第四单元圆的组合图形面积（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学《圆》专项练习，聚焦圆环、方中圆、圆中方面积计算，分层设计从基础认知到综合拓展，强化几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆及组合图形面积公式直接应用|填空题（如圆环面积计算）、判断题（概念辨析），夯实公式记忆与理解| |技能应用|组合图形面积分步计算|求阴影面积题（方中圆、圆中方转化）、解决问题（环形座椅面积），培养空间观念| |综合拓展|多知识点整合与数学表达|比较圆与正方形面积（解决问题5）、说理题（辨析错误算法），发展推理意识与应用能力|

六年级上册数学 第四单元《圆》专项练习卷 ——圆环 · 方中圆 · 圆中方（组合图形面积） （人教版 2026 新教材 · 计算中 π 取 3.14） 班级：____________　姓名：____________　得分：____________ 时间：40 分钟　　满分：100 分 一、填空题。（每空 1 分，共 14 分） 1．苏绣团扇的扇面是一个圆环形绣面，外圆半径是 12 cm，内圆半径是 8 cm，这个环形绣面的面积是（　　　　）cm²。 2．一枚古钱币是“外圆内方”的形状，外圆的直径是 6 cm，中间正方形孔的边长是 2 cm。这枚钱币铜质的面积是（　　　　）cm²。 3．一个圆形井盖的直径是 8 dm，它的面积是（　　　　）dm²；如果给井盖的边缘包一圈铁皮，铁皮的长是（　　　　）dm。 4．园林里有一面“月洞门”，圆形的门洞直径是 2 m，门洞外面是一堵边长 3 m 的正方形白墙。这堵白墙除去门洞后，可以粉刷的面积是（　　　　）m²。 5．一个圆环形玉佩的外圆直径是 10 cm，内圆直径是 6 cm，这个玉佩的面积是（　　　　）cm²。 6．用一根长 18.84 m 的绳子围成一个圆，这个圆的半径是（　　　　）m，面积是（　　　　）m²。 7．一个圆环，外圆半径是 7 cm，环宽是 3 cm，这个圆环的面积是（　　　　）cm²。 8．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的长方形的长是 9.42 cm，那么这个圆的面积是（　　　　）cm²。 9．一个半圆的直径是 10 cm，它的面积是（　　　　）cm²，周长是（　　　　）cm。 10．在一个半径是 6 cm 的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　　　　）cm²。 11．一个圆环形水池的外圆周长是 62.8 m，内圆周长是 37.68 m，这个环形水池的水面面积是（　　　　）m²。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 10 分） 1．两个圆的半径相差 1 cm，它们的面积就一定相差 3.14 cm²。　　　　（　　　） 2．外圆半径是 4 cm、内圆半径是 3 cm 的圆环，面积是 3.14×1²＝3.14（cm²）。　（　　　） 3．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。　（　　　） 4．两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。　　　　　　　　　　（　　　） 5．圆的半径扩大到原来的 2 倍，它的面积就扩大到原来的 2 倍。　　　（　　　） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每题 2 分，共 10 分） 1．一个圆环，外圆直径是 12 cm，内圆半径是 4 cm，这个圆环的面积是（　　　）cm²。 　　A．25.12　　B．62.8　　C．100.48 2．在一个边长是 10 dm 的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（　　　）dm²。 　　A．100　　B．78.5　　C．314 3．在直径是 10 cm 的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（　　　）cm²。 　　A．100　　B．50　　C．25 4．一个圆形水池的直径是 10 m，在它的周围铺一条 1 m 宽的小路，这条小路的面积是（　　　）m²。 　　A．34.54　　B．31.4　　C．3.14 5．一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积（　　　）正方形的面积。 　　A．大于　　B．小于　　C．等于 四、求下面各图中阴影部分的面积。（每题 5 分，共 20 分） 1． 2． 3． 4． 五、解决问题。（每题 6 分，共 30 分） 1．一个圆形喷水池的直径是 12 m。要在水池的周围装一圈宽 2 m 的环形座椅，座椅所占的面积是多少平方米？ 2．一块正方形桌布的边长是 2 m，要在桌布的正中间绣一个最大的圆形图案。这个圆形图案的面积是多少平方米？桌布上剩下的面积是多少平方米？ 3．一个半圆形剧场的舞台半径是 8 m，现在要在舞台的外围加宽 2 m 作为乐池。乐池的面积是多少平方米？ 4．一个圆形水池的周长是 50.24 m，要在它的周围修一条 1 m 宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 5．一根长 62.8 dm 的铁丝，先围成一个圆，再改围成一个正方形。圆的面积比正方形的面积大多少平方分米？ 六、说理与设计。（每题 8 分，共 16 分） 1．下面是两位同学计算“外圆半径 6 cm、内圆半径 4 cm 的圆环面积”的过程。谁做得对？请说明理由，并把错误的过程改正过来。 　　小明：3.14×(6－4)²＝3.14×4＝12.56（cm²） 　　小红：3.14×6²－3.14×4²＝113.04－50.24＝62.8（cm²） 2．如下图，一个圆形花坛的直径是 20 m，要在花坛的外面修一条 1 m 宽的环形小路。 （1）这条小路的面积是多少平方米？ （2）如果沿小路的外边缘每隔 3.14 m 栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 参 考 答 案 一、填空题 1．251.2　　　　　　　　　　　　2．24.26　　　　　　　3．50.24；25.12 4．5.86　　　　　　　　　　　　　5．50.24　　　　　　　6．3；28.26 7．103.62　　　　　　　　　　　　8．28.26　　　　　　　9．39.25；25.7 10．72　　　　　　　　　　　　　 11．200.96 二、判断题 1．×（面积差与两个圆各自的半径都有关系，不能只看半径相差多少） 2．×（不能先把两个半径相减再平方，应是 3.14×(4²－3²)＝21.98 cm²） 3．√　　　　　　　　　　　　　　4．√ 5．×（半径扩大到原来的 n 倍，面积扩大到原来的 n² 倍，应是 4 倍） 三、选择题 1．B　　2．B　　3．B　　4．A　　5．A 四、求阴影部分的面积 1．6×6－3.14×(6÷2)²＝36－28.26＝7.74（cm²） 2．3.14×(12÷2)²－12×12÷2＝113.04－72＝41.04（cm²）　（内接正方形面积＝对角线×对角线÷2） 3．3.14×(9²－6²)＝3.14×45＝141.3（cm²） 4．半圆面积：3.14×(12÷2)²÷2＝56.52（cm²）；三角形面积：12×6÷2＝36（cm²）； 　　阴影面积：56.52－36＝20.52（cm²） 五、解决问题 1．12÷2＝6（m），6＋2＝8（m）　3.14×(8²－6²)＝3.14×28＝87.92（m²）　答：座椅所占的面积是 87.92 m²。 2．2÷2＝1（m）　圆形图案：3.14×1²＝3.14（m²）；剩下：2×2－3.14＝0.86（m²）。 3．3.14×(10²－8²)÷2＝3.14×36÷2＝56.52（m²）　答：乐池的面积是 56.52 m²。 4．50.24÷3.14÷2＝8（m），8＋1＝9（m）　3.14×(9²－8²)＝3.14×17＝53.38（m²） 5．圆的半径：62.8÷3.14÷2＝10（dm），面积 3.14×10²＝314（dm²）； 　　正方形的边长：62.8÷4＝15.7（dm），面积 15.7×15.7＝246.49（dm²）； 　　314－246.49＝67.51（dm²）　答：圆的面积比正方形的面积大 67.51 dm²。 六、说理与设计 1．小红做得对。圆环的面积应该用“外圆的面积－内圆的面积”，即 3.14×6²－3.14×4²＝62.8（cm²）； 　　小明的错误在于先把两个半径相减再平方，那求出来的是“半径差为 2 cm 的圆”的面积，与圆环没有关系。 2．（1）花坛半径 20÷2＝10（m），小路外半径 10＋1＝11（m）。 　　　　3.14×(11²－10²)＝3.14×21＝65.94（m²）　答：这条小路的面积是 65.94 m²。 　　（2）小路外边缘的周长：3.14×11×2＝69.08（m）　69.08÷3.14＝22（棵）　答：一共要栽 22 棵树。 学科网（北京）股份有限公司 $