6.5 多边形 题型专练 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

苏科版（2024）七年级上册 6.5 多边形 题型专练

【题型1】多边形的定义

【典例】在如图所示可爱的小猫图案中，没有用到的图形是(　　)

A.长方形

B.三角形

C.八边形

D.五边形

【举一反三1】下列判断：(1)各边长相等的多边形是正多边形；(2)各角都相等的多边形是正多边形；(3)等边三角形是正多边形：(4)长方形是正多边形.其中正确的有 (　　)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【举一反三2】下列说法错误的是(    )

A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形

B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形

C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形

D.多边形是三角形，但三角形不一定是多边形

【举一反三3】画出多边形任何一条边所在直线，如果整个多边形都在直线          ，那么这个多边形称作凸多边形．

【举一反三4】写出下面多边形的名称：

(1)       ；   (2)      ；  (3)     .

【举一反三5】如图，四边形去掉后，剩下的新图形是几边形？请画出图形．

  

【举一反三6】如图，第一个图形是一个六边形，第二个图形是两个六边形组成，依此类推：

(1)写出第n个图形的顶点数(n是正整数)；

(2)第12个图有几个顶点？

(3)若有122个顶点，那么它是第几个图形

【题型2】多边形的内角与外角

【典例】如图，AB∥CD，点E在线段AD上，连接CE.若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A等于 (　　)

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

【举一反三1】如图，已知，，则的度数是（   ）

A.

B.

C.

D.

【举一反三2】如图，已知，，点在一条直线上，则      度．

【举一反三3】如图，在中，射线是外角的角平分线，，已知，则       ．

【举一反三4】三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？…，n边形呢？

【题型3】多边形的对角线

【典例】一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是 (　　)

A.5

B.6

C.7

D.8

【举一反三1】从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n＝（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

【举一反三2】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成 　   个三角形．

【举一反三3】从多边形的一个顶点出发引对角线，这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形，则这个多边形是 　  　边形，共有对角线 　  　条．

【举一反三4】从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63.求(n-m)t的值.

【举一反三5】探究归纳题：

(1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作________条对角线，它把四边形分成________个三角形；