2.3.2科学记数法（导学案）数学新教材人教版七年级上册

2.3.2 科学记数法 导学案 1.理解科学记数法的意义，掌握科学记数法的概念，会用科学记数法表示绝对值大于10的数，包括正数和负数。 2.能将用科学记数法表示的数还原成原数，会处理带有“万”“亿”等单位的大数的科学记数法表示。 3.经历从生活中的大数抽象出科学记数法的过程，培养观察、分析和归纳的能力。 学习重点：科学记数法的概念，用科学记数法表示绝对值大于10的数，以及还原原数的方法。 学习难点：正确确定的值；处理带“万”“亿”等单位的大数时的单位换算；对负数、含小数部分的大数用科学记数法表示。 第一环节 自主学习 创设情景，引入新课 问题情境： 太阳的半径约为 km； 光的速度约为 m/s； 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 人； 我国国土面积约为 km²。 请同学们读一读、写一写这些数，说说有什么感受。 这样大的数，读和写都有一定的困难，有没有一种简便的表示方法呢？这就是我们今天要学习的内容——科学记数法。 新知自研：自研课本第44--54页的内容． 【学法指导】 自研课本P54-55的内容，思考： ●探究一：科学记数法的概念 ◆1.新知探究 我们已经学习了有理数的乘方，请同学们计算下列式子： ，， ， 。 思考：观察这些结果， 的乘方有什么特点？ ◆2.知识归纳 一般地，10的n次幂等于10……0.（在1的后面有 个0） 也就是说， 就是一个1后面带 的数. 填空：    ◆3.新知探究 既然 10 的乘方有这样的特点，我们能不能利用 10 的乘方来表示一些大数呢？ 例如情境中的696 000 、300 000 000、8 000 000 000 、9 600 000这些数，怎样用 10 的乘方来表示？  ，读作 乘 的 （ 次幂）；  ，读作 乘 的 （ 次幂）；  ，读作 乘 的 （ 次幂）；  ，读作 乘 的 （ 次幂）。 ◆4.新知归纳 像上面这样，把一个大于 的数表示成 的形式（其中 大于或等于 ，且 小于 ， 是正整数），使用的是科学记数法。 （1）形式： ； （2）a 的范围： （即 a 是整数位数只有一位的数）； （3）n 的范围：n 是 。 ◆5.新知巩固 下列各数是不是科学记数法？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）。 ●探究二：科学记数法的表示方法与步骤 ◆1.探究思考 用科学记数法表示下列各数： 在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？  是 位数， 的指数是 ；  是 位数， 的指数是 ；  是 位数， 的指数是 ；  是 位数， 的指数是 。 教师总结：用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是 . ◆2.方法总结 科学记数法的表示方法与步骤： 第一步：确定 。将原数的小数点移到从左到右第 个不是 的数字的后面，得到 （满足 ）； 第二步：确定 。有两种方法： 方法一（整数位数法）： 等于原数的整数位数 ； 方法二（小数点移动法）：小数点 移动了几位， 就等于几。 ◆3.新知巩固 “五一”假期宜宾市旅游景区累计接待游客150.36万人次，实现门票收入1509.1万元，同比增加4.68%，其中“1509.1万”，用科学记数法表示为（______ ） A. B. C. D. ●探究三：科学记数法的还原 ◆1.思考探究 我们已经学会了把一个大数用科学记数法表示，那么反过来，给你一个用科学记数法表示的数，你能还原成原数吗？ 例：下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？ （1）； （2）。 ◆2.方法总结 还原方法总结 把用科学记数法表示的数 （， 是正整数）还原成原数时，只需将小数点 移动 位，并把乘号和 去掉即可。 注意：在移动小数点时，若数位不足，则需用 补齐. ◆3.新知巩固 将下列用科学记数法表示的数还原成原数： （1）；（2）；（3）。 第二环节 合作探究 小组群学 在小组长的带领下： A.探讨科学记数法的概念，怎样确定 a 与 n 的值，大数用科学记数法表示以及把科学记数法还原成原数的方法，交流带 “万、亿” 单位大数换算的技巧； B.交流例题的已知的条件和所求问题，理清解题思路，强调易错点. C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 巩固练习1 题目1昆明素有“春城”的美誉，每年4月下旬至5月，全城蓝花楹竞相绽放，梦幻的紫蓝色花铺满街道，浪漫至极．教场中路蓝花楹大道是全国知名的网红打卡地，累计总客流量约718000人次．数字718000用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 变式题1 据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种闪存器件，其快速擦写速度全球领先．已知该器件执行一次擦写任务需要400皮秒，则该器件1秒可以擦写__________次（注：1皮秒等于 秒；计算结果用科学记数法表示）。 变式题2 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）的馈源舱由6根馈源驱动钢丝绳通过索驱动系统，在巨大的反射面上进行超高精度的定位和跟踪．新华社记者2026年5月7日从FAST运行和发展中心获悉，“中国天眼”这6根国外进口的馈源驱动钢丝绳将更换为6根国产巨型钢丝绳，其单根重达6吨．由此估计，这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 巩固训练2 题目1 2026年河南文旅综合收入突破 元， 的原数为（ ） A. B. C. D. 变式题1 地球上水的总储量为 ，但目前能被人们利用的水仅占总储量的 ，即约为 ，关于数据“”，下列说法正确的是（ ） A. 用科学记数法可以表示为 B. 用科学记数法可以表示为 C. 该数是一个18位数 D. 该数是一个19位数 变式题2 用科学记数法表示一个数记为 ，则这个数原来是____________。 是用科学记数法形式表示的数，这个数原来是____________。 ▲1、科学记数法：把一个大于 的数表示成 的形式（其中 大于或等于 ，且 小于 ， 是正整数），使用的是科学记数法. （1）形式： ； （2）a 的范围： （即 a 是整数位数只有一位的数）； （3）n 的范围：n 是 。 ▲２、科学记数法的还原 把用科学记数法表示的数 （， 是正整数）还原成原数时，只需将小数点 移动 位，并把乘号和 去掉即可。 注意：在移动小数点时，若数位不足，则需用 补齐. 题型一： 用科学记数法表示数 1．我们祖国的领土面积约为．把这个数用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 2．某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 3．2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（     ）元 A． B． C． D． 4．被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 5．作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国年度新疆棉产量520万吨，占国内产量比重约，占国内消费比重约．数字520万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 6．2025湘超联赛致力于促进青少年足球事业发展，自开赛以来，共吸引约人到现场观赛．将数字用科学记数法表示为________． 7．近年来，我国民营企业蓬勃发展，截至2026年1月，我国民营企业数量约为5670万户，将5670万用科学记数法表示为_______． 8．国家统计局发布数据显示，2025年我国国内生产总值（GDP）首次跃上140万亿元新台阶．140万亿用科学记数法表示为_____． 9．用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④﹣70890． 题型二： 科学记数法表示的数的还原 10．表示的原数是（    ） A． B． C． D． 11．2026年省内乡村振兴项目投入资金约元，该科学记数法表示的数还原为原数是（     ） A．21500000 B．215000000 C．2150000 D．2150000000 12．据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（　　） A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数 13．2026年厦门市文旅部门数据显示， “五一”期间鼓浪屿等热门景点累计接待市民游客约为人次，下列选项中与 相等的是（     ） A．67300 B．673000 C．6730000 D．67300000 14．一个整数510…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 15．一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为 ． 16．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ （1）109； （2）2.32×105； （3）3.04×107； （4）5.702×108． 题型三： 用科学记数法解决实际问题 17．一个正常人的平均心跳约为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果． 18．已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？ 19．某海洋勘测队利用波的反射原理测量海域深度．假如该种波的传播速度为3.4×102m/s测某海域时，波从水面上为发射到接收共用时4s，求该海域的深度． 20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） 1．本节课核心知识（结合课堂知识总结）：_________________________________________________ 2．今日错题 / 不懂的内容：_______________________________________________________________ 3．出错 / 听不懂的原因：□概念不会 □审题马虎 □思路没掌握 4．我的改进小计划： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3.2 科学记数法 导学案 1.理解科学记数法的意义，掌握科学记数法的概念，会用科学记数法表示绝对值大于10的数，包括正数和负数。 2.能将用科学记数法表示的数还原成原数，会处理带有“万”“亿”等单位的大数的科学记数法表示。 3.经历从生活中的大数抽象出科学记数法的过程，培养观察、分析和归纳的能力。 学习重点：科学记数法的概念，用科学记数法表示绝对值大于10的数，以及还原原数的方法。 学习难点：正确确定的值；处理带“万”“亿”等单位的大数时的单位换算；对负数、含小数部分的大数用科学记数法表示。 第一环节 自主学习 创设情景，引入新课 问题情境： 太阳的半径约为 km； 光的速度约为 m/s； 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 人； 我国国土面积约为 km²。 请同学们读一读、写一写这些数，说说有什么感受。 大数读写困难，容易出错。 这样大的数，读和写都有一定的困难，有没有一种简便的表示方法呢？这就是我们今天要学习的内容——科学记数法。 新知自研：自研课本第44--54页的内容． 【学法指导】 自研课本P54-55的内容，思考： ●探究一：科学记数法的概念 ◆1.新知探究 我们已经学习了有理数的乘方，请同学们计算下列式子： ，，，。 思考：观察这些结果， 的乘方有什么特点？ 的几次方，结果就是 后面有几个 。 ◆2.知识归纳 一般地，10的n次幂等于10……0.（在1的后面有n个0） 也就是说， 就是一个1后面带n个0的数. 填空：    ◆3.新知探究 既然 10 的乘方有这样的特点，我们能不能利用 10 的乘方来表示一些大数呢？ 例如情境中的696 000 、300 000 000、8 000 000 000 、9 600 000这些数，怎样用 10 的乘方来表示？ ，读作 乘 的 次方（ 次幂）； ，读作 乘 的 次方（ 次幂）； ，读作 乘 的 次方（ 次幂）； ，读作 乘 的 次方（ 次幂）。 ◆4.新知归纳 像上面这样，把一个大于 的数表示成 的形式（其中 大于或等于 ，且 小于 ， 是正整数），使用的是科学记数法。 （1）形式：a×； （2）a 的范围：1≤a<10（即 a 是整数位数只有一位的数）； （3）n 的范围：n 是正整数。 ◆5.新知巩固 下列各数是不是科学记数法？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）。 解析：依据科学记数法 中 的判定标准逐个判断。 （1）不是，因为 ，不满足 ； （2）不是，因为 ，不满足 ； （3）是，满足所有条件； （4）是，负数也可以用科学记数法表示。 ●探究二：科学记数法的表示方法与步骤 ◆1.探究思考 用科学记数法表示下列各数： 在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？  是 位数， 的指数是 ；  是 位数， 的指数是 ；  是 位数， 的指数是 ；  是 位数， 的指数是 。 教师总结：用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是 n－1. ◆2.方法总结 科学记数法的表示方法与步骤： 第一步：确定 。将原数的小数点移到从左到右第 个不是 的数字的后面，得到 （满足 ）； 第二步：确定 。有两种方法： 方法一（整数位数法）： 等于原数的整数位数减 ； 方法二（小数点移动法）：小数点向左移动了几位， 就等于几。 ◆3.新知巩固 “五一”假期宜宾市旅游景区累计接待游客150.36万人次，实现门票收入1509.1万元，同比增加4.68%，其中“1509.1万”，用科学记数法表示为（______ ） A. B. C. D. 【分析】 本题考查科学记数法的表示方法，先将“1509.1万”转换为整数，再根据科学记数法的定义确定 a 和指数 n 即可. 解析：先将“ 万”转换为整数： 。 科学记数法要求将数表示为 的形式，其中 ， 为整数。对原数变形，得 。 答案总结：故选 B。 ●探究三：科学记数法的还原 ◆1.思考探究 我们已经学会了把一个大数用科学记数法表示，那么反过来，给你一个用科学记数法表示的数，你能还原成原数吗？ 例：下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么？ （1）； （2）。 解：（1） 表示 乘以 ，即把 的小数点向右移动 位，得到 ； （2） 表示 乘以 ，即把 的小数点向右移动 位，数位不足用 补齐，得到 。 ◆2.方法总结 还原方法总结 把用科学记数法表示的数 （， 是正整数）还原成原数时，只需将小数点向右移动 位，并把乘号和 去掉即可。 注意：在移动小数点时，若数位不足，则需用 0 补齐. ◆3.新知巩固 将下列用科学记数法表示的数还原成原数： （1）；（2）；（3）。 解析：需将小数点向右移动 位，并把乘号和 去掉。 （1）； （2）； （3）。 第二环节 合作探究 小组群学 在小组长的带领下： A.探讨科学记数法的概念，怎样确定 a 与 n 的值，大数用科学记数法表示以及把科学记数法还原成原数的方法，交流带 “万、亿” 单位大数换算的技巧； B.交流例题的已知的条件和所求问题，理清解题思路，强调易错点. C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 巩固练习1 题目1昆明素有“春城”的美誉，每年4月下旬至5月，全城蓝花楹竞相绽放，梦幻的紫蓝色花铺满街道，浪漫至极．教场中路蓝花楹大道是全国知名的网红打卡地，累计总客流量约718000人次．数字718000用科学记数法表示为（     ） A. B. C. D. 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是掌握科学记数法的形式为a×，其中1≤|a|<10，n为整数. 解析： 科学记数法要求 ，将 转变为 时，小数点向左移动了5位， ，故选C。 变式题1 据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种闪存器件，其快速擦写速度全球领先．已知该器件执行一次擦写任务需要400皮秒，则该器件1秒可以擦写__________次（注：1皮秒等于 秒；计算结果用科学记数法表示）。 解析： 由题意可得，1次擦写需要的时间为 秒， 则1秒可以擦写的次数为 。 故填 。 变式题2 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）的馈源舱由6根馈源驱动钢丝绳通过索驱动系统，在巨大的反射面上进行超高精度的定位和跟踪．新华社记者2026年5月7日从FAST运行和发展中心获悉，“中国天眼”这6根国外进口的馈源驱动钢丝绳将更换为6根国产巨型钢丝绳，其单根重达6吨．由此估计，这6根国产巨型钢丝绳可达的总质量用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 解析： 6根国产巨型钢丝绳的总质量为 吨， 吨 ，故选D。 巩固训练2 题目1 2026年河南文旅综合收入突破 元， 的原数为（ ） A. B. C. D. 【分析】本题考查科学记数法还原为原数，根据科学记数法定义，将a×还原时，只需把a的小数点向右移动n位即可得到原数. 解析： 中 ， 将 的小数点向右移动11位，得到原数为 ，故选B。 变式题1 地球上水的总储量为 ，但目前能被人们利用的水仅占总储量的 ，即约为 ，关于数据“”，下列说法正确的是（ ） A. 用科学记数法可以表示为 B. 用科学记数法可以表示为 C. 该数是一个18位数 D. 该数是一个19位数 解析： ，故A正确，B错误；该数是一个17位数，故C、D错误。故选A。 变式题2 用科学记数法表示一个数记为 ，则这个数原来是____________。 是用科学记数法形式表示的数，这个数原来是____________。 解析： ； 。 故填 ；。 ▲1、科学记数法：把一个大于 的数表示成 的形式（其中 大于或等于 ，且 小于 ， 是正整数），使用的是科学记数法. （1）形式：a×； （2）a 的范围：1≤a<10（即 a 是整数位数只有一位的数）； （3）n 的范围：n 是正整数。 ▲２、科学记数法的还原 把用科学记数法表示的数 （， 是正整数）还原成原数时，只需将小数点向右移动 位，并把乘号和 去掉即可。 注意：在移动小数点时，若数位不足，则需用 0 补齐. 题型一： 用科学记数法表示数 1．我们祖国的领土面积约为．把这个数用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用科学记数法表示一个数就是把一个数写成的形式，其中，本题中将原数的小数点向左移动至第一个非零数字后，小数点移动的位数即为的指数． 【详解】解：． 2．某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 3．2023年1月13日安徽聚焦人民群众急难愁盼，投入财政资金920亿元实施20项民生实事和10项暖民心行动，群众满意度达．其920亿元用科学记数法表示为（     ）元 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亿元用科学记数法表示为元． 4．被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数． 【详解】解：． 5．作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国年度新疆棉产量520万吨，占国内产量比重约，占国内消费比重约．数字520万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的标准形式是，其中要求，为正整数． 【详解】解：520万． 6．2025湘超联赛致力于促进青少年足球事业发展，自开赛以来，共吸引约人到现场观赛．将数字用科学记数法表示为________． 【答案】 【详解】解：． 7．近年来，我国民营企业蓬勃发展，截至2026年1月，我国民营企业数量约为5670万户，将5670万用科学记数法表示为_______． 【答案】 【分析】将5670万表示为的形式，其中，为整数． 【详解】解：5670万． 8．国家统计局发布数据显示，2025年我国国内生产总值（GDP）首次跃上140万亿元新台阶．140万亿用科学记数法表示为_____． 【答案】 【分析】根据科学记数法的定义，确定和的值即可． 【详解】解：140万亿用科学记数法表示为． 9．用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；④﹣70890． 【答案】①2.021×103； ②5.76×106； ③2.7×102； ④﹣7.089×104． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数； 【详解】解：（1）用科学记数法表示下列各数． ①2.021×103； ②5.76×106； ③2.7×102； ④﹣7.089×104． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 题型二： 科学记数法表示的数的还原 10．表示的原数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的定义，移动小数点即可得到原数． 【详解】解：科学记数法形式为（，为正整数），还原原数时需将的小数点向右移动位， 本题中，，将的小数点向右移动位， 得到原数为． 11．2026年省内乡村振兴项目投入资金约元，该科学记数法表示的数还原为原数是（     ） A．21500000 B．215000000 C．2150000 D．2150000000 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法还原原数，根据科学记数法的定义，对于（，为正整数），还原时只需将的小数点向右移动位即可得到原数。 【详解】解：∵题目中给出的科学记数法为，其中， ∴将的小数点向右移动位，得到原数为． 12．据科学家估计，地球的年龄大约是4.6×109年，4.6×109是一个（　　） A．7位数 B．8位数 C．9位数 D．10位数 【答案】D． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n＝10﹣1＝9，所以4 600 000 000有10位． 【详解】解：4600000000＝4.6×109． 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键． 13．2026年厦门市文旅部门数据显示， “五一”期间鼓浪屿等热门景点累计接待市民游客约为人次，下列选项中与 相等的是（     ） A．67300 B．673000 C．6730000 D．67300000 【答案】C 【分析】根据科学记数法的定义，将所给科学记数法展开得到原数，即可选出正确选项． 【详解】∵ ， ∴ ． 14．一个整数510…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】本题考查科学记数法的概念，将科学记数法还原为原数，再数出原数中0的个数即可解题． 【详解】解：， 数原数可得，原数中0的个数为7． 故选：D． 15．一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为 ． 【答案】11． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为11， 故答案为：11． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ （1）109； （2）2.32×105； （3）3.04×107； （4）5.702×108． 【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数． 【解答】解：（1）109＝1000000000； （2）2.32×105＝232000； （3）3.04×107＝30400000； （4）5.702×108＝570200000． 【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法． 题型三： 用科学记数法解决实际问题 17．一个正常人的平均心跳约为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果． 【答案】3.6792×107. 【分析】首先列式求出一个正常人一年365天心跳次数，再把结果写成科学记数法的形式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：一年大约跳：70×60×24×365＝3.6792×107（次）． 【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值． 18．已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？ 【答案】1.248×1015. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可． 【详解】解：1.3×108×960万＝1.3×108×9.6×106＝1.248×1015（千克）， 答：相当于燃烧1.248×1015千克煤所产生的能量． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值． 19．某海洋勘测队利用波的反射原理测量海域深度．假如该种波的传播速度为3.4×102m/s测某海域时，波从水面上为发射到接收共用时4s，求该海域的深度． 【答案】6.8×102m． 【分析】根据：路程＝速度×时间，求出该海域的深度，然后用科学记数法的表示即可． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：3.4×102×46.8×102m． 故该海域的深度6.8×102m． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 20．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示） 【答案】1.25×104． 【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数； 用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积； 用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数． 【详解】解：帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105； 这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107； 需要广场的个数：6.25×107÷5000＝1.25×104． 【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键． 1．本节课核心知识（结合课堂知识总结）：_________________________________________________ 2．今日错题 / 不懂的内容：_______________________________________________________________ 3．出错 / 听不懂的原因：□概念不会 □审题马虎 □思路没掌握 4．我的改进小计划： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $