第5讲——电场中的图像问题 分层练习-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 分层清晰，从单一电场图像认知到多图像综合应用，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A—基础巩固|v-t、E-x、φ-x、Ep-x单一图像|低难度经典题，落实电场力、电势能等基本概念| |B—能力提升|多过程联动、模型变式|中等难度高频考法，锻炼审题拆解与建模能力| |C—真题演练|高考真题|对接考试实战，熟悉命题角度与应试思维|

第5讲——电场中的图像问题（分层练习） 目 录 【A—基础巩固】（难度：基础） 1 【题型一】v-t图像 1 【题型二】E-x 图像 4 【题型三】φ-x 图像 6 【题型四】Ep-x 图像 11 【题型五】电场图像综合 15 【B—能力提升】（难度：中等） 20 【C—真题演练】（难度：真题） 30 【A—基础巩固】（难度：基础） 【模块说明】立足教材核心考点，聚焦基本概念、定义、公式、基础规律与单一基础模型，选用低难度经典题型。重在落实课本必备基础知识，辨析高频易错概念，熟练公式基本套用与常规解题步骤，排查知识盲区，筑牢得分根基。 【题型一】v-t图像 1. （25-26高二上·四川雅安·阶段检测）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由A到B B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．该电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．该电子在A点的电势能小于在B点的电势能 2. （2025高二上·广西钦州·专题练习）一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度-时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A． B．C．D． 3. （24-25高二上·广东汕头·阶段检测）图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为−q（q > 0）的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v − t图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．Q点电势高于P点电势 B．P点场强小于Q点场强 C．P、Q两点间的电势差为 D．带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能 4. （多选）（25-26高二上·辽宁沈阳·阶段检测）如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A．、为等量电荷 B．、为异号电荷 C．时刻，试探电荷位于点 D．由点到点，场强逐渐减小 【题型二】E-x 图像 5. （25-26高二上·广东广州·阶段检测）一静电场在轴上的场强随的变化关系如图，轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿轴运动，则（　　） A．处电势为零 B．和处场强相等 C．点电荷在处电势能最大 D．点电荷在和处电势能相等 6. （多选）（25-26高二上·福建泉州·阶段检测）如图甲所示，轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿轴正方向为正，轴上区域的电场强度分布如图乙所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相同 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，轴上仅有一处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 7. （25-26高二上·江西宜春·期末）如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 【题型三】φ-x 图像 8. （24-25高二上·河北沧州·期末）如图甲所示，在轴上、两点分别固定点电荷、，其形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为0 B． C．为负电荷，为正电荷 D．将负检验电荷由处移到位置，电场力做负功 9. （25-26高二上·广东广州·阶段检测）两点电荷、分别固定在和坐标原点处，若取无穷远处电势为0，则两点电荷所形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图所示，图线与轴交于处，处电势最低。现有一正点电荷从处由静止释放，其只在电场力作用下运动。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷带正电、带负电 B．处的电场强度为0 C．点电荷所带电荷量大小之比为 D．正点电荷沿轴正方向运动的过程中，电势能先大后减小 10. （多选）（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）空间有一电场，各点电势随位置的变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若在点放一带电量为的电荷，其电势能为。 B．从到电场强度先减小后增大 C．与点的电场强度相同 D．将负电荷从移到电荷的电势能增大 11. （多选）（25-26高二上·安徽池州·期中）反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的变化如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（0.5， 0）点由静止释放，仅在电场力作用下在轴上运动。则下列说法正确的是（     ） A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比为 B．粒子在区间沿轴正方向运动过程中的电势能减小 C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为 D．该粒子运动的周期为 12. （多选）（25-26高二下·湖南株洲·开学考试）如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点O，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势随坐标x的变化规律并描绘出图像，如图乙所示。已知图线与x轴的交点坐标为和，处的图线的切线水平，取无穷远处电势为零时点电荷的电势公式，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，以下说法正确的是（　　） A．两点电荷为异种电荷 B．两点电荷的电荷量之比为 C．在 x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 D．， 【题型四】Ep-x 图像 13. （25-26高二上·四川眉山·期中）下图是某静电场中，一带负电粒子，在只有电场力的作用下沿x轴正向运动时它的电势能随位置x变化示意图，请问，下列说法中哪项是正确的（     ） A．在x1处电场强度是所有位置中最大的 B．在x2处电势是所有位置中最高 C．该粒子在x1处动能是所有位置中最大 D．假如该粒子从x1到x2电场力将会做正功 14. （多选）（25-26高二上·福建漳州·期中）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．过O点的电场线一定与x轴重合 B．A点电场强度的方向沿x轴负方向 C．该电子在A点受到的电场力小于其在O点受到的电场力 D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能 15. （多选）（24-25高二上·福建漳州·阶段检测）在匀强电场中，一电子从原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示，则（　　） A．电场强度方向沿x轴正方向 B．电场强度大小为2.5N/C C．x=5m处的电势为0 D．电子从原点O运动到x=4m处的过程中，动能增加了8eV 16. （多选）（24-25高二上·四川·期中）在x轴上坐标原点O与－x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。将一带正电的试探电荷从x轴正方向无穷远处移动到坐标原点O的过程中，其电势能随其位置变化的关系如下图所示，图线与x轴交点的横坐标为，最高点对应的横坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．坐标为x3处的电场强度为0 C．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 D．试探电荷从x4~x3的过程中受到的静电力方向沿x轴正方向 17. （多选）（25-26高二上·安徽蚌埠·期末）x轴与静电场中的某条电场线重合，x轴上各点电势φ随坐标x的变化关系如图所示，OM段为曲线，MN段为直线。一质量为m、电荷量为的带电粒子只在电场力作用下以初动能从原点O沿x轴经向运动，则下列说法正确的是（    ） A．之间的电场方向沿x轴负方向 B．粒子通过时的电势能最大 C．粒子通过时的动能为 D．粒子在之间运动的加速度大小为 【题型五】电场图像综合 18. （25-26高二上·广东佛山·阶段检测）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的虚线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为，运动经过的各点电势为，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 19. （25-26高二下·广东河源·期末）复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分布如图所示。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从a点运动到b点，以a为原点，ab连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、电势大小为、速度大小为v、电势能为，则下列图像正确的是（     ） A． B． C． D． 20. （25-26高二上·湖南衡阳·阶段检测）如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距，所带电荷量分别为、，圆心、连线垂直于圆环平面。以点为坐标原点，沿方向建立轴，将带正电的粒子（重力不计）从点静止释放。粒子从运动到的过程中，下列关于电势、电场强度、粒子的动能和电势能随位移的变化图线中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 21. （25-26高二上·天津河西·期中）如图所示，真空中有一正点电荷固定于轴上的点，现将一正的试探电荷从轴上点右侧的点由静止释放，试探电荷只受到固定点电荷的静电力作用。以点为坐标原点，电场强度、电势、试探电荷的电势能及其运动速度随位置或时间的变化规律，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【B—能力提升】（难度：中等） 【模块说明】立足核心考点延伸拓展，聚焦多条件分析、多过程联动、模型变式，选取中等难度高频考法题型。重在锻炼学生审题拆解能力、情景建模能力、逻辑推导能力与公式灵活迁移能力，突破单一基础思维局限。 22. （25-26高二上·福建厦门·期中）在某电场中沿与电场强度平行的方向建立轴，如图甲所示，电子在点处由静止释放，仅在电场力的作用下恰好运动到点，其速度随时间的变化图像如图乙所示。以的中点为坐标原点，沿直线向右为正方向建立坐标轴，规定点为零势能点，沿方向为电场强度和加速度的正方向，则电子加速度、之间的电场强度、电势以及电子的电势能随的变化图像中可能正确的是（　　 ） A． B． C． D． 23. （多选）（25-26高二上·四川达州·阶段检测）如图为空间一电场的电场强度E随x变化的图像，x轴上电场方向与x轴平行，以x轴正方向为电场强度的正方向。一质量为2kg、电荷量为1C的正点电荷，从处由静止释放，该点电荷运动过程中仅受电场力的作用，关于该电场及点电荷的运动，下列说法正确的是（　　） A．在范围内，处电势最高 B．该点电荷运动到和处时，速度大小相等 C．该点电荷运动到处速度最大，且最大速度为 D．该点电荷最远运动到处 24. （24-25高三上·广东中山·阶段检测）如图甲所示，绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场，一个带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点，该物块的电势能与动能之和、电势能随它离开O点的距离x变化的关系如图乙所示。由此能够确定的是（　　） A．物块受到的电场力 B．匀强电场的场强大小 C．物块的质量大小 D．物块与水平面间的动摩擦因数 25. （24-25高二上·福建厦门·期中）在绝缘光滑水平面上的的A处、的处分别固定正电荷，如图甲所示。图乙是之间连线上的电势与位置之间的关系图像，图中点为电势的最低点。若在的点由静止释放一个带正电小球（可视为质点），下列说法正确的是（　　） A．小球运动到处的加速度最大 B．两正电荷带电量之比 C．小球在处的动能最大 D．小球不能经过的位置 26. （多选）（25-26高二上·福建厦门·期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径：除电场力外微粒还受到一个变力F；不计其它力的作用：测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．圆周运动的周期为 B．电场强度的方向与x轴正方向成30° C．从a点到b点F做功为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 27. （多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（     ）（忽略负点电荷形成的电场） A．负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大 B．负点电荷由A运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越慢 C．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间 D．当负点电荷分别处于和时，电场力的功率相等 28. （多选）（25-26高二上·江西宜春·阶段检测）如图甲所示，绝缘粗糙水平面上处和处分别固定两个点电荷（场源电荷），其中处的电荷量大小为Q。以无限远处作为零电势点，两点电荷在x轴上形成的电场其电势与x的关系如图乙所示，其中坐标原点处电势为、且为极小值，和处电势分别为和。下列说法正确的是（　　） A．处和处的场强等大反向 B．处的电荷的电荷量为4Q C．处无初速度释放一个带正电的光滑质点物块，物块会以O点为中心来回往返运动 D．质量为m，电荷量为+q的带电物体（视为质点），与地面动摩擦因数，欲使它从O点向右出发刚好到达处，则物体在坐标原点处的初速度大小为 29. （多选）（25-26高二上·四川凉山·期中）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（     ） A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B．x轴上O点左侧的电场强度 C．电子在处的动能为 D．电子运动的周期 30. （多选）（25-26高二下·四川巴中·期末）如图所示，在原点和轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、。一带正电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化图线已在图中绘出，图线与轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．正半轴上，处的电势最高 B．点电荷带正电、带负电 C．在轴上处电场强度为0 D．试探电荷从运动至的过程中，电场力先做正功后做负功 31. （多选）（24-25高一下·江苏无锡·期中）如图甲，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能。如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=lm处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，。则（　　） A．x=3m处的电势最低 B．滑块向右运动过程中，速度一直减小 C．滑块运动至x=3m处时，动能最大 D．滑块向右一定能经过x＝4m处的位置 【C—真题演练】（难度：真题） 【模块说明】选取本考点高考、地市质检真题，熟悉真实命题角度，体会高考设问方式，对接考试实战，训练应试思维。 32. （2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 33. （2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A． B．C．D． 34. （2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 35. （多选）（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 36. （2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲——电场中的图像问题（分层练习） 目 录 【A—基础巩固】（难度：基础） 1 【题型一】v-t图像 1 【题型二】E-x 图像 4 【题型三】φ-x 图像 6 【题型四】Ep-x 图像 11 【题型五】电场图像综合 15 【B—能力提升】（难度：中等） 20 【C—真题演练】（难度：真题） 30 【A—基础巩固】（难度：基础） 【模块说明】立足教材核心考点，聚焦基本概念、定义、公式、基础规律与单一基础模型，选用低难度经典题型。重在落实课本必备基础知识，辨析高频易错概念，熟练公式基本套用与常规解题步骤，排查知识盲区，筑牢得分根基。 【题型一】v-t图像 1. （25-26高二上·四川雅安·阶段检测）A、B是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，t=0时刻，一个电子从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由A到B B．A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小 C．该电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D．该电子在A点的电势能小于在B点的电势能 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、电场中的其他图像问题 【详解】A．电子带负电，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由B到A，故A错误； B．根据v−t图像可知，斜率越来越小，即电子加速度越来越小，根据 可得A点的电场强度大小大于B点的电场强度大小，故B错误； CD．电子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故电子电势能减小，故C正确，D错误。故选C。 2. （2025高二上·广西钦州·专题练习）一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度-时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】电场线、等势面和运动轨迹的定性分析 【详解】负电荷从电场中的A点沿电场线运动到B点，由图像可知，电荷做加速度逐渐减小的加速运动，所受电场力越来越小，电场强度越来越小，即电场线越来越稀疏；由于电荷带负电，所以电场力与场强方向相反，则场强方向由B指向A。故选B。 3. （24-25高二上·广东汕头·阶段检测）图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为−q（q > 0）的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子运动的v − t图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　） A．Q点电势高于P点电势 B．P点场强小于Q点场强 C．P、Q两点间的电势差为 D．带负电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在径向电场中的运动 【详解】A．由图乙可知，带负电的粒子的速度减小，受到向左的电场力，故电场线方向向右，P点电势一定高于Q点电势，故A错误； B．由图乙可知，P处的加速度大于Q处的加速度，则P处的电场力大于Q处的电场力，故P处的场强大于Q处的场强，故B错误； C．带电粒子从P点运动到Q点的过程中，由动能定理得，解得P、Q两点间的电势差为，故C正确； D．负电荷在电势高的地方电势能小，故电荷在P点的电势能一定小于Q点的电势能，故D错误。故选C。 4. （多选）（25-26高二上·辽宁沈阳·阶段检测）如图甲所示，、为真空中两固定点电荷，为连线的中点，为连线的中垂线，从上的点由静止释放一个试探电荷，电荷仅在电场力作用下做直线运动，运动过程中的v-t图像如图乙所示，已知图像关于虚线对称，下列说法正确的是（　　） A．、为等量电荷 B．、为异号电荷 C．时刻，试探电荷位于点 D．由点到点，场强逐渐减小 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则、电场中的其他图像问题 【详解】ABC．从上的点由静止释放一试探电荷，电荷仅在电场力作用下运动，运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，因为图像关于虚线对称，所以可以判断试探电荷在上运动，两电荷对试探电荷同为引力，、为等量同种电荷。根据v-t图像的斜率表示加速度，可知时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据可知此时场强为零，故试探电荷位于点。故AC正确，B错误； D．由点到点，图像的斜率先增大后减小，根据可知场强先增大后减小，故D错误。故选AC。 【题型二】E-x 图像 5. （25-26高二上·广东广州·阶段检测）一静电场在轴上的场强随的变化关系如图，轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿轴运动，则（　　） A．处电势为零 B．和处场强相等 C．点电荷在处电势能最大 D．点电荷在和处电势能相等 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】比较电势能的大小、电势的概念、定义式、单位和物理意义 【详解】A．在x1处是电场强度为零，电势的高低与电场强度大小无关，且是相对量，与零电势的选取有关，故A错误； B．根据图像可知，和处场强相等，故B正确； C．从x1到x4的过程中，电场方向始终沿x轴负向，沿着电场线运动，电场力对负点电荷始终做正功，电势能减小，点电荷在处电势能不是最大，故C错误； D．从x2到x4的过程中，电场方向始终沿x轴负向，沿着电场线运动，电势降低，电势不相等，电势能不相等，故D错误。故选B。 6. （多选）（25-26高二上·福建泉州·阶段检测）如图甲所示，轴上和处分别固定A、B两点电荷，取电场强度沿轴正方向为正，轴上区域的电场强度分布如图乙所示，放入其中的电荷仅受电场力作用，由此可知（　　） A．A、B两点电荷电性相同 B．A、B两点电荷电荷量大小之比 C．在有限范围内，轴上仅有一处电场强度为零 D．将一正点电荷从处由静止释放，仅在电场力作用下还能回到处 【答案】BC 【难度】0.65 【知识点】E-x图像 【详解】A．根据图乙可知，处的电场强度为0，则A、B两点电荷电性必定相反，故A错误； B．由于处的电场强度为0，则有，可得A、B两点电荷电荷量大小之比为，故B正确； C．由于处的电场强度为0，的场强沿轴负方向，的场强沿轴正方向，可知A带正电，B带负电；则在AB之间A的电场方向向右，B的电场方向也向右，即AB之间电场的方向始终不可能为0；A的电荷量大一些，A的左侧电场由A电荷决定，即A左侧的电场强度也不可能为0，即在有限范围内，轴上仅有位置一处电场强度为零，故C正确； D．根据图像，将一正点电荷从处由静止释放，所受电场力方向始终沿轴正方向，即该电荷将在电场力作用下沿轴正方向做加速运动，不可能回到处，故D错误。 故选BC。 7. （25-26高二上·江西宜春·期末）如图所示为静电场中一条与x轴重合的电场线上各点的电场强度E随位置x的变化规律，x轴正方向为电场强度的正方向，则下列说法正确的是（     ） A．沿x轴正方向0~0.1m区域内电势升高，0.2m~0.4m区域内电势降低 B．一质子从坐标原点由静止释放运动到0.4m的过程中，速度先增加后减小 C．0.1m处与0.2m处的电势差为0.2m处与0.4m处电势差的2倍 D．若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，初动能为25eV时，电子到0.4m处的速度为0 【答案】D 【难度】0.6 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、匀强电场中电势差与电场强度的关系、E-x图像 【详解】A．由图可知，在0~0.4m区域内，电场均为正方向，即电场均沿x轴正方向，所以沿x轴正方向0~0.1m区域内和0.2m~0.4m区域内电势均降低，故A错误； B．在0~0.4m区域内，电场均为正方向，电场力一直做正功，速度一直在增加，故B错误； C．根据E-x图线与坐标轴所围面积表示电势差可知，0.1m处与0.2m处的电势差为，0.2m处与0.4m处电势差为，所以0.1m处与0.2m处的电势差等于0.2m处与0.4m处电势差，故C错误； D．由图可知0~0.4m区域内的电势差为，若一电子由原点仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，根据动能定理，解得，即电子到0.4m处的速度为0，故D正确。故选D。 【题型三】φ-x 图像 8. （24-25高二上·河北沧州·期末）如图甲所示，在轴上、两点分别固定点电荷、，其形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．处的电场强度为0 B． C．为负电荷，为正电荷 D．将负检验电荷由处移到位置，电场力做负功 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】电场强度的叠加法则、φ-x图像、静电力做功与电势差的关系 【详解】A．因图像的斜率等于电场强度，可知在处的电场强度为0，A错误； B．在位置，根据，可得，B正确； C．根据轴正半轴上的电势分布可知，为正电荷，为负电荷，C错误； D．将负检验电荷由处移到位置，电势升高，则电势能减小，则电场力做正功，D错误。故选B。 9. （25-26高二上·广东广州·阶段检测）两点电荷、分别固定在和坐标原点处，若取无穷远处电势为0，则两点电荷所形成电场的电势在轴正半轴上的分布如图所示，图线与轴交于处，处电势最低。现有一正点电荷从处由静止释放，其只在电场力作用下运动。下列说法中正确的是（　　） A．点电荷带正电、带负电 B．处的电场强度为0 C．点电荷所带电荷量大小之比为 D．正点电荷沿轴正方向运动的过程中，电势能先大后减小 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】电场强度的叠加法则、比较电势能的大小、φ-x图像 【详解】A．根据电势变化情况可知，自区域从左至右电势先降低后升高，所以场强方向先沿轴正方向后沿轴负方向，可知电荷带负电，电荷带正电，故A错误； B．在图像中，斜率绝对值表示电场强度大小，在处的图像斜率绝对值不为零，则电场强度也不为零，故B错误； C．处图像斜率为零，电场强度为0，则满足，则电荷、所带电量大小之比为，故C正确； D．正电荷从处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷沿轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由于电势能，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D错误。故选C。 10. （多选）（25-26高二上·福建厦门·阶段检测）空间有一电场，各点电势随位置的变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若在点放一带电量为的电荷，其电势能为。 B．从到电场强度先减小后增大 C．与点的电场强度相同 D．将负电荷从移到电荷的电势能增大 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像 【详解】A．若在点放一带电量为的电荷，其电势能为，故A错误； B．由于图像的斜率表示电场强度，结合图像可知，从到，图像的斜率先减小后增大，因此从到电场强度先减小后增大，故B正确； C．由图可知，与两点斜率不同，则两点的电场强度不同，故C错误； D．由可知，将负电荷从移到，电荷的电势能由负值变为正值，电荷的电势能增大，故D正确。故选BD。 11. （多选）（25-26高二上·安徽池州·期中）反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的变化如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（0.5， 0）点由静止释放，仅在电场力作用下在轴上运动。则下列说法正确的是（     ） A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比为 B．粒子在区间沿轴正方向运动过程中的电势能减小 C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为 D．该粒子运动的周期为 【答案】ACD 【难度】0.52 【知识点】φ-x图像 【详解】A．由于图像的斜率表示电场强度，则x轴左侧电场强度的大小为，同理x轴右侧电场强度的大小为，则，故A正确； B．由于粒子带负电，且在区间电势逐渐降低，根据可知，粒子在此区间运动时，电场力做负功，粒子的电势能增大，B错误； C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为，故C正确； D．由图可知，粒子运动到原点时速度最大，在x轴左侧时，根据动能定理可得 根据运动学规律则有，同理在x轴右侧则有，，则粒子的运动周期为，联立代入数据解得，故D正确。故选ACD。 12. （多选）（25-26高二下·湖南株洲·开学考试）如图甲所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点O，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势随坐标x的变化规律并描绘出图像，如图乙所示。已知图线与x轴的交点坐标为和，处的图线的切线水平，取无穷远处电势为零时点电荷的电势公式，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，以下说法正确的是（　　） A．两点电荷为异种电荷 B．两点电荷的电荷量之比为 C．在 x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，该正电荷一定能到达无穷远处 D．， 【答案】AD 【难度】0.5 【知识点】φ-x图像 【详解】A．根据图乙可知电荷A周围的电势为正值，则电荷A带正电，电荷B周围的电势为负值，则电荷B带负电，故两点电荷为异种电荷，故A正确； B．图像的切线斜率表示电场强度，因为处的图线的切线水平，则该处的电场强度等于零，可得，解得两点电荷的电荷量之比为，故B错误； C．在x轴上的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x轴负方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向左的电场力，将向左做加速运动；在x轴上的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，若在x轴上的区域内无初速度释放一正电荷，正电荷受到向右的电场力，将向右加速到无穷远处，故C错误； D．由图可知，x1、x2处的电势为零，根据电势公式有，，解得，，故D正确。故选AD。 【题型四】Ep-x图像 13. （25-26高二上·四川眉山·期中）下图是某静电场中，一带负电粒子，在只有电场力的作用下沿x轴正向运动时它的电势能随位置x变化示意图，请问，下列说法中哪项是正确的（     ） A．在x1处电场强度是所有位置中最大的 B．在x2处电势是所有位置中最高 C．该粒子在x1处动能是所有位置中最大 D．假如该粒子从x1到x2电场力将会做正功 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．根据可知，图像的切线斜率表示电场力大小，则处粒子受到的电场力为0，场强为0，故A错误； B．根据，由于粒子带负电，所以电势越高，电势能越小，则处电势最高，故B错误； C．由于粒子只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，由于处电势能最小，所以粒子在处动能最大，故C正确； D．由题图可知，粒子从到电势能增大，所以电场力做负功，故D错误。故选C。 14. （多选）（25-26高二上·福建漳州·期中）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．过O点的电场线一定与x轴重合 B．A点电场强度的方向沿x轴负方向 C．该电子在A点受到的电场力小于其在O点受到的电场力 D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．电子仅在电场力作用下沿x轴运动，所以电场力的方向一定与运动的方向相同，即过O点的电场线一定与x轴重合，故A正确； B．由于A点的电势能比O点大，根据负电荷在电势越低处电势能越大可知，A点的电势低于O点，即电场强度的方向是由O指向A，沿x轴正方向，故B错误； C．根据ΔEp=eΔφ=eE•Δx=FΔx，可知Ep-x图像的斜率的大小表示电场力的大小，故该电子在A点的电场力大于其在O点受到的电场力，故C错误； D．电子从O点运动到A点的过程中，电场力做负功，动能越来越小，电势能越来越大，所以该电子在O点的动能大于其在A点的动能，故D正确。故选AD。 15. （多选）（24-25高二上·福建漳州·阶段检测）在匀强电场中，一电子从原点O由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示，则（　　） A．电场强度方向沿x轴正方向 B．电场强度大小为2.5N/C C．x=5m处的电势为0 D．电子从原点O运动到x=4m处的过程中，动能增加了8eV 【答案】CD 【难度】0.65 【知识点】带电粒子在匀强电场中做直线运动、Ep-x图像 【详解】A．根据电场力做功与电势能的变化关系可知，带负电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，电势能减小，则电场力做正功，因此电场强度方向沿 x轴负方向，故A错误； B．由题目图可知，电势能的变化率不变，所以负电荷受到的电场力不变，则知该电场为匀强电场，根据公式可知，电场强度，故B错误； C．由图可知，处的电势能为零，根据公式，可知，处的电势，故C正确； D．电子从原点O运动到处的过程中，只有电场力做功，电势能降低了8eV，那么动能增加了8eV，故D正确。故选CD。 16. （多选）（24-25高二上·四川·期中）在x轴上坐标原点O与－x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。将一带正电的试探电荷从x轴正方向无穷远处移动到坐标原点O的过程中，其电势能随其位置变化的关系如下图所示，图线与x轴交点的横坐标为，最高点对应的横坐标为，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷Q1带负电 B．坐标为x3处的电场强度为0 C．两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 D．试探电荷从x4~x3的过程中受到的静电力方向沿x轴正方向 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．由图像可知，正试探电荷在Q1附近的电势能为负值，可知点电荷Q1带负电，故A正确； B．因Ep-x图像的斜率等于电场力，可知坐标为x3处的电场强度不为0，坐标为x4处的电场强度为0，选项B错误； C．坐标为x4处的电场强度为0，可得，可得，选项C正确； D．将试探电荷从x4~x3过程中，由图像可得，电势能减小，电场力做正功，因此静电力沿x轴负方向，故D错误。故选AC。 17. （多选）（25-26高二上·安徽蚌埠·期末）x轴与静电场中的某条电场线重合，x轴上各点电势φ随坐标x的变化关系如图所示，OM段为曲线，MN段为直线。一质量为m、电荷量为的带电粒子只在电场力作用下以初动能从原点O沿x轴经向运动，则下列说法正确的是（    ） A．之间的电场方向沿x轴负方向 B．粒子通过时的电势能最大 C．粒子通过时的动能为 D．粒子在之间运动的加速度大小为 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、φ-x图像 【详解】A．沿电场线电势逐渐降低，可知之间的电场方向沿x轴负方向，A正确； B．正电荷在高电势点的电势能较大，可知粒子通过时的电势能最大，B错误； C．粒子从x=0到x1电场力做负功，则由动能定理，粒子通过时的动能为，C错误；     D．之间的场强为匀强电场，场强为，可知粒子在之间运动的加速度大小为，D正确。故选AD。 【题型五】电场图像综合 18. （25-26高二上·广东佛山·阶段检测）工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的虚线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为，运动经过的各点电势为，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像、Ep-x图像、电场中的其他图像问题 【详解】B．电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，指向圆心，所以电子向圆心运动，电场强度逐渐增大，根据F=eE，电场力逐渐增大，故B错误； A．电子的加速度，电子向圆心运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度图线的斜率增大，图线向上弯曲，故A错误； C．根据Ep=eEx，电子向圆心运动，电场强度增大，电势能图线的斜率增大，图线向上弯曲，故C错误； D．根据，Ep=eEx，解得φ=Ex，电子向圆心运动，逆电场线运动电势升高；电子向圆心运动，电场强度增大，电势图线的斜率增大，图线向上弯曲，故D正确。故选D。 19. （25-26高二下·广东河源·期末）复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分布如图所示。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从a点运动到b点，以a为原点，ab连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、电势大小为、速度大小为v、电势能为，则下列图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像、Ep-x图像、E-x图像、电场中的其他图像问题 【详解】A．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，从到（增大），电场线逐渐变疏，电场强度逐渐减小，由于是非匀强电场，随的变化不是线性的，图线切线的斜率绝对值应逐渐减小，故A错误； B．沿电场线方向电势降低，因电场线方向向上，轴向下，故沿轴正方向电势逐渐升高，图像切线的斜率绝对值表示电场强度大小，即，因为逐渐减小，所以图像的斜率绝对值应逐渐减小，故B错误； C．带负电的墨粉颗粒受向下的电场力作用做加速运动，根据牛顿第二定律有，由运动学公式，可知图像切线的斜率，因为逐渐减小，所以斜率逐渐减小，图线应为斜率逐渐减小的上升曲线，故C正确； D．从到电场力做正功，电势能逐渐减小，图像切线的斜率绝对值表示电场力大小，即，因为逐渐减小，所以斜率绝对值应逐渐减小，故D错误。故选C。 20. （25-26高二上·湖南衡阳·阶段检测）如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距，所带电荷量分别为、，圆心、连线垂直于圆环平面。以点为坐标原点，沿方向建立轴，将带正电的粒子（重力不计）从点静止释放。粒子从运动到的过程中，下列关于电势、电场强度、粒子的动能和电势能随位移的变化图线中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.52 【知识点】φ-x图像、Ep-x图像、E-x图像、电场中的其他图像问题 【详解】A．中点的坐标为，根据电势的叠加可知，该处的电势为0，从点到点电势逐渐减小，间的电场强度大小相对于具有对称性，所以图像的切线斜率也具有对称性，故A错误； B．在点时，环产生的电场强度为0，但环在点产生的电场强度不为0，即图像的原点处，故B错误； C．由动能定理得，从点到点电场力对带正电粒子一直做正功，动能一直增加；且图像的切线斜率为电场力，而间的电场强度大小相对于具有对称性，则图像也具有对称性，故C正确； D．根据，从点到点电场力对带正电粒子一直做正功，电势能一直减小，且图像的切线斜率绝对值为电场力，而间的电场强度大小相对于具有对称性，则图像也具有对称性，故D错误。故选C。 21. （25-26高二上·天津河西·期中）如图所示，真空中有一正点电荷固定于轴上的点，现将一正的试探电荷从轴上点右侧的点由静止释放，试探电荷只受到固定点电荷的静电力作用。以点为坐标原点，电场强度、电势、试探电荷的电势能及其运动速度随位置或时间的变化规律，下列图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像、Ep-x图像、E-x图像、电场中的其他图像问题 【详解】A．根据可知，图像不是线性关系，即图像不是直线，故A错误； B．由于可知，图像斜率的绝对值表示电场强度大小，根据，可知，从点向右电场强度非线性减小，即图像斜率的绝对值也逐渐减小，故B正确； C．由于可知，图像斜率的绝对值表示电场力，结合上述可知，电场力逐渐减小，则图像切线斜率的绝对值也逐渐减小，故C错误； D．正的试探电荷所受电场力方向向右，由于电场强度逐渐减小，则电场力逐渐减小，加速度也逐渐减小，试探电荷做加速度减小的变加速直线运动，由于图像的斜率表示加速度，可知，图像是一条曲线，不可能为一条直线，故D错误。故选B。 【B—能力提升】（难度：中等） 【模块说明】立足核心考点延伸拓展，聚焦多条件分析、多过程联动、模型变式，选取中等难度高频考法题型。重在锻炼学生审题拆解能力、情景建模能力、逻辑推导能力与公式灵活迁移能力，突破单一基础思维局限。 22. （25-26高二上·福建厦门·期中）在某电场中沿与电场强度平行的方向建立轴，如图甲所示，电子在点处由静止释放，仅在电场力的作用下恰好运动到点，其速度随时间的变化图像如图乙所示。以的中点为坐标原点，沿直线向右为正方向建立坐标轴，规定点为零势能点，沿方向为电场强度和加速度的正方向，则电子加速度、之间的电场强度、电势以及电子的电势能随的变化图像中可能正确的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.45 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、比较电势能的大小、电势的概念、定义式、单位和物理意义、E-x图像 【详解】A．根据，得，O点左侧加速度，因此；O点右侧加速度，因此，但A选项图中不小于0，故A错误； B．从到加速度方向向左，为负方向，但B选项图中侧加速度为正，故B错误； D．电子仅受电场力，动能和电势能之和守恒：电子动能从增大，减小，、动能都为0，因此电势能从减小，增大，、电势能相等，点电势能最小；题目规定点为零势能点，与D选项图一致，故D正确； C．根据，电势能先减后增，则先升高后降低，因此在点最高，、点电势相等且低于点，但C选项图中点电势最低，故C错误。故选D。 23. （多选）（25-26高二上·四川达州·阶段检测）如图为空间一电场的电场强度E随x变化的图像，x轴上电场方向与x轴平行，以x轴正方向为电场强度的正方向。一质量为2kg、电荷量为1C的正点电荷，从处由静止释放，该点电荷运动过程中仅受电场力的作用，关于该电场及点电荷的运动，下列说法正确的是（　　） A．在范围内，处电势最高 B．该点电荷运动到和处时，速度大小相等 C．该点电荷运动到处速度最大，且最大速度为 D．该点电荷最远运动到处 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】E-x图像 【详解】AC．图像可知6cm左侧，电场线方向沿x轴正方向；6cm右侧，电场线方向沿x轴负方向，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知电势最低，根据动能定理可知，解得，故AC错误； B．由于与等势，电场力做功为0，由动能定理知动能变化量为0，故两位置处速度大小相等，故B正确； D．从，电场力做功为，从，由图结合数学知识可知电场力做功为，根据动能定理可知，故该点电荷最远可运动到处，故D正确。故选BD。 24. （24-25高三上·广东中山·阶段检测）如图甲所示，绝缘水平面上存在方向水平向右的匀强电场，一个带电物块以一定的初速度从O点开始向右运动。取O点为电势零点，该物块的电势能与动能之和、电势能随它离开O点的距离x变化的关系如图乙所示。由此能够确定的是（　　） A．物块受到的电场力 B．匀强电场的场强大小 C．物块的质量大小 D．物块与水平面间的动摩擦因数 【答案】A 【难度】0.4 【知识点】Ep-x图像 【详解】AB．由克服电场力做功等于电势能的增加量，得，由于不知道电荷量，则无法求解匀强电场的场强大小，故A正确，B错误； CD．由图乙可知，物块的初动能为100J，运动到8m处即物块的动能为0，则此过程中有，得，由于不知道物块的速率，则无法求出它的质量，无法求物块对水平面的正压力，也就无法求解动摩擦因数，故CD错误。故选A。 25. （24-25高二上·福建厦门·期中）在绝缘光滑水平面上的的A处、的处分别固定正电荷，如图甲所示。图乙是之间连线上的电势与位置之间的关系图像，图中点为电势的最低点。若在的点由静止释放一个带正电小球（可视为质点），下列说法正确的是（　　） A．小球运动到处的加速度最大 B．两正电荷带电量之比 C．小球在处的动能最大 D．小球不能经过的位置 【答案】C 【难度】0.4 【知识点】φ-x图像 【详解】A．据图像切线的斜率等于场强E，则知x=2L处场强为零，加速度为零，故A错误； B．x=2L处场强为零，根据点电荷场强则有，解得，故B错误； C．x=2L右侧电场为负，即方向向左，x=2L左侧电场为正，即方向向右；那么，小球先向右做加速运动，到x=2L处加速度为0，速度最大；从x=2L向左运动时，电场力方向向左，小球做减速运动，所以小球在x=2L处的速度最大，动能最大，故C正确； D．由图像知，与C点电势相等的点P在区域内，由，到P点动能等于0，小球将在C与P间做往复运动，即小球能够越过x=3L的位置，故D错误。 故选C。 26. （多选）（25-26高二上·福建厦门·期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为的试探电荷，在时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为试探电荷运动轨迹，ab为圆轨迹的一条直径：除电场力外微粒还受到一个变力F；不计其它力的作用：测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，其中。下列说法正确的是（　　） A．圆周运动的周期为 B．电场强度的方向与x轴正方向成30° C．从a点到b点F做功为 D．圆周运动的过程中变力F的最大值为 【答案】CD 【难度】0.4 【知识点】φ-x图像 【详解】A．由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为，故A错误； B．由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为，电势最低值为，最高点、最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势φa=0相同的点A，如图aA垂直于电场线 电场强度的方向与x轴正方向为θ，由几何关系可得，解得，故B错误； C．由上述分析可知，从a点到b点由动能定理可得W+qUab=0，又，解得从a点到b点F做功，故C正确； D．微粒做圆周运动的周期为，速度为，电场强度，圆周运动的过程中电势为时变力F达到最小值，有，解得 ，圆周运动的过程中电势为时变力F达到最大值，有，解得，故D正确。故选CD。 27. （多选）（25-26高二上·福建福州·阶段检测）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（     ）（忽略负点电荷形成的电场） A．负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大 B．负点电荷由A运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越慢 C．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间 D．当负点电荷分别处于和时，电场力的功率相等 【答案】BC 【难度】0.4 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、φ-x图像、静电力做功与电势差的关系、瞬时功率 【详解】AC．由于沿场强方向电势降低，所以AO段场强沿OA方向，OB段场强沿OB方向； 由图像可知，A到O斜率越来越小，电场强度越来越小，加速度越来越小。同理，OB段不变。则负点电荷在AO段做加速度减小的加速运动，在OB段做匀减速运动； 由于B点电势等于A点电势，所以负点电荷在B点速度为v0，则电荷在AB间运动v-t图像如图 AO、OB段，由于位移相等，则图线与t轴围成的面积相等，显然AO段的时间小于OB段的时间。故C正确，A错误； B．相等距离上电势能变化越快，说明该处电场力越大，即场强越大，由A到O点场强逐渐减小，所以电势能变化应越来越慢，故B正确； D．负点电荷分别处于和时，两段图像斜率绝对值相等，则场强大小相等，电荷所受电场力大小相等，但处的电势大于处的电势，说明O点到的电势差小于O点到的电势差，根据运动的可逆性都可看成O点向两处的减速运动，由动能定理，可知处的速度大，所以电场力的功率不相等，故D错误。故选BC。 28. （多选）（25-26高二上·江西宜春·阶段检测）如图甲所示，绝缘粗糙水平面上处和处分别固定两个点电荷（场源电荷），其中处的电荷量大小为Q。以无限远处作为零电势点，两点电荷在x轴上形成的电场其电势与x的关系如图乙所示，其中坐标原点处电势为、且为极小值，和处电势分别为和。下列说法正确的是（　　） A．处和处的场强等大反向 B．处的电荷的电荷量为4Q C．处无初速度释放一个带正电的光滑质点物块，物块会以O点为中心来回往返运动 D．质量为m，电荷量为+q的带电物体（视为质点），与地面动摩擦因数，欲使它从O点向右出发刚好到达处，则物体在坐标原点处的初速度大小为 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】φ-x图像 【详解】A．由图像的斜率等于场强可知，和处场强反向，但场强大小不等，A错误； B．由图可知在处的场强为零，则，可得，故B正确； C．物体在运动过程中，电势能和动能等量转化，质点向右运动到点右侧电势为处速度为零，由图可知该位置在右侧，即物块会以点右侧某一点为中心来回往返运动，故C错误； D．由动能定理，又，解得，D正确。 故选BD。 29. （多选）（25-26高二上·四川凉山·期中）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（     ） A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B．x轴上O点左侧的电场强度 C．电子在处的动能为 D．电子运动的周期 【答案】BD 【难度】0.45 【知识点】带电粒子在匀强电场中做直线运动、Ep-x图像 【详解】A．根据，O点左侧增大时减小，斜率，因此电场力，即电场力沿正方向；电子带负电，电场强度方向与负电荷受力方向相反，因此O点左侧电场强度沿负方向，故A错误； B．O点左侧电场强度大小： ，故B正确； C．电子初始静止在，此处，总能量，因此，O点右侧随变化关系为，代入得，因此，故C错误； D．电子做匀变速运动，在匀加速，加速度，由，，得。匀减速，电场强度，加速度，由，得。是的逆运动，时间为，是的逆运动，时间为，故总周期，故D正确。故选BD。 30. （多选）（25-26高二下·四川巴中·期末）如图所示，在原点和轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、。一带正电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿轴正方向运动，其电势能随位置的变化图线已在图中绘出，图线与轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A．正半轴上，处的电势最高 B．点电荷带正电、带负电 C．在轴上处电场强度为0 D．试探电荷从运动至的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】AC 【难度】0.42 【知识点】Ep-x图像 【详解】A．试探电荷带正电，根据可知电势越高，电势能越大，处电势能最大，故正半轴上，处的电势最高，故A正确； BC．沿电场线方向电势逐渐降低，根据可知沿电场线方向，正电荷的电势能逐渐减少，可得从到电场线方向向左，因此点电荷带负电；由于图线的切线斜率表示电场力，由图可知，正电荷在处所受电场力为0，则处电场强度为0，根据场强叠加原则可知，带正电，故B错误，C正确； D．试探电荷从运动至的过程中，电势能一直增大，电场力一直做负功，故D错误。 故选 AC。 31. （多选）（24-25高一下·江苏无锡·期中）如图甲，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=2kg的带负电小滑块（可视为质点）在x=1m处以初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数。整个区域存在沿水平方向的电场，滑块在不同位置所具有的电势能。如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是经过x=lm处的切线，并且AB经过（0，3）和（3，0）两点，。则（　　） A．x=3m处的电势最低 B．滑块向右运动过程中，速度一直减小 C．滑块运动至x=3m处时，动能最大 D．滑块向右一定能经过x＝4m处的位置 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】Ep-x图像、带电粒子在径向电场中的运动 【详解】A．由图可知滑块在x=3m处电势能最低，因滑块带负电，根据 可知在x=3m处的电势最高，故A错误； BC．图像的斜率大小表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=1m处所受电场力的大小为，滑块所受滑动摩擦力大小为，因x=3m处的电势最高，则在1~3m区间内电场强度方向向左，故滑块受到的电场力方向向右，滑动摩擦力方向向左，且电场力大小逐渐减小，故滑块所受的合外力方向与速度方向相反；在x=3m后，电场强度方向向右，则滑块所受电场力与滑动摩擦力方向都向左，且电场力大小逐渐增大，故滑块所受的合外力方向与速度方向相反。综上所述可知滑块在向右运动中，速度一直减小，在x=1m处电场力与摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，则速度最大，即动能最大，故B正确，C错误； D．由图可知，滑块在x=1m处的电势能与x=4m处的电势能相等，由能量守恒定律，若滑块能够滑到x=4m处。则应满足，由题中数据可知>，可知满足上述条件，则滑块向右一定能经过x＝4m处的位置，故D正确。故选BD。 【C—真题演练】（难度：真题） 【模块说明】选取本考点高考、地市质检真题，熟悉真实命题角度，体会高考设问方式，对接考试实战，训练应试思维。 32. （2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A．点电场强度方向沿轴负方向 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．电子在点的动能小于在点的动能 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】φ-x图像 【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误； B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误； C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误； D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选D 。 33. （2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】φ-x图像、点电荷周围电势及叠加计算 【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得，解得，故可知当时，；当时，。故选D。 34. （2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（   ） A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】电场力做功和电势能变化的关系、φ-x图像 【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。故选B。 35. （多选）（2024·天津·高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（　　） A．在b点电势能最小 B．在c点时速度最小 C．所受静电力始终做负功 D．在a点受静电力沿x轴负方向 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】比较电势能的大小、φ-x图像 【详解】AB．根据题意，由公式可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，点的电势最大，则在点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势能最大，电荷仅在电场力作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在c点时，电荷的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确； CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，点左侧电场方向沿轴正方向，点右侧电场方向沿轴负方向，可知，点右侧负电荷受沿轴正方向的电场力，点左侧负电荷受沿轴负方向的电场力，可知，在a点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。故选BD。 36. （2026·湖北·高考真题）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【难度】0.45 【知识点】比较电势能的大小、电势和电场线的关系、电场中的其他图像问题 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度，在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度，则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小，点电场力大小，两者不相等，故D错误。故选C。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $