22.5.1 用坐标确定位置 课件 2026-2027学年华东师大版九年级上册数学

该初中数学课件聚焦“用坐标确定位置”，包含坐标系建立步骤、坐标与方向距离两种定位方法。通过复习八年级平面直角坐标系知识导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从已有认知过渡到新知。 其亮点在于以现实情境为载体，如夏令营拉练、渔船搜救等实例，培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识）。通过“问题-探究-总结”教学方法，结合课堂小结系统梳理知识，帮助学生提升用数学语言表达现实世界的能力，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

用坐标确定位置 图形的相似 22 华东师大版·九年级数学上册 1 能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法. 学习目标 在八年级下学期学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置. 那么如何用坐标来表示一个物体的位置呢？ -3 -2 -1 O 1 2 3 x 1 2 3 -1 -2 y -3 P(a, b) 不少问题中，物体的大小往往可以忽略，可以用点来表示. 新课导入 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标是：(1,2)、(－3,5)、(4,5)、(0,3)． x 1 1 5 O －5 －5 －5 y 农舍1 农舍2 农舍3 农舍4 探索新知 x 1 1 5 O －5 －5 －5 y 农舍1 农舍2 农舍3 农舍4 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点处．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． 目的地 如图是某乡镇的示意图．试在图中建立适当的平面直 角坐标系，用坐标表示各地 的位置. 李家村小学 爱心中学 红旗乡 大山镇 王马村希望小学 王马村 映月湖 x y O (1,3) (3,3) (－1,1) (－3,－1) (－3,－4) (2,－2) (3,－3) 你和同伴建立的平面直角坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？ 李家村小学 爱心中学 红旗乡 大山镇 王马村希望小学 王马村 映月湖 x y O (1,0) 我是这样做的 (1,3) (3,5) (6,2) (7,1) (5,7) (7,7) 用坐标确定位置 用坐标确定位置的一般步骤 注意 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点为原点，一般选择所要绘制的区域内较居中的位置，或与其他已知位置都有联系的位置，以能简捷地确定平面内点的坐标为原则 （1）选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向，根据具体问题确定单位长度，建立平面直角坐标系 ； （2）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分 别为 (－3,2)、(2,3). （1）请在图中建立平面直角坐标系； （2）写出图中其他地点的坐标； 行政楼 校门口 信息楼 综合楼 实验楼 图书馆 y 1 2 3 4 －1 －2 －3 x O －1 －2 －3 －4 －5 1 2 (2,3) (－3,2) (1,0) (－4,0) (－5,－3) (1,－2) 行政楼 校门口 信息楼 综合楼 实验楼 图书馆 y 1 2 3 4 －1 －2 －3 x O －1 －2 －3 －4 －5 1 2 (－1,－3) （3）在图中表示出体育馆 (－1,－3) 的位置； （4）如果 1 个单位表示 40 m，求实验楼到校门口的 实际距离. 体育馆 由图可知实验楼与校门口的距离是 5 个单位，因此实验楼到校门口的实际距离为 40×5 ＝ 200 (m). 思 考 如下的地震信息告诉我们，这一地震中心所处的位置是北纬 33.2°、东经 103.82°. 2017 年 8 月 8 日 21 时 19 分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九赛沟发生了Ms7.0 地震. 根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为 33.2°N、103.82°E，震源深度约为20 km，位于九寨沟核心景区西部 5 km 处. 用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置. 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？ 方向 + 距离 用角度（方向）和距离确定位置 步骤 示例 先选定某个参照物和方向，然后用“角度”( 方向) 和距离这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用 如图，M 相对于 A 的位置是: 北偏东 60°，500 m 处 做一做 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “某日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东 30°的方向，距离此处 3 km 的地方； “某调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45°的方向，距离此处 2.4 km 的地方； “某水库”在他现在所在地的南偏东 27°的方向，距离此处 1.1 km 的地方. N O 小明的位置 1 km 60° 日用化工品厂 3 km 调味品厂 45° 水库 27° 如图，4 艘渔船在回港途中遭遇 9 级强风，小岛上搜救人员接到命令后立即准备 搜救，你能告诉搜救人员 这些渔船的位置吗？ 解:渔船 A 位于小岛北偏东 40°，25 n mile 处； 渔船 B 位于小岛正南方向，20 n mile 处； 渔船 C 位于小岛北偏西 30°，30 n mile 处； 渔船 D 位于小岛南偏东 65°，35 n mile 处. 平面图形与坐标中点的位置 现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间 的关系可以得到什么启发？ 所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置. 试一试 如图是一个边长为 5 的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出这个正方形的顶点坐标. x y O (0,0) (0,5) (5,0) (5,5) x y O (2.5,2.5) (2.5,－2.5) (－2.5,－2.5) (－2.5,2.5) 对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置. 如图①，已知矩形 ABCD 的长为 8，宽为 6. 若以 BC 所在直线为 x 轴，以 AB 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系，请画出平面直角坐标系，并写出四个顶点的坐标. B C D A 8 6 x y (O) (0,6) (0,0) (8,0) (8,6) 1. 小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图如图所示. 【选自教材第99页 练习 第1题】 试借助刻度尺、量角器解决下列问题： （1）建立适当的平面直角 坐标系，用坐标表示假山、 游戏车、马戏城的位置. 公园平面示意图 马戏城 喷泉 假山 九曲桥 游戏车 比例尺 1∶10000 北 x y (0,0) (3.5,2.5) (－2.5,4) 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 练 习 （2）填空: 九曲桥在假山的北偏东______°的方向上， 到假山的距离约为______m；喷泉在假山的北偏西______°的方向上，到假山的距离约为_____m. 公园平面示意图 马戏城 喷泉 假山 九曲桥 游戏车 比例尺 1∶10000 北 x y 78 3 ×10000 = 30000 (cm) = 300 (m) 300 75 3.6 ×10000 = 36000 (cm) = 360 (m) 360 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 2. 表示平面上一个点的位置的方法 1. 用坐标确定位置 选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向，根据具体问题确定单位长度，建立平面直角坐标系 ； ①坐标；②角度（方向）、距离. 3. 确定一个平面图形的位置 所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置. 课堂小结 $