试卷8 第三单元测试卷 范围：第三单元 用字母表示（二） 综合实践-【培优名卷】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

BS 数学 试卷8第三单元 测试卷 六年级上册 范围：第三单元综合实践 时间：90分钟 满分：100分 填空。（第8题6分，其余每空1分，共20分） 1.军军参加学校组织的定点投篮比赛，规定：三分线内投中一次得2分，三分线 外投中一次得3分。军军在三分线内投中了m次，在三分线外投中了次，军军这次定点 投篮比赛一共得了( )分。 叔 2.为了更好地开展课后服务，李老师购买了a个篮球，每个68元；又买了25个足球，每个 b元。买篮球一共花了( )元，买这两种球一共花了( )元；当a=30,b=55 时，买这两种球一共花了( )元。 3.白露至，秋意浓。班里组织“饮白露茶”的活动，一共有xmL茶，每个茶杯可以装amL, 给第一小组的6名同学每人倒了一杯茶，那么6a表示( ),x-6a表 示( )。 4.辰辰刷牙时不间断地放水30秒，用水约αL;菲菲采用节约用水的方式用口杯接水刷牙， 需要6口杯水，每杯用水约为辰辰30秒用水量的20 菲菲刷牙一次的用水量比辰辰少 鑫 ( )L:如果a=5,b=2,那么菲菲刷牙一次的用水量比辰辰少( )L。 5.如图，在长为a、宽为b的长方形展厅内划分出三个形状、大小完全一样的 小长方形区域摆放玫瑰花，则每个小长方形的周长为( )o 6.新情境人们发现在一定温度范围内，某种蟋蟀每分钟叫的次数与温度 (摄氏度)之间有如下的近似关系：n=7t-21(n表示蟋蟀每分钟叫的次数，t表示当时的气 温（℃）)。当气温达到20℃时，蟋蟀每分钟叫( )次；如果蟋蟀每分钟叫154次，当 时的气温是( )9℃。 7.下面是一台数字处理机器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 摇 6 (1)如果输入的是字母α，输出的是字母b,用含有字母的式子表示这个过程是( 5 弥封线 (2)当a=4时，b=( )当b=6时，a=( )。 请勿答题 8.找规律画一画，填一填。 88 1+4 1+4×2 1+4×3 (1)画出第5个方框里的图形并填一填。 (2)想一想，第10个方框里有( )个圆圈，第51个方框里有( )个圆圈。 (3)第n个方框里有( )个圆圈。 选择。（把正确答案的序号填在括号里)(14分) 1.某商店运进a支钢笔，卖了b盒，每盒9支，还剩( )支钢笔。 A.96 B.ab+9b C.a-9b D.a-b÷9 2.培培和优优在折纸鹤。培培2小时折了x个，优优每小时比培培多折3个，优优2小时折 了y个。下面正确表示该题数量关系的式子有( )个。 ①y+3=x②y-3×2=x ③y÷2+3=x ④y-3=x÷2⊙ A.1 B.2 C.3 D.4 3.李阿姨买了a枝玫瑰花，每枝4.5元，又买了b枝郁金香，每枝4.2元，那么4.5a-4.2b表示 ()。 A.买玫瑰花和郁金香一共花了多少元 B玫瑰花比郁金香多买了多少枝 C.买郁金香比玫瑰花少花了多少元 D.每枝玫瑰花比郁金香贵多少元 4.如图，大长方形的面积是()。 A.2a+ab B.a2+ab C.2a+b D.(2a+b)×2 5.日历不仅是记录日期的工具，其中还蕴含着许多有趣的数学规律，在日历中任意框出如图 这样的两个数，能正确表示它们之间关系的是( )。 日一二三四五六 3456 a+ 7 89101112 14151617181920 2122324252627 a 282930 6.新趋势>厦门健康步道主线段总长约ak,起于邮轮码头，止于观音山梦幻沙滩。轩轩从 邮轮码头出发，军军从观音山梦幻沙滩出发，同时相向而行，4小时后两人相遇， 军军平均每小时走多少千米？如果用含有字母的式子表示军军的速度是α÷4-b,横线上 应补充的信息是()。 A.轩轩步行的平均速度是b千米/时 B.轩轩走了b小时 C.军军步行的平均速度是b千米/时 D.军军走了b小时 7.4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面关 系式( )来表示。恩 A.6n-10 B.3n+11 C.6n-4 D.3n+8 8 试卷8 三看图找规律填空。(21分)】 1.涂色部分横向相邻两个数的差是( ),竖向相邻两个数 的差是( );横向三个数的和与竖向三个数的和 0 5 10 15 20 ( )(填“相等”或“不相等”)。(6分) 25 30 35 40 45 2.如果像涂色部分那样五个数的和是425，那么中间的数是 50 55 60 65 70 ( )。(2分)》 75 80 85 90 95 3.如果涂色部分中间的数用m表示，那么上、下、左、右四个数分 100105 110115120 别是( )、( )、( )、 ( )。(8分) 4.根据上面数的排列规律填空。(5分)》 130 四解决问题。（45分)】 1.甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在C处相遇（如图）。甲车每小时行 akm,乙车每小时行bkm。 甲一 一乙 A C B (1)( )车的速度慢一些，快车的速度是慢车速度的( )倍。(4分) (2)不计算，将下列左边的问题与右边正确的算式用线连起来。(6分) A、B两地的距离是多少千米？ 3(b-a) 乙车行驶了多少千米？ 3(a+b)】 乙车比甲车多行了多少千米？ 3b 2.为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电100千瓦时及以内，按每 千瓦时m元收费：每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时n元收费。张叔叔家 11月份用电120千瓦时，请用含有字母的式子表示他家11月份应缴纳的电费。（5分) 试卷8 3.新情境)人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。用α表示一个人的年龄， 用b表示正常情况下这个人在运动时所承受的心跳速率，则b=0.8×(220-a)。(心跳速 率指心脏每分钟跳动的次数) (1)正常情况下，一个10岁的青少年在运动时所能承受的每分钟心跳是多少次？(5分) (2)一个45岁的人在运动时，10秒心跳的次数为30次，超出他所能承受的心跳速率了 吗？(5分) 4.为加强绿化建设，某小区计划扩建半圆形景观花坛（如图），现在将半径增加1。扩建后 半圆形的周长比原来的周长增加多少米？ (1)假设原来的半径是8m,求增加的周长。（5分) I m (2)假设原来的半径是rm,求增加的周长。(5分) 5.观察下列长方形摆放的规律，回答问题。（长方形个数用n表示，图形的周长用C表示，单 位：cm)恩 方式一：1 方式二：1 (1)按照上面方式一摆放，式子( )符合摆长方形的规律；按照上面方式二摆放，式 子( )符合摆长方形的规律。(4分) A.C=4n+2 B.C=4n+4 C.C=2n+2 D.C=2n+4 (2)有10个长方形，分别按照上面的方式摆放，周长分别是多少？(6分)9.31.437.68【解析】由题可知，圆的半径为 25.12÷3.14÷2=4(cm),则圆的面积为3.14×42= 50.24(cm2),因为长方形和圆的面积相等，根据 “长方形面积=长×宽”可得长方形的长为50.24÷ 4=12.56(cm),则涂色部分的周长为12.56+ (12.56-4)+4+25.12×1=31.4(cm),面积为 4 5024-5024x4-37.68(em2)。 二、1.C2.C3.D4.B5.c 三、1.(1)3.14×5×2=31.4(m) (2)3.14×8+12×2=49.12(cm) 2.(1)3.14×62÷2-3.14×(6÷2)2=28.26(m2) (2)4×4-3.14×42÷4=3.44(dm2) 四、1 2.(1)(2)(3) (4)8 3.(1) (2)在圆弧上任意找两点A、B,连接AB,利用圆 规和直尺经过AB中点作垂线：再在圆弧上 找一点C,连接BC,利用圆规和直尺经过BC 的中点作垂线，两垂线的交点即是圆心。 (合理即可) 五、1.3.14×(0.5×10)2=78.5(m2) 2.3.14×2×15÷(3.14×10)=3(圈) 3.(1)28.26 (2)6+2=8(m) 3.14×(82-62)×=65.94(m2) 4.(1)0.5-0.2=0.3(m) 3.14×(0.52-0.32)=0.5024(m2) (2)3.14×0.5×2=3.14(m) (13.06-0.5)÷3.14=4(圈) 53.14x102×3+3.14x(10-5)2×7=274.75(m2） 4 试卷6月度综合测试卷（一）】 02好写34 、1.3 4.><=>>< 5.17.276.ca7.120 8.1109.1062.8310 10.(1)蜜蜂每秒振动翅膀的次数 蚂蚱每秒振动翅膀的次数 (2)9s9 '220 =220(次) 参考答案与解析2 11.31.478.5 (3)可 12.11.44【解析】观察题图可知，圆的半径r=2m, x-1 x x+I 涂色部分的面积=大正方形的面积-圆的面积+ x-9 小正方形的面积，代入数据计算即可解答。 四、1.(1)a-0.4b 二、1.B2.B3.C4.A5.B6.C (2)3.2-0.4×5=1.2(m) 2598323 2.(1)wmn cm €11436283427 12 (2)m×2.7×15=40.5π(cm) 2.(1)周长：3.14×6÷2+6×3=27.42(dm) 3.(1)[(a+65)t]km 面积：6×6-3.14×(6÷2)2÷2=21.87(dm2) (2)(50+65)×4=460(km) (2)周长：3.14×2×2+2×4=20.56(m) 4.15x5=75(L)75x1=15(L) 面积：3.14×(2÷2)2×2=6.28(m2) 5 四、1. 5.(1)4710136079 (2)33n+1 (3)3n+1=136 2 3n+1-1=136-1 72 7 3n=135 3n÷3=135÷3 n=45 3.(1) 摆成的正方形有45个。 试卷8第三单元测试卷 、1.2m+3n2.68a68a+25b3415 3.6个茶杯共装多少毫升茶 还剩多少毫升茶 4cm 2 (2)210.286.28 4a-a675.3a+b） 4.(1)D(2) 33 6.119257.(1)b=2a+4 (2)231 418 8.(1) 88 。 1+4 1+4×21+4×3(1+4×4) (2)37201(3)4n-3 五1.(1)520= 二、1.C2.A3.C4.B5.D6.A 4 16(kg) 7.D【解析】先求出每个叠起来的杯子露出来的 (2)555 高度和1个杯子的高度，叠起来的总高度=（杯 44=11(天) 子的个数-1)×每个叠起来的杯子露出来的高度 2.(1)3.14×(40÷2)2=1256(cm2) +1个杯子的高度，每个叠起来的杯子露出来的 高度为(26-20)÷(6-4)=3(cm),那么1个杯子 (2)40÷2=20(cm)=0.2(m) 的高度为20-3×3=11(cm),则n个杯子叠起来 3.14×(0.8+0.2)×2+3×2=12.28(m) 的高度为11+3(n-1)=3n+8(cm),故选D。 3.(1)①③ 三、1.525相等2.85 (2)210÷4=120(分) 3.m-25m+25 m-5m+5 试卷7周测巩固卷（四） 4.125130 -、1.m-n112.b 150155 a+. 3.(1)200+xx+y(2)x-200 4.a-6b5.n-56.9m44.86.3π2πy 四、1.(1)甲 2 7.买5个足球和12个篮球一共多少元 买12个篮球比买5个足球贵多少元 (2)AB两地的距青元5少千木： 3(b-a) 8.a-7b9.184n+2 乙车行融了多少千米？ (3(a+b 10.31a+d=bc【解析】观察前3个格子可知， 28+2=5×6,38+11=7×7,45+3=6×8,发现规 乙本比甲车多行7多少千来和园 (36 律：格子中左上角的数+右下角的数=左下角的 2.100m+(120-100)n=100m+20n(元) 数×右上角的数，因此第4个格子中☐+5=4× 3.(1)b=0.8×(220-a)=0.8×(220-10)=168 9,可以求出口=4×9-5=31，根据规律表示第5 (2)b=0.8×(220-a)=0.8×(220-45)=140 个格子中的字母关系是a+d=bc。 实际心跳速率：30÷10x60=180(次/分) 二、1.C2.B3.D4.B5.C6.C 180>140,超出他所能承受的心跳速率。 三、1.(1)(4x+6y)根 4.(1)原来的周长：2m×8÷2+8×2=8m+16(m) (2)(a-3b)元 扩建后的周长：2π×(8+1)÷2+(8+1)×2= 2.(1)19相等 9m+18(m) (2)3132 464748 4243 增加的周长：(9π+18)-(8π+16)=T+2(m) 4041 s67 5253 (2)原来的周长：2mr÷2+2r=πr+2r(m) 扩建后的周长：2π×(r+1)÷2+(r+1)×2=πr+ T+2r+2(m) 增加的周长：(r+T+2r+2)-(r+2r)= T+2(m) 【解析】半圆形的周长=圆周长的一半+直 径，即C=r+2r,代入数据，再分别作差，求 出增加的周长。 5.(1)AD （2)方式一：C=4n+2=4×10+2=42。 方式二：C=2n+4=2×10+4=24。 试卷9周测巩固卷（五） 614 一7842.一碗云吞面7 3品044贸」 10 5.286.25 7.140【解析】欢欢收集了80张航空纪念卡片，拿 出自己的8给乐乐，则欢欢还剩下80x(1-日) 70(张)，此时两人的航空纪念卡片同样多，因此 两人一共收集了70×2=140（张）航空纪念卡片。 8石【解标]计算（号+D)×时，根据乘法分配 律可知正确的结果是（名+口）×3 3 手号口×子，因此他计算的结果与正确结果相 31 2 .1 差(3+口×4)-(2 3、211 +☐×4)=326 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.B2.B3.A4.C5.B 四、15 6 34 01350497 448 210 8 4217 552 41 3.(1)120×5×3=32(只) (2)48x(1-子）=36（棵） 五、1.(1)旧纸箱回收了多少千克 (2)旧塑料瓶的回收质量是旧衣物的几分之几 2.(166-148)÷148=74 9 3.)75x1-3)=15(个) (2)120×(1 4)=30(周) 13 4.①②④360× ÷÷=160(人) 34 5.90x(1-号)x(1+6=85(张) 1 16 试卷10第四单元测试卷 -1乘除台2号350 3分450 6.六(2)班上交了多少份手抄报 六(3)班上交了多少份手抄报