第1章 周末拓展 有理数章拓展-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

数学七年城上册 周末拓展 有理数章拓展 一、选择题 让三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转， 1,李白出生于公元701年，我们记作：+701： 翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转 那么秦始皇出生于公元前256年，可记作 ( 2026次后，点B () A.256 B.-256 C.-957 D.445 C/ 2子01234方6 2.数轴上一3与3之间的有理数有 A.不对应任何数 A.3个 B.4个 B.对应的数是2025 C.5个 D.无数个 C.对应的数是2026 3.化简一（一8）的结果是 D.对应的数是2027 A.8 B.-8 C.8 D.- 10.如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的 距离相等，则点A表示的数为 () 4.下列式子不正确的是 100 A.1-31=3 B. A.30 B.50 C.60 D.80 C.1-2.51=-2.5 D.10|=0 二、填空题 5.数轴上A,B,C三点所代表的数分别是a, 11.足球比赛中，失1个球记作一1个，那么进 1,c,且c-1|-a-1|=|a-c1.若下列选项中， 2个球记作 个. 有一个表示A,B,C三点在数轴上的位置关系，则 12.一3的相反数是 3的绝对值 此选项为 是 A.B B.B C 13.在数轴上，大于一2且小于4的整数是 C.C# 14.用“<"“>”或“=”填空：(1)一4 D. 3:(2)-0.1 0. 6。文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西 15.把在数轴上表示一2的点移动2个单位长 走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具 度后，所得到的点对应的数是 店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走 16.若m=5,且m,n互为相反数，则m十5十n 了40m,接着又向西走了一60m,这时小明的位置 17.A地海拔高度是一30m,B地海拔高度是 A.文具店 10m,C地海拔高度是一10m,则 地势最 B.玩具店 高，地势最高的与地势最低的相差 m. C.文具店西边40m 18。一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个 D.玩具店东边一60m 单位长度到达点B.若点B表示的数为一4，则点A 7.下列各式中，正确的是 表示的数为 A.-|-5|>0 三、解答题 B.1-0.4|<1+0.4| 19.在数轴上画出表示下列各数的点： c.->-7 4、5 -370,-2.+30.5,-1.5 D.-<0 8.0不是 A.自然数 B.正数 C.非正数 D.有理数 9.三角形在数轴上的位置如图所示，此三角形 的三边长相等，点A,C对应的数分别为0和一1，若 数学七年城上册 20.某学校订了一批课桌，课桌的高度比标准 22.动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走 高度高1mm,记作+十1mm,现从中抽取5张课桌， 比赛，所走路线及方向如图所示，在同一时间内，兔 量得它们的尺寸分别如下（单位：mm):十1，一1， 子向西走了20m,乌龟向东走了1m,狐狸宜布乌 +3,一1.5，+2.5.若规定课桌的高度与标准高度 龟获胜，其理由是：向西为负，向东为正，根据正数 不超过2mm为合格。 大于一切负数的原理：十1>一20，表明同一时间里 (1)5张课桌有几张合格？ 乌龟的路程大于兔子的路程.你认为狐狸的说法有 (2)若不合格率达35%以上，这批课桌算作不 道理吗？请说明理由。 合格，试问这批课桌合格吗？ 兔了 乌龟 东 23.联欢活动中，七(6)班全班分成5个队参加 21.一家酒店，地面上18层，地面下1层，地面 活动.游戏结束后，5个队的得分如下， 上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为 A队：-50分：B队：150分：C队：-300分： 客房：地面下1楼为停车场. D队：0分：E队：100分. (1)客房7楼与停车场相差几层楼？ (1)将5个队按由低分到高分的顺序排序： (2)某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽 (2)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该：： 车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待 队的字母标上： 处，4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几 (3)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队 层楼梯？（每层均有2层楼梯） 与E队呢？ 19 @ 数学七年城上册 24.借助数轴回答下面的问题： 26.一个跳蚤在一条直线上，从O点开始，第 (1)互为相反数的两个数在数轴上表示出来 1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单 后，两个点之间的距离是10个单位长度，这对相反 位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单 数分别是多少？ 位，…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时， (2)互为相反数的两个数在数轴上表示出来 求落点处离O点的距离（用单位表示）. 后，两个点之间的距离是5个单位长度，这对相反数 分别是多少？ (3)你能在数轴上找到一对相反数，它们之间 的距离最小吗？如果能，请找出来：如果不能，请说 明理由. 25.有一个检修线路队在笔直的东西方向公路 27.某饮用水公司在一条南北走向的大街上设 上检修线路，从检修队所在地开始来回检修，“十” 有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的 表示检修队向东方向检修，“一”表示检修队向西方 南面3千米处：B店位于O店的北面1千米处，C 向检修，总共来回走了10次.其数值统计如下表（单 店在O店的北面2千米处. 位：m): (1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个 1 2 3 4 5 单位长度表示1千米，画一条数轴.你能在数轴上 分别表示出O,A,B,C的位置吗？ +300 -200 -300 +100 +200 (2)饮用水公司的送货车从O店出发，要把一 7 8 9 10 车矿泉水分别送到A,B,C三家经销店，那么走的 -200 -100 +100 -300 +200 最短路程是多少千米？ 如果此检修队每小时行驶2500m,则在此检修 过程中，这个检修队用了多少时间？-2<x<4时,原式=6;③当x4时,原式=2$ +1 15.解得n=14. -2. 11.11 2n-1 巩固练习 12. 131 n(n+3)+1 1. C 2. C 3. C 4. C 5. B 6. A 7. C 13.-4(n-1) 8.士3 1 14. 9.2 200 10.-1012 专题拓展 数轴的应用 11.-1 12.-a 夯实基础 13.(1)4(2)4 1.2 14. 符合条件的整数x有:一5,一4,一3,-2, 2.如图: -1.0.1.2. #11 2024 15. 2025 -4.5<-2<-1.5<0 1.6<2 3.5$ 周末拓展 3. 0.5 4.D 5. A 有理数章拓展 典型例题 1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. B 7. C 例1(1)3.5(2)-2或4(3)-1.5 -0.5 8. B 9. C 10. C (4)-1009 1006 11.+2 例2 小明在A地的东边,距A地13m. 12.3 3 例3(1)-8,20 (2)-22 13.-1.0.1,2.3 (3)设点M运动时间为1秒,则AM-t.OP 14.(1)(2)< 20+21 -10+t,所以P0-AM-10+1-1-10为定 15.0或-4 2 16.5 值,即PO一AM的值不变. 17. B 40 巩固练习 18.-6 19.略 1. A 2. B 3. D 4. C 5. D 6. C 20.(1)5张课桌有3张合格 (2)这批课桌不 7. 士2,士4 8. 合格 21.()7层 (2)44层 9.(1)2(2)3n十1 22. 没有道理,路程是一个数的绝对值,没有正 。 10.03 负之分。 23.(1)由低分到高分排序为C队、A队、D队、 11.(1)甲、乙在数轴上表示一10.4的点相遇 E队、B队; (2)2或5秒;甲从点A向右运动2秒时返回,能在数 (2)图略; 轴上与乙相遇,相遇点表示的数为一44 (3)A队与B队相差200分,C队与E队相差 专题拓展 解读绝对值 400分. 24.(1)5和-5(2)2.5和一2.5(3)有,0和 夯实基础 0.它们之间的距离为0 1. D 2. C 3. C 4.A 5. 1-a 25.解:路程-|+300|+-200|+-300|+ 典型例题 1+100|+1+200\+|-200l+1-100|+|+100|\+ 例1-1 -300\+1+200|=300+200+300+100+200+ 变式练习 6-2c+1 200+100+100+300+200=2000(m). 例2(1)34(2):+2 所以检修队所用的时间为2000一2500-0.8 (3)因为|x-1|+x+3|可表示为点:到1与 (h),因此来回行走的过程中,这个检修队共用 一3两点的距离之和,所以当x在一3与1之间时, 了0.8h. x-1+x十3|有最小值4. 26.1-2+3-4+..+99-100--50.落点处 变式练习(1)|x十2|的零点值是-2,|x-4|的零 与O点距离为50个单位长度. 点值是4(2)①当x<-2时,原式=-2x+2;②当 27.(1)略 (2)7千米 .3.