1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心内容，涵盖概念、求法及多重符号化简。课堂导入通过复习有理数与数轴三要素，以数轴上与原点距离为3和1/2的点为学习支架，从几何直观过渡到代数定义，构建知识脉络。 其亮点是以数形结合为主线，借助数轴观察培养几何直观（数学眼光），通过归纳推理形成定义提升抽象能力（数学眼光），符号化简“奇负偶正”规则训练推理意识（数学思维）。例题与小试牛刀结合具体问题（如a=-a时a=0）强化应用意识（数学语言）。学生能深化概念理解，教师可依托完整环节提升教学效果。

1.2有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 目标导航 1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想，会求一个数的相反数. ⭐ 2.会对含多重符号的有理数进行符号化简. 复习引入 有理数 数轴 原 点 单位长度 数与点 的转化 三要素 正方向 新知探索：相反数的概念 思考：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这两个点有怎样的位置关系？这些点分别表示什么数？这些数之间又有怎样的关系？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 从数轴上看：分布在原点两侧，并与原点距离是3. （关于原点对称） 从数本身看：-3和3的符号不同，符号后的数字相同. 新知探索：相反数的概念 思考：在数轴上，与原点的距离是的点有几个？这两个点有怎样的位置关系？这些点分别表示什么数？这些数之间又有怎样的关系？ 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1     0 从数轴上看：分布在原点两侧，并与原点距离是.（关于原点对称） 从数本身看： -和的符号不同，符号后的数字相同. 新知探索：相反数的概念 -a a 0 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________. 归纳. 两 正、负半轴 a和-a 符号 相等 从数轴上看 从数本身来看 新知探索：相反数的概念 像 3和-3， 和- 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 相反数的定义： 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 和-互为相反数. 0的相反数是0. 归纳：一般的，a 的相反数是_______. a和-a互为______. -a 相反数 新知探索：相反数的概念 思考：a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？ a 的相反数是-a. a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 新知探索：相反数的概念 2的相反数是什么？ 2的相反数是-2 -5的相反数是什么？ -5的相反数是5 -5的相反数如何表示？ -5的相反数表示-(-5). -(-5)=5 通常，在一个数的前面添上负号来表示它的相反数. 例题精讲 例 2 （1）分别写出 -7 和的相反数； （2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值. -7的相反数是 7，的相反数是- . 因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4. 例题精讲 例 2 分别写出下列各数的相反数，并把它们及其相反数在数轴上表示出来.1，-2,0 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 例题精讲 例 3 (1)数轴上与原点的距离是3的点有 个,它们表示的数分别是 . (2)如图,点A,B分别表示数a,b,且a,b互为相反数，A,B两点之间的距离为8. ①在数轴上标出原点0; ②a= ,b= . 小试牛刀 化简下列各数： (1)－(－8)＝______； (2)－[+15]＝_______； (3)－[－(＋6)]＝_______； (4)+[+]=_______. 8 -15 6 思考：在化简的过程中，看的是什么符号？ 新知探索：符号化简 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正； 若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 小试牛刀 1.化简 (1) -(+1)= (2) -(-2 026)= (3) +(+3)= (4) +(-4)= (5) -[+(-5)]= 小试牛刀 1.判断题 （1）-6是相反数； （2）+6是相反数； （3） 6是-6的相反数； （4）-6与+6互为相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数. 小试牛刀 2.写出下列各数的相反数. -， 6， -8， -3.5， ， 10， -100， . -6 8 3.5 - -10 100 - 小试牛刀 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？ 解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处. 小试牛刀 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？ 解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处. 小试牛刀 -(-7)=________ -(+0.5) =________ -(-68) =________ -(+3.8)=________ 4.化简下列各数： 课堂小结 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 $