第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练一）-2026-2027学年六年级上册数学高频易错题押题提升练（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘除与分数应用，通过墙绘周长计算、研学工艺品制作等真实情境，融合抽象能力与模型意识的思维拓展检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|8|小数乘除算理（1）、长方形周长面积（2）、规律探究（8）|结合墙绘美化（2）、计算器规律（8）考查几何直观与创新意识| |解答题|8|分数应用（27）、工程问题（30）、购物计算（24）|以研学机器人体验（27）、供热抢修（30）为载体，强化模型意识与应用能力|

第1-2单元思维拓展培优检测（综合训练一） 一、填空题 1．计算5×0.99时，先把0.99看作（ ），第二个因数扩大到原来的（ ）倍，计算结果缩小到原来的（ ），所以5×0.99＝（ ）。 2．一笔一故事，一墙一风景。丰富多彩的墙绘让陈旧的墙体焕发出新生机，不仅“扮靓”了环境，更成为传播文明的重要载体。张叔叔创作的一幅长方形墙绘，长为9.1米，宽为4.2米，这幅画的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 3．阳阳去超市买橘子，下图是他的购物清单。根据表中的数据可知，每千克橘子（ ）元。 商品 数量 付款 找零 橘子 1.5kg 30元 18元 4．从知识科普到动手实践，知识性与趣味性结合让研学活动备受欢迎！六年级学生在研学实践中体验制作一批工艺品，计划完成90件，实际完成的比计划少，六年级学生实际完成了（ ）件工艺品。 5．乐乐在计算时，漏掉了括号，当成计算了，这样算出的结果与正确的结果相差（ ）。 6．计算0.44×2.5时，把它改写为0.11×（4×2.5）是运用了乘法（ ）律；把它改写为0.4×2.5＋0.04×2.5是运用了乘法（ ）律。 7．某项工程，甲队单独完成需15个月，乙队单独完成需12个月，甲、乙两个工程队合作，（ ）个月能完成全工程的。 8．小华在计算器上发现一个有趣的现象。 1999.998÷9＝222.222 2999.997÷9＝333.333 3999.996÷9＝444.444 按照这个规律，4999.995÷9＝（ ）。 （ ）÷9＝888.888。 二、选择题 9．妈妈买了3.5kg黄瓜，花了12.2元。估一估，黄瓜每千克的价钱范围是（    ）。 A．2～3元 B．3～4元 C．4～5元 D．5～6元 10．下图中，点M表示的可能是算式（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷2.5 C．2÷1.2 D．2÷0.9 11．点A在数轴上的位置如图所示，则A×1.8的结果在数轴上的位置可能在（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 12．中秋前夕，小丽打算买月饼和家人分享，某超市一个月饼4.9元，她有59元，最多可以买（    ）个这样的月饼。 A．12 B．13 C．14 D．15 13．如果（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数相比，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 14．____________，下半年的销量比上半年增加了，下半年的销量是多少？根据算式“”，横线上应补上的条件是（    ）。 A．上半年的销量是120吨 B．下半年的销量是120吨 C．全年的销量是120吨 D．下半年的销量比上半年多120吨 15．一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（    ）。 A．5－－ B．5×（1－－）C．5×（1－）－ D．不确定 16．一根钢材长3米，截下它的，再截下米，还剩（    ）。 A． B． C．1米 D．2米 三、判断题 17．计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ） 18．一个大于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍；若这个数除以0.5，则相当于扩大到原来的50倍。（ ） 19．一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付9.63元。（ ） 20．一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。（ ） 四、计算题 21．脱式计算，能简算的要简算。              22．列竖式计算。 6.3×50.4＝    43.5÷0.29＝    4.194÷1.4≈       （得数保留两位小数） 五、解答题 23．一只梅花鹿高0.7米，重32.5千克。一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.2倍，体重是梅花鹿的2.1倍。长颈鹿的身高和体重各是多少？ 24．妈妈从国外给小立买了一件80美元的衣服，当时的汇率是1美元兑换7.1799元人民币，这件衣服的价格折合人民币大约多少元？（根据自己的经验确定保留几位小数） 25．垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级同学组成垃圾清理小组，一共给864.8千克垃圾进行了分类。把这些垃圾装在垃圾袋里，每个垃圾袋最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？ 26．妈妈带了200元钱，已知每千克大米5.5元，每千克大枣14.5元，买了10千克大米。剩下的钱还能买多少千克大枣？ 27．某小学科学组老师组织孩子们开展了“畅想科技，创想未来”科技馆科普研学活动，让学生们近距离体验了人工智能、虚拟现实、智能制造等领域的最新成果。有65位同学参加了无人机项目体验，参加机器人项目体验的人数比参加无人机项目体验的人数多，参加机器人项目体验的有多少位同学？ 28．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量比黄芪少，党参的用量比当归少。这个中药配方中，党参用了多少克？ 29．2025年4月23日是第30个世界读书日。读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。一本故事书有180页，淘气已经看了这本书的，还剩多少页没有看？ 30．入冬后，集宁某小区因供热管道老化，出现跑水问题。集宁区供热公司迅速派出维修队进行抢修。甲队单独完成需要5小时，乙队单独完成需要6小时，为了提高工作效率，特派出甲乙两队合力抢修，需要多长时间完工？ 参考答案 1． 【分析】小数乘法在计算时，先把小数因数看作整数，确定扩大的倍数，计算出整数乘法的结果后，再将结果缩小相应的倍数得到最终积。 【解答】5×99＝495 计算5×0.99时，先把0.99看作99，第二个因数扩大到原来的100倍，计算结果缩小到原来的，所以5×0.99＝4.95。 2．26.6 38.22 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。 【解答】（9.1＋4.2）×2 ＝13.3×2 ＝26.6（米） 9.1×4.2＝38.22（平方米） 3．8 【分析】付款30元，找零18元，说明买橘子实际花的钱＝付出的钱－找回的钱。已知橘子数量是1.5kg，根据：单价＝总价÷数量，就能算出每千克橘子的价格。 【解答】橘子的总价：30－18＝12（元） 橘子单价：12÷1.5＝8（元） 所以每千克橘子8元。 4．63 【分析】把计划生产的工艺品件数看作单位“1”，实际完成的就是计划的（1－），用计划完成的90乘（1－）即可。 【解答】90×（1－） ＝90× ＝63（件） 5． 【分析】根据乘法分配律将写成的形式，再与相减，即可解答。 【解答】－（） ＝－ ＝9a－a＋－ ＝（9－1）a＋（－） ＝＋0 ＝ 6．结合 分配 【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），可以把一个数拆成两个数相乘再重新结合计算；乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以把一个数拆成两个数相加再分别相乘。 【解答】0.44×2.5＝0.11×（4×2.5），是把0.44拆成0.11×4，再把4和2.5先乘，运用了乘法结合律； 0.44×2.5＝0.4×2.5＋0.04×2.5，是把0.44拆成0.4＋0.04，再分别和2.5相乘后相加，运用了乘法分配律。 7． 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，先分别计算出甲、乙工程队单独完成时的工作效率；再将甲、乙工程队单独完成时的工作效率相加，求出甲、乙两个工程队的合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”代入数据即可求得两队的合作时间，据此解答。 【解答】1÷15＝ 1÷12＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（个） 个月能完成全工程的。 8． 【分析】观察发现，被除数的整数部分千位数字依次为1、2、3，小数部分末位数字依次为8、7、6，千位数字与末位数字之和为9，其余数位数字固定为9。商是三位小数，每一位上的数字都相同，且该数字比被除数的千位数字大1。 【解答】4＋1＝5 4999.995÷9＝555.555 8－1＝7，9－7＝2 7999.992÷9＝888.888 9．B 【分析】利用“单价×数量＝总价”的关系，通过估算不同单价对应的总花费，和实际花费对比即可确定单价范围。用乘法试算，看3.5乘几能接近12.2，，，据此解答。 【解答】若每千克黄瓜3元，3.5kg总花费：（元），，说明单价比3元高； 若每千克黄瓜4元，3.5kg总花费：（元），，说明单价比4元低； 因此黄瓜每千克的价钱在3～4元之间。 10．D 【分析】从图中可知，点M表示的数在2～3之间，且靠近2。先计算出各算式的商，再与点M表示的数的范围进行对比，找出能表示点M表示的数的算式即可。 【解答】从图中可知，点M表示的数在2～3之间，且靠近2。 A．2÷1＝2，不符合题意； B．2÷2.5＝0.8，0.8＜2，不符合题意； C．2÷1.2≈1.67，1.67＜2，不符合题意； D．2÷0.9≈2.22，2＜2.22＜3，符合题意。 11．B 【分析】根据图可知，A的位置在1和2之间，且比较接近1，则1＜A＜1.5，因此分别算出A＝1和1.5时A×1.8的结果，再判断可能的位置；据此解答。 【解答】1＜A＜1.5 A＝1时，A×1.8＝1×1.8＝1.8，A＝1.5时，A×1.8＝1.5×1.8＝2.7；因此A×1.8的结果在1.8和2.7之间； A．根据图可知①的位置比1小，小于1.8；所以不符合题意； B．根据图可知②的位置在2和3之间，且接近2，在1.8和2.7之间，符合题意； C．根据图可知③的位置在3和4之间，大于2.7，不符合题意； D．根据图可知④的位置在4和5之间，大于2.7，不符合题意。 12．A 【分析】求最多能买的月饼数量，用总钱数除以单个月饼的价格，剩余的钱不够买1个月饼时要舍去，用去尾法取整数结果即可。 【解答】（个） 最多可以买12个月饼。 13．B 【分析】乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。 【解答】 已知，三个算式的积相等，且a、b、c均不为0， 因此对应的原数大小为。 14．A 【分析】的单位“1”是上半年销量，算式中与分率相乘的量是单位“1”的量，据此判断。 【解答】下半年销量的计算方法为：上半年销量，题中给出的算式为，对比可得120就是上半年的销量，因此横线上应补充“上半年的销量是120吨”。 15．C 【分析】第一个是分率，将绳子总长看作单位“1”，第一次剪完剩下的长度是总长度乘；第二个带单位，是具体长度，用第一次剪完剩下的长度减去这个具体长度即可得到剩余长度。 【解答】第一次剪完剩余长度列式为： 再减去第二次剪去的米，总列式为：。 16．C 【分析】把钢材总长看作单位“1”，先利用乘法计算第一次截下后剩下的长度，再减去第二次截下的米，列综合算式计算即可得到剩余长度。 【解答】 ＝1（米） 17．√ 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【解答】按照运算顺序计算该式： 第一步，先算小括号内的减法： 第二步，再算中括号内的除法： 第三步，最后算括号外的乘法： 与题干描述的运算顺序一致，故答案为√。 18．× 【分析】举具体的大于0的数，分别计算除以0.1、0.5的结果，对比是否符合题干说法。 【解答】假设这个数是10。 ，，即除以0.1相当于扩大到原来的10倍。 ，，即除以0.5相当于扩大到原来的2倍，不是50倍。 题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】总价等于单价乘数量算出总金额判断即可。 【解答】（元） 人民币最小计价单位为分，计算应付金额需保留两位小数，9.625保留两位小数是9.63。 故答案为：√ 20．× 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【解答】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 21．；；； 【分析】把32拆成8×4，再利用凑整以及乘法结合律进行简便运算； 先把小数0.2化成分数，接着计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可； 利用乘法分配律和加法结合律进行简便运算； 根据积不变的规律对式子进行变形，构造出相同的数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便运算即可。 【解答】12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 ＝7＋1 ＝8 7.25×1.8＋27.5×0.18 ＝72.5×0.18＋27.5×0.18 ＝（72.5＋27.5）×0.18 ＝100×0.18 ＝18 22．317.52；150；3.00； 【分析】小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积：把小数当成整数来相乘，不用管小数点。数一数两个因数小数点后面一共有几位。从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的计算法则：先移除数小数点，变成整数是关键；被除数跟着一起移，位数不够补算，保留两位小数，根据小数点第三位上的数四舍五入即可。 【解答】                （得数保留两位小数）                   23．米；千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用梅花鹿的身高、体重分别乘对应的倍数，即可得到长颈鹿的身高和体重。 【解答】（米） （千克） 答：长颈鹿的身高和体重各是2.24米、68.25千克。 24．574.39元 【分析】求80美元折合的人民币，就是求80个7.1799元是多少，用乘法计算；结合人民币的使用习惯，最小单位是分，结果保留两位小数。 【解答】（元） 574.392的千分位是2，小于5，直接舍去千分位及后面的数，得到近似值574.39元。 答：这件衣服的价格折合人民币大约574.39元。 25．271个 【分析】用垃圾总重量除以每个垃圾袋最多可装的重量，由于剩余的垃圾也需要1个垃圾袋，需用进一法取整数得到所需垃圾袋总数。 【解答】（个） 答：要准备271个垃圾袋。 26．10千克 【分析】先根据单价×数量＝总价，求出买10千克大米的总价，用带的总钱数减去买大米的钱得到剩下的钱，再用剩下的钱除以大枣的单价，求出还能买大枣的质量。 【解答】5.5×10＝55（元） 200－55＝145（元） 145÷14.5＝10（千克） 答：剩下的钱还能买10千克大枣。 27．78位 【分析】把参加无人机项目体验的人数看作单位“1”， 机器人项目人数比无人机多，说明机器人人数是无人机人数的，已知单位“1”的量，用乘法即可求出机器人项目的参加人数。 【解答】 ＝65× ＝78（位） 答：参加机器人项目体验的有78位同学。 28．10克 【分析】先将黄芪用量看作单位“1”，用黄芪用量乘当归占黄芪的分率得到当归用量；再将当归用量看作单位“1”，用当归用量乘党参占当归的分率，即可求出党参用量。 【解答】 （克） （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 29．60页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，剩下的页数占总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩下的页数＝总页数×对应分率。 【解答】 （页） 答：还剩60页没有看。 30．小时 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲队、乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1÷甲队、乙队的工作效率和，即可解答。 【解答】1÷5＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：需要小时完工。 学科网（北京）股份有限公司 $