14.1 全等三角形及其性质（第1课时）（分层同步练习·反思性作业单）2026-2027学年人教版八年级上册

完成场景

□自习课独立完成    □家庭自主完成        预估用时：________分钟

完成状态

□完全独立    □少量翻书    □略有卡点

教学环节

内容要点与习题

一、自习前置速忆（30秒唤醒）

1. 本节课核心知识点：

   ①全等形：能够完全重合的两个图形；

   ②全等三角形：能够完全重合的两个三角形；

   ③对应顶点、对应边、对应角：重合时互相重合的元素；

   ④全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。

2. 与本节课相关的旧知识：三角形的概念、线段和角的比较。

3. 预习时遇到的疑问：全等三角形和相似三角形有什么区别？。

4. 本节课最大陷阱（必考易错）：

   ①记两个三角形全等时，对应顶点的字母要写在对应位置上；

   ②对应边和对应角要根据"重合"关系找，不是随便找；

   ③全等三角形的周长和面积也相等，但周长或面积相等的三角形不一定全等。

二、基础随堂自检（当堂清零）

【自我卡点标记】不确定题号：________

1. 能够完全重合的两个图形叫做____。

2. 能够完全重合的两个三角形叫做____。

3. 全等三角形的对应边____，对应角____。

4. 如图，△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=∠D，则BC的对应边是____，∠C的对应角是____。

5. 全等三角形用符号____表示，读作____。

6. 若△ABC≌△A′B′C′，且AB=5，BC=7，AC=6，则△A′B′C′的周长为____。

三、分层自主作业（分层落实）

━━━━━ ★ 基础巩固（全员必做） ━━━━━

1. 下列说法正确的是（    ）    A.形状相同的两个图形是全等形  B.面积相等的两个图形是全等形    C.完全重合的两个图形是全等形  D.周长相等的两个图形是全等形

2. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=____。

3. 如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，若AB=6，BD=5，AD=4，则AC=____。

4. 全等三角形是（    ）    A.三个角对应相等的两个三角形  B.周长相等的两个三角形    C.面积相等的两个三角形  D.能够完全重合的两个三角形

5. 若△ABC≌△A′B′C′，且∠A=60°，∠B=70°，则∠C′=____°。

6. 如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，BC=DE，则∠B的对应角是____。

7. 已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（    ）    A.3  B.4  C.5  D.3或4或5

8. 全等三角形的对应边____，对应角____，周长____，面积____。

9. 如图，△OCA≌△OBD，C和B、A和D是对应顶点，则边AC的对应边是____。

10. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的面积为12，则△DEF的面积为____。

11. 如图，△ABC≌△CDA，AB=CD，则下列结论错误的是（    ）    A.∠1=∠2  B.AC=CA  C.∠B=∠D  D.AC=BC

12. 已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的三边为3、m、5，△A′B′C′的三边为

n、6、4，则m+n=____。

━━━━━ ★★ 能力提升（自主选做） ━━━━━

1. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=50°，∠DAC=20°，求∠DFB和∠DGB的度数。

   解：

2. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角为100°，△DEF中最小角为40°，求△ABC中三个角的度数。

   解：

3. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠D=25°，求∠DGB的度数。

   解：

4. 已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的三边长为3、4、5，△A′B′C′的三边长为3、3x-2、2x+1，求x的值。

   解：

5. 如图，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°，（1）求∠B的度数；（2）判断AD与BC的位置关系。

   解：

6. 已知△ABC≌△DEF，AB=DE=4，BC=EF=5，△DEF的周长为16，求AC和DF的长。