第六章 实数（单元自测·基础卷）数学新教材沪科版七年级下册

命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章实数·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 3 6 > 8 9 10 & C A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.3 12.1 13.3 14.-13 三、解答题（共9小题，共90分） 15.(6分) 【详解】(1)解：(x-2=9 x-2=±3， .x=5或-1； (2)解：8(x+1)-27=0, 8x+1)3=27, (x+1)3=27 8 3 x+1= 2 16.(8分) 【详解】(1)解：：2a+1为9的算术平方根，2为5b-2的立方根， 2a+1=3,5b-2=23, 即a=1,b=2: 1/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (2)解：a=1,b=2, 2a+b=2x1+2=4, 2a+b的平方根是±2. 17.(8分) 【详解】解：原式=1+5+V5-2+(-2) =1+5+V5-2-2 =2+5. 18.(8分) 【详解】(1)解：：a★b=a2-ab, .(-5)★(-3)=（-5)2-(-5)×-3)=25-15=10 2)解：先计算4*引-4-4》=16+2=18， 再计*8-片18-6=多 **訓 19.(10分) 【详解】(1)解：：正方形A和正方形B的面积分别为3和9， :.正方形A和正方形B的边长各是√5、√9=3； (2)解：由题意得：S阴影=(3+V3×3-3-9=35-3≈2.20 20. (10分) 【详解】(1)解：：√4<√万<√，√7的小数部分为a, 2<V7<3, a=√7-2， 2/5 可学科网·上好课 www.ZX×k.com 上好每一堂课 :√5<i<16, 3<<4, 又：√i的整数部分为b, b=3, .a+b-V万=V7-2+3-√7=1： (2)解：√f<V5<√4， 1<V5<2, .11<10+V3<12, :x+y=10+√5，其中x是整数，0<y<1, .x=11,y=10+V3-11=V3-1, x-y=11-（3-1=12-V5, :.x-y的相反数是√5-12 21.(12分) 【详解】(1)解：由题知， V1+3+5+7+9=√25=5， V1+3+5+7+9+11=V36=6, 故答案为：5,6. (2)由(1)知， 从1开始连续n个奇数的和等于的平方， 又2n-1+1=n, 2 所以√+3+5+7+9+11+.+(2n-0=√n2=n. 故答案为：n, (3)原式=√3×1+3+5+7+.+20 =√5×+3+5+.+201 3/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =√5×101 =101v5. 22.(12分) 【详解】(1)解：：有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬行2个单位长度到达点A,点B表示数√5，设点A表 示数m, m=√5-2； (2)解：由(1)可得m=V5-2, .(m+2+m+3 =(5-2+2+5-2+3 =(5+W5+1 =5+√5+1 =6+V5; (3)解：：2c+41+Vd-4=0,且|2c+420,√d-4≥0， .2c+4=0,d-4=0, .c=-2,d=4, .V2c+3d+8 =V2×(-2+3x4+8 =6 =4, ·.√2c+3d+8的算术平方根为V4=2. 23.(14分) 【详解】(1)解：快乐公司从甲厂购买产品A:200×25%=50(件). 故答案为：50· (2)解：快乐公司购买的200件产品A中优等品有： 4/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 200×25%×80%+200×40%×85%+200x35%×90%=171(件). 故答案为：171. (3)解：①设从乙厂购买x件产品A,从丙厂购买y件产品A, x+y=200-50 根据题意得， 85%x+90%y=174-50×80%' 解得 x=20 y=130 答：从乙工厂购买20件产品A,从丙工厂购买130件产品A: ②设从甲厂购买Q件产品A,从乙厂购买b件产品A,则从丙厂购买200-a-b)件产品A, 根据题意得，80%a+85%b+90%(200-a-b)=177, 整理得b=60-2a, :a、b、80%a、85%b、90%(200-a-b均为正整数， .a只能取10、20，满足条件 答：应从甲厂购买10件或者20件产品A. 5/5………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章 实数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列判断不正确的是（   ） A．9的算术平方根是3 B．6是的算术平方根 C．是25的算术平方根 D．19的算术平方根是 2．（4分）下列各数中，是无理数的为（   ） A． B． C．3.3 D． 3．（4分）如图，数轴上点N表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 4．（4分）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根为（   ） A．5 B．10 C．12 D．13 6．（4分）实数在两个相邻的整数m与之间，则整数m是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（4分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的是（   ） A．8 B． C． D． 8．（4分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若，，则（   ） A． B． C． D． 9．（4分）在实数范围内，下列判断正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（4分）有一列数按如下规律排列：，，，，，，，则第2023个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）的平方根是________． 12．（5分）一个正数的两个不同的平方根分别为与，则m的值为_____ ． 13．（5分）若，则x的立方根是_______ 14．（5分）我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：一个数是59319，希望求它的立方根． 解答：∵＜59319＜，∴是两位整数； ∵整数59319的末位上的数字是9，而整数0至9的立方中，只有＝729的末位数字是9，∴的末位数字是9； 又∵划去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4， ∴的十位数字是3； ∴＝39； 【应用】＋59049＝0，其中x是整数则x的值为______． 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（8分）求下列各式中的 (1)； (2)． 16．（8分）已知为9的算术平方根，2为的立方根． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 17． （8分）计算：． 18．（8分）定义一种运算符号“★”，，如：．计算： (1)； (2)． 19．（10分）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9. (1)A，B两正方形的边长各是多少？ (2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）. 20．（10分）我们知道是无理数，其整数部分是1，于是可以用来表示的小数部分．请解答： (1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (2)已知，其中是整数，且，求的相反数． 21．（12分）请观察下列式子： ； ； ； ． 根据阅读解决下列问题： (1)计算：＝ ；＝ ； (2)猜想规律：＝ （n为正整数）； (3)利用规律计算的值． 22．（12分）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数． (1)实数的值是 ； (2)求的值； (3)数轴上另有，两点分别表示实数和，且，求的算术平方根． 23．（14分）快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买件同种产品．已知这三个工厂生产的产品的优等品率如表所示． 甲 乙 丙 优等品率 (1)快乐公司从甲厂购买 件产品； (2)快乐公司购买的件产品中优等品有 件； (3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品的比例，提高所购买的件产品中的优等品的数量． 若从甲厂购买产品的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品，才能使所购买的件产品中优等品的数量为件； 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的件产品中优等品的数量为件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品；若不能，请说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章 实数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列判断不正确的是（   ） A．9的算术平方根是3 B．6是的算术平方根 C．是25的算术平方根 D．19的算术平方根是 2．（4分）下列各数中，是无理数的为（   ） A． B． C．3.3 D． 3．（4分）如图，数轴上点N表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 4．（4分）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）已知的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根为（   ） A．5 B．10 C．12 D．13 6．（4分）实数在两个相邻的整数m与之间，则整数m是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（4分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的是（   ） A．8 B． C． D． 8．（4分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若，，则（   ） A． B． C． D． 9．（4分）在实数范围内，下列判断正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（4分）有一列数按如下规律排列：，，，，，，，则第2023个数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）的平方根是________． 12．（5分）一个正数的两个不同的平方根分别为与，则m的值为_____ ． 13．（5分）若，则x的立方根是_______ 14．（5分）我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：一个数是59319，希望求它的立方根． 解答：∵＜59319＜，∴是两位整数； ∵整数59319的末位上的数字是9，而整数0至9的立方中，只有＝729的末位数字是9，∴的末位数字是9； 又∵划去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4， ∴的十位数字是3； ∴＝39； 【应用】＋59049＝0，其中x是整数则x的值为______． 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（8分）求下列各式中的 (1)； (2)． 16．（8分）已知为9的算术平方根，2为的立方根． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 17．（8分）计算：． 18．（8分）定义一种运算符号“★”，，如：．计算： (1)； (2)． 19．（10分）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9. (1)A，B两正方形的边长各是多少？ (2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）. 20．（10分）我们知道是无理数，其整数部分是1，于是可以用来表示的小数部分．请解答： (1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (2)已知，其中是整数，且，求的相反数． 21．（12分）请观察下列式子： ； ； ； ． 根据阅读解决下列问题： (1)计算：＝ ；＝ ； (2)猜想规律：＝ （n为正整数）； (3)利用规律计算的值． 22．（12分）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数． (1)实数的值是 ； (2)求的值； (3)数轴上另有，两点分别表示实数和，且，求的算术平方根． 23．（14分）快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买件同种产品．已知这三个工厂生产的产品的优等品率如表所示． 甲 乙 丙 优等品率 (1)快乐公司从甲厂购买 件产品； (2)快乐公司购买的件产品中优等品有 件； (3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品的比例，提高所购买的件产品中的优等品的数量． 若从甲厂购买产品的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品，才能使所购买的件产品中优等品的数量为件； 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的件产品中优等品的数量为件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品；若不能，请说明理由． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第六章 实数·基础通关 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列判断不正确的是（   ） A．9的算术平方根是3 B．6是的算术平方根 C．是25的算术平方根 D．19的算术平方根是 【答案】C 【详解】解：A、∵，， ∴9的算术平方根是3，A判断正确； B、∵，，， ∴6是的算术平方根，B判断正确； C、∵，不符合算术平方根为非负数的要求， ∴不是25的算术平方根，C判断不正确； D、∵，， ∴19的算术平方根是，D判断正确． 2．（4分）下列各数中，是无理数的为（   ） A． B． C．3.3 D． 【答案】B 【分析】根据无理数和有理数的定义判断选项即可，无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称． 【详解】解：A选项是整数，属于有理数； B选项是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数； C选项3.3是有限小数，可化为分数，属于有理数； D选项是分数，属于有理数． 所以无理数的是B． 3．（4分）如图，数轴上点N表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴可得点N表示的数大于3且小于4，再根据无理数的估算方法求出四个选项中的数的取值范围即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点N表示的数大于3且小于4， ∵， ∴， ∴点N表示的数可能是． 4．（4分）已知，那么的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，利用算术平方根和绝对值的非负性求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， 解得，， ∴， 故选：． 5．（4分）已知的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根为（   ） A．5 B．10 C．12 D．13 【答案】C 【分析】本题考查了平方根和立方根的定义，求算术平方根． 根据平方根和立方根的定义，先求出x和y的值，再计算的值，最后求其算术平方根． 【详解】解：∵的平方根是， ∴， ∴； ∵的立方根是3， ∴， 代入，得， 即， ∴； ∴， ∵144的算术平方根是12， ∴的算术平方根为12． 故选：C． 6．（4分）实数在两个相邻的整数m与之间，则整数m是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题考查无理数的估算，通过确定与被开方数相邻的完全平方数，得到无理数的范围，再结合不等式性质求出的范围，进而确定整数的值. 【详解】解：∵ ∴ 即不等式两边同时加3，得，即 ∵在整数与之间 ∴ 故选：A. 7．（4分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根，程序设计与实数运算，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义． 依据算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：取的算术平方根，结果为． 是有理数， ∴再取算术平方根，结果为，是无理数， 故． 故选：B． 8．（4分）用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查算术平方根，能够读懂题意，理解图表是解题的关键．根据表格得到规律，被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位，据此求解即可． 【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位． ∵， ∴， 故选：A． 9．（4分）在实数范围内，下列判断正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据实数的性质和立方根的概念，需逐一判断各选项的正确性. 本题考查实数的性质，立方根的意义. 【详解】解：∵ 选项A：若，则或， ∴ A错误. ∵ 选项B：若，如但， ∴ B错误. ∵ 选项C：若，则或， ∴ C错误. ∵ 选项D：若，两边立方得，且在实数范围内立方根唯一， ∴ D正确. 故选：D 10．（4分）有一列数按如下规律排列：，，，，，，，则第2023个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数字类规律探究，观察数列中数的符号及分子和分母的变化规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 数列中的数按负数、正数循环出现，即奇数项为负，偶数项为正， 因为是奇数， 所以第个数是负数． 将改写成可发现， 分母依次扩大2倍，且第一个数的分母是2， 所以第2023个数的分母是； 分子上的被开方数依次增加1，且第一个数分子上的被开方数是2， 所以第2023个数的分子上的被开方数是2024， 所以第2023个数是． 故选：A． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）的平方根是________． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 先计算乘方，再求平方根即可． 【详解】解：的平方根是， 故答案为：． 12．（5分）一个正数的两个不同的平方根分别为与，则m的值为_____ ． 【答案】1 【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列式计算． 【详解】解：由题意得：， ∴． 13．（5分）若，则x的立方根是_______ 【答案】3 【分析】本题考查了算术平方根和立方根．根据算术平方根的定义可求出x的值，再求它的立方根． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴x的立方根是3． 故答案为：3． 14．（5分）我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：一个数是59319，希望求它的立方根． 解答：∵＜59319＜，∴是两位整数； ∵整数59319的末位上的数字是9，而整数0至9的立方中，只有＝729的末位数字是9，∴的末位数字是9； 又∵划去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4， ∴的十位数字是3； ∴＝39； 【应用】＋59049＝0，其中x是整数则x的值为______． 【答案】-13 【分析】先运用学到的方法，进行估算，再解一元一次方程即可． 【详解】∵＋59049＝0， ∴， ∵＜19683＜， ∴是两位整数； ∵整数19683的末位上的数字是3，而整数0至9的立方中，只有的末位数字是3， ∴的末位数字是7； 又∵划去19683的后面三位683得到19， 而2＜＜3， ∴的十位数字是2； ∴＝27； ∴， 解得x=-13， 故答案为：-13． 【点睛】本题考查了立方根的估算，一元一次方程的解法，熟练掌握估算方法，灵活解方程是解题的关键． 三、解答题（共9小题，共90分） 15．（8分）求下列各式中的 (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2) 【分析】平方根的定义：若，则；立方根的定义:若，则． 【详解】（1）解： ， ∴或 ； （2）解：， ， ， ∴． 16．（8分）已知为9的算术平方根，2为的立方根． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查算术平方根，平方根及立方根，结合已知条件求得a，b的值是解题的关键． （1）根据算术平方根及立方根的定义计算即可； （2）将a，b的值代入中计算，然后根据平方根的定义即可求得答案． 【详解】（1）解：为9的算术平方根，2为的立方根， ， 即； （2）解：， ， 的平方根是． 17．（8分）计算：． 【答案】 【分析】先计算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 18．（8分）定义一种运算符号“★”，，如：．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10 (2) 【分析】本题考查定义新运算，将新定义的运算转化为四则混合运算； （1）根据定义的运算规则直接代入数值进行计算； （2）需要先计算括号内的运算，再计算括号外的运算. 【详解】（1）解：∵， ∴. （2）解：先计算， 再计算， ∴. 19．（10分）如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是3和9. (1)A，B两正方形的边长各是多少？ (2)求图中阴影部分的面积（结果保留两位小数.参考数据：）. 【答案】(1)正方形A和正方形B的边长各是，3 (2)2.20 【分析】（1）根据正方形面积等于边长的平方求解即可； （2）根据阴影部分面积=最大的大长方形面积-正方形A的面积-正方形B的面积进行求解即可． 【详解】（1）解：∵正方形A和正方形B的面积分别为3和9， ∴正方形A和正方形B的边长各是； （2）解：由题意得：． 【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，实数的混合计算的应用，正确求出正方形A和正方形B的边长是解题的关键． 20．（10分）我们知道是无理数，其整数部分是1，于是可以用来表示的小数部分．请解答： (1)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (2)已知，其中是整数，且，求的相反数． 【答案】(1) 1 (2) 【分析】（1）由，即可得出a的值．再根据，即可求出b的值，最后计算即可； （2）由，且，其中x是整数，且，即可求出x和y的值，再计算出，最后利用相反数的定义求解即可． 【详解】（1）解：∵，的小数部分为a， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵的整数部分为b， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵，其中x是整数，， ∴，， ∴， ∴的相反数是． 21．（12分）请观察下列式子： ； ； ； ． 根据阅读解决下列问题： (1)计算：＝ ；＝ ； (2)猜想规律：＝ （n为正整数）； (3)利用规律计算的值． 【答案】(1)5，6 (2)n (3) 【分析】本题考查数字变化的规律，解题的关键是： （1）根据题中所给等式，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）提取3之后，根据发现的规律即可解决问题． 【详解】（1）解：由题知， ， ， 故答案为：5，6． （2）由（1）知， 从1开始连续个奇数的和等于的平方， 又， 所以． 故答案为：． （3）原式 ． 22．（12分）如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数． (1)实数的值是 ； (2)求的值； (3)数轴上另有，两点分别表示实数和，且，求的算术平方根． 【答案】(1) (2) (3)2 【分析】本题考查了非负数的性质、算术平方根、求代数式的值、数轴上两点之间的距离，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据数轴上两点的间的距离公式计算即可得出结果； （2）由（1）可得，将其代入所求式子计算即可得出结果； （3）根据非负数的性质求出，，再求出的值，再根据算术平方根的定义计算即可得出结果． 【详解】（1）解：∵有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数， ∴； （2）解：由（1）可得， ∴ ； （3）解：∵，且，， ∴，， ∴，， ∴ ， ∴的算术平方根为． 23．（14分）快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买件同种产品．已知这三个工厂生产的产品的优等品率如表所示． 甲 乙 丙 优等品率 (1)快乐公司从甲厂购买 件产品； (2)快乐公司购买的件产品中优等品有 件； (3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品的比例，提高所购买的件产品中的优等品的数量． 若从甲厂购买产品的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品，才能使所购买的件产品中优等品的数量为件； 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的件产品中优等品的数量为件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品；若不能，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)从乙工厂购买件产品，从丙工厂购买件产品； 应从甲厂购买件或者件产品 【分析】本题考查了扇形统计图，二元一次方程组的应用，解题关键是理解题意列二元一次方程组，根据实际情况结合整数性求出方程的解． （1）从扇形图可知甲占总数的，用总数乘以所占比例可求出解； （2）根据“优等品数量购买总数购买比例对应的优等品率”即可求解； （3）设从乙厂购买件产品，从丙厂购买件产品，列方程组求解即可；设从甲厂购买件产品，从乙厂购买件产品，则从丙厂购买件产品，根据题意列方程，并结合优等品数、购买产品数量均为整数即可得解． 【详解】（1）解：快乐公司从甲厂购买产品：（件）． 故答案为： ． （2）解：快乐公司购买的件产品中优等品有：（件）． 故答案为： ． （3）解：设从乙厂购买件产品，从丙厂购买件产品， 根据题意得，， 解得 ． 答：从乙工厂购买件产品，从丙工厂购买件产品； 设从甲厂购买件产品，从乙厂购买件产品，则从丙厂购买件产品， 根据题意得， ， 整理得 ， 、、、、均为正整数， 只能取、，满足条件． 答：应从甲厂购买件或者件产品 ． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $