第四单元等式中的规律 （同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级上册“等式中的规律”同步练，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层，覆盖等式性质、方程求解及实际应用，梯度递进培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|等式性质概念辨析|单选、判断考查等式基本性质（如单选1除法条件），填空11-17直接应用性质| |提升层|等式变形与方程求解|填空18-24涉及稍复杂变形（如填空24解方程步骤），计算题25训练方程解法| |拓展层|实际问题等量关系|解决问题26-30结合生活情境（如29天平称重），培养模型意识与应用能力|

北师大版五年级上册第四单元等式中的规律 一、单选题 1．如果a=b，根据等式的性质，下面等式不一定成立的是(　　)。 A．a+3=b+3 B．a÷c=b÷c C．a÷3=b÷3 D．3a=3b 2．已知左侧的天平平衡，要使右侧的天平也平衡，需要在右侧天平的方框内放(　　)个〇。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知4x=10y，根据等式的性质，下面等式不成立的是(　　)。 A．6x=15y B．4x+3y=13y C．2x=5y D．4x+12=10y+30 4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋大米的质量相等。下面等式符合题意的是（　　）。 A．a＋8＝b－8 B．a－b＝8＋8 C．（a＋b）÷2＝8 D．a－8＝b 5．如果2x＋1＝9，那么4x＋2＝（　　）。 A．20 B．16 C．17 D．18 二、判断题 6．等式的两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。(　　) 7．如果a＝b，则20a＝20b。(　　) 8．如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。(　　) 9．如果24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x。(　　) 10．根据等式的性质，如果3.5x=14，那么3.5x+0.5=28。（　　） 三、填空题 11．根据等式的性质填空。 （1）1个苹果和　 　个草莓一样重。 （2）　 　个橘子和1个菠萝一样重。 12．不计算，根据规律在◯里填上合适的符号，□里填上合适的数。 28+7=35 15×4=60 28+7+4=35+□ 15×4×9=60×□ 28+7-9=35◯□ 15×4÷6=60◯□ 28+7◯□=35◯□ 15×4◯□=60◯□ 13．如果x＝y，根据等式的性质填空。 x÷5＝y÷　 　 x－　 　＝y－30 14．如果3a＝b（a，b均不为0），根据等式的性质填空：3a＋5.2＝b＋　 　，3a÷　 　＝b÷7。 15．根据等式的性质，如果6a＝b，那么30a＝　 　，6a＋2＝　 　 16．如果a＝b＋6，那么a＋3＝　 　，a－b＝　 　。 17．已知m=n，根据等式的基本性质填空。 m-2.5=n-　 　 m×a=n×　 　 m÷　 　=n÷b(b不为0） 18．解方程2.7-x=2.43时，根据等式的性质，等式两边应该同时加上　 　。 19．已知，根据等式的性质，　 　，　 　。 20．如果x＝y，根据等式的性质则有x＋b＝y＋　 　。 21．若4.8＋a＝2.5＋（1.2＋b），则b－a＝　 　。 22．已知。 （1）等式两边同时　 　，原式可以变形为。 （2）等式两边同时　 　，原式可以变形为。 23．如果a＝4b，根据等式的性质填空。 a＋2＝　 　 a－b＝　 　 2a＝　 　 24．解方程6x+3=9时，可以把6x看作一个整体，先算出6x=　 　，再算出x=　 　。 四、计算题 25．解方程。 1.5x+6=21 1.3x+0.9x=3.3 4.3(x-2)=27.95 (100-3x)÷2=0.8 五、解决问题 26．快递公司送一批年货，计划每天送125件，12天送完，实际每天多送25件，实际多少天送完？ 27．已知x+x+y=18，x+y+y=12。x和y分别是多少？ 28．你能通过交换天平上的两个物体，使下面的天平平衡吗？ 29．李奶奶要用一袋重300g的盐腌制咸菜，她想把这些盐分成三等份，可手中的天平只配有一个5g和一个30g重的砝码。李奶奶用这架天平最少要称几次？ 写出称法。 30．丁志强买了1本练习本和6支铅笔，张小明买了同样的3本练习本，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱? 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】（1）2 （2）4 12．【答案】 28+7=35 15×4=60 28+7+4=35+4 15×4×9=60×9 28+7-9=35-9 15×4÷6=60÷6 28+7＋16=35＋16 15×4÷12=60÷12 13．【答案】5；30 14．【答案】5.2；7 15．【答案】5b；b＋2 16．【答案】b＋9；6 17．【答案】2.5；a；b 18．【答案】x 19．【答案】8；5 20．【答案】b 21．【答案】1.1 22．【答案】（1）除以4 （2）加12 23．【答案】4b＋2；3b；8b 24．【答案】6；1 25．【答案】（1）1.5x+6=21 解：1.5x+6-6=21-6 1.5x=15 1.5x÷1.5=15÷1.5 x=10 （2）1.3x+0.9x=3.3 解：（1.3+0.9）x=3.3 2.2x=3.3 2.2x÷2.2=3.3÷2.2 x=1.5 （3） 4.3(x-2)=27.95 解：4.3（x-2）÷4.3=27.95÷4.3 x-2=6.5 x-2+2=6.5+2 x=8.5 （4）(100-3x)÷2=0.8 解：（100-3x）÷2×2=0.8×2 100-3x=1.6 100-3x+3x=1.6+3x 100=1.6+3x 3x+1.6-1.6=100-1.6 3x=98.4 3x÷3=98.4÷3 x=32.8 26．【答案】10天 27．【答案】解：将两个算式的左右两边分别相加，得到x+x+x+y+y+y=18+12，即3(x+y)=30，所以x+y=10，将其代入第1个算式得到x+10=18，求出x=8； 将其代入第2个算式得到10+y=12，求出y=2。 28．【答案】解：根据题意，可得 ‍ ‍ 因为只有和的两个物体相差，所以把和的两个物体交换。 29．【答案】解：A、30克砝码+5克砝码，取出35克盐…第1次用天平， B、30克砝码+35克盐，取出65克盐…第2次用天平（已称出100克盐）， [注：因为是天平，所以盐和砝码可以放一起.克] C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平（剩下也为100克，等分完毕），一共3次就可以； 答：最少称3次 30．【答案】解：设练习本的价格为x，铅笔的价格为y。 根据题意，丁志强购买的物品总价为x + 6y，而张小明购买的物品总价为3x。 x + 6y = 3x。 变形，得到：3y = x。 答：一本练习本的价钱等于三支铅笔的价钱。 学科网（北京）股份有限公司 $