第三单元 小数乘法和除法（期中专项训练）数学冀教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以考点梳理为基础，通过“概念-方法-应用”三层架构系统整合小数乘除法知识，突出运算规则与实际问题的结合，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数点位置变化|4例+7题|移动方向与倍数关系、补位规则|从基础规律到单位换算、实际应用| |小数乘整数|5例+5题|整数化计算、小数点定位、积的规律|意义→算法→大小比较→实际问题| |小数乘小数|4例+5题|因数小数位数决定积的位数、补位法|整数乘法迁移→小数位数规律→近似计算| |除数是整数的除法|4例+5题|商的小数点对齐、补0续除|整数除法延伸→特殊情况处理→实际应用| |除数是小数的除法|5例+5题|除数整数化、商不变规律|转化思想→算法步骤→大小比较| |循环小数|5例+5题|循环节识别、近似值取法|概念辨析→分类→性质应用| |混合运算|5例+3题|运算顺序、运算律应用|整数运算迁移→简便计算→综合应用|

第三单元 小数乘法和除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一 小数点位置变化 1. 小数点向 移动一位，小数就扩大到原来的 倍；移动两位，扩大到原来的 倍；移动三位，扩大到原来的 倍。 2. 小数点向 移动一位，小数就缩小到原来的 ；向左移动两位，缩小到原来的 。 3. 移动小数点时，位数不够要用 补足。 4. 把0.35的小数点向右移动两位，结果是 ；把3.6的小数点向左移动一位，结果是 。 考点二 小数乘整数 1. 小数乘整数的意义：求几个 的和的简便运算。 2. 计算方法：先按 乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的 边起数出几位，点上小数点。 3. 积的小数位数与 的小数位数相同；积的末尾有0时，要先 ，再把末尾的0去掉。 4. 一个数乘大于1的数，积比原来的数 ；乘小于1的数，积比原来的数 。 5. 例：2.5×4的积是 ，0.36×5的积是 。 考点三 小数乘小数 1. 计算小数乘小数，先按 乘法算出积，再看 中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2. 两个因数中共有几位小数，积就有 小数。 3. 如果积的位数不够，要在前面用 补足，再点上小数点。 4. 例：0.25×0.4的积是 ；1.2×3.5的积是 。 考点四 除数是整数的小数除法 1. 按照 除法的方法去除，商的小数点要和 的小数点对齐。 2. 被除数的整数部分不够除，商 ，点上小数点后继续除。 3. 除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 继续除。 4. 例：7.2÷6的商是 ；0.45÷9的商是 。 考点五 除数是小数的小数除法 1. 先把除数转化成 ：除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向右移动几位，位数不够时用 补足。 2. 再按除数是 的除法进行计算。 3. 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数， 除外， 不变。 4. 被除数大于除数，商 1；被除数小于除数，商 1。 5. 例：3.6÷0.9＝ ；7.5÷2.5＝ 。 考点六 认识循环小数 1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字 ，这样的小数叫作循环小数。 2. 依次不断重复出现的那个数字或几个数字，叫作这个小数的 。 3. 循环小数都是 小数，但无限小数 都是循环小数。 4. 0.666…的循环节是 ；5.32727…的循环节是 。 5. 取循环小数的近似值，一般用 法。 考点七 小数乘除法的混合运算 1. 小数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同：先算 ，后算 。 2. 算式里有括号，要先算 里面的。 3. 整数乘法的 律、 律和 律，对小数乘法同样适用。 4. 常用简便数据：0.25×4＝ ，0.125×8＝ 。 5. 例：2.5×3.2＝2.5×4×0.8＝ ，这里运用了乘法 律。 考点分类练习 考点一、小数点位置变化 1．把一个数的小数点向右移动两位后是314，这个数是( )；如果把这个数的小数点向左移动两位，得到的数是( )。 2．2.35扩大到原来的100倍是( )，缩小到原来的是( )。 3．小明在计算15.66减一个一位小数时，错误地把它末尾对齐后得到答案15.38，正确的答案是( )。 4．在括号里填上合适的数。 2600千克＝( )吨    3.85元＝( )元( )角( )分 5.07米＝( )毫米    4千克65克＝( )千克 5．一个体重60千克的成年人1天需要喝2.05升的水。照这样计算，一个体重60千克的成年人100天需要喝水多少升？ 6．7月，全国多地遭遇暴雨自然灾害，社会各界爱心人士、企业单位纷纷解囊相助，支援抗洪救灾及灾后重建工作。在一次抗洪抢险中，某企业的卡车每辆一次运送9.37吨物资，若派10辆这样的卡车，一次能运送多少吨物资？ 7．某市平均每100平方千米的土地就有36平方千米被绿色植被覆盖。该市的一个区的土地面积约1000平方千米，这个区被绿色植被覆盖的面积大约是多少？ 考点二、小数乘整数 8．2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＝( )×( )。 9．五（1）班40名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付( )元。 合影价格表 照相：25.5元 冲印一张照片1.2元 10．列竖式计算。 1.36×15＝    3.25×40＝    4.61×8＝ 11．某天王叔叔去香港旅游，他想买价值6500港元的手机，他带6000元人民币够吗？（1港元兑换人民币0.92元） 12．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。一尺约为0.33米，照这样计算，“六尺巷”的宽度大约是多少米？ 考点三、小数乘小数 13．0.23×4.5的得数是( )位小数，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 14．计算3.2×0.5时，可以先算32×5＝160，再看两个因数一共有( )位小数，就从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。 15．用竖式计算。                  （得数保留两位小数） 16．列竖式计算。          17．为了弘扬茶文化，某地举办了采茶节，一位茶农每小时能采摘1.3千克茶叶，4.8小时能采摘多少千克茶叶？ 18．光年是计量天体距离的单位，1光年约9.5万亿千米。距地球最近的一颗恒星约有4.22光年，合多少万亿千米？ 考点四、除数是整数的小数除法 19．某油厂用100千克大豆可榨大豆油40千克，平均每千克大豆可榨出大豆油( )千克；要榨出1千克大豆油需要( )千克大豆。 20．妈妈用20元买了3千克苹果，每千克苹果约( )元，1元钱可以买( )千克苹果。 21．用竖式计算。 17.2÷43＝    26÷22＝（商用循环小数表示）    9.06×1.3＝ 22．香油是中国传统的调味植物油，它是从芝麻中榨取的油脂，有浓郁的芝麻香味。若28千克芝麻可以榨出12.6千克香油，平均每千克芝麻可以榨出多少千克香油？ 23．张老师周末去超市买了15个棒棒糖，准备奖励给发言积极的学生，这种棒棒糖原价每个0.8元，她扫码支付时优惠了1.8元，实际每个棒棒糖多少元？ 考点五、除数是小数的小数除法 24．某粮油专营店要将54千克菜籽油装进小油桶，已知一个小油桶最多装菜籽油4.8千克，至少需要( )个这样的小油桶。 25．计算时，被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，变成( )( )来计算。 26．1美元可以兑换人民币7.2元，那么妈妈用540元人民币可以兑换( )美元。 27．用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）                                                   28．珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔高度约8848米，比河北省最高峰小五台山海拔高度的2.5倍还高1643米，小五台山的海拔高度是多少米？ 29．支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 考点六、循环小数 30．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 31．用白圏表示无限小数，灰圈表示循环小数，下面正确的是（    ） A． B． C． D． 32．的商的最高位是( )位，用循环小数表示是( )，小数点后第199位上的数字是( )。 33．在3.144…，3.14，3.144，3.1444这四个数中，有限小数是( )、无限小数是( )，循环小数是( )、最大的数是( )，最小的数是( )。 34．在、、、1.243四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 考点七、小数乘除法的混合运算 35．脱式计算，能简算的要简算。 9.6－7.2÷1.8×0.5        4.2×[1.8÷（1.2－0.9）]        10.1×5.6－0.56        2.5×1.6×1.25－5 36．脱式计算，能简便的就用简便计算， ①12.5×3.2×25        ②25.5÷[（10－8.98）×2.5] ③9×18.6＋18.6        ④12.68－4.8－3.68 37．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数乘法和除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一 小数点位置变化 1. 小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；移动两位，扩大到原来的100倍；移动三位，扩大到原来的1000倍。 2. 小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；向左移动两位，缩小到原来的百分之一。 3. 移动小数点时，位数不够要用0补足。 4. 把0.35的小数点向右移动两位，结果是35；把3.6的小数点向左移动一位，结果是0.36。 考点二 小数乘整数 1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 2. 计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3. 积的小数位数与因数的小数位数相同；积的末尾有0时，要先点小数点，再把末尾的0去掉。 4. 一个数乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小。 5. 例：2.5×4的积是10，0.36×5的积是1.8。 考点三 小数乘小数 1. 计算小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2. 两个因数中共有几位小数，积就有几位小数。 3. 如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4. 例：0.25×0.4的积是0.1；1.2×3.5的积是4.2。 考点四 除数是整数的小数除法 1. 按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2. 被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点后继续除。 3. 除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 4. 例：7.2÷6的商是1.2；0.45÷9的商是0.05。 考点五 除数是小数的小数除法 1. 先把除数转化成整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时用0补足。 2. 再按除数是整数的除法进行计算。 3. 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变。 4. 被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1。 5. 例：3.6÷0.9＝4；7.5÷2.5＝3。 考点六 认识循环小数 1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 2. 依次不断重复出现的那个数字或几个数字，叫作这个小数的循环节。 3. 循环小数都是无限小数，但无限小数不一定都是循环小数。 4. 0.666…的循环节是6；5.32727…的循环节是27。 5. 取循环小数的近似值，一般用四舍五入法。 考点七 小数乘除法的混合运算 1. 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同：先算乘除，后算加减。 2. 算式里有括号，要先算括号里面的。 3. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法同样适用。 4. 常用简便数据：0.25×4＝1，0.125×8＝1。 5. 例：2.5×3.2＝2.5×4×0.8＝8，这里运用了乘法结合律。 考点分类练习 考点一、小数点位置变化 1．把一个数的小数点向右移动两位后是314，这个数是( )；如果把这个数的小数点向左移动两位，得到的数是( )。 【答案】 3.14 0.0314 【分析】把一个数的小数点向右移动两位后是314，则将314的小数点向左移动两位即为原数，再将小数点向左移动两位即可填空。 【详解】把一个数的小数点向右移动两位后是314，这个数是3.14；如果把这个数的小数点向左移动两位，得到的数是0.0314。 2．2.35扩大到原来的100倍是( )，缩小到原来的是( )。 【答案】 235 0.0235 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。 【详解】2.35扩大到原来的100倍是235，缩小到原来的是0.0235。 3．小明在计算15.66减一个一位小数时，错误地把它末尾对齐后得到答案15.38，正确的答案是( )。 【答案】12.86 【分析】因为错误计算时是被减数减错误的减数得到错误的差，所以先用被减数15.66减去错误结果15.38，得到错误对齐的减数。因为原来的减数是一位小数，错误计算时是末尾对齐，相当于把原一位小数缩小到了原来的​，所以把第一步得到的错误减数扩大10倍，得到正确的一位小数减数。用被减数15.66减去正确的减数，即可得到正确答案。 【详解】 4．在括号里填上合适的数。 2600千克＝( )吨    3.85元＝( )元( )角( )分 5.07米＝( )毫米    4千克65克＝( )千克 【答案】 2.6 3 8 5 5070 4.065 【分析】①根据1吨＝1000千克，进率为1000，则将2600的小数点向左移动3位即可换算； ②③④根据1元＝10角＝100分，进率为10，将0.8元的小数点向右移动1位即可换算为角，进率为100，则将0.05元的小数点向右移动2位即可换算为分； ⑤根据1米＝100厘米＝1000毫米，进率为1000，则将5.07的小数点向右移动3位即可换算； ⑥根据1千克＝1000克，进率为1000，则将65的小数点向左移动3位再加上4即可换算。 【详解】①2600千克＝2.6吨； ②③④0.8元＝8角，0.05元＝5分，即3.85元＝3元8角5分； ⑤5.07米＝5070毫米； ⑥65克＝0.065千克，即4千克65克＝4.065千克。 5．一个体重60千克的成年人1天需要喝2.05升的水。照这样计算，一个体重60千克的成年人100天需要喝水多少升？ 【答案】205升 【分析】求100天的总喝水量，就是求100个2.05升是多少，用乘法计算。 【详解】2.05×100＝205（升） 答：一个体重60千克的成年人100天需要喝水205升。 6．7月，全国多地遭遇暴雨自然灾害，社会各界爱心人士、企业单位纷纷解囊相助，支援抗洪救灾及灾后重建工作。在一次抗洪抢险中，某企业的卡车每辆一次运送9.37吨物资，若派10辆这样的卡车，一次能运送多少吨物资？ 【答案】93.7吨 【分析】求10辆卡车的总运送量，即求10个9.37的和，用乘法计算，小数乘10可直接将小数点向右移动一位得到结果。 【详解】9.37×10＝93.7（吨） 答：一次能运送93.7吨物资。 7．某市平均每100平方千米的土地就有36平方千米被绿色植被覆盖。该市的一个区的土地面积约1000平方千米，这个区被绿色植被覆盖的面积大约是多少？ 【答案】360平方千米 【分析】先求出每平方千米土地里覆盖多少平方千米的绿色植被，再乘这个区的土地总面积，就能算出被植被覆盖的面积。 【详解】36÷100＝0.36（平方千米） 1000×0.36＝360（平方千米） 答：这个区绿色植被覆盖的面积大约是360平方千米。 考点二、小数乘整数 8．2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＝( )×( )。 【答案】 【分析】根据求几个相同加数和的运算，用乘法计算可知，5个2.5相加可以写成乘法2.5×5；据此解答。 【详解】2.5＋2.5＋2.5＋2.5＋2.5＝2.5×5 9．五（1）班40名师生照合影，每人一张合影照片，一共需付( )元。 合影价格表 照相：25.5元 冲印一张照片1.2元 【答案】73.5 【分析】总费用由两部分组成：一是照相的基础费用，二是冲印照片的费用。题干中明确给出照相费用为元，冲印一张照片元，用40乘1.2，再加上25.5求出一共需付多少元。 【详解】 （元） 10．列竖式计算。 1.36×15＝    3.25×40＝    4.61×8＝ 【答案】20.4；130；36.88； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补占位。积的小数末尾如果有，根据小数的性质化简。 【详解】                                                                 11．某天王叔叔去香港旅游，他想买价值6500港元的手机，他带6000元人民币够吗？（1港元兑换人民币0.92元） 【答案】 够 【分析】先把手机的港元价格换算成人民币，再和带的6000元比较大小，若购买手机的费用多，则不够；反之，则够。 【详解】（元） 答：他带6000元人民币够。 12．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨？长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。一尺约为0.33米，照这样计算，“六尺巷”的宽度大约是多少米？ 【答案】 1.98米 【分析】已知一尺的长度约为0.33米，用6乘0.33即可换算为米。 【详解】0.33×6＝1.98（米） 答：“六尺巷”的宽度大约是1.98米。 考点三、小数乘小数 13．0.23×4.5的得数是( )位小数，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。 【答案】 三 1.0 1.04 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 保留一位小数，需要看百分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数； 保留两位小数，需要看千分位上的数，若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数。 【详解】0.23×4.5＝1.035，得数是三位小数； 1.035百分位上是3，3＜5，直接舍去尾数，1.035≈1.0，所以保留一位小数是1.0； 1.035千分位上是5，5＝5，向前一位进1，3＋1＝4，1.035≈1.04，所以保留两位小数是1.04。 14．计算3.2×0.5时，可以先算32×5＝160，再看两个因数一共有( )位小数，就从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。 【答案】 两 两 1.6 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足位数，再点小数点。 【详解】计算3.2×0.5时，可以先算32×5＝160，再看两个因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点，结果是1.6。 15．用竖式计算。                  （得数保留两位小数） 【答案】2.424；0.612； 0.12；2.48 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.8×3.03＝2.424             4.08×0.15＝0.612               0.75×0.16＝0.12             2.5×0.99≈2.48               16．列竖式计算。          【答案】16.43；55.835；5.1 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】5.3×3.1＝16.43            8.59×6.5＝55.835           20.4×0.25＝5.1                               17．为了弘扬茶文化，某地举办了采茶节，一位茶农每小时能采摘1.3千克茶叶，4.8小时能采摘多少千克茶叶？ 【答案】6.24千克 【分析】用每位茶农每小时采摘的茶叶重量1.3千克乘采摘时间4.8小时即可求出采摘的总重量。 【详解】1.3×4.8＝6.24（千克） 答：4.8小时能采摘6.24千克茶叶。 18．光年是计量天体距离的单位，1光年约9.5万亿千米。距地球最近的一颗恒星约有4.22光年，合多少万亿千米？ 【答案】40.09万亿千米 【分析】已知1光年约9.5万亿千米，求4.22光年的总距离，就是求4.22个9.5万亿千米的和，用乘法计算。 【详解】（万亿千米） 答：距地球最近的一颗恒星约有4.22光年，合40.09万亿千米。 考点四、除数是整数的小数除法 19．某油厂用100千克大豆可榨大豆油40千克，平均每千克大豆可榨出大豆油( )千克；要榨出1千克大豆油需要( )千克大豆。 【答案】 0.4 2.5 【分析】求平均每千克大豆可榨油多少千克，用榨出的油的总质量除以大豆的总质量；求榨出1千克油需要多少千克大豆，用大豆的总质量除以榨出的油的总质量。 【详解】40÷100＝0.4（千克） 100÷40＝2.5（千克） 20．妈妈用20元买了3千克苹果，每千克苹果约( )元，1元钱可以买( )千克苹果。 【答案】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”的关系，可求出每千克苹果的价格；根据“数量÷总价＝单位货币购买的数量”的关系，可求出1元钱可以买苹果的质量。货币计算通常保留两位小数，题干中有“约”字提示需取近似值。 【详解】（元）；（千克） 21．用竖式计算。 17.2÷43＝    26÷22＝（商用循环小数表示）    9.06×1.3＝ 【答案】0.4；；11.778 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是整数的小数除法时，直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】17.2÷43＝0.4               26÷22＝                        9.06×1.3＝11.778                           22．香油是中国传统的调味植物油，它是从芝麻中榨取的油脂，有浓郁的芝麻香味。若28千克芝麻可以榨出12.6千克香油，平均每千克芝麻可以榨出多少千克香油？ 【答案】0.45千克 【分析】求平均每千克芝麻榨出的香油量，根据除法的意义，用香油总质量除以芝麻总质量计算。 【详解】（千克） 答：平均每千克芝麻可以榨出0.45千克香油。 23．张老师周末去超市买了15个棒棒糖，准备奖励给发言积极的学生，这种棒棒糖原价每个0.8元，她扫码支付时优惠了1.8元，实际每个棒棒糖多少元？ 【答案】 0.68元 【分析】先算15个棒棒糖的原价总额，减去优惠金额得到实际总花费，再除以购买数量得到实际单价。 【详解】（元） （元） （元） 答：实际每个棒棒糖0.68元。 考点五、除数是小数的小数除法 24．某粮油专营店要将54千克菜籽油装进小油桶，已知一个小油桶最多装菜籽油4.8千克，至少需要( )个这样的小油桶。 【答案】 12 【分析】根据题意，求至少需要多少个油桶，就是求54千克里面包含多少个4.8千克，用除法计算。由于油桶个数必须是整数，且计算结果有余数（或小数部分），剩下的油也需要一个油桶来装，所以取近似值时要采用“进一法”。 【详解】（个），因为11个油桶装不完所有的油，剩下的油还需要1个油桶，所以采用“进一法”取整数，（个），至少需要12个这样的小油桶。 25．计算时，被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，变成( )( )来计算。 【答案】 右 一 【分析】计算除数是小数的除法时，利用商不变的性质，将除数转化为整数。 【详解】计算时，除数0.2，是一位小数。为了将除数转化为整数，需要把0.2的小数点向右移动一位，变成2。 根据商不变的性质，被除数7.32的小数点也要同时向右移动一位，变成73.2。此时算式转化为来进行计算。 综上所述：计算时，被除数和除数的小数点同时向右移动一位，变成来计算。 26．1美元可以兑换人民币7.2元，那么妈妈用540元人民币可以兑换( )美元。 【答案】75 【分析】用人民币总金额除以汇率即可得到可以兑换的美元金额。 【详解】540÷7.2＝75（美元） 27．用竖式计算。（除不尽的保留两位小数）                                                   【答案】0.585；34.24；111.32； 1.5；30；33.10 【分析】（1）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算； （3）把一个小数保留两位小数：看小数点后的第三位，这个数字大于或等于5，则给百分位上加1再去掉百分位后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉百分位后面的数字，据此解答。 【详解】2.34÷4＝0.585          8.56÷0.25＝34.24          42.3÷0.38≈111.32 /                   2.25÷1.5＝1.5              18.6÷0.62＝30             19.2÷0.58≈33.10                    28．珠穆朗玛峰是世界最高峰，海拔高度约8848米，比河北省最高峰小五台山海拔高度的2.5倍还高1643米，小五台山的海拔高度是多少米？ 【答案】2882米 【分析】已知珠穆朗玛峰的海拔比小五台山海拔的2.5倍还高1643米，先从珠穆朗玛峰的海拔中减去多出来的1643米，得到小五台山海拔的2.5倍，再除以2.5就能求出小五台山的海拔。 【详解】（米） （米） 答：小五台山的海拔高度是2882米。 29．支付宝中骑行共享单车可以获得绿色能量。用支付宝扫码骑行共享单车即可产生绿色能量，每分钟1.8克，单次上限30分钟。小明骑共享单车去学校，共产生了21.6克能量，那么小明共骑了多长时间？ 【答案】12分钟 【分析】先用每分钟产生的能量乘单次上限30分钟，求出单次最多能产生的能量，再和实际产生的能量对比，确认没有超过上限后，最后用总能量除以每分钟产生的能量求出骑行时长。 【详解】1.8×30＝54（克） 21.6＜54 21.6÷1.8＝12（分钟） 答：小明共骑了12分钟。 考点六、循环小数 30．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数；再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。 【详解】A．的分母是20，20＝2×2×5，分母中含有质因数2或5，这个分数可以化成有限小数，不符合题意； B．化简后是，分母中只含有质因数3，这个分数不能化成有限小数，符合题意； C．的分母是8，8＝2×2×2，分母中只含有质因数2，这个分数可以化成有限小数，不符合题意； D．的分母是25，25＝5×5，分母中只含有质因数5，这个分数可以化成有限小数，不符合题意。 因此不能化成有限小数的是。 故答案为：B 31．用白圏表示无限小数，灰圈表示循环小数，下面正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，无限小数中包括循环小数，据此解答即可。 【详解】白圏表示无限小数，灰圈表示循环小数，表示正确的为： ； 故答案为：D。 【点睛】明确无限小数和循环小数之间的关系是解答本题的关键。 32．的商的最高位是( )位，用循环小数表示是( )，小数点后第199位上的数字是( )。 【答案】 个 3 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，算出商即可确定商的最高位。 计算出7÷1.1的商，观察商的小数部分重复出现的数字，确定循环节，在循环节上点小圆点即可。 确定循环节的长度，用199除以循环节长度，如果余数为0，那么对应循环节最后一位，余数是几则对应循环节中第几位的数字。 【详解】7÷1.1＝6.3636…＝，商的最高位是个位，用循环小数表示是； 的循环节是2个数字，按“3、6”的顺序重复。 199÷2＝99⋯⋯1 199位里完整循环了99组“36”，还多出来1个数字，这个余下的数字就是循环节的第1个数字3，所以小数点后第199位上的数字是3。 33．在3.144…，3.14，3.144，3.1444这四个数中，有限小数是( )、无限小数是( )，循环小数是( )、最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 、、 【分析】根据小数部分的位数是否有限，分为有限小数和无限小数。无限小数中，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的，叫做循环小数。 大小比较：比较小数大小时，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……依次类推。 【详解】、、的小数部分位数是有限的，所以它们是有限小数。 的小数部分位数是无限的，所以它是无限小数。 表示小数部分数字依次不断重复出现，所以它也是循环小数。 比较万分位及以后的数 ： 即： 34．在、、、1.243四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 1.243 【分析】先把循环小数的简便形式改写成普通形式，再比较大小。 【详解】＝1.2434343... ＝1.24444… ＝1.243243243… 根据小数的基本性质，1.243＝1.2430。 这四个数的整数部分都是1，十分位都是2，百分位都是4，的千分位是4，、和1.243的千分位是3，所以最大的数是。、和1.243的万分位分别是4、2和0，所以最小的数是1.243。 考点七、小数乘除法的混合运算 35．脱式计算，能简算的要简算。 9.6－7.2÷1.8×0.5        4.2×[1.8÷（1.2－0.9）]        10.1×5.6－0.56        2.5×1.6×1.25－5 【答案】7.6；25.2；56；0 【分析】（1）按照运算顺序，先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法； （3）根据积不变规律将0.56写成5.6×0.1，然后运用乘法分配律的特点进行简便计算； （4）将1.6写成0.4×4，然后运用乘法结合律进行简便计算，最后算减法。 【详解】（1）9.6－7.2÷1.8×0.5 ＝9.6－4×0.5 ＝9.6－2 ＝7.6 （2）4.2×[1.8÷（1.2－0.9）] ＝4.2×[1.8÷0.3] ＝4.2×6 ＝25.2 （3）10.1×5.6－0.56 ＝10.1×5.6－5.6×0.1 ＝5.6×（10.1－0.1） ＝5.6×10 ＝56 （4）2.5×1.6×1.25－5 ＝2.5×（0.4×4）×1.25－5 ＝（2.5×0.4）×（4×1.25）－5 ＝1×5－5 ＝5－5 ＝0 36．脱式计算，能简便的就用简便计算， ①12.5×3.2×25        ②25.5÷[（10－8.98）×2.5] ③9×18.6＋18.6        ④12.68－4.8－3.68 【答案】①1000；②10； ③186；④4.2 【分析】①先将3.2拆成0.8×4，然后根据乘法结合律将12.5与0.8、4与25相乘，计算更简便。 ②先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 ③把第2个18.6看作18.6×1，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 ④先交换“－4.8”和“－3.68”的位置，再从左往右依次计算。 【详解】①12.5×3.2×25 ＝12.5×（0.8×4）×25 ＝（12.5×0.8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 ②25.5÷[（10－8.98）×2.5] ＝25.5÷[1.02×2.5] ＝25.5÷2.55 ＝10 ③9×18.6＋18.6 ＝9×18.6＋18.6×1 ＝（9＋1）×18.6 ＝10×18.6 ＝186 ④12.68－4.8－3.68 ＝12.68－3.68－4.8 ＝9－4.8 ＝4.2 37．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     【答案】9.3；24.6；3 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $