第三单元 用数对表示位置（期中专项训练）数学冀教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念-应用-拓展”为逻辑链，系统梳理数对表示位置的核心方法，通过分层训练培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用数对表示位置|9题（含选择/填空/中国象棋情境题）|列行定义（竖列横排）、数对组成（先列后行）、同列同行特征|从列行概念抽象出数对表示法，通过实际情境（教室座位、象棋）强化应用| |根据数对找位置|10题（含地图补全/方格找点/距离问题）|数对与位置一一对应、坐标网格定位规则|结合方格纸建立数对与平面位置的映射，培养坐标感知能力| |图形平移问题|4题（含顶点平移/路线设计）|左右平移变列数、上下平移变行数、平移规律（加减n格）|从点的平移拓展到图形整体平移，体现几何变换中的不变性与规律性|

第三单元 用数对表示位置（期中专项训练） 考点梳理 考点一　用数对表示位置 1. 在描述物体的位置时，竖排叫做 ，横排叫做 。 2. 确定第几列一般从 往 数；确定第几行一般从 往 数。 3. 数对由 个数组成，前面一个数表示第几 ，后面一个数表示第几 。 4. 数对的写法：两个数中间用 隔开，外面加上 ，如(3,4)表示第3列第4行。 5. 数对中两个数的顺序 ，(3,4)和(4,3)表示的位置 。 6. 在 上的物体，数对中第 个数相同；在 上的物体，数对中第 个数相同。 7. 用数对表示位置前，必须先确定 ，并规定列和行的 。 8. 小明的座位在第4列第2行，用数对表示是 ；数对(5,1)表示的位置是第 列第 行。 考点二　根据数对找位置 1. 看到数对(5,3)，要先在第 列上找，再在这一列中找到第 行，两条线的 就是这个数对表示的位置。 2. 数对(a,b)中，a表示 ，b表示 ，即先 后 。 3. 一个数对只能表示 个位置，一个位置也只能用 个数对表示，它们是 的。 4. 在方格纸上，竖线从 往 依次表示第1列、第2列……横线从 往 依次表示第1行、第2行…… 5. 已知A(3,2)、B(3,5)，因为两个数对的第 个数相同，所以A、B在 上。 6. 已知C(4,6)、D(7,6)，因为两个数对的第 个数相同，所以C、D在 上。 7. 数对(2,6)表示第 列第 行，数对(6,2)表示第 列第 行，两者位置 。 考点三　方格纸上图形的平移问题（数对） 1. 图形左右平移时，数对中表示 的第 个数发生变化，表示 的第二个数 。 2. 图形上下平移时，数对中表示 的第 个数发生变化，表示 的第一个数 。 3. 向右平移n格，列数 ；向左平移n格，列数 。 4. 向上平移n格，行数 ；向下平移n格，行数 。 5. 点(2,3)向右平移4格，数对变为 ；点(7,5)向下平移2格，数对变为 。 6. 点(4,1)向左平移3格再向上平移2格，数对变为 。 7. 平移时图形的 和 都不变，只有 改变，所以图形各个顶点数对的变化规律 。 本单元易错提醒 1. 写数对时 和 都不能省略，(3,4)不能写成3,4。 2. 数对中先 后 的顺序不能颠倒。 3. 左右平移只改变 个数，上下平移也只改变一个数，不能两个数同时加或同时减。 考点分类练习 考点一、用数对表示位置 1．六（1）班排方队表演节目，小华的位置是（5，3），小乐与小华在同一列，且小乐在第4行，小乐的位置是（    ）。 A．（4，3） B．（5，4） C．（3，4） D．（4，4） 2．点A的位置是（5，8），点C的位置是（5，3），A、B、C三点在同一条直线上，则点B的位置可能是（    ）。 A．（3，8） B．（8，3） C．（3，4） D．（5，2） 3．向东走3米，再向北8米，用数对表示，则表示的意义是（    ）。 A．向东走8米，再向北3米 B．向东走3米，再向北8米 C．向东走8米，再向北11米 D．向东走3米，再向北11米 4．中国象棋中“马”走“日”，若“马”当前在（3，4），下一步可能走到( )（写一个即可）。 5．教室里，小军的座位是第6列第4行，用数对（6,4）表示，小芳坐在小军正后方的第一个位置上，小芳的位置用数对表示是( )。 6．如果数对（4，x）和（y，7）表示的位置在同一行，那么x是( )。 7．小丽在教室的位置是第4列第6行，用数对表示为( )；她正前方的小亮同学的位置用数对表示是( )。 8．音乐课上，小红坐在第4列第2行，她的座位用数对表示，小明坐在她的正前方，小明的座位用数对表示是( )，小红后面第一个同学的座位可以用数对( )表示。 9．中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 10．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 考点二、根据数对找位置 11．亮亮在合唱队里的位置是（2，3），表示在第2列第3行，那么小颖的位置是（4，5），表示在第( )列第( )行。 12．如果把电影票上的8排11号用（8，11）来表示，那么（10，5）表示的位置是( )排( )号。 13．如图所示是一张破损的地图，根据给出的信息补全字母的位置。 A（2，_____），B_____，C_____，D（_____，5）。 14．在教室里，小军坐在第5列第3行，可以用数对表示。可可的座位用数对表示是，可可坐在第( )列第( )行。丽丽与小军坐在同一行，与可可坐在同一列，丽丽的座位用数对表示是( )。 15．新乡市平原博物院展现了“牧野华章”的厚重历史。鹏鹏在展厅的位置用数对表示是（3，4），如果妈妈与他在同一行，那么妈妈的位置可能是( )。 16．如图是校园文化节场地平面图。门口位置用（0，0）表示。 (1)请用数对表示以下场地位置：舞台（_______，_______）；休息区（_______，_______）；展示区（_______，_______）。 (2)请在图中标出化妆间（6，3）的位置。 (3)如果图中每格的边长代表150m，小丽从舞台出发向东走300m，再向南走150m到达签到处，请标出签到处的位置。 17．在图中标出点A（3，2）、点B（2，6）、点C（6，2），并顺次连接三个点，再作AC边上的高。 18．下图，小明家的位置是（2，3），小红家的位置是（        ），学校的位置是（2，7）。在图上，用·标出小明家和学校的位置。把以上三点两两连接可以围成一个（       ）角三角形。 19．体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 20．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地（1，1）→（8，1）→（8，3）→（14，3）→（14，7）→目的地（    ）。 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 考点三、方格纸上图形的平移问题（数对） 21．按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 22．操作题。 (1)先写出图中三角形顶点的位置分别是：A( )，B( )，C( )。 (2)请你画出三角形ABC向下平移5格后的图形△A′B′C′。 (3)写出平移后三角形各个顶点的位置分别是：A'( )，B′( )，C′( )。 23．在一个方格里，如果点A用数对表示，点B用数对表示，点C用数对表示。 (1)在方格里画出三角形。 (2)发现三角形是( )三角形。 (3)将这个三角形向上平移2格后得到三角形，请写出三个顶点的位置。 ( )    ( )    ( ) 24．（1）在图中描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形。 A（1，4）  B（5，4）  C（5，1）  D（1，1） （2）将（1）中的图形平移，A点从原位置（1，4）向右平移2格，再向上平移5格，A点的新位置是（3，9），请你按照A点的位置变化画出平移后的图形，则的位置为（    ）。 （3）把一个点向右（或左）平移几格，（    ）数不变，（    ）数加（或减）几；把一个点向上（或下）平移几格，（    ）数不变，（    ）数加（或减）几。（填“列”或“行”） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 用数对表示位置（期中专项训练） 考点梳理 考点一　用数对表示位置 1. 在描述物体的位置时，竖排叫做列，横排叫做行。 2. 确定第几列一般从左往右数；确定第几行一般从前往后数。 3. 数对由两个数组成，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行。 4. 数对的写法：两个数中间用逗号隔开，外面加上小括号，如(3,4)表示第3列第4行。 5. 数对中两个数的顺序不能颠倒，(3,4)和(4,3)表示的位置不同。 6. 在同一列上的物体，数对中第一个数相同；在同一行上的物体，数对中第二个数相同。 7. 用数对表示位置前，必须先确定观测点，并规定列和行的数法。 8. 小明的座位在第4列第2行，用数对表示是(4,2)；数对(5,1)表示的位置是第5列第1行。 考点二　根据数对找位置 1. 看到数对(5,3)，要先在第5列上找，再在这一列中找到第3行，两条线的交叉点就是这个数对表示的位置。 2. 数对(a,b)中，a表示列，b表示行，即先列后行。 3. 一个数对只能表示一个位置，一个位置也只能用一个数对表示，它们是一一对应的。 4. 在方格纸上，竖线从左往右依次表示第1列、第2列……横线从下往上依次表示第1行、第2行…… 5. 已知A(3,2)、B(3,5)，因为两个数对的第一个数相同，所以A、B在同一列上。 6. 已知C(4,6)、D(7,6)，因为两个数对的第二个数相同，所以C、D在同一行上。 7. 数对(2,6)表示第2列第6行，数对(6,2)表示第6列第2行，两者位置不同。 考点三　方格纸上图形的平移问题（数对） 1. 图形左右平移时，数对中表示列的第一个数发生变化，表示行的第二个数不变。 2. 图形上下平移时，数对中表示行的第二个数发生变化，表示列的第一个数不变。 3. 向右平移n格，列数加n；向左平移n格，列数减n。 4. 向上平移n格，行数加n；向下平移n格，行数减n。 5. 点(2,3)向右平移4格，数对变为(6,3)；点(7,5)向下平移2格，数对变为(7,3)。 6. 点(4,1)向左平移3格再向上平移2格，数对变为(1,3)。 7. 平移时图形的形状和大小都不变，只有位置改变，所以图形各个顶点数对的变化规律相同。 本单元易错提醒 1. 写数对时逗号和小括号都不能省略，(3,4)不能写成3,4。 2. 数对中先列后行的顺序不能颠倒。 3. 左右平移只改变一个数，上下平移也只改变一个数，不能两个数同时加或同时减。 考点分类练习 考点一、用数对表示位置 1．六（1）班排方队表演节目，小华的位置是（5，3），小乐与小华在同一列，且小乐在第4行，小乐的位置是（    ）。 A．（4，3） B．（5，4） C．（3，4） D．（4，4） 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。已知小乐与小华在同一列，同一列的位置数对的第一个数相同，结合小乐所在的行数即可确定其位置。 【详解】小华位置为（5，3），即小华在第5列第3行。小乐和小华同一列，所以小乐在第5列，且小乐在第4行，所以小乐的位置是（5，4）。 2．点A的位置是（5，8），点C的位置是（5，3），A、B、C三点在同一条直线上，则点B的位置可能是（    ）。 A．（3，8） B．（8，3） C．（3，4） D．（5，2） 【答案】D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。A和C的第一个数相同，说明在同一列，三点共线则B的第一个数也应和它们相同。 【详解】点A和点C的第一个数都是5，说明两点都在第5列。A、B、C三点在同一条直线上，则点B也在第5列，即数对第一个数为5，只有符合要求。 3．向东走3米，再向北8米，用数对表示，则表示的意义是（    ）。 A．向东走8米，再向北3米 B．向东走3米，再向北8米 C．向东走8米，再向北11米 D．向东走3米，再向北11米 【答案】A 【分析】根据示例确定数对中两个数分别对应的行走方向和距离，再判断的意义即可。 【详解】由“向东走3米，再向北8米用数对表示”可知：数对的第一个数对应向东走的米数，第二个数对应向北走的米数。因此表示的意义是向东走8米，再向北走3米。 4．中国象棋中“马”走“日”，若“马”当前在（3，4），下一步可能走到( )（写一个即可）。 【答案】（4，6） 【分析】首先明确马走“日”的坐标变化规则：横向变化±1时纵向对应变化±2，横向变化±2时纵向对应变化±1。 因为当前坐标是（3，4），所以只需在横坐标3上分别加或减1或2，同时在纵坐标4上对应加或减2或1，即可得到可能的坐标。 【详解】（4，6）或（5，5）或（1，3）或（2，2）或（2，6）或（1，5）或（4，2）或（5，3）等。（答案不唯一） 5．教室里，小军的座位是第6列第4行，用数对（6,4）表示，小芳坐在小军正后方的第一个位置上，小芳的位置用数对表示是( )。 【答案】 （6,5） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据小军在教室中对应的列数和行数，用数对表示出来。小芳坐在小军正后方的第一个位置上，列数不变，行数增加1行，据此用数对表示出小芳的位置。 【详解】4＋1＝5（行） 即小芳坐在小军正后方的第一个位置上，小芳的位置用数对表示是（6,5）。 6．如果数对（4，x）和（y，7）表示的位置在同一行，那么x是( )。 【答案】 7 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。如果在同一行，说明行数相同，即数对中的第二个数相等。 【详解】因为数对和表示的位置在同一行， 所以这两个数对的第二个数相等， 即。 7．小丽在教室的位置是第4列第6行，用数对表示为( )；她正前方的小亮同学的位置用数对表示是( )。 【答案】 （4，6） （4，5） 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。小丽正前方的同学与她所在的列数相同，行数比她少1。 【详解】小丽在教室的位置是第4列第6行，用数对表示为（4，6）；她正前方的小亮同学，列数相同，行数减1，即，用数对表示是（4，5）。 8．音乐课上，小红坐在第4列第2行，她的座位用数对表示，小明坐在她的正前方，小明的座位用数对表示是( )，小红后面第一个同学的座位可以用数对( )表示。 【答案】 （4，1） （4，3） 【分析】用数对表示位置时：第一个数字表示列，第二个数字表示行。小红坐在第4列第2行，小明坐在她的正前方，也就是第4列第1行，小红后面第一个同学，也就是第4列第3行，据此解题。 【详解】小明的座位用数对表示是（4，1），小红后面第一个同学的座位可以用数对（4，3）表示。 9．中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 (1)若的位置是，则的位置是( )。 (2)从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 【答案】(1) (2)、、、、、；有6个。 【分析】先确定坐标的规则：因为将的位置为，对应横向为横坐标、纵向为纵坐标，所以可根据该规则读取马所在位置的横、纵坐标，得到马的位置坐标。 依据“马行日”的规则，对每种移动方式逐一计算新坐标。 筛选新坐标：如果计算出的坐标落在棋盘的横、纵坐标取值范围内，那么该坐标就是马下一步可走到的位置，最后统计符合条件的坐标数量。 【详解】（1） 若的位置是，则的位置是（6，1）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到、、、、、；有6个。 10．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 【答案】49人 【分析】方队是正方形队伍。小明从前往后数第4，从后往前数也第4；从左往右、从右往左数同样是第4。小明被重复数了一次，所以要减去重复的1次，求出每一行、每一列的人数，方队总人数＝每行人数×每列人数。 【详解】每列人数：4＋4－1＝7（人） 每行人数：4＋4－1＝7（人） 总人数：7×7＝49（人） 答：六（1）班有49人。 考点二、根据数对找位置 11．亮亮在合唱队里的位置是（2，3），表示在第2列第3行，那么小颖的位置是（4，5），表示在第( )列第( )行。 【答案】 4 5 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】小颖的位置是（4，5），表示在第4列第5行。 12．如果把电影票上的8排11号用（8，11）来表示，那么（10，5）表示的位置是( )排( )号。 【答案】 10 5 【分析】由题可知，8排11号用（8，11）表示，说明括号里第一个数对应排数，第二个数对应号数，据此解答。 【详解】（10，5）的第一个数10对应排数，第二个数5对应号数，所以（10，5）表示的位置是10排5号。 13．如图所示是一张破损的地图，根据给出的信息补全字母的位置。 A（2，_____），B_____，C_____，D（_____，5）。 【答案】 6 5 【分析】由题中给出的图可知点A 所在位置的列是2，点D所在位置的行是5，点A所在位置的行在点D上方1行用点D 所在位置的行加1即可，点D所在的列在点A右边3列用点A所在位置的列加3即可，点B所在位置的列与点A 相同，所在的行在点D下方3行，由此求出点B位置，点C与点B 在同一行，所在的列在点D右边1列，由此用数对表示各点。 【详解】由分析可知，点A 所在位置的列是2，点D所在位置的行是5 5＋1＝6，所以点A用数对表示为（2，6） 2＋3＝5，所以点D用数对表示为（5，5） 点B所在位置的列与点A 相同也是2，5－3＝2，所以点B用数对表示为（2，2） 点C与点B 在同一行是2，5＋1＝6，所以点C用数对表示为（6，2） 所以A（2，6），B（2，2），C（6，2），D（5，5）。 14．在教室里，小军坐在第5列第3行，可以用数对表示。可可的座位用数对表示是，可可坐在第( )列第( )行。丽丽与小军坐在同一行，与可可坐在同一列，丽丽的座位用数对表示是( )。 【答案】 3 4 【分析】根据数对规则：数对（列，行），前面的数表示列，后面的数表示行，同一行，数对第二个数字相同；同一列，数对第一个数字相同。 【详解】可可数对（3，4），前面数字3表示列，后面数字4表示行，所以可可在第3列第4行。 小军：（5，3），丽丽和小军同一行→行是3； 可可：（3，4），丽丽和可可同一列→列是3； 所以丽丽数对是（3，3）。 15．新乡市平原博物院展现了“牧野华章”的厚重历史。鹏鹏在展厅的位置用数对表示是（3，4），如果妈妈与他在同一行，那么妈妈的位置可能是( )。 【答案】 （1，4） 【分析】根据用数对表示位置“先列后行”的规则，鹏鹏在展厅的位置是第3列第4行，妈妈与他在同一行，也就是第4行，即数对第二个数与鹏鹏相同，只是第一个数（列数）不同。据此解答。 【详解】根据分析可知： 妈妈的位置可能是（1，4）或（2，4）或（4，4）……。（答案不唯一） 16．如图是校园文化节场地平面图。门口位置用（0，0）表示。 (1)请用数对表示以下场地位置：舞台（_______，_______）；休息区（_______，_______）；展示区（_______，_______）。 (2)请在图中标出化妆间（6，3）的位置。 (3)如果图中每格的边长代表150m，小丽从舞台出发向东走300m，再向南走150m到达签到处，请标出签到处的位置。 【答案】(1) 3 1 2 6 7 8 (2) (3) 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察舞台、休息区、展示区在第几列第几行。 （2）化妆间（6，3）表示化妆间在第6列第3行，据此找出位置并标出化妆间。 （3）根据方向规则（上北下南、左西右东），用行走的距离除以每格的边长，求出向东（右）、向南（下）走的格数，标出签到处的位置即可。 【详解】（1）观察可知，舞台在第3列第1行，用数对表示为（3，1）；休息区在第2列第6行，用数对表示为（2，6）；展示区在第7列第8行，用数对表示为（7，8）。 （2）略 （3）向东的格数：300÷150＝2（格） 向南走的格数：150÷150＝1（格） 因此，小丽从舞台出发，先向东走2格，再向南走1格，终点标注签到处。图略。 17．在图中标出点A（3，2）、点B（2，6）、点C（6，2），并顺次连接三个点，再作AC边上的高。 【答案】 【分析】明确数对的表示规则，数对中第一个数对应横轴刻度，第二个数对应纵轴刻度，根据该规则在网格中分别找到点A、B、C的位置并标注。 用线段依次连接点A、B、C，形成三角形。 判断AC边的位置特征，依据三角形高的定义：过AC边所对的顶点B，向AC边的延长线作垂线段，该垂线段即为AC边上的高。 【详解】略 18．下图，小明家的位置是（2，3），小红家的位置是（        ），学校的位置是（2，7）。在图上，用·标出小明家和学校的位置。把以上三点两两连接可以围成一个（       ）角三角形。 【答案】（7，8）；钝 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此用·标出小明家和学校的位置。再把以上三点两两连接围成一个三角形，再根据三角形的分类判断这个三角形属于什么三角形。 【详解】小明家的位置是（2，3），小红家的位置是（7，8），学校的位置是（2，7）。在图上，用·标出小明家和学校的位置。把以上三点两两连接可以围成一个钝角三角形。画图略。 19．体育老师组织同学们做游戏，点A表示老师的位置，点B表示甲同学的位置。要想使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，请你标出这三位同学的位置，并用数对表示出来。（三位同学位置在方格线交点处） 【答案】 【分析】数对第一个数字表示列，第二个数字表示行；观察图片，先表示出老师的位置，再计算出甲同学和老师的行列差；要使乙、丙、丁三位同学到老师的距离与甲同学到老师的距离一样远，说明他们的行列差是一致的，据此找出三位同学的位置。 【详解】老师在第4列，第3行，用数对表示是（4，3）； 计算和甲同学的行列差：列：；行：； 其余三个同学所在列：或；其余三个同学所在行：或； 据此组成的数对是（2，5）、（2，1）、（6，1），即其余三个同学的位置分别是（2，5）、（2，1）、（6，1），在图中标出各点，并用数对表示出来，画图略。 20．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物▲到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地（1，1）→（8，1）→（8，3）→（14，3）→（14，7）→目的地（    ）。 用彩笔画出小红的设计路线。 (2)请你再设计一条到达目的地的路线，照着上面的样子写出来。 【答案】(1)（15，7）； (2)出发地（1，1）→（1，4）→（2，4）→（2，6）→（8，6）→（8，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列数，第二个数表示行数。根据目的地所在的横轴数值和纵轴数值可以确定目的地的坐标；再根据路线经过点的数对即可绘制出其行走路线。 （2）设计新路线时，只要保证移动全程沿着方格横竖线走，不经过障碍物的位置，最终抵达目的地就可以。 【详解】（1）观察图里右上角目的地的横向对应15、纵向对应7，所以目的地的数对是（15，7）。 按给出的数对依次找到对应坐标点，因为路线是沿方格线走，所以将相邻点沿水平或垂直方格线连接即可（图略）。 （2）只要设计的路线沿方格线行进，不经过障碍物位置，最终到达（15，7）都正确。（答案不唯一） 出发地（1，1）→（1，4）→（2，4）→（2，6）→（8，6）→（8，7）→目的地（15，7）。 考点三、方格纸上图形的平移问题（数对） 21．按要求做一做。 (1)标出下列各点并依次连成封闭图形。 A（2，5）      B（1，2）      C（4，1）      D（5，4） (2)画出（1）中所连成的图形向右平移6格后的图形，并在图中用有序数对表示平移后各顶点的位置。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据A、B、C、D四点的数对在图中标出各点的位置，并依次连接，形成封闭图形。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 作出平移后的图形A＇B＇C＇D＇后，再用数对表示各顶点的位置。 【详解】（1）A（2，5）表示A点在第2列第5行； B（1，2）表示B点在第1列第2行； C（4，1）表示C点在第4列第1行； D（5，4）表示D点在第5列第4行； 据此在图中标出各点，并依次连接，形成封闭图形ABCD。 （2）根据平移的特征，将图形ABCD的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形A＇B＇C＇D＇。 各顶点的位置如下： A＇点在第8列第5行，用数对表示为A＇（8，5）； B＇点在第7列第2行，用数对表示为（7，2）； C＇点在第10列第1行，用数对表示为（10，1）； D＇点在第11列第4行，用数对表示为（11，4）。 22．操作题。 (1)先写出图中三角形顶点的位置分别是：A( )，B( )，C( )。 (2)请你画出三角形ABC向下平移5格后的图形△A′B′C′。 (3)写出平移后三角形各个顶点的位置分别是：A'( )，B′( )，C′( )。 【答案】(1) （4，6） （7，8） （3，8） (2) (3) （4，1） （7，3） （3，3） 【分析】（1）（3）用数对表示位置：括号内的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行” ，中间用逗号隔开。图中竖排表示“列”，横排表示“行”，据此填写对应的数字； （2）根据平移的特征，把三角形的各个顶点分别向下平移5格，依次连接起来，即可得到平移后的三角形A'B'C'。 【详解】（1）点A位于第4列，第6行，用数对表示为（4，6）；点B位于第7列，第8行，用数对表示为（7，8）；点C位于第3列，第8行，用数对表示为（3，8）。 （2）见答案。 （3）点A'位于第4列，第1行，用数对表示为（4，1）；点B'位于第7列，第3行，用数对表示为（7，3）；点C'位于第3列，第3行，用数对表示为（3，3）。 23．在一个方格里，如果点A用数对表示，点B用数对表示，点C用数对表示。 (1)在方格里画出三角形。 (2)发现三角形是( )三角形。 (3)将这个三角形向上平移2格后得到三角形，请写出三个顶点的位置。 ( )    ( )    ( ) 【答案】(1) (2)直角 (3) （1，4） （1，9） （7，4） 【分析】（1）依据数对表示位置的方法，即第一个数字表示列，第二个数字表示行，于是即可表示出三角形三个顶点A、B、C的位置； （2）有一个角是直角的三角形叫直角三角形；据此解题。 （3）将这个三角形向上平移2格，也就是三个点的列不变，行加2。据此解题。 【详解】（1）图略 （2）发现三角形是直角三角形。 （3）2＋2＝4；（1，4） 7＋2＝9；（1，9） 2＋2＝4；（7，4） 24．（1）在图中描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形。 A（1，4）  B（5，4）  C（5，1）  D（1，1） （2）将（1）中的图形平移，A点从原位置（1，4）向右平移2格，再向上平移5格，A点的新位置是（3，9），请你按照A点的位置变化画出平移后的图形，则的位置为（    ）。 （3）把一个点向右（或左）平移几格，（    ）数不变，（    ）数加（或减）几；把一个点向上（或下）平移几格，（    ）数不变，（    ）数加（或减）几。（填“列”或“行”） 【答案】（1） （2） ；（3，6） （3）行；列；列；行 【分析】（1）根据数对表示规律，第一个数表示列，第二个数表示行，在题中找出A、B、C、D四点的位置，再按顺序依次连接即可。 （2）按照A点的平移要求，其他各点也分别向右平移2格，再向上平移5格后，即第一个数加2，第二个数加5，所以平移后（7，9）（7，6）（3，6），依次连接四个点即可。 （3）将点在方格中左右移动时，第一个数即列会发生变化，第二个数即行不会发生改变；当点在方格中上下移动时，第一个数即列不会发生改变，第二个数即行会发生变化。 【详解】（1）略。 （2）画图略。 则的位置为（3，6）。 （3）把一个点向右（或左）平移几格，行数不变，列数加（或减）几；把一个点向上（或下）平移几格，列数不变，行数加（或减）几。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $