）记录值越大水位越高，所以水位最高的是星期三（+0.5），最低的是星期日（−0.6）。 （2）与警戒水位的接近程度由记录值的绝对值决定。|+0.3| = 0.3，|−0.1| = 0.1，|+0.5| = 0.5，|0| = 0，|−0.4| = 0.4，|+0.2| = 0.2，|−0.6| = 0.6，其中0最小，所以星期四的水位最接近警戒水位。 （3）从高到低排列：+0.5 > +0.3 > +0.2 > 0 > −0.1 > −0.4 > −0.6。 （4）高于警戒水位0.4 m以上，即记录值大于+0.4。这一周中只有星期三的+0.5 > +0.4，所以只有星期三需要开闸泄洪。 综合仿真卷·参考答案 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学（上册）第一章《有理数》·综合仿真卷 2026—2027学年度第一学期 七年级数学（上册） 第一章 《有理数》综合仿真卷 （浙教版·温州地区适用 考试时间：90分钟 满分：120分） 按正规考试的难度与题型分布组卷，全面检测本章核心概念、数轴与绝对值的掌握情况 学校：__________ 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________ 题 号 一 二 三 总分 等级 得 分 注意事项：1．答题前请将学校、班级、姓名、学号填写清楚；2．选择题须用2B铅笔填涂，其余题目用黑色签字笔作答；3．解答题应写出必要的文字说明或演算步骤，只写答案不给过程分． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．−3的相反数是（　　） A．3 B．−3 C． D．− 2．下列各数中，是负数的是（　　） A．−(−2) B．|−2| C．−|−2| D．0 3．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 4．下列说法正确的是（　　） A．有理数分为正数和负数 B．有理数分为整数和分数 C．最小的整数是0 D．最小的正数是1 5．若a与3互为相反数，则|a|等于（　　） A．3 B．−3 C． D．0 6．下列各组数中，化简结果相等的是（　　） A．−(−5)与−|−5| B．|−5|与−(−5) C．|−5|与−5 D．−(−5)与−5 7．数轴上点A表示−1，点B与点A相距4个单位长度，则点B表示的数是（　　） A．3 B．−5 C．3或−5 D．无法确定 8．把−，− ，− 按从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．− < − < − B．− > − > − C．− <− < − D．− <− <− 9．若|a| = |b|，且a ≠ b，则下列结论正确的是（　　） A．a > b B．a < b C．a与b互为相反数 D．a = b 10．某班5名同学的身高与标准身高160 cm的差值记录如下（单位：cm）：+2，−1，+3，−4，0。其中最接近标准身高的是（　　） A．+2 B．−1 C．+3 D．0 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上） 11．−(+3) =________ ，−(−3) =_______，|−3| =_______。 12．绝对值小于4的非负整数有_______个。 13．数轴上点A表示2，点B表示−2，则A，B两点之间的距离是_______ ，点A与点B到原点的距离_______。（填"相等"或"不相等"） 14．若|x| = 7，|y| = 2，且x < 0 < y，则x = _______，y =_______。 15．在−8，0，3，− ，5.6，−3中，整数有 _______ 个，负数有_______ 个。 16．若a与b互为相反数，且a在数轴上对应的点到原点的距离为5，则b = _______。 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）把下列各数填入相应的大括号内： −4，，0，−1.5，7，−，9，−10 正整数集合{ 　 　…}； 负整数集合{ 　 　…}； 正分数集合{ 　 　…}； 负分数集合{ 　 　…}； 非负有理数集合{ 　 　…}； 有理数集合{ 　 　…}。 18．（6分）在数轴上表示下列各数，并用"<"把它们连接起来： 3，−2，0，−3.5，，− 19．（8分）已知|a| = 5，|b| = 3。 （1）若a，b都是正数，求a，b的值； （2）若a是负数、b是正数，求a，b的值，并在数轴上标出a，b，−a，−b对应的点； （3）在（2）的条件下，把a，b，−a，−b按从小到大的顺序用"<"连接。 20．（8分）某种袋装食品标注"净重100±2 g"。 （1）"±2 g"表示什么意义？ （2）抽检4袋，实际净重与100 g的差值分别记录为+1.5，−2.5，+0.8，−1.2，其中哪些是合格的？请说明理由； （3）把这4袋按与标准净重的接近程度，由近到远排列。 21．（10分）数轴上点A，B，C表示的数分别是−4，1，4。 （1）分别写出点A，B，C到原点的距离； （2）点A与点C之间的距离是多少？ （3）点M到点A、点C的距离相等，点M表示的数是多少？点M是线段AC的中点吗？ （4）点B在点A与点C之间吗？请说明你的判断方法。 22．（10分）已知|a| = 4，|b| = 6。 （1）分别写出a，b可能取的所有值； （2）若a > b，求a，b的值； （3）若a < b，求a，b的值； （4）在（2）的条件下，把a，b，−a，−b按从小到大的顺序用"<"连接。 23．（12分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置是：点a在点b的左边，点b在原点的左边，点c在原点的右边，且点a到原点的距离大于点c到原点的距离。 （1）判断a，b，c的符号； （2）把a，b，c，0按从小到大的顺序用"<"连接； （3）把|a|，|b|，|c|按从大到小的顺序排列（若无法确定，请说明理由）； （4）若|a| = 5，|b| = 2，|c| = 3，求a，b，c的值，并在数轴上标出它们及它们的相反数所对应的点。 24．（12分）综合应用： 某水库的水位以警戒水位为标准，高于警戒水位的部分记为正数，低于的部分记为负数。一周内每天的水位记录如下（单位：m）： 星期一+0.3，星期二−0.1，星期三+0.5，星期四0，星期五−0.4，星期六+0.2，星期日−0.6。 （1）这一周中哪一天水位最高？哪一天最低？ （2）哪一天的水位最接近警戒水位？ （3）把这一周的水位记录按从高到低排列； （4）若规定水位高于警戒水位0.4 m以上（不含0.4 m）时需要开闸泄洪，这一周中哪几天需要开闸泄洪？ 综合仿真卷 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $