2.3.2 科学记数法（Word试题版）【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（人教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦“科学记数法”核心知识点，通过《长津湖》票房、天问一号火星距离等现实情境导入，衔接大数认识基础，为后续数据处理学习搭建认知支架，涵盖数的表示与还原两大知识点。 资料以情境化习题为亮点，分基础达标、能力提升、思维拓展三层设计，含视频解析辅助理解，能培养学生用数学眼光观察现实（数感、抽象能力），通过运算比较锻炼数学思维（运算能力），实际问题（节水）提升数学语言表达（模型意识），助力学生自主学习与教师教学评估。

2.3.2科学记数法 01 基础达标 知识点一 用科学记数法表示数 1. 以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约57460000000元的票房创造中国电影票房的新高，将57460000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 知识点二 还原用科学记数法表示的数 4. 设是一个正整数，则是（ ） A. 10个相乘所得的积 B. 一个位的整数 C. 10的后面有个零的数 D. 一个位的整数 5. 将下面用科学记数法表示的数还原成原数： （1）． （2）． 02 能力提升 6. 我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ）． A. B. C. D. 7. 计算，结果用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 某芯片每秒可执行100亿次运算，它工作2025秒可执行的运算次数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 若a=1.9×105，b=9.1×104，则a___b（填“＜”或“＞”）． 10. 上海浦东磁悬浮铁路全长，单程运行时间约，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约_______． 03 思维拓展 11. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约．小华同学在洗手后没把水龙头拧紧，当他离开后，水龙头滴了多少毫升水？（结果用科学记数法表示） 2.3.2科学记数法 01 基础达标 知识点一 用科学记数法表示数 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】将57460000000运用科学记数法表示即可． 【详解】解：57460000000=． 故选A． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键． 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：5500万＝55000000＝5.5×107， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，6710亿， 故选：B 知识点二 还原用科学记数法表示的数 【4题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方的定义，根据乘方的定义对各选项逐一判断，即可得到正确答案． 【详解】解：A、根据乘方的定义，表示个相乘的积，不是10个相乘，错误，不符合题意； B、取，可得，是位整数，错误，不符合题意； C、是后面有个零的数，不是后面有个零的数，错误，不符合题意； D、是后面有个零的数，总位数为，是一个位的整数，正确，符合题意． 【5题答案】 【答案】（1）原式=8700000 （2）原式 【解析】 【分析】（1）（2）本题考查将科学记数法表示的数还原为原数，将科学记数法表示的数还原为原数，就是把的小数点向右移动位得到原数，根据还原方法分别求解两个小题即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 02 能力提升 【6题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是非正数．在这里，要先求出铝、锰元素总量的和，再科学记数法表示即可． 【详解】解： = =． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【7题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：3.8×107-3.7×107 =（3.8-3.7）×107 =0.1×107 =1×106． 故选D． 点睛：科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 视频 【8题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：亿， 亿， 故选：C． 【9题答案】 【答案】＞ 【解析】 【分析】试题分析：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000， ∵190000＞91000，∴a＞b. 【详解】请在此输入详解！ 【10题答案】 【答案】 【解析】 【分析】先将路程单位从千米换算为米，再根据平均速度公式计算速度，最后将结果用科学记数法表示即可. 【详解】解：首先进行单位换算： 根据平均速度公式 ，得： 将用科学记数法表示，科学记数法的形式为，其中，为整数，可得： 03 思维拓展 【11题答案】 【答案】 【解析】 【分析】首先求出滴的水量，再利用科学记数法表示为的形式即可． 【详解】解：∵拧不紧的水龙头每秒钟会滴下滴水，每滴水约， ∴小华同学在洗手后没把水龙头拧紧，当他离开后，水龙头滴了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $