圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本练习以“圆的周长”为核心，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，覆盖公式直接应用、逆用及实际情境解决，适配新授课分层教学需求，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|半径、直径与周长关系|直接应用公式（如填空题1-3），夯实概念理解| |提升|公式逆用、半圆周长|结合测量情境（如填空题4），突破易错点（如判断题13）| |拓展|组合图形、实际应用|融入中国天眼等真实情境（解答题22），培养综合解决问题能力|

圆的周长（同步练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．圆的半径是3cm，它的直径的( )cm，周长是( )cm。 2．用一根18.84dm长的铁丝围成一个圆圈，圆圈的半径是( )dm． 3．小明用圆规画了一个直径是8厘米的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米，画成的圆的周长是( )厘米。 4．如图是淘气测量一枚硬币的直径时的一张图片，这枚硬币的直径约是( )cm，周长大约是( )cm。 5．要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规的两脚在直尺上应取( )厘米的距离。 6．“中国天眼（FAST）”是全球最大的单口径射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，俯瞰形状是一个圆。如果沿着它的边缘走一圈，要走1570m，那么圆的直径为( )m。 7．把一个直径是2厘米的圆形纸片剪成两个半圆后，每个半圆形纸片的周长是( )厘米。 8．莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图）。如果等边三角形的边长是3厘米，那么画出来的这个莱洛三角形的周长是( )厘米。 二、判断题 9．爸爸给自行车换轮胎，旧胎半径是30cm，新胎半径增加1cm，新胎的周长比旧胎多约3.14cm。( ) 10．一个半圆的直径是d，它的周长就是。( ) 11．所有圆的周长和它的半径的比值都相等。( ) 12．任何一个圆，它的周长总是直径长度的3倍多一些．( ) 13．把一个周长是31.4m的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是15.7m。( ) 三、选择题 14．把一张周长是12.56cm的圆形卡片剪成两个半圆形的卡片，每张半圆形卡片的周长是（    ）cm。 A．6.28 B．8.28 C．10.28 D．12.56 15．如下图，小明把直径为1cm的圆片从O点出发滚动一周，箭头将指向（    ）。 A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 16．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（    ）cm。 A．6π B．8π C．10π D．12π 17．一个半圆形，它的半径是r，它的周长是（    ）。 A．πr B． C．πr＋1 D．（π＋2）r 18．一个圆的半径由4cm增加到6cm，这个圆的周长就增加了（    ）cm。 A．2 B．4 C．6.28 D．12.56 19．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6.28cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个圆，那么它的直径是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 D．8 四、计算题 20．求下图中阴影部分的周长。 五、解答题 21．如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成，小伟在操场上跑了5圈，一共是多少米？ 22．北京天坛始建于明永乐十八年，主体建筑有圜丘、皇穹宇和祈年殿。圜丘共有三层，最下层的圆台直径是70米，最下层圆台的周长是多少米？ 23．小美把一个周长是28.26m的圆形纸片截成两个半圆，求每个半圆的周长。 24．一辆汽车的轮胎外直径为0.6米，车轮每分钟转500圈，这辆汽车一分钟能前进多少米？ 25．如图，某学校操场是一个圆形，直径为20米，豆豆和毛毛在操场上跑步。豆豆从A点出发绕操场一周返回A点；毛毛从B点出发绕操场一周返回B点。 （1）豆豆跑了多少米？ （2）毛毛跑了多少米？ （3）谁跑的路程更长些？长多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 6 18.84 【分析】在同一个圆中，圆的直径＝半径×2，代入数据，求出圆的直径；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3×2＝6（cm） 3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（cm） 圆的半径是3cm，它的直径的6cm，周长是18.84cm。 2．3 【分析】铁丝的长度即圆的周长，根据圆的周长＝2πr即可求出圆的半径。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm） 圆圈的半径是3dm。 3． 4 25.12 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，再利用“C＝πd”求出圆的周长，据此解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 即圆规两脚之间的距离是4厘米，画成的圆的周长是25.12厘米。 【点睛】本题考查圆的周长，明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题的关键。 4． 2.5 7.85 【分析】由图可知，硬币左端对准刻度5，右端对准刻度7.5，所以硬币的直径为7.5－5＝2.5cm，根据圆的周长C＝πd，便可求出这枚硬币的周长。 【详解】硬币左端对准刻度5，右端对准刻度7.5，所以硬币的直径为7.5－5＝2.5cm，周长：3.14×2.5＝7.85cm 所以这枚硬币的直径约是2.5cm，它的周长大约是7.85cm。 5．4 【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算求出圆的半径，列式解答即可得到答案。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 即圆规的两脚在直尺上应取4厘米的距离。 【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用。 6．500 【分析】走一圈相当于这个圆的周长；根据圆的周长＝π×直径；直径＝周长÷π，据此解答。 【详解】1570÷3.14＝500（m） 圆的直径为500m。 7．5.14 【分析】半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径。 【详解】3.14×2÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（厘米） 8．9.42 【分析】从图中可知，等边三角形的边长为3厘米。因为三角形的内角和为180°，所以这个鲁洛克斯三角形的周长等于半径为3厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 9．× 【分析】旧胎半径为30cm，新胎半径增加1cm，根据圆的周长公式＝，半径增加时，周长增加量应为，由此即可计算。 【详解】2×3.14×（30＋1）－2×3.14×30 ＝（30＋1－30）×2×3.14 ＝1×2×3.14 ＝6.28（cm） 即新胎的周长比旧胎多约6.28cm而不是3.14cm。 故答案为：× 10．× 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，并非仅等于圆周长的一半。 【详解】圆周长的一半为： 半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝ 故答案为：× 11．√ 【分析】因为圆的周长＝2πr，据此可得：＝2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值，据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得：＝2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值， 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查比的意义及圆的周长公式的灵活应用。 12．√ 【解析】略 13．× 【分析】半圆的周长为圆的周长÷2＋直径，也就是说半圆的周长应该大于圆的周长的一半，据此判断即可。 【详解】因为半圆的周长为圆的周长÷2＋直径， 所以半圆的周长应该大于圆的周长的一半， 即每个半圆的周长都大于31.4÷2＝15.7（m）， 所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】考查了半圆周长的计算，注意半圆的周长不是圆周长的一半。 14．C 【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，列式计算即可。 【详解】12.56÷2＋12.56÷3.14 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 每张半圆形卡片的周长是10.28cm。 故答案为：C 15．C 【分析】已知圆的直径为1cm，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），求出滚动一周的长度，再加上0.5厘米（原来的位置），即可解答。 【详解】3.14×1＝3.14（cm） 3.14＋0.5＝3.64（cm） 所以小明把直径为1cm的圆片从O点出发滚动一周，箭头将指向C点。 故答案为：C 16．A 【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。 【详解】 ＝ ＝（cm） 即一个圆的周长是cm。 故答案为：A 17．D 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度。根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆周长的一半，再加上直径2r，最后整理式子得出结果。 【详解】圆周长的一半：2πr÷2＝πr 直径长度：2r 半圆的周长：πr＋2r＝（π＋2）r 18．D 【分析】圆的周长＝，据此解答即可。 【详解】2×6×2×4× ＝4 ＝12.56（cm） 故答案为：D。 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。 19．D 【分析】根据正方形的周长=边长×4，先求出铁丝的总长，然后根据可求出直径。 【详解】6.28×4=25.12（cm） 25.12÷3.14=8（cm） 故答案为：D 20．25.12厘米 【分析】阴影部分的周长是由一个半径是4厘米的圆周长的一半，加上两个直径是4厘米的圆周长的一半。根据圆周长公式：周长＝π×直径＝2×π×半径，代入数据即可解答。 【详解】2×3.14×4÷2＋4×3.14 ＝6.28×4÷2＋12.56 ＝25.12÷2＋12.56 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 21．1285米 【分析】由图可知，“跑道的长度＝圆的周长＋两条正方形的边长”由此求出跑道长度，再乘5圈即可。 【详解】（3.14×50＋50×2）×5 ＝257×5 ＝1285（米）； 答：一共是1285米。 【点睛】明确跑道的长度由哪几部分组成是解答本题的关键。 22．219.8米 【分析】用C表示圆的周长，用d表示圆的直径。C＝πd，把数据代入计算即可。 【详解】70×3.14＝219.8（米） 答：最下层圆台的周长是219.8米。 23．23.13米 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，由此解答即可。 【详解】28.26÷2＋28.26÷3.14 ＝14.13＋9 ＝23.13（米） 答：每个半圆的周长是23.13米。 【点睛】明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度是解答本题的关键。 24．942米 【分析】由题意可知，车轮转1圈走的路程就是轮胎的周长，先根据“”求出车轮转1圈走的路程，再乘车轮每分钟转的圈数求出这辆汽车一分钟前进的路程，据此解答。 【详解】3.14×0.6×500 ＝1.884×500 ＝942（米） 答：这辆汽车一分钟能前进942米。 25．（1）62.8米； （2）69.08米； （3）毛毛的路程更长，长6.28米 【分析】（1）豆豆跑过的路程是以20米为直径的圆的周长，据此，利用圆的周长公式，求出豆豆的路程； （2）毛毛跑过的路程是以22米为直径的圆的周长，据此，利用圆的周长公式，求出毛毛的路程； （3）先对比出谁的路程更长，再利用减法求出长多少。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（米） 答：豆豆跑了62.8米。 （2）3.14×（20＋1×2） ＝3.14×22 ＝69.08（米） 答：毛毛跑了69.08米。 （3）69.08－62.8＝6.28（米） 答：毛毛的路程更长，长6.28米。 【点睛】本题考查了圆周长的应用，圆的周长＝3.14×直径＝3.14×2×半径。 学科网（北京）股份有限公司 $