10.3电势差与电场强度的关系拔高练习卷 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 练习为“电势差与电场强度的关系”拔高同步练，含单选10题、多选5题、解答题5题，通过从基础概念辨析到综合几何应用的梯度设计，强化物理观念与科学推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|电场线、电势比较、场强大小判断|单选1-5聚焦单一概念辨析，如电场线疏密与场强关系| |综合应用|等势面、三维电场、能量变化分析|多选11-15结合多维情境，如等差等势面中电子动能变化| |拓展提升|几何关系与场强计算综合|解答题16-20需运用直角三角形、立方体等几何模型求场强|

电势差与电场强度的关系拔高练习卷 一、单选题 1．某区域静电场的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两个点。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势比A点的低 B．B点的电场强度比A点的大 C．将一负电荷从B点移动到A点，静电力做负功 D．将一正电荷从B点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 2．如图所示，O点处的正点电荷Q在空间激发电场，A、B、C分别是以O为圆心的三个同心圆上的点，且A、B、C在同一条电场线上。已知三个圆的半径关系为现将一个负电荷q轻轻放到B点位置，只考虑电场力的作用。下列说法正确的是（    ） A．电荷q将向C点移动 B．电场力将对电荷q做正功 C．电荷q受到的电场力F逐渐减小 D．A、B、C三点所在电势满足 3．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（　　） A．图中B、D两点的电场强度相同 B．将电子由B点移动到A点，电场力对电子做负功 C．同一正电荷在A点处的电势能大于在B点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则A、B两点间的电势差将改变 4．如图，在xOy平面内有一匀强电场，以原点O为圆心、R=0.1m为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。a、b、c三点的电势分别为6V、4V、-2V，d点是圆弧bc的中点。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为20V/m B．电场强度的方向一定由a指向c C．将一电子从b点移到d点，电场力做正功 D．正电子在d点的电势能大于在a点的电势能 5．如图，匀强电场中有一假想长方体；，，长度分别为，，；，，及四点的电势分别为，，，，则该匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，三维坐标系O-xyz内存在着匀强电场，A、B、C为坐标轴上的点，它们到坐标原点O的距离分别为3m、2m、1m，已知四个点的电势分别为、、、，则电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 8．量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（　　） A．等势面a的电势低于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做负功 9．如图所示，三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面，这三个圆的半径关系是r1∶r2∶r3=1∶2∶3。一个带电粒子仅在静电力作用下沿图中实线所示的轨迹运动，先后经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．三点的电势大小关系是 C．该带电粒子在三点的动能大小关系是 D．该带电粒子经过三点时受静电力的大小关系是 10．如图所示，在直角坐标平面中有三点，点坐标为。现加上一平行于平面的匀强电场，已知、、，电子的电荷量为，则下列说法正确的是（    ） A．电场强度大小为 B．电场强度大小为 C．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为6.5 eV D．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为5.5 eV 二、多选题 11．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，相邻等势面间的距离为5cm，已知平面a上的电势为0V。从O点同时向各个方向发射电子束，初动能均为10eV，所有电子向左运动，最远能到达平面a所在的等势面。电子重力忽略不计，则下列说法中正确的是（　　） A．平面c的电势高于平面b的电势 B．匀强电场的场强大小为1V/m C．所有电子经过平面d时，其动能均为15eV D．水平向左的电子与水平向右的电子到达平面f的时间之比为 12．如图所示，底边长、高的正六棱柱置于匀强电场中。已知、、、，下列说法正确的有（　　） A．A点电势 B．B点电势 C．电场强度大小 D．电场强度大小 13．如图所示，匀强电场与等腰三角形所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的点移动到点，静电力做功为；再将电荷从点移动到点，克服静电力做功为。已知，D为的中点，。规定点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为100V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功 14．如图所示为匀强电场中的立方体ABCD-EFGH，边长为1m，中心为O点，已知，，，，由此可以判断（　　） A． B．场强的方向由G指向A C．场强的大小为V/m D．场强的大小为2V/m 15．图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V 三、解答题 16．如图，有一直角三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电子从A点移动到B点，电场力做功为W；将一个质子从C点移动到B点，克服电场力做功为2W。已知AB边长为L，，电子与质子的电荷量大小均为e。取B点的电势为零，求： (1)A点的电势； (2)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 17．如图所示，空间有一匀强电场，其方向与等边三角形ABC所在的平面平行，分别为AB、AC、BC的中点，O点为三角形的中心。三角形的边长，B点的电势为0。现将一个电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。 (1)求A、B之间的电势差。 (2)求电场强度E的大小。（要求画出作图过程） 18．如图所示，为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了的功，已知A、B间的距离为。试求： (1)A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势为，试求B点的电势； (3)该匀强电场的电场强度E的大小并判断其方向。 19．在如图所示的直角坐标系中，有平行于坐标平面的匀强电场。将电子由点移到点，其电势能增加12eV，由点移到点，其电势能增加8eV，求： (1)电场强度的大小； (2)若设点电势为零，求点的电势。 20．匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，求C、P两点间的电势差和电场强度大小？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 电势差与电场强度的关系拔高练习卷 一、单选题 1．某区域静电场的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两个点。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势比A点的低 B．B点的电场强度比A点的大 C．将一负电荷从B点移动到A点，静电力做负功 D．将一正电荷从B点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动 【答案】C 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，由电场线方向可得 故B点的电势比A点的高，A错误； B．电场线的疏密表示场强大小，A点电场线比B点更密，因此，B错误； C．负电荷从B点到A点，电势降低，根据电势能 可知，负电荷电势能增加，静电力做负功，C正确； D．只有电场线为直线时，正电荷从静止释放才会沿电场线运动，本题电场线是曲线，静电力始终沿电场线切线方向，速度方向会不断偏离原电场线，无法沿电场线运动，D错误。 故选C。 2．如图所示，O点处的正点电荷Q在空间激发电场，A、B、C分别是以O为圆心的三个同心圆上的点，且A、B、C在同一条电场线上。已知三个圆的半径关系为现将一个负电荷q轻轻放到B点位置，只考虑电场力的作用。下列说法正确的是（    ） A．电荷q将向C点移动 B．电场力将对电荷q做正功 C．电荷q受到的电场力F逐渐减小 D．A、B、C三点所在电势满足 【答案】B 【详解】A．O处为正点电荷，电场方向沿径向向外（方向为）；负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，指向O，因此负电荷会向A点移动，不会向C点移动，故A错误； B．负电荷的运动方向（向A）与电场力方向一致，因此电场力对电荷做正功，故B正确； C．负电荷向O移动时，到O的距离逐渐减小，根据点电荷场强公式 减小则增大，电场力 逐渐增大，故C错误； D．正点电荷电场中，越靠近O场强越大，已知相邻间距满足 AB段的平均场强大于BC段，根据电势差与场强的关系 可得 故D错误。 故选B。 3．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（　　） A．图中B、D两点的电场强度相同 B．将电子由B点移动到A点，电场力对电子做负功 C．同一正电荷在A点处的电势能大于在B点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则A、B两点间的电势差将改变 【答案】C 【详解】A．电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B．根据电场力做功与电势差的关系可得 电场力做正功，故B错误； C．由图可知，A点电势高于B点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在B处的电势能，故C正确； D．重新标定零势能面，只影响A、B点的电势，不影响电势差，故D错误。 故选 C。 4．如图，在xOy平面内有一匀强电场，以原点O为圆心、R=0.1m为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。a、b、c三点的电势分别为6V、4V、-2V，d点是圆弧bc的中点。下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为20V/m B．电场强度的方向一定由a指向c C．将一电子从b点移到d点，电场力做正功 D．正电子在d点的电势能大于在a点的电势能 【答案】A 【详解】AB．由题意可知，两点间的电势差为，两点间的电势差为，所以取中点，连接并延长，为等势线，过点做的垂线，交于点，交圆周于点，连接，则为等势线，为电场线，由图可知 所以有 由于 根据勾股定理有 解得 所以电场强度大小 电场强度的方向由指向，故A正确，B错误。 CD．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由题意可知，所以电子的电势能在、两点的关系为，所以将一电子从点移到点，电场力做负功，同理正电子的电势能在、两点的关系为，故CD错误。 故选A。 5．如图，匀强电场中有一假想长方体；，，长度分别为，，；，，及四点的电势分别为，，，，则该匀强电场的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意可知沿方向的分场强大小为 沿方向的分场强大小为 沿方向的分场强大小为 则该匀强电场的电场强度大小为 故选D。 6．如图所示，三维坐标系O-xyz内存在着匀强电场，A、B、C为坐标轴上的点，它们到坐标原点O的距离分别为3m、2m、1m，已知四个点的电势分别为、、、，则电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设电场在x、y、z三个坐标轴上的分量分别为、、，各方向均满足匀强电场关系式 由题意可知沿AO方向电势降低，电场强度在x轴的分量沿x轴负方向，大小满足， 沿BO方向电势降低，电场强度在y轴的分量沿y轴负方向，大小满足 沿CO方向电势降低，电场强度在z轴的分量沿z轴负方向，大小满足 故电场强度大小为 故选B。 7．如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 【答案】C 【详解】B．一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，可知负电荷所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电场线方向电势降低可知，故B错误； A．根据图2可知，负电荷向右运动过程中，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 可知三点的电场强度大小关系为，故A错误； C．根据结合A选项定性分析可知相邻两点间的电势差，故C正确； D．电场力做正功，电势能减小，则该负电荷在三点的电势能，故D错误。 故选C。 8．量子计算是新一轮科技革命的核心领域，超导量子干涉器件（SQUID）是构建量子计算机的关键元件。在SQUID的约瑟夫森结附近，会形成一种特殊的非匀强电场。如图所示，虚线a、b、c、d为该电场在纸面内的等差等势面，实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a、c的交点。下列说法正确的是（　　） A．等势面a的电势低于等势面c的电势 B．电子在M点的加速度小于其在N点的加速度 C．电子在M点的电势能大于其在N点的电势能 D．电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做负功 【答案】D 【详解】A．从电子运动的轨迹和等势面的分布可以判断，电子在N点受到的电场力向左，因此电场线向右，即电场线垂直等势面从a指向d，可知等势面a的电势高于等势面c的电势，故A错误； B．等差等势面越密场强越大，因此M点场强大于N点场强，根据可知，电子在M点的加速度大于其在N点的加速度，故B错误； CD．由A选项可知，M点电势高于N点电势，又因为电子带负电，因此电子在M点的电势能小于其在N点的电势能，且电子从M点运动到N点的过程中，电场力对其做负功，故C错误、D正确。 故选D。 9．如图所示，三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面，这三个圆的半径关系是r1∶r2∶r3=1∶2∶3。一个带电粒子仅在静电力作用下沿图中实线所示的轨迹运动，先后经过a、b、c三个点。下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．三点的电势大小关系是 C．该带电粒子在三点的动能大小关系是 D．该带电粒子经过三点时受静电力的大小关系是 【答案】C 【详解】A．从轨迹可以判断，该粒子受到排斥力，由于中心是固定的正点电荷，所以该粒子带正电，故A错误； B．离点电荷越近，电场强度越大，根据可以定性分析，即，故B错误； C．由动能定理可得，，且为正电，因为，所以，故C正确； D．点电荷之间静电力 则，故D错误。 故选C。 10．如图所示，在直角坐标平面中有三点，点坐标为。现加上一平行于平面的匀强电场，已知、、，电子的电荷量为，则下列说法正确的是（    ） A．电场强度大小为 B．电场强度大小为 C．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为6.5 eV D．若在矩形中心由静止释放一个电子，则电子出矩形时的动能为5.5 eV 【答案】C 【详解】AB．根据对称性可知 解得 因此 Oc间必存在一点使得 如图所示 根据几何关系可得 解得 由几何关系可知ad与bO垂直，故电场线由b指向O，电场强度大小为，故AB错误； CD．根据匀强电场电势分布特点可知，矩形Odbc中心f点的电势为 若电子由f点静止释放，则沿Ob运动到b点出矩形，根据动能定理可得，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 11．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，相邻等势面间的距离为5cm，已知平面a上的电势为0V。从O点同时向各个方向发射电子束，初动能均为10eV，所有电子向左运动，最远能到达平面a所在的等势面。电子重力忽略不计，则下列说法中正确的是（　　） A．平面c的电势高于平面b的电势 B．匀强电场的场强大小为1V/m C．所有电子经过平面d时，其动能均为15eV D．水平向左的电子与水平向右的电子到达平面f的时间之比为 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，电子由O点运动到平面a所在的等势面的过程中，电场力做负功，电势能增大，电势降低，所以电场水平向左，即平面c的电势高于平面b的电势，故A正确； B．由题意可知，电子由O点运动到平面a所在的等势面的过程中，根据动能定理 其中 解得 则平面c与平面a的电势差为 所以，电场强度为，故B错误； C．根据动能定理所有电子经过平面d时 解得，故C正确； D．电场力做功与路径无关，所以水平向左的电子与水平向右的电子到达平面f的动能相等，即速度相等，设为，初速度为，根据动能定理可得 可得 所以 根据可得 加速度大小为，则水平向左的电子到达平面f的时间为 水平向右的电子到达平面f的时间为 则，故D错误。 故选AC。 12．如图所示，底边长、高的正六棱柱置于匀强电场中。已知、、、，下列说法正确的有（　　） A．A点电势 B．B点电势 C．电场强度大小 D．电场强度大小 【答案】AD 【详解】如图，过E点作DE延长线，过F作垂线交DE延长线于P点，由几何关系，分析知，则PF为等势线、PD为平面ABCDEF分场强方向。，EA、DB均为等势线，、，A正确、B错误； 平面ABCDEF分场强 垂直平面方向分场强 场强，C错误，D正确。 故选AD。 13．如图所示，匀强电场与等腰三角形所在的平面平行。将电荷量为的点电荷从电场中的点移动到点，静电力做功为；再将电荷从点移动到点，克服静电力做功为。已知，D为的中点，。规定点的电势为0，下列说法正确的是（　　） A．AB两点的电势差 B．电场强度的大小为100V/m C．电场强度的方向沿BA边指向A D．将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功 【答案】BD 【详解】A．根据电场力做功公式 又，解得 根据 解得 在匀强电场中，沿任意直线电势均匀变化，且D为BC中点，故 解得 由于，故AC连线为等势线，电场强度方向垂直于AC。则，故A错误； D．因，则 将该电荷由C点移动到A点，静电力不做功，故D正确； BC．在△ABC中，∠A=120°且为等腰三角形，故∠C=30° 由正弦定理得 解得 电场强度大小 其中d为B点到等势线AC的垂直距离。由几何关系 代入数值计算可得 解得 电场方向垂直于AC指向电势降低的方向（由B指向AC），不沿BA方向，故B正确，C错误。 故选BD。 14．如图所示为匀强电场中的立方体ABCD-EFGH，边长为1m，中心为O点，已知，，，，由此可以判断（　　） A． B．场强的方向由G指向A C．场强的大小为V/m D．场强的大小为2V/m 【答案】AC 【详解】A．O点为AG的中点，则电势，A正确； B．因，则EG连线为等势线，而AG连线与GE不垂直，可知场强的方向不是由G指向A，B错误； CD．因 可知 可知，方向沿EA方向； ，方向沿AB方向； ，方向沿DA方向； 则场强的大小为，C正确，D错误。 故选AC。 15．图甲所示，平面直角坐标系处在匀强电场中，匀强电场与坐标平面平行，x轴正半轴上各点的电势随x变化的规律如图乙所示，y轴正半轴上各点的电势随y变化的规律如图丙所示。在坐标原点处沿x轴正方向以大小为的速度射出一个比荷为的带正电的点电荷，不计粒子的重力，已知，，则下列判断正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的方向与x轴正方向夹角为 C．粒子运动过程中的电势能先减小后增大 D．粒子运动过程中所经位置的最高电势为4.5 V 【答案】AD 【详解】A．由图可知，匀强电场沿各个方向的分量为， 根据电场强度的矢量合成可得，匀强电场的电场强度大小为，故A正确； B．电场方向指向第三象限，设与轴负方向夹角为，则 即 与轴正方向夹角为，故B错误； C．粒子带正电，初速度沿正方向，受力方向与电场一致（第三象限），初始阶段速度与力夹角大于，电场力做负功，电势能增加；随后轨迹偏转，夹角小于，电势能减小，即电势能先增大后减小，故C错误； D．根据题意，带电粒子沿电场方向速度减为零时，电势最高，设带电粒子逆电场线运动的距离为，则由动力学方程有， 解得 由原点电势为零，则最高点电势，故D正确。 故选AD。 三、解答题 16．如图，有一直角三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电子从A点移动到B点，电场力做功为W；将一个质子从C点移动到B点，克服电场力做功为2W。已知AB边长为L，，电子与质子的电荷量大小均为e。取B点的电势为零，求： (1)A点的电势； (2)匀强电场的电场强度E的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向与AB成60°斜向左上方 【详解】（1）由题意，A、B之间的电势差 又且 所以 （2）由题意，C、B之间的电势差 则有 由于是匀强电场，所以BC边的中点D的电势为，所以AD为等势线。 由几何关系可知，B点到AD的距离 电场强度的大小 解得，方向与AB成60°斜向左上方。 17．如图所示，空间有一匀强电场，其方向与等边三角形ABC所在的平面平行，分别为AB、AC、BC的中点，O点为三角形的中心。三角形的边长，B点的电势为0。现将一个电荷量的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做的功，再从B点移到C点，静电力做了的功。 (1)求A、B之间的电势差。 (2)求电场强度E的大小。（要求画出作图过程） 【答案】(1)-4V (2)200V/m 【详解】（1）根据 可得 （2）由于B点电势为零， 联立解得 因为M为AB中点，则M点的电势 因为， 解得 连接CM，可知CM为等势线，如图 由于CM垂直AB，则AB为电场线，则场强 18．如图所示，为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了的功，已知A、B间的距离为。试求： (1)A、B两点间的电势差； (2)若A点的电势为，试求B点的电势； (3)该匀强电场的电场强度E的大小并判断其方向。 【答案】(1) (2) (3)，沿电场线向上 【详解】（1）根据 代入数据解得 （2）根据 解得 （3）如图所示 由几何关系可得A、B两点沿电场线方向的距离 根据 代入数据解得 根据沿着电场线方向电势降低可知方向：沿电场线向上。 19．在如图所示的直角坐标系中，有平行于坐标平面的匀强电场。将电子由点移到点，其电势能增加12eV，由点移到点，其电势能增加8eV，求： (1)电场强度的大小； (2)若设点电势为零，求点的电势。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将电子由点移到点，其电势能增加12eV，则有 解得 由点移到点，其电势能增加8eV，则有 解得 则有 电场强度沿轴负方向的分场强大小为 电场强度沿轴负方向的分场强大小为 则电场强度的大小为 （2）若设点电势为零，设过与平行的直线交于点，根据图中比例关系可得 解得 又 解得点的电势 20．匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R三点的电势均为2V，C点的电势为4V，求C、P两点间的电势差和电场强度大小？ 【答案】6V， 【详解】在匀强电场中，平行且相等的线段两端点的电势差也相等，即 解得 所以 如图甲所示 根据题意可知，BDR所在平面为等势面，匀强电场的方向垂直于这个面，过C点做这个面的垂线段，垂足为H，设其长度为，如图乙，由几何知识可知，等边三角形BDR的边长为 其高为 面积为 根据三棱锥的体积公式有 以BCD平面为底，CR为高，设立方体边长为，则三棱锥体积为 可以解得 电场强度为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $