第一二单元 思维培优检测（强化版B卷）数学人教版五年级上册

**基本信息** 小学数学第一二单元思维拓展阶段培优检测（强化版B卷），聚焦小数乘法与观察物体，通过生活情境与经典益智素材融合，强化空间观念、运算能力及应用意识，适配单元复习培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|小数积的位数与近似数、几何体三视图|结合索玛立方体考视图，体现空间观念| |解答题|6/36|小数实际应用、几何体搭建|设计新能源汽车费用计算、出租车分段计费，强化应用意识|

第一二单元思维拓展阶段培优检测（强化版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）3.657×0.8的积是（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 2．（2分）售货员阿姨将一些正方体盒子摆了一个造型（几何体）。左图是从上面看到的图形（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的正方体盒子的个数），这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 3．（2分）索玛立方体是一款经典的益智装嵌玩具，被称为“立体七巧板”或“鲁班立方”，它由7块立体图形组成，如图所示。这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有（ ）。从上面看到的形状是的图形有（ ）。（填序号） 4．（2分）斑马平均每小时跑65.5km，猎豹的奔跑速度是斑马的1.8倍，猎豹每小时跑（ ）千米。 5．（2分）一个由相同的小正方体组成的几何体，从正面看是，从左面看是，则这个几何体最少用了（ ）个小正方体。 6．（2分）添上一个同样大小的正方体，使下图的立体图形从前面看形状不变，有（ ）种不同的添法。（至少有一个面重合） 7．（2分）一个长方形的长是0.56米，比宽多了0.16米。这个长方形的周长是（ ）米。 8．（2分）某超市所有牙膏买3个送1个，有一种牙膏5.6元，李奶奶买了12个，一共花了（ ）元。 9．（2分）下面的问题能用2.6×3＋2解决的有（ ）。（填序号） 10．（2分）某停车场的收费标准见下图。李伯伯交了17元，他在这个停车场最多停车（ ）小时。 收费标准 （1）1小时及以内5元； （2）超过1小时部分，每小时6元 （不足1小时，按1小时计算）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）下面的物体从前面和右面看到的图形相同。（ ） 12．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。（ ） 13．（2分）已知23×45＝1035，如果积是10.35，算式可能是0.23×45。（ ） 14．（2分）1.32×0.98的积大于0.98而小于1.32。（ ） 15．（2分）1.25×24×2.5＝1.25×8＋3×2.5。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面3个物体，从（    ）面看到的形状是相同的。 A．前 B．上 C．左 D．前和左 17．（2分）冰灯是流行于我国北方的一种民间艺术，也是冰雕的一种形式。下列选项中冰砖能从下面的冰墙中穿过去的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）猕猴桃因超高的维生素C含量被誉为“水果之王”。每千克猕猴桃维生素C的含量大约是0.62克，0.96千克的猕猴桃维生素C的含量大约是（    ）。 A．0.5克 B．0.6克 C．0.7克 D．0.8克 19．（2分）如果（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 20．（2分）我市出租车收费标准：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。妈妈坐车行驶了8km，需付多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A．10＋2.5×8 B．2.5×8 C．10＋2.5×5 D．10＋2.5 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写出得数。 2.4×0.5＝          1.02×60＝         28×0.7÷28×0.7＝ 0.8×100＝          7.45×0＝          0.2×0.05＝ 22．（6分）简便计算。 1.5×2.4×20        8.4×2.7＋7.3×8.4        10.1×4.6－0.46 23．（6分）竖式计算。 15.6＋4.36＝    3.05×4.8＝    0.72×2.5＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）请画出这个几何体从不同方向看到的图形。                         从前面看                     从左面看                   从上面看 六、解答题（共36分） 25．（6分）廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 26．（6分）学校为庆祝“国庆节”举行文艺演出，做了46套合唱服，54套舞蹈服。如果平均每套用布料1.6米，一共用布料多少米？ 27．（6分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 28．（6分）看图解答。 ①                ②            ③            ④ 哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。 29．（6分）某市出租车的起步价为8元（3千米及以内），超过3千米的部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米计算）。李明从家到图书馆的路程是7.5千米，他坐出租车从家去图书馆应付多少钱？ 30．（6分）“六一”儿童节到了，王老师去商店买了一些奖品，1.4元的奖品买了25份，2.6元的奖品也买了25份，买这两种奖品一共用去多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元思维拓展阶段培优检测（强化版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．4/四 2.93 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，同时要注意如果积的末尾有0的情况需要对应处理。3.657有三位小数，0.8有一位小数，而且两个数末位相乘7×8＝56，得数末尾没有0，不会消去小数位数，所以积有四位小数。保留两位小数时，要看千分位上的数字，按四舍五入法取近似数。 【解答】3.657×0.8＝2.9256。 3.657有三位小数，0.8有一位小数，所以2.9256有四位小数。 保留两位小数，要看千分位上的5，百分位上的2进1后是3。 2.9256≈2.93。 2．③ ② 【分析】先根据左图确定几何体的结构，假设自己分别在几何体的前面和左面，想象看到的画面。 【解答】这个几何体有3排，最前排有一层共3个正方体，中间一排中间位置有2个正方体，最后排中间位置有3个正方体。 从前面看共3层，第一层有3个正方形，第二、三层中间位置各有1个正方形； 从左面看共3列，最左边1列有3个正方形，中间1列有2个正方形，最右边一列有1个正方形。 3．⑥ ④⑥/⑥④ 【分析】①从前面看是，从上面看是； ②从前面看是，从上面看是； ③从前面看是，从上面看是； ④从前面看是，从上面看是； ⑤从前面看是，从上面看是； ⑥从前面看是，从上面看是； ⑦从前面看是，从上面看是； 【解答】这①－⑦号图形中，从前面看到的形状是的图形有⑥。从上面看到的形状是的图形有④⑥。（填序号） 4．117.9 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【解答】（千米） 5．3 【分析】从正面看这个几何体有一层，并排2个小正方形（说明从正面看至少有2个小正方体），从左面看这个几何体也只有一层，同样并排2个小正方形（其中1个小正方形可以是从正面看到的2个小正方体靠左那个的侧面），说明在从正面看到的2个正方形的前面或后面至少还有1个小正方体。据此解答。 【解答】2＋1＝3（个） 6．7 【分析】 这个几何体从前面看的图形是。要使从前面看到的形状不变，只能在这个轮廓的前后摆放。其中，前面有4种摆法，后面有3种摆法。 【解答】根据分析，一共有4＋3＝7（种）不同的添法。 7．1.92 【分析】先用长减去长比宽多的0.16米求出宽，再利用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2计算。 【解答】0.56－0.16＝0.4（米） （0.56＋0.4）×2 ＝0.96×2 ＝1.92（米） 所以这个长方形的周长是1.92米。 8．50.4 【分析】根据题意，买3个送1个，即花费3个牙膏的价钱可以得到（3＋1）个牙膏。题中李奶奶买了12个，用除法算出12个牙膏里面有几组“买3送1”，可得买了3组3个牙膏（即9个牙膏）送3个牙膏，数量单价＝总价，只要求出9个牙膏的总价即可。 【解答】 （组） （元） 李奶奶买了12个，一共花了50.4元。 9．①、③ 【分析】算式2.6×3＋2是一个含有乘法和加法的算式，应该先算乘法，再算加法；逐个分析①②③即可解答。 【解答】①根据单价×数量＝总价可列式：2.6×3＋2，可以用2.6×3＋2解决； ②根据单价×数量＝总价，由于各买3袋，所以先把黄豆和瓜子的钱数相加，再乘3即可，据此列式：（2.6＋3）×3，不可以用2.6×3＋2解决； ③根据路程＝速度×时间，速度是每小时2.6千米，先行3小时，再行2千米，求一共行驶的路程，据此列式：2.6×3＋2，可以用2.6×3＋2解决； 所以①和③可以用2.6×3＋2解决。 10．3 【分析】李伯伯总共交了17元，先减去首小时的5元，得到超出部分的费用。用超出部分的费用除以每小时6元，得到超出1小时的停车时长，将首小时和超出的时间相加，得到总停车时长。 【解答】17－5＝12（元） 12÷6＝2（小时） 1＋2＝3（小时） 所以，李伯伯在这个停车场最多停车3小时。 11．× 【分析】观察可知，图形从前面看是；从右面看是；据此选择即可。 【解答】从前面看是；从右面看是。前面和右面看到的图形不相同，原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【解答】根据分析：这个几何体从左面看是。 故答案为：× 13．√ 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据积的变化规律解答即可。 【解答】23×45＝1035，23÷100＝0.23，45不变，根据积的变化规律可知，0.23×45＝1035÷100＝10.35。也就是如果积是10.35，算式可能是0.23×45。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据积的变化规律：一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数。 分别观察两个因数与1的大小关系，即可判断积与这两个因数的大小关系。 【解答】因为0.98＜1，所以1.32×0.98的积小于1.32； 因为1.32＞1，所以1.32×0.98的积大于0.98； 综合可得：0.98＜1.32×0.98＜1.32； 所以1.32×0.98的积大于0.98而小于1.32。原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】该等式左边为小数连乘运算，右边为乘加混合运算。通过计算比较，左边结果为75，右边结果为17.5，两者不相等。此外，右边表达式不符合乘法结合律或分配律的应用条件（分配律要求形如的结构，而左边为连乘），因此该等式不成立。 【解答】计算左边：，。 计算右边：，，。 ，则等式不成立。 故答案为：× 16．C 【分析】图1：从前面能看到3个正方形，一行3个；从上面能看到4个正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“Z”字型；从左面能看到2个正方形，一行2个。 图2：从前面能看到2个正方形，一行2个；从上面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到2个正方形，一行2个。 图3：从前面能看到3个正方形，一行3个；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到2个正方形，一行2个。 【解答】据分析可知：上面3个物体，从左面看到的形状是相同的。 17．B 【分析】根据题意，要想冰砖能从冰墙中穿过去，则选项中的图形找出任意一个角度的三视图与冰墙的形状一致即可。 【解答】A．从前面看，从左面看，从上面看，与冰墙形状不一致，不符合题意。 B．从前面看，从左面看，从上面看，与冰墙形状一致，符合题意。 C．从前面看，从左面看，从上面看，与冰墙形状不一致，不符合题意。 D．从前面看，从左面看，从上面看，与冰墙形状不一致，不符合题意。 18．B 【分析】用每千克猕猴桃维生素C的含量乘猕猴桃的质量，可求出维生素C的总含量，再根据四舍五入法保留一位小数即可。 【解答】0.62×0.96＝0.5952≈0.6（克） 19．B 【分析】乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。 【解答】 已知，三个算式的积相等，且a、b、c均不为0， 因此对应的原数大小为。 20．C 【分析】先用总里程8千米减去起步里程3千米算出超出3千米的里程，再用超过3千米的里程乘超过部分每千米的收费2.5元加上起步价10元，就能计算出总费用。 【解答】（km） 求需付多少钱，应列式为：。 21．1.2；61.2；0.49； 80；0；0.01 22．72；84；46 【分析】（1）利用乘法交换律，先计算1.5×20，简化运算； （2）利用乘法分配律的逆运算简算； （3）利用积不变的规律，将10.1×4.6看作101×0.46，再将0.46看作0.46×1，利用乘法分配律的逆运算简算。 【解答】（1）1.5×2.4×20 ＝1.5×20×2.4 ＝30×2.4 ＝72 （2）8.4×2.7＋7.3×8.4 ＝8.4×（2.7＋7.3） ＝8.4×10 ＝84 （3）10.1×4.6－0.46 ＝101×0.46－0.46×1 ＝（101－1）×0.46 ＝100×0.46 ＝46 23．19.96；14.64；1.8 【分析】小数相加时，小数点上下对齐，从低位算起“满十进一”，和的小数点与横线上的小数点对齐。 小数相乘时，按整数乘法法则算出乘积，再数出两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点，再划去小数末尾的零。 【解答】                                                     24． 【分析】假设自己在几何体的前面、左面、和上面观察，想象看到的形状。 【解答】从前面看，有两层，下层有3个正方形，上层在左边有1个正方形； 从左面看，有两列，这两列都有2个正方形，左右对齐； 从上面看，有两排，这两排都有3个正方形，左右对齐。 25．43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【解答】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 26．160米 【分析】先用加法求出服装总套数，再乘每套用布料的长度，即可得到总布料长度。 【解答】 （米） 答：一共用布料160米。 27．5个；7个 【分析】从正面看到的形状是，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。 【解答】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。 28．见详解 【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角，据此解答。 【解答】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，作图如下： 【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。 29．15.5元 【分析】用李明从家到图书馆的路程减去3求出超出3千米的路程，按不足1千米按1千米的规则取整，用超出的路程乘1.5可算得超出部分的费用，最后加上起步价得到总车费。 【解答】（千米） 4.5千米按5千米计算。 （元） （元） 答：他坐出租车从家去图书馆应付15.5元。 30．100元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，求一共用去多少元，即求两种奖品的总价之和。观察到两种奖品的购买数量相同，都是 25 份，可以运用乘法分配律进行简便计算，即先求单价和，再乘数量。 【解答】 （元） 答：买这两种奖品一共用去100元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $