第3章 实数 单元提升卷 2026-2027学年浙教版七年级数学 上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册第3章实数单元提升卷，90分钟120分，覆盖无理数识别、平方根运算等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用梯度设计，培养抽象能力、运算能力与应用意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数识别、平方根性质、估算|第4题估算√10范围，考查数感| |填空题|6/24|算术平方根、规律探究|第6题等式规律探究，发展创新意识| |解答题|6/66|实数运算、方程求解、实际应用|第4题跳伞速度计算、第6题正方形裁剪，体现应用意识与推理能力|

浙教版七年级数学上册 第3章 实数 单元提升卷 考试时间：90分钟　满分：120分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 在实数，，0，，π，0.1010010001…中，无理数的个数是（　　） A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 2. 下列说法正确的是（　　） A．16的平方根是4 B．的算术平方根是-3 C．负数没有立方根 D．是2的算术平方根 3. 下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4. 估计的值在（　　） A．2和3之间　　B．3和4之间　　C．4和5之间　　D．5和6之间 5. 若，则的值为（　　） A．-1　　B．1　　C．25　　D．-25 6. 已知边长为a的正方形的面积等于7，则下列估算a的范围正确的是（　　） A．　　B． C．　　D． 7. 已知，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8. 已知，，且x y>0，则x-y的值为（　　） A．-2或12　　B．2或-12　　C．-2或-12　　D．2或12 9. 若a=，b=，则下列关系正确的是（　　） A．a=b　　B．a>b　　C．a<b D．ab=1 10. 对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．则按这个规定，满足[]=4的正整数x共有多少个（　　） A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1.的算术平方根是__________ 2. 比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”） 3. 计算：=__________ 4. 若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________ 5. 若，y是的算术平方根，则=__________ 6. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 按上述规律，=__________ 三、解答题（共6题，共66分） 1. 计算（每题6分，共24分） （1） （2） （3） （4） 2. （8分）求下列式子中x的值 （1） （2） 3. （8分）已知某数的平方根是和，b的立方根是-2，求的平方根。 4. （8分）高空跳伞运动员下落的速度v和高度h的关系近似符合（g是重力加速度，g=9.8），若运动员从500m高空跳下，估算他落地时速度大小（结果保留1位小数）。 5. （8分）已知实数a，b，c在数轴上位置如c < b < 0 < a，化简： 6. （10分）已知一块面积为100的正方形纸片： （1）求该正方形纸片的边长；（3分） （2）若沿着该正方形纸片边的方向裁出一块面积为90的长方形纸片，使它的长与宽之比为5:3，请你判断是否能裁出符合要求的纸片，说明理由。（7分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版七年级数学上册 第3章 实数 单元提升卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. D　　3. C　　4. B　　5. B　　6. C　　7. C　　8. C　　9. A　　10. C 二、填空题 1. 3 2. > 3. 2 4. 64 5. 7 6. 9 三、解答题 1. 计算： （1）解：原式（2分） （3分） =（6分） （2）解：原式（4分） = -6（6分） （3）解：原式（4分） = 0（6分） （4）解：原式（3分） （6分） 2. 求x的值： （1）移项得：（2分） 系数化为1得：（3分） 开方得：（4分） （2）系数化为1得：（2分） 开立方得：（6分） 解得：（8分） 3. 解：∵一个数的平方根互为相反数， ∴，（2分） 解得，（4分） ∵b的立方根是-2，∴，（6分） ∴，负数没有平方根， ∴没有平方根。（8分） 4. 解：将g=9.8，h=500代入公式，得 ，（4分） ∵，，（6分） ∴，且（保留1位小数） 答：他落地时速度约为99.0 m/s。（8分） 5. 解：由数轴可知： ，，，，（2分） ∴原式，（4分） ，（6分） 。（8分） 6. 解：（1）∵正方形面积为， ∴边长为cm， 答：正方形边长为10 cm。（3分） （2）设长方形的长为5x cm，宽为3x cm，由题意得： ，（5分） ， ， ∵x>0，∴，（7分） ∴长为， ∵，∴，（9分） ∴不能裁出符合要求的长方形纸片。（10分） $