第四单元 周长(期中专项训练)数学冀教版四年级上册(新教材)
2026-09-18
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摘要:
**基本信息**
以周长概念为核心,系统覆盖三角形、长方形、正方形周长计算及作图应用,通过基础填空与分类练习构建“概念-公式-应用”逻辑链条,培养几何直观与运算能力。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|周长的认识和大小比较|5题(含图形比较、实际测量)|概念辨析+操作应用|从周长定义到比较方法(测量/重叠)|
|三角形的周长|6题(等腰三角形分类讨论)|公式应用+分类计算|三角形三边和公式→特殊三角形(等腰)周长计算|
|长方形的周长|7题(含逆运算、拼组问题)|直接计算+变式应用|长方形周长公式→已知周长求边长/拼组图形周长|
|正方形的周长|6题(含与长方形综合)|公式应用+图形综合|正方形周长公式→与长方形结合的实际问题|
|画指定周长的图形|2题(长方形/正方形作图)|作图操作+方案设计|周长公式逆用→确定边长并作图|
内容正文:
第四单元 周长(期中专项训练)
考点梳理
考点一 周长的认识和大小比较
1. 封闭图形一周的长度,叫做这个图形的周长。
2. 求图形的周长,就是把围成这个图形的所有边的长度加起来。
3. 比较两个图形周长的大小,可以用数格子的方法,也可以先量出各边长度再计算比较。
考点二 三角形的周长
1. 三角形三条边的长度之和,就是三角形的周长。
2. 一个三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,它的周长是12厘米。
3. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,它的周长可能是18厘米或21厘米。
4. 用一根铁丝围成一个三角形,铁丝的长度就是三角形的周长。
考点三 长方形的周长
1. 长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽。
2. 一个长方形长6厘米,宽4厘米,周长是20厘米。
3. 一个长方形周长是24厘米,长是8厘米,宽是4厘米。
4. 一个长方形长5厘米,宽3厘米,它的周长是16厘米。
考点四 正方形的周长
1. 正方形的周长 = 边长 × 4。
2. 一个正方形边长是7厘米,周长是28厘米。
3. 一个正方形周长是36厘米,边长是9厘米。
4. 用一根16厘米长的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是4厘米。
考点五 画指定周长的长方形、正方形
1. 画指定周长的长方形或正方形,要先根据周长确定边长,再画出图形。
2. 用一根20厘米长的铁丝围成一个长方形,如果长是6厘米,宽就是4厘米。
3. 用一根20厘米长的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是5厘米。
4. 画一个周长是16厘米的正方形,正方形的边长是4厘米。
考点分类练习
考点一、周长的认识和大小比较
1.如下图,比较甲、乙两个图形的周长,下面说法正确的是( )。
A.甲图形的周长长 B.乙图形的周长长
C.两个图形的周长一样长 D.无法确定谁的周长长
【答案】C
【分析】长方形对边相等。甲的周长=长方形一条长+一条宽+中间公共曲线;乙的周长=长方形另一条长+另一条宽+同一条公共曲线。长方形长相等、宽相等,共用曲线长度相同,所以甲乙周长相等。
【详解】甲周长=长+宽+公共曲线边长
乙周长=长+宽+公共曲线边长
甲周长=乙周长
2.宜宾竹文化馆在六一期间参观的人越来越多,工作人员用一根长30米的隔离带围出一个正方形休息区,这个休息区的周长是( )米,如果用这根隔离带围一个三角形休息区,这个休息区的周长是( )米。
【答案】
30
30
【分析】针对围正方形的情况,因为隔离带全部用来围正方形的边,所以正方形的周长等于隔离带的总长度。
针对围三角形的情况,因为同一根隔离带全部用来围三角形的边,所以三角形的周长也等于隔离带的总长度。
【详解】工作人员用一根长30米的隔离带围出一个正方形休息区,这个休息区的周长是30米,如果用这根隔离带围一个三角形休息区,这个休息区的周长是30米。
3.下面图形的周长各是多少?
【答案】
第一个图形的周长是53毫米,第二个图形的周长是58厘米,第三个图形的周长是86厘米。
【分析】第一个三角形图形,确定三条边的长度,直接将三条边的长度相加即可得到周长。
第二个梯形图形,确定四条边的长度,将四条边的长度相加得到周长。
针对第三个平行四边形图形,可以将四条边长度相加计算周长。
【详解】15+17+21=53(毫米)
12+20+15+11=58(厘米)
18+25+18+25=86(厘米)
因此,第一个图形的周长是53毫米,第二个图形的周长是58厘米,第三个图形的周长是86厘米。
4.张奶奶买来24米长的篱笆,靠墙围成一个长方形的小菜园(如下图)。
(1)张奶奶围的这个小菜园长是12米,宽是几米?
(2)长24米的篱笆,能靠墙围成一个正方形的小菜园吗?请画一画并在图上标出小菜园的边长。
【答案】(1)6米
(2)能靠墙围成正方形小菜园;
【分析】(1)根据题意,用篱笆的总长度减去12米,求出小菜园2条宽的和,再用小菜园2条宽的和除以2,即可求出宽是几米;
(2)要把篱笆靠墙围成一个正方形的小菜园,即把篱笆的总长度24米平均分成3段,即小菜园的边长为24÷3=8(米);在墙这条边上取一段线段,表示长为8米,过线段的两个端点分别向下作相同长度的垂直线段,连接两条垂直线段的另一端点,即画出这个正方形的小菜园,标上边长即可。
【详解】(1)(24-12)÷2
=12÷2
=6(米)
答:宽是6米。
(2)24÷3=8(米)
答:能靠墙围成一个正方形的小菜园。
画图略。
5.王阿姨喜欢晨练,她每天沿着小区周边跑一圈。她每天跑多少米?
【答案】600米
【分析】王阿姨跑一圈的长度就是小区的周长,求周长需要将围成小区的所有边的长度相加。
【详解】180+160+70+70+120=600(米)
答:她每天跑600米。
考点二、三角形的周长
6.一个等腰三角形的周长是20cm,已知其中的一条边长是4cm,另外两条边分别长( )cm和( )cm。
【答案】
8
8
【分析】等腰三角形有两条边相等(称为腰),另一条边称为底。已知一条边长,这条边可能是底,也可能是腰,需要分两种情况计算另外两条边的长度。计算出三边长度后,必须依据“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证,排除不能组成三角形的情况。
【详解】情况一:假设的边是底,则两条腰的长度相等,计算腰长如下:,此时三角形的三边长分别为、、,验证:,,符合三角形任意两边之和大于第三边,能组成三角形。所以另外两条边长均为;
情况二:假设的边是腰,则另一条腰也是,计算底边长如下:,此时三角形的三边长分别为、、,验证:,,不符合三角形任意两边之和大于第三边,不能组成三角形。 所以此情况舍去。
综上所述,另外两条边分别长和。
7.一个等腰三角形的两条边分别长6cm和13cm,这个等腰三角形的周长( )cm。
【答案】
【分析】等腰三角形两腰长度相等,所以需要分情况讨论哪条边是腰长,再根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断能否构成三角形,最后计算出符合条件的三角形的周长。
【详解】当腰长为时,此时三角形三边分别为、、,因为,,不满足三角形三边关系,所以这种情况不能构成三角形。
当腰长为时,此时三角形三边分别为、、,因为,;,,满足三角形三边关系,所以这种情况能构成三角形。
这个等腰三角形的周长是。
8.算一算:下面图形的周长是多少?
【答案】60分米;12厘米
【分析】第1个图是正方形,边长是15分米,15乘4即可求出其周长;
第2个图是三角形,三条边的长度已知,把三条边的长度相加即可求出其周长。
【详解】15×4=60(分米)
3+4+5
=7+5
=12(厘米)
9.用全长27米的灯带围成一个等腰三角形装饰物,如果其中一条边长7米,那么另外两条边的长度分别是多少米?
【答案】7米和13米或10米和10米
【分析】等腰三角形两条腰长度相等,灯带全长是三角形的周长。已知一条边长7米,需分这条边是腰、是底边两种情况计算,再根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边判断是否能围成三角形。
【详解】①若7米的边为腰:
底边长:
(米)
验证:(米),14>13,(米),6<7,符合三边关系,此时另外两边为7米、13米。
②若7米的边为底边:
腰长:
(米)
验证:,17>10,(米),3<7,符合三边关系,此时另外两边为10米、10米。
答:7米的边为腰时,另外两条边的长度分别是7米和13米;7米的边为底边时,另外两条边的长度都是10米。
10.李爷爷家有一块等腰三角形的菜地,周长是56米,底边长22米。这个等腰三角形的腰长是多少米?
【答案】17米
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等,用周长减去底边的长度,求出两条腰的总长度,再用两条腰的总长度除以2,即可求出这个等腰三角形的腰长是多少米。
【详解】(56-22)÷2
=34÷2
=17(米)
答:这个等腰三角形的腰长是17米。
11.景区里有不少造型别致的等腰三角形木质指示牌。已知一块指示牌的周长是34厘米,它的一条腰比底边长5厘米。这块指示牌的底和腰分别长多少厘米?
【答案】底长8厘米,腰长13厘米
【分析】等腰三角形的两腰相等,一条腰比底长5厘米,即一条腰长=底+5厘米;等腰三角形的周长是34厘米,则两条腰和底的和是34厘米;据此代入数据解答即可。
【详解】腰+腰+底=等腰三角形的周长
(底+5)+(底+5)+底=34
底+底+底+10=34
底×3=34-10
底×3=24
底=24÷3
底=8(厘米)
腰=底+5=8+5=13(厘米)
答:这个等腰三角形的底是8厘米,腰是13厘米。
考点三、长方形的周长
12.用10个边长都是1分米的小正方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长最短是( )分米。
A.12 B.13 C.14 D.22
【答案】C
【分析】10个小正方形拼成长方形的拼法,共有两种:一种是排成1行,每行10个;另一种是排成2行,每行5个。分别计算出这两种拼法所得大长方形的长和宽,再利用长方形周长=(长+宽)×2,计算出周长,最后比较大小,得出最短周长。
【详解】①排成1行,每行10个,长方形的长是(1×10=10)分米,宽是1分米。
周长:(10+1)×2
=11×2
=22(分米)
②排成2行,每行5个,长方形的长是(1×5=5)分米,宽是(1×2=2)分米。
周长:(5+2)×2
=7×2
=14(分米)
22>14,所以这个大长方形的周长最短是14分米。
13.星星商场为了庆祝店庆,要在长10米、宽6米的长方形入口处挂上彩带,工作人员需要准备( )米的彩带才能绕入口一周(不计损耗)。
A.16 B.32 C.36 D.60
【答案】B
【分析】绕长方形入口一周的彩带长度就是长方形的周长,根据长方形周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2,代入计算即可。
【详解】根据分析,解答如下:
(米)
14.乐乐的房间的地面是一个长方形,他通过测量发现其中一组邻边的长度之和是12米,这个房间地面的周长是( )米。
【答案】24
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的一组邻边即为一条长和一条宽,所以一组邻边的长度之和乘2即为长方形的周长。
【详解】12×2=24(米)
15.一块长方形菜地,长6米,长是宽的2倍,宽是( )米,需要用( )米的篱笆正好围一圈。
【答案】 3 18
【分析】已知长6米,是宽的2倍,可以求出宽的长度;长方形的周长=(长+宽)×2,据此求出篱笆的长度。
【详解】(米)
(米)
16.计算下面图形的周长。
【答案】46分米;14厘米
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,将题中两个长方形的长、宽分别代入到公式中,即可解答。
【详解】(16+7)×2
=23×2
=46(分米)
(4+3)×2
=7×2
=14(厘米)
17.小明用一根彩带恰好围成了一个长方形,它的宽是4分米,长是宽的2倍。这根彩带长多少分米?
【答案】24分米
【分析】用宽乘2算得长方形的长,再利用长方形周长=(长+宽)×2,算得长方形的周长,即彩带的长度。
【详解】长方形的长:(分米)
彩带长度(长方形周长):
(分米)
答:这根彩带长24分米。
18.王阿姨家有一块长方形菜地,如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域,一块种植西红柿,一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米?
【答案】66米或78米
【分析】这个长方形菜地长30米、宽18米,将长方形分成相同的两部分,有两种分法,一种是将长平分为两部分,则可以分为两块长18米、宽15米的长方形菜地;另一种是将宽平分为两部分,则可以分为两块长30米、宽9米的长方形菜地。根据长方形的周长=(长+宽)×2,即可解答。
【详解】将长分成两部分:
30÷2=15(米)
(18+15)×2
=33×2
=66(米)
将宽分成两部分:
18÷2=9(米)
(30+9)×2
=39×2
=78(米)
答:白菜种植区的周长是66米或78米。
考点四、正方形的周长
19.如图,用四个长是12厘米,宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形(长方形不重叠),围成的这个正方形的周长是( )厘米。
A.24 B.46 C.68 D.72
【答案】C
【分析】根据图示可知,大正方形的边长为长方形的长与宽之和,再根据正方形的周长=边长×4,依此计算并选择即可。
【详解】12+5=17(厘米)
17×4=68(厘米)
所以围成的这个正方形的周长是68厘米。
20.李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来,李明建议李大爷一面靠墙(如图),围成一个宽是10米的长方形鸡舍,那么这个鸡舍的长是( )米。(接口处忽略不计)
A.8 B.14 C.12 D.10
【答案】C
【分析】根据正方形的周长=边长×4,求出正方形鸡舍的周长是多少米,再用鸡舍的周长减去长方形鸡舍的2个宽,即可求出这个鸡舍的长。
【详解】8×4=32(米)
32-10×2
=32-20
=12(米)
李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来,李明建议李大爷一面靠墙(如图),围成一个宽是10米的长方形鸡舍,那么这个鸡舍的长是12米。
21.一个正方形的泳池边长是20米,围着这个游泳池走一圈是( )米。
【答案】80
【分析】围着这个游泳池走一圈,就是计算这个正方形的泳池的周长,根据正方形的周长=边长×4,据此解答。
【详解】20×4=80(米)
22.计算下面图形的周长。
【答案】12厘米;8分米
【分析】根据“正方形周长=边长×4”,计算出各个正方形的周长即可。
【详解】3×4=12(厘米)
2×4=8(分米)
所以,第一个正方形的周长是12厘米,第二个正方形的周长是8分米。
23.在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中,剪下一个最大的正方形,正方形的边长是( )厘米,周长是( )厘米,剩下的图形是( )形。
【答案】 6 24 长方
【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形,必须以短边剪取,因此正方形的边长等于长方形的宽,即边长为6厘米,根据“正方形周长=边长×4”进行计算即可解答;剩下的图形是一个长为6厘米,宽为(8-6=2)厘米的长方形,据此解题即可。
【详解】正方形的边长等于长方形的宽,即边长为6厘米。
6×4=24(厘米)
即:在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中,剪下一个最大的正方形,正方形的边长是6厘米,周长是24厘米,剩下的图形是长方形。
24.苏式园林漏窗讲究“因景设窗、一窗一境”。一个正方形漏窗的边长是85厘米,其周长是多少厘米?
【答案】
340厘米
【分析】已知正方形的边长,利用正方形周长等于边长乘4的关系计算。
【详解】85×4=340(厘米)。
答:这个正方形漏窗的周长是340厘米。
25.将4块边长为6分米的正方形拼成(无重叠)一个大正方形,这个大正方形的周长是多少分米?
【答案】
48分米
【分析】4个相同的小正方形拼成大正方形,需按2行2列排列,先求出大正方形的边长,再根据正方形周长=边长×4,列式计算周长即可。
【详解】6×2=12(分米)
12×4=48(分米)
答:这个大正方形的周长是48分米。
考点五、画指定周长的长方形、正方形
26.妈妈买了一些长度是18厘米的“扭扭棒”给王丽做手工,如果用1根“扭扭棒”做长方形,可以做出几个不同的长方形?(每根扭扭棒均没有剩余)请在下面的格子图中画出2种情况。(每格长度均为1厘米,长和宽均为整厘米数)
【答案】4个;
【分析】“扭扭棒”长度是18厘米,也就是围成的长方形的周长是18厘米;根据长方形的周长=(长+宽)×2,由此可知18÷2=9(厘米),长与宽的和是9厘米;那么可能存在的情况是长5厘米,宽4厘米;长6厘米,宽3厘米;长7厘米,宽2厘米;长8厘米,宽1厘米;据此画一画。
【详解】18÷2=9(厘米),长与宽的和是9厘米,那么可能存在的情况是长5厘米,宽4厘米;长6厘米,宽3厘米;长7厘米,宽2厘米;长8厘米,宽1厘米;一共可以做出4个不同的长方形。
图略。(画法不唯一)
27.每个小方格代表边长是1厘米的小正方形,请按要求画图。
(1)画出三个周长是16厘米的长方形,并标出各边的长度;
(2)这些图形中,面积最大的是( )平方厘米。
【答案】(1)
(2)
15
【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2,周长÷2=(长+宽),16÷2=8,所以长与宽的和是8厘米。8=1+7=2+6=3+5,所以长方形的长为5厘米,宽为3厘米,或者长为6厘米,宽为2厘米;或者长为7厘米,宽为1厘米;据此画图即可。
(2)根据长方形的面积=长×宽,算出三个长方形的面积,再比较大小即可。
【详解】(1)略
(2)5×3=15(平方厘米)
6×2=12(平方厘米)
7×1=7(平方厘米)
15>12>7
这些图形中,面积最大的是15平方厘米。
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第四单元 周长(期中专项训练)
考点梳理
考点一 周长的认识和大小比较
1. 封闭图形一周的长度,叫做这个图形的 。
2. 求图形的周长,就是把围成这个图形的所有边的长度 。
3. 比较两个图形周长的大小,可以用 的方法,也可以先量出各边长度再 比较。
考点二 三角形的周长
1. 三角形三条边的 ,就是三角形的周长。
2. 一个三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,它的周长是 厘米。
3. 一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,它的周长可能是 厘米或 厘米。
4. 用一根铁丝围成一个三角形,铁丝的长度就是三角形的 。
考点三 长方形的周长
1. 长方形的周长 = + + + 。
2. 一个长方形长6厘米,宽4厘米,周长是 厘米。
3. 一个长方形周长是24厘米,长是8厘米,宽是 厘米。
4. 一个长方形长5厘米,宽3厘米,它的周长是 厘米。
考点四 正方形的周长
1. 正方形的周长 = × 。
2. 一个正方形边长是7厘米,周长是 厘米。
3. 一个正方形周长是36厘米,边长是 厘米。
4. 用一根16厘米长的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是 厘米。
考点五 画指定周长的长方形、正方形
1. 画指定周长的长方形或正方形,要先根据周长确定 ,再画出图形。
2. 用一根20厘米长的铁丝围成一个长方形,如果长是6厘米,宽就是 厘米。
3. 用一根20厘米长的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是 厘米。
4. 画一个周长是16厘米的正方形,正方形的边长是 厘米。
考点分类练习
考点一、周长的认识和大小比较
1.如下图,比较甲、乙两个图形的周长,下面说法正确的是( )。
A.甲图形的周长长 B.乙图形的周长长
C.两个图形的周长一样长 D.无法确定谁的周长长
2.宜宾竹文化馆在六一期间参观的人越来越多,工作人员用一根长30米的隔离带围出一个正方形休息区,这个休息区的周长是( )米,如果用这根隔离带围一个三角形休息区,这个休息区的周长是( )米。
3.下面图形的周长各是多少?
4.张奶奶买来24米长的篱笆,靠墙围成一个长方形的小菜园(如下图)。
(1)张奶奶围的这个小菜园长是12米,宽是几米?
(2)长24米的篱笆,能靠墙围成一个正方形的小菜园吗?请画一画并在图上标出小菜园的边长。
5.王阿姨喜欢晨练,她每天沿着小区周边跑一圈。她每天跑多少米?
考点二、三角形的周长
6.一个等腰三角形的周长是20cm,已知其中的一条边长是4cm,另外两条边分别长( )cm和( )cm。
7.一个等腰三角形的两条边分别长6cm和13cm,这个等腰三角形的周长( )cm。
8.算一算:下面图形的周长是多少?
9.用全长27米的灯带围成一个等腰三角形装饰物,如果其中一条边长7米,那么另外两条边的长度分别是多少米?
10.李爷爷家有一块等腰三角形的菜地,周长是56米,底边长22米。这个等腰三角形的腰长是多少米?
11.景区里有不少造型别致的等腰三角形木质指示牌。已知一块指示牌的周长是34厘米,它的一条腰比底边长5厘米。这块指示牌的底和腰分别长多少厘米?
考点三、长方形的周长
12.用10个边长都是1分米的小正方形拼成一个大长方形,这个大长方形的周长最短是( )分米。
A.12 B.13 C.14 D.22
13.星星商场为了庆祝店庆,要在长10米、宽6米的长方形入口处挂上彩带,工作人员需要准备( )米的彩带才能绕入口一周(不计损耗)。
A.16 B.32 C.36 D.60
14.乐乐的房间的地面是一个长方形,他通过测量发现其中一组邻边的长度之和是12米,这个房间地面的周长是( )米。
15.一块长方形菜地,长6米,长是宽的2倍,宽是( )米,需要用( )米的篱笆正好围一圈。
16.计算下面图形的周长。
17.小明用一根彩带恰好围成了一个长方形,它的宽是4分米,长是宽的2倍。这根彩带长多少分米?
18.王阿姨家有一块长方形菜地,如图。她计划把这块菜地分成2块相同的长方形区域,一块种植西红柿,一块种植白菜。白菜种植区的周长是多少米?
考点四、正方形的周长
19.如图,用四个长是12厘米,宽是5厘米的长方形围成一个大的正方形(长方形不重叠),围成的这个正方形的周长是( )厘米。
A.24 B.46 C.68 D.72
20.李大爷买来一些栅栏刚好围成一个边长是8米的正方形鸡舍。后来,李明建议李大爷一面靠墙(如图),围成一个宽是10米的长方形鸡舍,那么这个鸡舍的长是( )米。(接口处忽略不计)
A.8 B.14 C.12 D.10
21.一个正方形的泳池边长是20米,围着这个游泳池走一圈是( )米。
22.计算下面图形的周长。
23.在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中,剪下一个最大的正方形,正方形的边长是( )厘米,周长是( )厘米,剩下的图形是( )形。
24.苏式园林漏窗讲究“因景设窗、一窗一境”。一个正方形漏窗的边长是85厘米,其周长是多少厘米?
25.将4块边长为6分米的正方形拼成(无重叠)一个大正方形,这个大正方形的周长是多少分米?
考点五、画指定周长的长方形、正方形
26.妈妈买了一些长度是18厘米的“扭扭棒”给王丽做手工,如果用1根“扭扭棒”做长方形,可以做出几个不同的长方形?(每根扭扭棒均没有剩余)请在下面的格子图中画出2种情况。(每格长度均为1厘米,长和宽均为整厘米数)
27.每个小方格代表边长是1厘米的小正方形,请按要求画图。
(1)画出三个周长是16厘米的长方形,并标出各边的长度;
(2)这些图形中,面积最大的是( )平方厘米。
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