22.5.1 用坐标确定位置 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“用坐标确定位置”，通过夏令营拉练、乡镇地图等现实情境导入，关联八年级函数中的平面直角坐标系知识，搭建从点到图形位置确定的学习支架。 其亮点是以地震经纬度、电影院座位等实例，培养数学眼光观察现实世界。通过例题推理坐标规律和方向距离应用，发展数学思维。课堂小结系统归纳方法，帮助学生形成数学语言表达习惯，教师可借助丰富实例提升教学效果。

第22章　图形的相似 22.5.1 用坐标确定位置 1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点） 2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点） 学 习 目 标 在平面上，要确定一个点的位置，通常需要两个独立的数据．数学上，我们如何统一、简洁地表示这种“有序数对”呢？ 1. 某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：( 2, 1)、( -3 , 5 )、( 4 , 5 )、( 0 , 3 ). 第一座农舍 第二座农舍 第三座农舍 第四座农舍 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置. 第一座农舍 第二座农舍 第三座农舍 第四座农舍 知识模块一　用坐标确定位置 自学互研 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： (1， 2)、 (－3， 5)、(4，5)、(0，3)． 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点处．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置． x y O (1，3) (3，3) (-1，1) (-3，-1) (-3，-4) (2，-2) (3，-3) 试一试 如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置. 现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1、 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置. 2、电影院的座位用几排几座来表示. 3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等． 7 例1 下图是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 王马村希望小学 ( 1 , 0 ) 映月泉 ( 7 , 1 ) 王马村 ( 6 , 2 ) 大山镇 ( 1 , 3 ) 红旗乡 ( 3 , 5 ) 李家村小学 ( 5 , 7 ) 爱心中学 ( 7 , 7 ) 爱心中学 李家村小学 红旗乡 大山镇 王马村希望小学 王马村 映月泉 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 8 O x y 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置.现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等. 回忆 在八年级学习函数及其图形时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置.那么如何用坐标来表示一个物体的位置呢？ 不少问题中，物体的大小往往可以忽略，可以用点来表示. 总结归纳 有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地用一对有序实数表示平面上一个点的位置，进而确定一个物体的位置．现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用，如用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或某次表示强烈地震的震中位置等． 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置. 如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬33.2、东经103.82°. 2017年8月21日21时19分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 MS7.0 地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N、103.82°E，震源深度约20km，位于九寨沟核心景区西部5 km处. 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？ 2017年8月21日21时19分(北京时间)，在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 MS7.0 地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N、103.82°E，震源深度约20km，位于九寨沟核心景区西部5 km处. 我们可以发现该地震中心位置还表示为九寨沟核心景区西部5 km 处. 也就是说，可以用“角度 ( 方向 )、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用. 该地震中心位置还可以怎么表示？ 如下的地震信息告诉我们，这一地震中心所处的位置是北纬33.2°、东经103.82°. 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗? 2017年8月8日21时19分（北京时间），在我国四川省北部阿坝州九寨沟发生了 Ms7. 0地震.根据中国地震台网中心测定结果，震中位置为33.2°N，103.82°E，震源深度约20 km，位于九寨沟核心景区西部5 km处. 思考 我们可以发现该地震中心位置还表示为九寨沟核心景区西部5km处，也就是说，我们可以用“角度”(方向)和“距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用. 例2 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： 某化工品厂在他现在所在地的北偏东 30°的方向，距离此处 3 km 的地方； 某调味品厂在他所在地的北偏西 45°的方向，距离此处2.4 km 的地方； 某水库在他现在所在地的南偏东 27° 的方向，距离此处1.1 km 的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图： 东 南 西 北 根据这些信息，试在下图中画出表示各处位置的示意图. 某日用化工品厂 某调味品厂 某水库 例3 下图是一个边长为 5 的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出这个正方形的顶点坐标. 顶点坐标分别是： ( 0 , 0 ) ( 0 , 5 ) ( 5 , 5 ) ( 5 , 0 ) 对于如图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置. x y O 表示平面上一个点的位置的方法： ①坐标； ②角度（方向）、距离. 那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间的关系可以得到什么启发？ 思考 所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置. 总结归纳 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1),B(3,－1)，平移线段AB，使点B落在点B1(－1,－2)处,则点A的 对应点A1的坐标为(　　) A．(0，－2)　　 B．(－2，0) C．(0，－4)　　 D．(－4，0) B 2．在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是(－1,1)、(2,1)，将▱ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C′的坐标是________． (4，－1) 3.如图，在菱形ABCD中，两条对角线AC、BD的长分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出这个菱形各个顶点的坐标. D A C B 解：如图所示. 各点坐标为A( -4, 0)， B( 0,-3)， C( 4, 0)， D(0,3). x y O 4．在平面直角坐标系中，已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标： (1)点P的纵坐标比横坐标大3，点P的坐标为____________； (－12，－9) (2)点P到两坐标轴的距离相等，点P的坐标为___________________． (－6，－6)或(2，－2) 合 探 作 究 5.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则射线OB表示的方向是 ( ) A.北偏西30°方向 B.北偏东60°方向 C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向 D 6．在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为(　　) A．(－2，3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3，－2) A 7．已知点A(x，－2)与B(6，y)关于原点对称，则x＋y＝________． －4 课堂小结 1.表示平面上一个点的位置的方法： ①坐标； ②角度（方向）、距离. 2.确定一个平面图形的位置： 所有的平面图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个平面图形的位置. 谢谢大家 $