专题06 函数（期中真题汇编，安徽专用）八年级数学上学期

**基本信息** 汇编安徽多地期中真题，聚焦函数概念与表示，通过科学情境与梯度设计实现基础巩固与能力提升 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择/填空|23题|函数概念（自变量取值范围、函数定义判断）、函数表示（图象识别、实际情境关系）|以牛顿万有引力、硫酸钠溶解度等真实科学情境命题，如苹果下落速度与距离的函数图象分析题| |解答题|5题|几何与函数结合（三角形面积）、运动问题函数关系|结合行程问题（甲乙两车距离）、注水问题等设计综合题，如动点运动中面积与时间的函数图象分析，匹配期中能力考查要求|

专题06 函数 2大高频考点概览 考点01 函数的概念 考点02 函数的表示 考点01 函数的概念 1．（25-26学年八上·安徽宿州部分学校·期中）变量与的关系式为，当时，的值为（     ） A. 6 B. 2 C.  D.  2．（25-26学年八上·安徽安庆外国语学校·期中）函数的自变量的取值范围为（       ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年八上·安徽合肥第四十二中学·期中）下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中不是的函数的是（     ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年八上·安徽宣城·期中）下列解析式中，y不是x的函数的是（   ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·安徽合肥蜀山区·期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　 A.  B. 且 C. 且 D.  6．（25-26学年八上·安徽合肥第三十八中学·期中）在函数中，自变量x的取值范围是　　　． 7．（25-26学年八上·安徽合肥第四十二中学·期中）函数y＝的自变量x的取值范围为　　　　　　　　　　　　． 8．（25-26学年八上·安徽宣城·期中）函数中，自变量的取值范围是　　　　　　． 9．（25-26学年八上·安徽合肥·期中）在函数中，自变量的取值范围是　　　　　　． 10．（25-26学年八上·安徽安庆石化第一中学·期中）在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　． 11．（25-26学年八上·安徽合肥高新区·期中）函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　. 12．（25-26学年八上·安徽六安第九中学·期中）函数的自变量的取值范围是　　　　　　． 13．（25-26学年八上·安徽安庆第四中学·期中）在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 14．（25-26学年八上·安徽安庆·期中）函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　． 15．（25-26学年八上·安徽合肥第四十五中学·期中）函数中自变量x的取值范围是　　　　　　　． 16．（25-26学年八上·安徽淮北·期中）如图，在中，，，，点P是上一点，设的长为，的面积为S． （1）S与x之间的函数表达式为　　　　　　　． （2）当的面积为18时，则的长为　　　　　　　． 17．（25-26学年八上·安徽蚌埠·期中）函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　　　　. 18．（25-26学年八·安徽滁州部分学校·期中）函数y =－中自变量x的取值范围是　　　　　． 考点02 函数的表示 1．（25-26学年八上·安徽合肥·期中）下列图象中，表示y是x的函数的是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年八上·安徽淮北·期中）你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（     ） A. 当时， B. 当时， C. v和h均随t的增大而增大 D. t每增加，h的增加量相同 3．（25-26学年八上·安徽合肥蜀山区·期中）下列图象中，表示y是x的函数的有（     ） A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 4．（25-26学年八上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）如图所示的图象分别给出了y与x的对应关系，其中y不是x的函数的是（       ） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年八上·安徽安庆第四中学·期中）下列曲线中，能表示y是x的函数的是（     ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年八上·安徽合肥第三十八中学·期中）硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（     ） A. 当温度为时，硫酸钠在水中溶解度为0 B. 硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同 D. 要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在 7．（25-26学年八上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）如图1，在长方形中，E为的中点，点F从点E 出发，沿着的方向移动，直至到达点A，停止移动．设点F移动的距离为x，的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则下列说法错误的是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年八上·安徽安庆第四中学·期中）、两地相距630千米，客车、货车分别从、两地同时出发，匀速相向行驶，货车两小时到达途中站，客车9小时到达站．货车的速度是客车的，客、货车到站的距离分别为、（千米），它们与行驶时间（小时）之间的函数关系如图．下列结论：①客、货两车的速度分别为60千米／小时，45千米／小时；②、两站间的距离是540千米；③点横坐标为12；④点E的坐标是．其中正确结论的个数有（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．（25-26学年八上·安徽池州部分学校·期中）如图1，在长方形中，，E是边上一点，且，点P从点B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．点P的运动速度为，运动时间为，的面积为，y与t的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是（       ） A.  B.  C.  D. 当时， 10．（25-26学年八上·安徽合肥第四十五中学·期中）A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③乙比甲早到；④甲车行驶时，甲乙两车相距，其中正确的个数是（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11．（25-26学年八上·安徽合肥高新区·期中）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（单位：h）．两车之间的距离为y（单位：）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列结论： ①； ②当快车到达终点时，普通列车距离甲地； ③普通列车行驶时，到达终点甲地； ④经过或两车相距． 其中正确的是（     ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 12．（25-26学年八·安徽滁州部分学校·期中）已知动点以每秒的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2所示．已知，则下列说法错误的是（       ） A. 动点的速度是 B. 的长为 C. 的值为13 D. 在运动过程中，当的面积是时，点的运动时间是或 13．（25-26学年八上·安徽宿州部分学校·期中）观察下列各式： 第个等式：；第个等式：； 第个等式：；第个等式：；…. 根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第个等式：_____； （2）根据等式的规律，请写出第个等式；（是正整数，用含的式子表示） （3）计算：． 14．（25-26学年八上·安徽安庆石化第一中学·期中）甲，乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲，乙两人的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则的值为　　　　　　． 15．（25-26学年八上·安徽六安第九中学·期中）如图1，有甲乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（）与注水时间x（）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题： （1）由点A、B坐标可知一个长方体铁块的体积为　　　； （2）若设注水速度为，甲水槽的底面积为S，则注水前乙水槽内装有水　　　　　　． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06函数 考点01函数的概念 考点02函数的表示 》 考点01函数的概念 1.A 2.A 3.C 4.C 5.B 6.【答案】x≥ 【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数 必须是非负数的条件，要使叵在实数范围内有意义，必须2x-1≥0→x≥ 1 2 【详解】 7.【答案】之-1 【详解】 由题意得，x+1≥0， 解得x2-1. 故答案为之-1. 8【答案】X号 【分析】 本题主要考查了函数的自变量取值范围 根据分式有意义的条件可得x+1≠0，再根据二次根式有意义的条件得2x-1≥0，即可得出答案. 【详解】 解：根据题意，得2x-1≥0，且x+1≠0， 解相x 因此自变量x的取值范围是x≥2 116 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：x 2 9.【答案】x≠-2 【分析】 本题考查求自变量的范围，根据分式的分母不为0，进行求解即可. 【详解】 解：由题意，得：X+2≠0， 心x≠-2 故答案为：X≠-2 10.【答案】-3 【详解】 解：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使X。 X+3 在实数范围内有意义，必须x+30, +-3. 故答案为：≠-3. 11. 【答案】x≥3 【分析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负 数。 【详解】 依题意，得x-3≥0， 解得：x之3. 【点睛】 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数， 12.【答案】x≥1 【分析】 本题考查了函数自变量的取值范围问题，解一元一次不等式，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1) 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0：(3) 当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数. 根据二次根式的意义，被开方数是非负数，得到关于X的一元一次不等式，再解不等式即可. 【详解】 216 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：由题意得，X-1≥0， 解得：x≥1， 故答案为：x≥1. 13.【答案】x≥-2且x≠1 【分析】 本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键是掌握函数自 变量的范围一般从三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是 分式时，考虑分式的分母不能为0：③当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数.根据二次根式和 分式有意义的条件求解即可. 【详解】 解：y四 .2+X≥0’X-1≠0 x≥-2且x≠1 故答案为：X≥-2且x≠1. 14.【答案】x≥1且x≠2 【分析】 本题主要考查求函数自变量取值范围，根据分式有意义和二次根式有意义的条件列不等式求解即可. 【详解】 解：根据题意得：x-1≥0，且x-2≠0， 解得：x≥1且x≠2， 故答案为：X之1且x≠2 15.【答案】x24 【分析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件 【详解】 解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件， 要使口在实数范围内有意义， 必须x-4≥0，即x之4. 故答案为：之4. 16.【答案】①S=24-3x ②2 3/6 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】 本题考查求函数表达式，已知函数值求自变量的值，求出函数表达式是解题的关键. (1)由题意得PC=8-x,由三角形面积公式即可求解； (2)由(1)中所得，解方程即可求解 【详解】 解：(1)PC=BC-BP=8-x, 则5=PCAB28-Xx6=24-3x 故答案为：S=24-3x: (2)当S=18时，即S=24-3x=18, 解得：X=2, …BP=2 故答案为：2. 17.【答案】x≠2 【详解】分析：根据分母不等于0求自变量的取值范围， 详解：根据题意得，2-x≠0，则x2. 故答案为≠2. 点睛：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数解析式是整式时，自变量可取全体 实数；(2)当函数解析式是分式时，分式的分母不能为0：(3)当函数解析式是二次根式时，被开方数非负. D考点02函数的表示 1.【答案】D 【分析】 本题考查了函数的概念，掌握函数的概念是解决本题的关键 有两个变量x和y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y与之对应，那么y就是x的函数，据此判断 即可. 【详解】 解：A、y不是x的函数，不符合题意； B、y不是x的函数，不符合题意： C、y不是x的函数，不符合题意： D、y是x的函数，符合题意. 故选D. 4/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C 11.B 12.D 13.(1)石 5 (2)第n个等式为n石 .n-1 (3)100 14.【答案】223 【分析】 本题考查了行程问题中的数量关系的应用，追击问题在生活中的应用.由图可知，甲2秒跑了8米，可以 求出甲的速度，根据乙100秒跑完了全程可知乙的速度，可求得b的值，根据经过时间a秒，乙追上了甲， 可列出方程解出a的值，再求得c的值即可. 【详解】 解：甲的速度为8÷2=4（米秒）； 乙的速度为500÷100=5（米/秒）； b=5×100-4×100+2=92(米)： 5a-4×a+2=01 解得a=8, c=100+92÷4=123（秒)， 故a+b+c=8+92+123=223. 故答案为：223. 15.【答案】①225②3600 【分析】 本题考查了函数图象，二元一次方程组的应用. (1)根据函数图象可知长方体铁块的底面边长为5cm,高为9cm,根据长方体的体积公式计算即可： 516 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)根据函数图象可知 10v=5S-5×9 ,求出V=90,根据乙水槽倒完水的时间为40秒即 30-10v=9S-5×5 S=225 可求出乙水槽存水量 【详解】 解：(1)观察图1甲槽与图2两次转折点A、B,可知： 长方体铁块的底面边长为5cm,高为14-5=9cm, 体积为5×5x9=225lcm3 (2)根据题意得： 10v=5S-5×9 30-10v=9S-5×5 V=90 解得： S=225 .注水速度为90cm/s, .乙水槽倒完水的时间为40秒， .乙水槽存水量=40v=3600cm3, 故注水前乙水槽内装有水3600cm3. 616 专题06 函数 2大高频考点概览 考点01 函数的概念 考点02 函数的表示 考点01 函数的概念 1．（25-26学年八上·安徽宿州部分学校·期中）变量与的关系式为，当时，的值为（     ） A. 6 B. 2 C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查已知自变量的值求函数值，掌握相关知识是解决问题的关键．将 代入关系式直接计算即可． 【详解】 解：当时， ． 故选：A． 2．（25-26学年八上·安徽安庆外国语学校·期中）函数的自变量的取值范围为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查函数自变量的取值范围．根据分母不为零列出不等式求解即可． 【详解】 解：由得， 故选：A． 3．（25-26学年八上·安徽合肥第四十二中学·期中）下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中不是的函数的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 此题考查了函数的定义， 在某一个变化过程中，有两个变量，对于给定的值都有唯一的值与它对应，那么是的函数，据此判断即可求解，掌握函数的定义是解题的关键． 【详解】 解：选项中，给定的值都有唯一的值与它对应，是的函数； 选项中，给定的值有两个值与它对应，不是的函数， 故选：． 4．（25-26学年八上·安徽宣城·期中）下列解析式中，y不是x的函数的是（   ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了函数的定义．根据函数的定义，对于每一个自变量 x 的值，只能有唯一的因变量 y 的值与之对应，即可求解． 【详解】 解：A、，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，故本选项不符合题意； B、，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，故本选项不符合题意； C、，当时，，不满足对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，不符合函数的定义，y不是x的函数，故本选项符合题意； D、，对于任意一个x的值，都有唯一一个y的值与之对应，符合函数的定义，y是x的函数，故本选项不符合题意； 故选：C． 5．（25-26学年八上·安徽合肥蜀山区·期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　 A.  B. 且 C. 且 D.  【答案】B 【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件得出答案． 【详解】∵代数式有意义，∴x﹣1≥0，且x﹣2≠0， 解得：x≥1且x≠2． 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题的关键． 6．（25-26学年八上·安徽合肥第三十八中学·期中）在函数中，自变量x的取值范围是　　　． 【答案】 【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须． 【详解】 7．（25-26学年八上·安徽合肥第四十二中学·期中）函数y＝的自变量x的取值范围为　　　　　　　　　　　　． 【答案】x≥－1 【详解】 由题意得，x+1≥0， 解得x≥﹣1． 故答案为x≥﹣1． 8．（25-26学年八上·安徽宣城·期中）函数中，自变量的取值范围是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了函数的自变量取值范围， 根据分式有意义的条件可得，再根据二次根式有意义的条件得，即可得出答案． 【详解】 解：根据题意，得，且， 解得， 因此自变量的取值范围是 ． 故答案为：． 9．（25-26学年八上·安徽合肥·期中）在函数中，自变量的取值范围是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查求自变量的范围，根据分式的分母不为0，进行求解即可． 【详解】 解：由题意，得：， ∴； 故答案为：． 10．（25-26学年八上·安徽安庆石化第一中学·期中）在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　． 【答案】x≠-3 【详解】 解：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须x+3≠0， ∴x≠-3． 故答案为：x≠-3． 11．（25-26学年八上·安徽合肥高新区·期中）函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　. 【答案】 【分析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数． 【详解】 依题意，得x-3≥0， 解得：x≥3． 【点睛】 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 12．（25-26学年八上·安徽六安第九中学·期中）函数的自变量的取值范围是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了函数自变量的取值范围问题，解一元一次不等式，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 根据二次根式的意义，被开方数是非负数，得到关于的一元一次不等式，再解不等式即可． 【详解】 解：由题意得，， 解得：， 故答案为：． 13．（25-26学年八上·安徽安庆第四中学·期中）在函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　． 【答案】且 【分析】 本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键是掌握函数自变量的范围一般从三个方面考虑：① 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；② 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③ 当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．根据二次根式和分式有意义的条件求解即可． 【详解】 解：， ，， 且， 故答案为：且． 14．（25-26学年八上·安徽安庆·期中）函数中，自变量x的取值范围是　　　　　　　　． 【答案】且 【分析】 本题主要考查求函数自变量取值范围，根据分式有意义和二次根式有意义的条件列不等式求解即可． 【详解】 解：根据题意得：，且， 解得：且， 故答案为：且 15．（25-26学年八上·安徽合肥第四十五中学·期中）函数中自变量x的取值范围是　　　　　　　． 【答案】x≥4 【分析】 求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件 【详解】 解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件， 要使在实数范围内有意义， 必须x－4≥0，即x≥4． 故答案为：x≥4． 16．（25-26学年八上·安徽淮北·期中）如图，在中，，，，点P是上一点，设的长为，的面积为S． （1）S与x之间的函数表达式为　　　　　　　． （2）当的面积为18时，则的长为　　　　　　　． 【答案】①     ② 2 【分析】 本题考查求函数表达式，已知函数值求自变量的值，求出函数表达式是解题的关键． （1）由题意得，由三角形面积公式即可求解； （2）由（1）中所得，解方程即可求解． 【详解】 解：（1）， 则， 故答案为：； （2）当时，即， 解得：， ∴， 故答案为：2． 17．（25-26学年八上·安徽蚌埠·期中）函数中，自变量的取值范围是　　　　　　　　　　. 【答案】 【详解】分析：根据分母不等于0求自变量的取值范围. 详解：根据题意得，则x≠2. 故答案为x≠2. 点睛：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数解析式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数解析式是分式时，分式的分母不能为0；(3)当函数解析式是二次根式时，被开方数非负． 18．（25-26学年八·安徽滁州部分学校·期中）函数y =－中自变量x的取值范围是　　　　　． 【详解】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-1≠0，解可得答案． 解：根据题意可得x-1≠0； 解得x≠1； 故答案为x≠1． 考点02 函数的表示 1．（25-26学年八上·安徽合肥·期中）下列图象中，表示y是x的函数的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了函数的概念，掌握函数的概念是解决本题的关键． 有两个变量x和y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y与之对应，那么y就是x的函数，据此判断即可． 【详解】 解：A、y不是x的函数，不符合题意； B、y不是x的函数，不符合题意； C、y不是x的函数，不符合题意； D、y是x的函数，符合题意． 故选D． 2．（25-26学年八上·安徽淮北·期中）你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图1是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度v随时间t变化的函数图象如图2所示，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（     ） A. 当时， B. 当时， C. v和h均随t的增大而增大 D. t每增加，h的增加量相同 【答案】D 【分析】 本题考查了函数的图象，结合函数的图象理解题目意思是解答本题的关键．根据函数图象，逐一判断选项的正误即可． 【详解】 解：A．由题图② 可知，当时，，选项A不符合题意； B． 由题图③ 可知，当时，，选项B不符合题意∶ C． 由题图② 、图③ 可知，v和h均随t的增大而增大，选项C不符合题意∶ D． 由题图② 、图③ 可知，苹果下落的距离h随时间t变化的函数图象不是直线，t每增加，h的增加量不同．选项D符合题意． 故选：D． 3．（25-26学年八上·安徽合肥蜀山区·期中）下列图象中，表示y是x的函数的有（     ） A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 【答案】B 【分析】 本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，据此判断即可． 【详解】 解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应， ① ④ 符合题意． 故选：B． 4．（25-26学年八上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）如图所示的图象分别给出了y与x的对应关系，其中y不是x的函数的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 利用函数的定义，对于给定的x的值，y都有唯一的值与其对应，进而判断得出结论． 【详解】 解：在选项A，B，D中，对于每一个x的值，y都有唯一一个值与它对应，所以A，B，D选项中y是x的函数， 在选项C中，对于每一个x的值，y有2个值与之对应，所以y不是x的函数． 故选：C． 【点睛】 本题考查了函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 5．（25-26学年八上·安徽安庆第四中学·期中）下列曲线中，能表示y是x的函数的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据函数的定义：一个变化的过程中，有两个变量，因变量随着自变量的变化而变化，对于每一个确定的自变量，都有唯一确定的因变量与之对应，进行判断即可． 【详解】 解：对于C选项中的图象，在自变量的取值范围内作一条垂直于轴的直线，与图象有且只有一个交点，从而能表示是的函数； 对于A、B、D三个选项中的图象，在自变量x的取值范围内作一条垂直于轴的直线，与图象有多个交点，从而不能表示是的函数； 故选：C． 6．（25-26学年八上·安徽合肥第三十八中学·期中）硫酸钠是一种无机化合物，在工业、农业、食品、医疗等多个领域发挥重要作用．硫酸钠在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（     ） A. 当温度为时，硫酸钠在水中溶解度为0 B. 硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C. 时，温度每升高，硫酸钠溶解度的增加量不相同 D. 要使硫酸钠的溶解度不低于，温度应控制在 【答案】C 【分析】 本题考查了溶解度曲线的解读与应用，解题的关键是结合题目给出的温度与溶解度对应数据，逐一验证选项中关于溶解度概念、变化趋势、变化量及特定溶解度对应温度范围的描述是否正确． 根据图中提供的核心数据分析各选项即可． 【详解】 解：A、题目未给出时硫酸钠的溶解度数据，且固体物质的溶解度一般不为，此选项不符合题意； B、由数据可知，时溶解度为，时溶解度为，说明温度升高到一定程度后，硫酸钠的溶解度反而减小，并非随温度升高而增大，此选项不符合题意； C、时，溶解度曲线为非线性变化（多数固体溶解度曲线并非直线），因此温度每升高，溶解度的增加量不相同，此选项符合题意； D、时溶解度为，时溶解度为，但无法确定之后溶解度是否仍不低于，且题目未明确“仅满足”，此选项不符合题意； 故选：C． 7．（25-26学年八上·安徽马鞍山第八初级中学·期中）如图1，在长方形中，E为的中点，点F从点E 出发，沿着的方向移动，直至到达点A，停止移动．设点F移动的距离为x，的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则下列说法错误的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 题目主要考查函数图象与动点问题，根据题意从函数图象获取相关信息是解题关键 根据题意得出第一个关键点的坐标是，意思是当点F在点E处时，的面积为6；第二个关键点的横坐标为3，此时点F从点E运动到点C处，移动的距离为3，第三个关键点的横坐标为m，此时点F移动到点D处，第四个关键点的坐标为，此时点F移动到点A处，结合图形求解即可 【详解】 解：由图2得：第一个关键点的坐标是，意思是当点F在点E处时，的面积为6； 第二个关键点的横坐标为3，此时点F从点E运动到点C处，移动的距离为3， ∴， ∵E为的中点，∴， ∴C选项正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴B选项错误，符合题意； 第三个关键点的横坐标为m，此时点F移动到点D处，移动的距离为， ∴； ∴A选项正确，不符合题意； 第四个关键点的坐标为，此时点F移动到点A处，移动的距离为， ∴，D选项正确，不符合题意； 故选：B 8．（25-26学年八上·安徽安庆第四中学·期中）、两地相距630千米，客车、货车分别从、两地同时出发，匀速相向行驶，货车两小时到达途中站，客车9小时到达站．货车的速度是客车的，客、货车到站的距离分别为、（千米），它们与行驶时间（小时）之间的函数关系如图．下列结论：①客、货两车的速度分别为60千米／小时，45千米／小时；②、两站间的距离是540千米；③点横坐标为12；④点E的坐标是．其中正确结论的个数有（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】 本题考查了从函数图象获取信息、一元一次方程的应用等知识点，从函数图象正确获取信息是解题关键． ① 设客车的速度为千米/小时，从而可得货车的速度为千米/小时，根据货车行驶2小时到达C站，客车行驶9小时到达C站可求出的长，再根据列方程求解即可得；② 根据客车的速度和其到达C站的时间即可得；③ 根据货车速度可得其到达A地所用时间，由此即可得；④ 先求出两车相遇的时间，再根据客车的速度求出相遇位置离C站的距离即可得． 【详解】 解：设客车的速度为千米/小时，则货车的速度为千米/小时，由函数图象得：货车行驶2小时到达C站，客车行驶9小时到达C站，则， 解得：， 所以客车的速度为60千米/小时，货车的速度为45千米/小时，说法① 正确； A,C两站间的距离是（千米），说法② 正确； 货车到达A地所用时间为（小时）， 则点P的横坐标为14，说法③ 错误； 两车相遇的时间为（小时）， 则相遇位置离C站的距离为（千米）， 所以点E的坐标为，说法④ 错误； 综上，正确的说法个数有2个， 故选：B． 9．（25-26学年八上·安徽池州部分学校·期中）如图1，在长方形中，，E是边上一点，且，点P从点B出发，沿折线匀速运动，运动到点C停止．点P的运动速度为，运动时间为，的面积为，y与t的函数关系图象如图2所示，则下列结论错误的是（       ） A.  B.  C.  D. 当时， 【答案】C 【分析】 本题主要考查动点问题的函数问题，先通过和计算出，根据计算a的值，b的值是除以速度加a的值，当时找到P点位置计算面积即可判断y值． 【详解】 解：∵四边形为长方形， ∴，， A．当时点P运动到点E，此时，解得，则A正确，故本选项不符合题意； B．由，，得，结合点P的运动速度为，得，那么，则B正确，故本选项不符合题意； C．由，点P的运动速度为，得，则，C错误，故本选项符合题意； D．当时，，则D正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 10．（25-26学年八上·安徽合肥第四十五中学·期中）A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，s与t的关系如图所示，下列说法： ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③乙比甲早到；④甲车行驶时，甲乙两车相距，其中正确的个数是（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 本题主要考查了函数的图象，根据图象可得甲车行驶的速度是，再由甲先出发，乙出发后追上甲，可得到乙车行驶的速度是，故① 正确；故② 正确；根据图象可得当乙到达B地时，甲乙相距，从而得到甲比乙晚到，故③ 正确；然后分两种情况：当乙车在甲车前，且未到达B地时和当乙车到达B地后时，可得④ 不正确． 【详解】 解：① 由图可得，甲车行驶的速度是， ∵甲先出发，乙出发后追上甲， ∴， ∴， 即乙车行驶的速度是，故① 正确； ② ∵当时，乙出发，当时，乙追上甲， ∴甲出发后被乙追上，故② 不正确； ③ 由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距， ∴甲比乙晚到，故③ 正确，不符合题意； ④ 设甲车行驶，甲，乙两车相距， 由图可得，当乙车在甲车前，且未到达B地时，则， 解得； 当乙车到达B地后时，， 解得， ∴甲车行驶或，甲，乙两车相距，故④ 正确； 综上所述，正确的个数是3个． 故选：C． 11．（25-26学年八上·安徽合肥高新区·期中）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（单位：h）．两车之间的距离为y（单位：）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列结论： ①； ②当快车到达终点时，普通列车距离甲地； ③普通列车行驶时，到达终点甲地； ④经过或两车相距． 其中正确的是（     ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【分析】 本题考查函数图像的应用，熟练掌握图像相关数据是解题的关键．折线分三段：第一段两车相向而行，第二段背向而行至动车到达乙地，第三段普通列车行至甲地（动车停止）． ①时刻是相遇后两车相距270千米的时刻，根据两车行驶3小时后相遇，求出两车的速度和，再用除以两车的速度和，即可得到此时所用的时间，即可求出的值；② 由函数图象可得时，动车到达终点，再根据初始时刻，即为甲乙两地的距离，进而求出动车的速度，即可求出普通列车的速度，用甲乙两地的距离减去普通列车行驶的路程即可得到此时普通列车距离甲地的距离；③用甲乙两地的距离除以普通列车的速度，即可得到普通列车到达终点甲地的时间；④ 设经过，两车相距，列方程解答验证是否是或． 【详解】 解：由图像可得，两车的速度和为， ，故① 正确； 由函数图像可得时，动车到达终点，甲乙两地的距离为， 动车的速度为， 则普通列车的速度为， ， 则当快车到达终点时，普通列车距离甲地，故② 正确； 普通列车到达终点甲地的时间为，故③错误； 设经过，两车相距， 相遇前：，得； 相遇后：，得； 即经过或两车相距，故④正确； 综上，正确的结论有① ② ④ ． 故选：B． 12．（25-26学年八·安徽滁州部分学校·期中）已知动点以每秒的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2所示．已知，则下列说法错误的是（       ） A. 动点的速度是 B. 的长为 C. 的值为13 D. 在运动过程中，当的面积是时，点的运动时间是或 【答案】D 【分析】 本题考查动点的函数图象问题，从函数图象中有效的获取信息，分点分别在上运动时，进行讨论，逐一判断即可． 【详解】 解：当点H在上时，如图所示，     ， ， 此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大， 当点H在上时，如图所示，是的高，且，        ∴，此时三角形面积不变， 当点H在上时，如图所示，是的高，C，D，P三点共线，     ，点H从点C点D运动，逐渐减小，故三角形面积不断减小， 当点H在上时，如图所示，是的高，且，     ，此时三角形面积不变， 当点H在时，如图所示，     ，点H从点E向点F运动，逐渐减小，故三角形面积不断减小直至零， 对照图2可得时，点H在上， ， ∴，， ∴动点H的速度是，故A正确， 时，点H在上，此时三角形面积不变， ∴动点H由点B运动到点C共用时， ∴，故B正确； ，点H在上，， ∴动点H由点D运动到点E共用时， ∴，故C正确． 当的面积是时，点H在上或上， 点H在上时，， 解得， 点H在上时， ， 解得， ∴， ∴从点C运动到点H共用时， 由点A到点C共用时， ∴此时共用时， 故D错误． 故选：D． 13．（25-26学年八上·安徽宿州部分学校·期中）观察下列各式： 第个等式：；第个等式：； 第个等式：；第个等式：；…. 根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第个等式：_____； （2）根据等式的规律，请写出第个等式；（是正整数，用含的式子表示） （3）计算：． 【答案】（1）     （2）第个等式为     （3）      【分析】 本题考查了二次根式的规律探究与化简计算，通过观察等式特征总结规律是解题的关键． （1）通过分析已知等式中被开方数的分子、分母与等式序号的关系，推导第个等式的形式； （2）归纳每个等式中被开方数的分子、分母及结果与正整数的关联，得出第个等式的通用表达式； （3）利用总结的规律将每个根号内的式子转化为分数形式，通过约分简化根号内的乘积，最终计算出结果． (1) 小问详解： 解：被开方中，分子为，分母为，结果为， 第个等式：分子为，分母为，结果为， 第个等式：． (2) 小问详解： 解：根据第（1）问得出的结论，第个等式为． (3) 小问详解： 解：原式 ． 14．（25-26学年八上·安徽安庆石化第一中学·期中）甲，乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲，乙两人的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则的值为　　　　　　． 【答案】223 【分析】 本题考查了行程问题中的数量关系的应用，追击问题在生活中的应用．由图可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根据乙100秒跑完了全程可知乙的速度，可求得b的值，根据经过时间a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值，再求得c的值即可． 【详解】 解：甲的速度为（米/秒）； 乙的速度为500（米/秒）； （米）； ， 解得， （秒）， 故． 故答案为：223． 15．（25-26学年八上·安徽六安第九中学·期中）如图1，有甲乙两个圆柱形水槽，其中乙水槽内装有一定量的水，甲水槽内没有装水，且甲水槽中放有两个完全相同且底面为正方形的长方体铁块．现将乙水槽内的水匀速注入甲水槽中，两个水槽内的水深y（）与注水时间x（）的函数关系如图2所示，根据图象解答下列问题： （1）由点A、B坐标可知一个长方体铁块的体积为　　　； （2）若设注水速度为，甲水槽的底面积为S，则注水前乙水槽内装有水　　　　　　． 【答案】① 225    ② 3600 【分析】 本题考查了函数图象，二元一次方程组的应用． （1）根据函数图象可知长方体铁块的底面边长为，高为，根据长方体的体积公式计算即可； （2）根据函数图象可知 ，求出 ，根据乙水槽倒完水的时间为40秒即可求出乙水槽存水量． 【详解】 解：（1）观察图1甲槽与图2两次转折点A、B，可知： 长方体铁块的底面边长为，高为， 体积为； （2）根据题意得： ， 解得： ． ∴注水速度为， ∵乙水槽倒完水的时间为40秒， ∴乙水槽存水量， 故注水前乙水槽内装有水． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $