1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，涵盖意义、求法及性质。通过复习相反数，以“10与-10相同部分”的问题引导学生发现数轴上点到原点的距离，搭建从相反数到绝对值的学习支架。 其亮点在于借助数轴直观理解绝对值几何意义，通过乌龟爬行实例培养应用意识，利用非负性求值问题发展推理意识。采用问题驱动和分层例题，课堂小结用分段函数清晰呈现性质，助力学生构建知识体系，也为教师提供结构化教学资源。

1.2有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值 目标导航 1.借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值. ⭐ 2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题. 复习引入 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 只有符号不同的两个数，互为相反数. 新知探索：绝对值的概念 问题：10的相反数是？ 10的相反数是-10. 追问：此时，10和-10只有符号不同，那么相同的部分是什么呢？在数轴上它们相同的部分表示的是什么？ 0 10 -10 B A O 10 10 它们相同的部分是10. 在数轴上点A，B到原点的距离都是10. 新知探索：绝对值的概念 一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作 数 a 的绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”. 绝对值的定义： 思考：绝对值会出现负数吗？ 距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小为0. | a |0. 这里的数a可以是正数、0和负数. 思考：0的绝对值是多少？ | 0 |=0 绝对值的非负性 例题精讲 例1 借助数轴，写出下列各数的绝对值. -2，-1.5，-0，2， 新知探索：绝对值的求法 |2|=2 |-1.5|=1.5 | 0 |=0 | -2 |=2 ||= | -|= ….. ….. 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 新知探索：绝对值的求法 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （1）如果a>0，那么|a|=a. （2）如果a<0，那么|a|=-a. （3）如果a=0，那么|a|=0. 简记为：|a|= 符号语言： 例题精讲 例 2 (1) 写出1，-0.5，-的绝对值； 解：(1) | 1 |=1； |-0.5|=0.5； | -|= . 例题精讲 例2 （2）如图，数轴上的点A,B,C,D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 A B C D 分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小. 解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小. 例题精讲 例3 判断下列语句是否正确. (1) |5|=|-5|. (2) -|5|=|-5|. (3) -5=|-5|. (4) 符号相反的数互为相反数. 例题精讲 例4 绝对值等于6的点有几个，分别是 . 若，则x= . 例题精讲 例5 绝对值小于2.5的点有几个，分别是 . 小试牛刀 1.写出下列各数的绝对值. 8，-3.9，-，100，7.5，0，-（-13），-（+18） 小试牛刀 2.判断题 （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当a≠0时，|a|总是大于0； （3） 绝对值小于2的整数是-1和1； 小试牛刀 3.绝对值不大于3的整数有 . 小试牛刀 4. 如果|a|=|-2|，那么a= . 如果m是负数，且|m|=10，那么m= . 小试牛刀 5. 若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值. 解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1| ≥0， |b-2| ≥0， 所以 |a-1| =0，|b-2| =0. 所以 a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2. 所以a+b=1+2=3. 利用绝对值的非负性求值 若几个数的绝对值之和为0，则这个和式中的每个数都为0,即若|a|+|b|++|m|=0,则a=b= =m=0. 小试牛刀 7.化简下列各数： +|-| (2) -|+2.3| (3) -|-17| (4) -|-13| (5) |+(-8)| (6) |-(-3 ) | = =-2.3 =-17 =-13 =8 = 3 小试牛刀 8.一只宠物乌龟在主人的训练下从点A出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下(单位:cm): +60,-80,-40,+100. 在爬行过程中，如果每爬10 cm奖励它一小块肉，那么这只宠物乌龟一共得到了多少块肉? 解：|+60|+|-80|+|-40|+|+80| =60+80+40+80 =260（厘米）， 260÷10=26（块）， ∴这只乌龟一共得到26块肉． 课堂小结 绝对值的性质 绝对值的意义 绝对值 数轴上表示数 a 的点与原点的距离. |a|= $