第三章 实数（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材浙教版七年级上册

**基本信息** 七年级上册数学第三章实数单元自测卷，以真题情境为载体，覆盖平方根、无理数等核心知识，通过基础辨析与生活应用题，培养运算能力与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数比较、无理数判断（第6题）、估算（第5题）|基础概念辨析，融合地方期末真题| |填空题|6/18|平方根性质（第13题）、数轴与面积（第15题）|小综合应用，考查符号意识| |解答题|8/72|实数运算（17题）、物体下落时间计算（18题）、正方形阴影面积（20题）|分层设计，融合几何直观与应用意识，24题网格翻滚体现创新思维|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第三章 实数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D．0 2．（25-26七年级下·云南楚雄·阶段检测）计算的结果是（    ） A． B． C． D．2 3．的值等于（     ） A． B． C． D． 4．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度（米）与下降的时间（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有（   ）（精确到1秒） A．14秒 B．16秒 C．13秒 D．15秒 5．（2026·浙江嘉兴·二模）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）下列各数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 7．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）计算的结果，下列说法正确的是（  ） A．值介于4和5之间 B．值介于5和6之间 C．值介于6和7之间 D．值介于7和8之间 8．已知实数a，b满足关系式，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（   ） A．1 B． C． D． 10．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2026·浙江湖州·一模）__________． 12．已知实数，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0.23，，其中无理数有______个． 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若，则的立方根是_________． 14．（2026·浙江丽水·模拟预测）______． 15．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是10，若点对应的数是，则点对应的数是______． 16．（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（4分）（25-26七年级上·浙江湖州·期末）计算： (1)； (2)． 18．（8分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）根据下表回答下列问题： x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 (1)112.36的算术平方根是 ，118.81的平方根是 ； (2)若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a； (3)物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是．现有一个物体从高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 19．（8分）（25-26七年级上·浙江宁波·期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，为． (1)的整数部分是______，小数部分是_______． (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 20．（8分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9． (1)大正方形与小正方形的边长分别为 ； (2)求阴影部分的面积； (3)求长方形的周长． 21．（10分）（25-26七年级上·浙江台州·期末）已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数． (1)求出a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把下列各数填到相应的横线上（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨（相邻的两个之间依次多一个）． 分数： ； 无理数： ； 是整数而不是负数： ； 负实数： ． 23．（12分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（12分）（25-26七年级上·浙江嘉兴·期中）如图，网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形（顶点都在格点上）．若点A表示的数为． (1)图中正方形的边长为多少？ (2)若正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值． (3)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第三章实数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.1 12.2 13.-2 14.1 15.-2-/10或-2+V10 16.-2-V2/-V2-2 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(4分) 【详解】(1)解：_2 12 -1÷3 3 =41 93 1/5 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6 2分 (2)解：-42+3-V9 =-16+3-3 =-16」 4分 18.(8分) 【详解】(1)解：x=10.6时，x=112.36, ∴.112.36的算术平方根是10.6， ,x=10.9时，x2=118.81,且平方根有两个，互为相反数， ∴.118.81的平方根是±10.9： 3分 (2)解：.102.01=10.1,106.09=10.3， ∴./a介于10.1与10.3之间，满足条件的正整数a的值有103,104,105,106： 5分 (3)解：物体自由下落的时间1（单位：s)与下落高度h(单位：m)之间的关系是(=h .91 :h=530m时，t=530≈108.16，且t>0, 4.9 ∴.结合表格，t=10.4s. 8分 19.(8分) 【详解】(1)解：4<17<5， .V17的整数部分是4，小数部分是17-4： 故答案为：4；V17-4: 3分 (2)解：2<V6<3, .V6的小数部分为6-2， 即a=6-2, .3<13<4, 6分 .13的整数部分为3， 即b=3, ∴.a+b-V6=V6-2+3-V6=1. 8分 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.(8分) 【详解】(1)解：由题意，大正方形的边长为9=3；小正方形的边长为6；3分 (2)解：阴影部分的面积为3V6-6: 5分 (3)解：长方形ABCD的周长为2x|3+3+6=12+2V6 8分 21.(10分) 【详解】(1)解：，3a-15的算术平方根是3， .3a-15=32 ∴.a=8: .2a-5b的立方根是1， ∴.2a-5b=1, b=3; ,c与8互为相反数， .C=-8; 5分 (2)解：a=8,b=3,c=-8, .2a+3b-3c=16+9+24=49, ∴.2a+3b-3c的平方根为±7. 10分 22.（10分) 【详解】解：①2V3是无理数： 3是分数也是负实数； ③-64=-4是整数，也是负实数： ④0.54是分数： ⑤-2=-2}=2-34是无理数： ⑥乃是无理数： ⑦0是整数而不是负数： ⑧-23是整数，也是负实数： 3/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ⑨0.3020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）是无理数， .分数：②④： 无理数：①⑤⑥⑨： 是整数而不是负数：⑦： 负实数：②③⑧ 故答案为：②④：①⑤⑥⑨；⑦：②③⑧. 23.(12分) 【详解】(1)解：-2+V9--27 =-4+3--3 =-4+3+3 =2 3分 (2)解：-64+5}+1-3 =-4+5+V3-1 =3: 6分 (3)解：/5+2×2-2×5 =2V5+4-2V5 =4: 9分 (4)解：-32÷-23×/16 =-9÷-8×4 -9×x4 12分 24.(12分) 【详解】(1)解：正方形ABCD的面积为5×5-4×号×2×3=13， 2 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 正方形ABCD的边长为V32+2=V13 3分 (2)解：，9<13<16， ∴.3<V13<4, ,正方形ABCD的边长的值的整数部分为x,小数部分为y, .x=3,y=13-3, y-913=/13-3-V13=-33=-27 7分 (3)解：由(1)得：AP=13,由(2)得：3<V13<4, ,点A表示的数为-1， ∴点P对应的数为13-1， .3.52=12.25<13, .3.5<13<4, .2.5<V13-1<3, ∴数轴上与点P距离最近的整数点为3，即点Q对应的数为3， “P,0两点之间的距离为3-13-1=4-/13 12分 5/5 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第三章 实数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查实数的大小比较，关键是掌握实数比较大小的基本规则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较时，绝对值大的反而小．据此解答即可． 【详解】解：∵正数大于0，0大于负数，，均为正数，为负数， ∴这四个数中，最小的数是负数， 故选：C． 2．（25-26七年级下·云南楚雄·阶段检测）计算的结果是（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】先判断绝对值内代数式的正负，再根据绝对值的性质去绝对值符号，最后合并即可． 【详解】解：∵ ∴ 则 ∴原式． 3．的值等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先把化为假分数，再算即可． 【详解】解：∵， 又∵算术平方根的结果为非负数， ∴． 4．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度（米）与下降的时间（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有（   ）（精确到1秒） A．14秒 B．16秒 C．13秒 D．15秒 【答案】A 【分析】本题考查算术平方根的实际应用，解题的关键是掌握算术平方根的定义； 将已知下降高度代入给定公式，通过求解算术平方根得到下降时间，再精确到1秒即可选出答案． 【详解】解：根据题意得，， 解得（负值已舍）， ∴， 故选：A． 5．（2026·浙江嘉兴·二模）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】C 【详解】解：∵， ∴． 6．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）下列各数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 【答案】C 【分析】本题考查无理数，无理数通常包括开方开不尽的数（如非完全平方数的平方根、非完全立方数的立方根）、无限不循环小数和含有的数，据此求解即可． 【详解】解：A:，是整数，属于有理数； B:，是分数，属于有理数； D:3.14，是有限小数，属于有理数； C:，4不是完全立方数，其立方根是无理数. 故选：C． 7．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）计算的结果，下列说法正确的是（  ） A．值介于4和5之间 B．值介于5和6之间 C．值介于6和7之间 D．值介于7和8之间 【答案】B 【分析】本题考查立方根的估算，关键是找到与被开方数相邻的两个完全立方数，利用立方根的单调性确定其取值范围． 【详解】解：∵，，， ∴， 即， 故选：B． 8．已知实数a，b满足关系式，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平方和绝对值的非负性以及求一个数的平方．根据非负数的性质，每个非负数都必须为0，从而求出和的值，然后计算的次方即可． 【详解】解：由题意得，， 解得，， ∴， 故选：C． 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方形的面积公式求出两个正方形的边长，再根据长方形的面积公式求解即可． 【详解】解：设面积为1的正方形的边长为a，面积为2的正方形的边长为b， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 10．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算开方，再算括号内运算，后算除法，最后算加减的顺序求解即可． 【详解】解：∵==，=，=， ∴原式 = = =． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2026·浙江湖州·一模）__________． 【答案】1 【分析】先算平方和算术平方根再相加即可． 【详解】解： 12．已知实数，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0.23，，其中无理数有______个． 【答案】2 【详解】解：， 是整数，属于有理数； ，是有限小数，属于有理数； 其中无理数为（相邻两个之间 的个数逐次加），，共 个． 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若，则的立方根是_________． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值与平方数的非负性、立方根的定义，熟练掌握“几个非负数的和为0时，每一个非负数都为0”是解题的关键． 利用绝对值和平方数的非负性，得出每一项为0，求出、的值，计算后求其立方根． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ， ∵ ， ∴ 的立方根是， 故答案为：． 14．（2026·浙江丽水·模拟预测）______． 【答案】1 【详解】解： 15．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是10，若点对应的数是，则点对应的数是______． 【答案】或 【分析】本题考查了求算术平方根，数轴上两点间的距离． 先根据正方形面积求出边长的长度，再利用数轴上两点间的距离公式计算即可． 【详解】解：∵正方形的面积是10， ∴边长， ∵点对应的数是， ∴点对应的数是或 故答案为：或． 16．（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则______． 【答案】/ 【分析】知识点：数轴两点间距离公式．方法：根据点的位置确定距离表达式，列等式求解．关键：正确判断距离的符号（大数减小数）．易错点：距离表达式符号错误（忽略的条件）． 首先用数轴距离公式表示和；再由列等式，解出a． 【详解】由数轴上两点间距离公式，（因），． 已知，故： 解得： ． 故答案为：． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（4分）（25-26七年级上·浙江湖州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，算术平方根，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算除法，最后计算减法； （2）先计算乘方和算术平方根，最后计算加减． 【详解】（1）解： ； 2分 （2）解： ． 4分 18．（8分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）根据下表回答下列问题： x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 (1)112.36的算术平方根是 ，118.81的平方根是 ； (2)若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a； (3)物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是．现有一个物体从高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 【答案】(1)10.6； (2)103，104，105，106 (3) 【分析】本题主要考查算术平方根，平方根的运用，理解表格信息，掌握平方根的计算是关键． （1）根据表格信息，结合算术平方根，平方根的概念即可求解； （2）根据题意得到，由此即可求解； （3）根据题意，把代入表达式，得到，结合表格即可求解． 【详解】（1）解：∵时，， ∴112.36的算术平方根是， ∵时，，且平方根有两个，互为相反数， ∴118.81的平方根是； 3分 （2）解：∵， ∴介于10.1与10.3之间，满足条件的正整数a的值有； 5分 （3）解：物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是， ∴时，，且， ∴结合表格，． 8分 19．（8分）（25-26七年级上·浙江宁波·期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，为． (1)的整数部分是______，小数部分是_______． (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 【答案】(1)4； (2)1 【分析】本题考查了无理数的估算，理解题意是解题的关键． （1）先估算的大小，即可得出答案； （2）估算无理数、的大小，确定a、b的值，再代入计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴的整数部分是4，小数部分是； 故答案为：4；； 3分 （2）解：∵， ∴的小数部分为， 即， ∵， 6分 ∴的整数部分为3， 即， ∴． 8分 20．（8分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9． (1)大正方形与小正方形的边长分别为 ； (2)求阴影部分的面积； (3)求长方形的周长． 【答案】(1)3， (2)阴影部分的面积为 (3)周长为 【分析】本题考查实数运算的实际应用，正确的识图，准确的列出算式，是解题的关键： （1）利用算术平方根进行求解即可； （2）用小长方形的面积减去小正方形的面积进行计算即可； （3）根据周长公式列式计算即可． 【详解】（1）解：由题意，大正方形的边长为；小正方形的边长为； 3分 （2）解：阴影部分的面积为； 5分 （3）解：长方形的周长为． 8分 21．（10分）（25-26七年级上·浙江台州·期末）已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数． (1)求出a，b，c的值； (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了算术平方根，平方根，立方根和相反数： （1）根据算术平方根和立方根的定义得到，，据此可求出a、b，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求出c即可； （2）根据（1）所求求出的值，进而求出的平方根即可． 【详解】（1）解：∵的算术平方根是3， ∴， ∴； ∵的立方根是1， ∴， ∴； ∵与互为相反数， ∴； 5分 （2）解：∵， ∴， ∴的平方根为． 10分 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把下列各数填到相应的横线上（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨（相邻的两个之间依次多一个）． 分数： ； 无理数： ； 是整数而不是负数： ； 负实数： ． 【答案】②④ 2分；①⑤⑥⑨ 5分；⑦； 7分 ②③⑧ 10分 【分析】本题考查实数的分类，解题的关键是根据分数、无理数、非负整数及负实数的意义依次对各个数进行判断即可．也考查了立方根及乘方． 【详解】解：①是无理数； ②是分数也是负实数； ③是整数，也是负实数； ④是分数； ⑤是无理数； ⑥是无理数； ⑦是整数而不是负数； ⑧是整数，也是负实数； ⑨（相邻的两个之间依次多一个）是无理数， ∴分数：②④； 无理数：①⑤⑥⑨； 是整数而不是负数：⑦； 负实数：②③⑧． 故答案为：②④；①⑤⑥⑨；⑦；②③⑧． 23．（12分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)2 (2) (3)4 (4) 【分析】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算法则是关键． （1）先计算乘方、算术平方根、立方根，再计算加减法即可； （2）先计算立方根、乘方并化简绝对值，再计算加减法即可； （3）先利用乘法分配律计算乘法，再计算减法即可； （4）先计算乘方和算术平方根，再将除法转化为乘，最后计算乘法即可． 【详解】（1）解： ； 3分 （2）解： ； 6分 （3）解： ； 9分 （4）解： ． 12分 24．（12分）（25-26七年级上·浙江嘉兴·期中）如图，网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形（顶点都在格点上）．若点A表示的数为． (1)图中正方形的边长为多少？ (2)若正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值． (3)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查实数与数轴，算术平方根，无理数的估算． （1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算，再利用算术平方根的定义求出边长，即可得到答案； （2）利用无理数估算的方法即可求得x和y；将x和y代入计算即可； （3）根据点A表示的数和正方形的边长即可得到点P表示的数，再估算出，可得，从而得到点Q表示的数，即可得出结论． 【详解】（1）解：正方形的面积为； 正方形的边长为； 3分 （2）解：∵， ∴， ∵正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y， ∴， ∴； 7分 （3）解：由（1）得：，由（2）得：， ∵点A表示的数为， ∴点P对应的数为， ∵， ∴， ∴， ∴数轴上与点P距离最近的整数点为3，即点Q对应的数为3， ∴P，Q两点之间的距离为． 12分 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第二章 有理数的运算·基础通关 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）下列四个数中，最小的数是（   ） A． B． C． D．0 2．（25-26七年级下·云南楚雄·阶段检测）计算的结果是（    ） A． B． C． D．2 3．的值等于（     ） A． B． C． D． 4．伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度（米）与下降的时间（秒）的关系可以近似地表示为（不计空气阻力），一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了980米，这段时间大约有（   ）（精确到1秒） A．14秒 B．16秒 C．13秒 D．15秒 5．（2026·浙江嘉兴·二模）估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）下列各数中，属于无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 7．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）计算的结果，下列说法正确的是（  ） A．值介于4和5之间 B．值介于5和6之间 C．值介于6和7之间 D．值介于7和8之间 8．已知实数a，b满足关系式，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形．若两个正方形的面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（   ） A．1 B． C． D． 10．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（2026·浙江湖州·一模）__________． 12．已知实数，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），0.23，，其中无理数有______个． 13．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）若，则的立方根是_________． 14．（2026·浙江丽水·模拟预测）______． 15．（25-26七年级上·浙江绍兴·期末）点，在数轴上，以为边作正方形，该正方形的面积是10，若点对应的数是，则点对应的数是______． 16．（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则______． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（4分）（25-26七年级上·浙江湖州·期末）计算： (1)； (2)． 18．（8分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）根据下表回答下列问题： x 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 121 (1)112.36的算术平方根是 ，118.81的平方根是 ； (2)若介于10.1与10.3之间，求满足条件的正整数a； (3)物体自由下落的时间t（单位：s）与下落高度h（单位：m）之间的关系是．现有一个物体从高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到） 19．（8分）（25-26七年级上·浙江宁波·期中）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，为． (1)的整数部分是______，小数部分是_______． (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 20．（8分）（25-26七年级上·浙江金华·期中）如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和9． (1)大正方形与小正方形的边长分别为 ； (2)求阴影部分的面积； (3)求长方形的周长． 21．（10分）（25-26七年级上·浙江台州·期末）已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数． (1)求出a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．（10分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）把下列各数填到相应的横线上（填序号）： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨（相邻的两个之间依次多一个）． 分数： ； 无理数： ； 是整数而不是负数： ； 负实数： ． 23．（12分）（25-26七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（12分）（25-26七年级上·浙江嘉兴·期中）如图，网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形（顶点都在格点上）．若点A表示的数为． (1)图中正方形的边长为多少？ (2)若正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值． (3)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $