第二单元 分数乘法和除法（期中专项训练）数学冀教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以分数乘除法为核心，通过考点梳理构建“概念-法则-应用”逻辑链，结合易错提醒与分类练习，系统培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法|15题|总结意义、计算法则（整数/分数）、约分技巧及运算定律应用|从“求几个相同加数和”的意义切入，推导分数乘整数、分数的计算法则，延伸至“求一个数的几分之几”的应用| |倒数|9题|明确定义、求法（分数/整数/1与0）及相互依存关系|作为分数除法的基础，衔接乘法与除法的转化，强化“乘积为1”的核心特征| |分数除法|13题|提炼意义、转化法则（乘倒数）、运算顺序及简便运算|以乘法逆运算为起点，通过“除以一个数等于乘其倒数”实现转化，构建“已知几分之几求整体”的应用模型|

第二单元 分数乘法和除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一　分数乘法 1. 分数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，或求一个数的 是多少。 2. 分数乘整数： 不变， 乘整数。如 ×3＝ 。 3. 分数乘分数：用 相乘的积作分子， 相乘的积作分母。如 ×＝ 。 4. 计算时能约分的要 再计算，结果必须化成 。 5. 分数与整数相乘，整数也可以看作分母是 的分数。 6. 一个数 ，积比这个数小；一个数 ，积比这个数大；乘 ，积等于这个数。 7. 求一个数的几分之几是多少，用 计算。如 60 的 是 。 8. 整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用：交换律 a×b＝ ，结合律 a×b×c＝a×b×c，分配律 a 乘 b 与 c 的和＝ 。 9. 计算 ×12＝ ；×＝ 。 考点二　倒数 1. 乘积是 的两个数互为倒数。 2. 求一个分数的倒数，只要把它的 和 调换位置。如 的倒数是 。 3. 求一个整数的倒数，先把整数看作分母是 的分数，再调换分子、分母。如 6 的倒数是 。 4. 1 的倒数是 ；0 倒数。 5. 真分数的倒数 1；大于1的假分数的倒数 1。 6. 倒数是相互依存的， 单独说某一个数是倒数，必须说谁是谁的倒数。 7. 的倒数是 ，这两个数互为倒数，它们的积是 。 考点三　分数除法 1. 分数除法的意义与整数除法 ：已知两个因数的积与其中一个因数，求 的运算。 2. 甲数除以乙数 ，等于甲数乘乙数的 。 3. 计算法则：被除数 ，除号变成 ，除数变成它的 ，再按分数乘法计算。 4. ÷5＝× ＝ ；÷＝× ＝ 。 5. 一个数除以 ，商比这个数大；除以 ，商比这个数小；除以 ，商等于这个数。 6. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 计算，也可以列 解答。 7. 如：一桶油用去 正好是 12 千克，这桶油共重 12÷＝ 千克。 8. 分数乘除混合运算，没有括号时按 的顺序计算；有括号时先算 的。 9. 分数乘除法的简便运算，同样可以运用 。 10. 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的 。如 ÷2÷4＝÷ ＝ 。 本单元易错提醒 1. 除数 为0，0 没有倒数。 2. 计算结果必须化成 ，是假分数时一般要化成 。 3. 分数除法不能直接“分母除以分母、分子除以分子”，必须先 。 考点分类练习 考点一、分数乘法 1．下面算式结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 3．一个出租公司有大小两种集装箱，大集装箱的容积为480立方米，小集装箱的容积是大集装箱的，小集装箱的容积为（    ）。 A．80立方米 B．100立方米 C．120立方米 D．150立方米 4．下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是（     ）。 A．淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B．小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C．小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 5．一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去( )千克，还剩下( )千克。 6．一个漏水的水龙头每小时滴水约桶，1天滴水约( )桶；1个月（按30天算）滴水约( )桶。 7．小明和爸爸妈妈周末去爷爷家参加聚会，买上了6桶饮料，一桶的容积为升，这些饮料一共有( )升。 8．一根绳子长3m，第一次剪去它的，第二次剪去m，共剪去( )m。 9．特产商店出售A、B两款陕西特产礼盒，现在一律九折出售。九折表示现价是原价的( )％。A礼盒原价是180元，现价是( )元；B礼盒现价是180元，原价是( )元。 10．直接写得数。                           11．看图列式计算。 12．某小学五年级的同学们共同绘制了一幅36米长的民俗长画卷。五（1）班同学绘制的占画卷总长度的。是五（2）班绘制的画卷长度的2倍，五（2）班绘制了多少米？ 13．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等，两仓一共存粮多少千克？ 14．你知道吗电视机即使在关机状态下也在消耗电能，只要电源插头没有拔掉，电视机每小时也会耗电千瓦时。 (1)如果你家电视机的电源插头从不拔掉，那么每天要浪费多少千瓦时电？ (2)照这样计算，平安小区200个家庭一个月（按30天算），在这一项上要浪费多少千瓦时电？ 15．等候公共汽车的小学生28名整齐地排成一排，李明也在其中，他数了数排队的人数，发现排在他前面的人数是总人数的，李明从前数排在第几个？ 考点二、倒数 16．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和9 B．8和0.125 C．和 D．和 17．因为0.25×4＝1，所以（    ）。 A．0.25是倒数 B．0.25和4都是倒数 C．4是倒数 D．0.25和4互为倒数 18．如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A．ab B．28 C． D． 19．一个数的倒数是，这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 20．( )＝0.3×( )＝1×( )＝1。 21．与( )互为倒数、( )的倒数是，0.4的倒数是( )。 22．如果a和b互为倒数，那么( )。 23．m和n互为倒数，那么( )。 24．书法社团的莉莉和阳阳每天练习写毛笔字，某天莉莉写了48个，阳阳写了16个。莉莉写的个数是阳阳的（    ）倍，阳阳写的个数是莉莉的。 考点三、分数除法 25．小强今年身高123cm，是去年身高的，去年身高多少厘米？列式是（    ）。 A． B． C． D． 26．某班四个同学用了不同的方法计算，其中不正确的是（    ）。 A．900÷0.75 B．900÷3×4 C． D． 27．20的与（    ）的一样大。 A．4 B．8 C．12 D．18 28．如果（a、b、c不为0），那么a、b、c三个数比较，结果是（    ）。 A．一样大 B．a大 C．b大 D．c大 29．图书角有文学书40本，是科学书的，下列关系错误的是（    ）。 A．科学书本数文学书本数 B．文学书本数÷科学书本数 C．文学书本数科学书本数 D．科学书本数文学书本数 30．六年级组织学生到非遗文化馆游学，未参加的有24人，是参加人数的，这次游学活动六年级参加的有( )人。 31．吨的大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油( )吨，榨油1吨需要( )吨大豆。 32．用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉( )千克，要磨千克面粉需要小麦( )千克。 33．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从( )厘米的高处落下的。 34．直接写出得数。                                   35．少先队员参加学校开展的“爱护环境，节约用纸”环保活动。第一小队24人，一共收集废纸千克；第二小队22人，一共收集废纸千克。平均每人收集废纸多少千克？ 36．一列快车和一列慢车分别从两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后两车继续行驶了2小时，这时快车共行驶了全程的，慢车共行了378千米。快车平均每小时行驶多少千米？ 37．有两筐苹果，乙筐的重量是甲筐重量的，如果从甲筐拿出36千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数乘法和除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一　分数乘法 1. 分数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，或求一个数的几分之几是多少。 2. 分数乘整数：分母不变，分子乘整数。如 ×3＝。 3. 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。如 ×＝。 4. 计算时能约分的要先约分再计算，结果必须化成最简分数。 5. 分数与整数相乘，整数也可以看作分母是1的分数。 6. 一个数乘真分数，积比这个数小；一个数乘大于1的假分数，积比这个数大；乘1，积等于这个数。 7. 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如 60 的 是40。 8. 整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用：交换律 a×b＝b×a，结合律 a×b×c＝a×b×c，分配律 a 乘 b 与 c 的和＝a×b＋a×c。 9. 计算 ×12＝10；×＝。 考点二　倒数 1. 乘积是1的两个数互为倒数。 2. 求一个分数的倒数，只要把它的分子和分母调换位置。如 的倒数是。 3. 求一个整数的倒数，先把整数看作分母是1的分数，再调换分子、分母。如 6 的倒数是。 4. 1 的倒数是1；0 没有倒数。 5. 真分数的倒数大于1；大于1的假分数的倒数小于1。 6. 倒数是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数，必须说谁是谁的倒数。 7. 的倒数是，这两个数互为倒数，它们的积是1。 考点三　分数除法 1. 分数除法的意义与整数除法相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2. 甲数除以乙数乙数不为0，等于甲数乘乙数的倒数。 3. 计算法则：被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数，再按分数乘法计算。 4. ÷5＝×＝；÷＝×＝。 5. 一个数除以真分数，商比这个数大；除以大于1的假分数，商比这个数小；除以1，商等于这个数。 6. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，也可以列方程解答。 7. 如：一桶油用去 正好是 12 千克，这桶油共重 12÷＝20千克。 8. 分数乘除混合运算，没有括号时按从左到右的顺序计算；有括号时先算括号里面的。 9. 分数乘除法的简便运算，同样可以运用乘法运算定律。 10. 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。如 ÷2÷4＝÷8＝。 本单元易错提醒 1. 除数不能为0，0 没有倒数。 2. 计算结果必须化成最简分数，是假分数时一般要化成带分数或整数。 3. 分数除法不能直接“分母除以分母、分子除以分子”，必须先转化为乘法。 考点分类练习 考点一、分数乘法 1．下面算式结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数乘法计算方法，分别计算出每个算式的积，再找出结果大于1的算式。 【详解】A．，； B．，； C．，； D．，。 2．两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 【答案】D 【分析】第一根剪去的是占绳子总长度的分率，具体长度随绳子总长度变化，第二根剪去的米是固定的具体长度，绳子总长度未知，无法比较两根剪去部分的长短。 【详解】若绳子原长为米： 第一根剪去长度：（米），两根剪去长度相同，剩下的一样长。 若绳子原长大于米，比如米： 第一根剪去长度：（米），，第一根剪去的更长，剩下的第二根长。 若绳子原长小于米，比如米： 第一根剪去长度：（米），，第一根剪去的更短，剩下的第一根长。 三种情况都有可能，无法确定。 3．一个出租公司有大小两种集装箱，大集装箱的容积为480立方米，小集装箱的容积是大集装箱的，小集装箱的容积为（    ）。 A．80立方米 B．100立方米 C．120立方米 D．150立方米 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分数计算即可。 【详解】（立方米） 4．下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是（     ）。 A．淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B．小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C．小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，看看各个选项是不是已知单位“1”即总量，求它的几分之几，如果是就能解决。 【详解】A．求奇思比淘气多收集邮票的张数，就是求60张的是多少张，列式为，可以解决问题，不符合题意； B．求小华买笔记本用的钱数，就是求60元的是多少元，列式为，可以解决问题，不符合题意； C．求小时合多少分钟，也就是求1小时即60分钟的是多少分钟，列式为，可以解决问题，不符合题意； D．用绳子的全长减去剩下的长度，即是剪去的长度，列式为，不能用算式“”解决问题，符合题意。 5．一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去( )千克，还剩下( )千克。 【答案】 1.2 3.6 【分析】把一桶花生油的总重量看作单位“1”，已知单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出用去的千克数，从总数中减去用去的千克数就是还剩下的千克数。 【详解】4.8×＝1.2（千克） 4.8－1.2＝3.6（千克） 6．一个漏水的水龙头每小时滴水约桶，1天滴水约( )桶；1个月（按30天算）滴水约( )桶。 【答案】 2 60 【分析】一天有24小时，根据每小时滴水量×小时数＝总滴水量，先算出一天的滴水量；再用一天的滴水量乘30，得到一个月的滴水量。 【详解】一天：×24＝2（桶） 一个月：2×30＝60（桶） 7．小明和爸爸妈妈周末去爷爷家参加聚会，买上了6桶饮料，一桶的容积为升，这些饮料一共有( )升。 【答案】 【分析】用一桶饮料的容积乘6，就是这些饮料一共的容积。 【详解】（升） 这些饮料一共有升。 8．一根绳子长3m，第一次剪去它的，第二次剪去m，共剪去( )m。 【答案】2 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的长度，即为两次共剪去的总长度。 【详解】3×＋ ＝ ＝2（m） 9．特产商店出售A、B两款陕西特产礼盒，现在一律九折出售。九折表示现价是原价的( )％。A礼盒原价是180元，现价是( )元；B礼盒现价是180元，原价是( )元。 【答案】 90 162 200 【分析】几折就是百分之几十，表示现价是原价的百分之几，原价是单位“1”，用原价乘折数可算得现价，用现价除以折数可算得原价。 【详解】九折＝90%，九折表示现价是原价的90% A礼盒原价是180元，打九折，现价是： （元） 打九折后B礼盒现价是180元，原价是： （元） 10．直接写得数。                           【答案】；；20；； ；；； 【解析】略 11．看图列式计算。 【答案】（千克） 【分析】看图可知，苹果有28千克，香蕉是苹果的，求香蕉有多少千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】根据分析，列式为：（千克） 12．某小学五年级的同学们共同绘制了一幅36米长的民俗长画卷。五（1）班同学绘制的占画卷总长度的。是五（2）班绘制的画卷长度的2倍，五（2）班绘制了多少米？ 【答案】6米 【分析】先把画卷总长度看作单位“1”，用总长度乘五（1）班对应的分率求出五（1）班的绘制长度，再根据两班长度的倍数关系，用除法算出五（2）班的绘制长度。 【详解】 ＝12÷2 （米） 答：五（2）班绘制了6米。 13．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等，两仓一共存粮多少千克？ 【答案】 54000千克 【分析】把甲仓的存粮看作单位1，从甲仓取出放入乙仓后两仓存粮相等，此时每仓存粮质量等于甲仓原有存粮的，先算出此时单仓存粮质量，再乘2得到总存粮吨数，1吨＝1000千克，最后换算为千克。 【详解】 （吨） （千克） 答：两仓一共存粮千克。 14．你知道吗电视机即使在关机状态下也在消耗电能，只要电源插头没有拔掉，电视机每小时也会耗电千瓦时。 (1)如果你家电视机的电源插头从不拔掉，那么每天要浪费多少千瓦时电？ (2)照这样计算，平安小区200个家庭一个月（按30天算），在这一项上要浪费多少千瓦时电？ 【答案】(1)千瓦时 (2)600千瓦时 【分析】（1）把每小时耗电量看作已知量，一天有24小时，用每小时的耗电量乘一天的小时数，求出每天浪费的电量。 （2）先利用第（1）问结果，用一家每天浪费的电量乘30天，求出一家一个月浪费的电量，再乘200，求出200个家庭一个月一共浪费的电量。 【详解】（1）×24＝（千瓦时） 答：每天要浪费千瓦时电。 （2）×30×200 ＝3×200 ＝600（千瓦时） 答：要浪费600千瓦时电。 15．等候公共汽车的小学生28名整齐地排成一排，李明也在其中，他数了数排队的人数，发现排在他前面的人数是总人数的，李明从前数排在第几个？ 【答案】22个 【分析】先用总人数乘前面人数的占比算出李明前面的人数，再加1就是李明从前数的排位。 【详解】（人） （个） 答：李明从前数排在第22个。 考点二、倒数 16．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和9 B．8和0.125 C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，计算每组数的乘积是否为1即可判断。 【详解】A．，，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 17．因为0.25×4＝1，所以（    ）。 A．0.25是倒数 B．0.25和4都是倒数 C．4是倒数 D．0.25和4互为倒数 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独称某一个数是倒数。 【详解】A．不能单独说某一个数是倒数，应该说0.25是4的倒数，该选项错误； B．不能单独说某一个数是倒数，应该说0.25和4互为倒数，该选项错误； C．不能单独说某一个数是倒数，应该说4是0.25的倒数，该选项错误； D．因为0.25×4＝1，所以0.25和4互为倒数，该选项正确。 18．如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（    ）。 A．ab B．28 C． D． 【答案】C 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，也就是ab＝1，先按分数乘法的计算规则化简算式，再代入ab＝1计算即可。 【详解】 因为a和b互为倒数，所以ab＝1，代入得：。 19．一个数的倒数是，这个数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据倒数的定义求出这个数，再用乘法计算这个数的是多少。 【详解】求这个数： 计算这个数的： 20．( )＝0.3×( )＝1×( )＝1。 【答案】 //1.75 / 1 【分析】三个乘法算式的积都是1，说明乘法算式中的两个因数互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，据此求出括号里的数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】的倒数是； 0.3＝，的倒数是； 1的倒数是1； 即×＝0.3×＝1×1。 21．与( )互为倒数、( )的倒数是，0.4的倒数是( )。 【答案】 // 【分析】乘积为的两个数，互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；小数求倒数时，先把小数化成分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】 与互为倒数、的倒数是，0.4的倒数是。 22．如果a和b互为倒数，那么( )。 【答案】 【分析】a和b互为倒数，则ab＝1，把ab＝1代入算式计算即可解答。 【详解】a和b互为倒数，则ab＝1； 23．m和n互为倒数，那么( )。 【答案】/0.2 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，m和n互为倒数，则mn＝1，代入其中计算即可。 【详解】＝ 24．书法社团的莉莉和阳阳每天练习写毛笔字，某天莉莉写了48个，阳阳写了16个。莉莉写的个数是阳阳的（    ）倍，阳阳写的个数是莉莉的。 【答案】3； 【分析】求莉莉写的个数是阳阳的多少倍，用莉莉写的个数除以阳阳写的个数；莉莉写的个数是阳阳的几倍，阳阳的个数就是莉莉的几分之一。 【详解】48÷16＝3 莉莉写的个数是阳阳的3倍，那么阳阳写的个数就是莉莉的。 考点三、分数除法 25．小强今年身高123cm，是去年身高的，去年身高多少厘米？列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将去年身高看作单位“1”，单位“1”未知，已知对应量和对应分率，求单位“1”用除法计算。 【详解】小强今年身高123cm，是去年身高的，则去年的身高是厘米。 26．某班四个同学用了不同的方法计算，其中不正确的是（    ）。 A．900÷0.75 B．900÷3×4 C． D． 【答案】C 【分析】A．把化成小数，用分子除以分母。 B．一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数，所以，表示把900平均分成3份，每份是900÷3，再取这样的4份。 C．一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 D．被除数和除数同时乘4（不为0），商不变。 【详解】A．，所以，方法正确。 B．根据分析可知，把900平均分成3份，每份是900÷3，再取这样的4份，正好对应除以的含义，结果和原式相等，方法正确。 C．根据分析可知，等于，而不是，方法错误。 D．根据分析可知，，方法正确。 27．20的与（    ）的一样大。 A．4 B．8 C．12 D．18 【答案】C 【分析】先把20看作单位“1”，用20乘求出这个相等的数值，再把要求的未知数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】20×÷ ＝4÷ ＝4×3 ＝12 28．如果（a、b、c不为0），那么a、b、c三个数比较，结果是（    ）。 A．一样大 B．a大 C．b大 D．c大 【答案】B 【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【详解】b÷＝b× c÷＝c÷1＝c×1 ＜1＜ 乘积相等时，乘的因数越小，对应的原数越大，所以a＞c＞b，即a最大。 29．图书角有文学书40本，是科学书的，下列关系错误的是（    ）。 A．科学书本数文学书本数 B．文学书本数÷科学书本数 C．文学书本数科学书本数 D．科学书本数文学书本数 【答案】D 【分析】把科学书本数看作单位“1”，根据“文学书是科学书的”得到基础数量关系，再变形判断各选项是否正确。 【详解】A．由题意可得基础数量关系：科学书本数文学书本数，正确； B．将上式变形可得：文学书本数÷科学书本数，正确； C．再变形可得：文学书本数科学书本数，正确； D．科学书本数文学书本数不符合推导的数量关系，错误。 30．六年级组织学生到非遗文化馆游学，未参加的有24人，是参加人数的，这次游学活动六年级参加的有( )人。 【答案】276 【分析】把六年级参加活动的总人数看作单位“1”，未参加的24人占总人数的，用24除以对应的分率即可。 【详解】24÷ ＝24× ＝276（人） 31．吨的大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油( )吨，榨油1吨需要( )吨大豆。 【答案】 /0.625 /1.6 【分析】用油的重量除以大豆的重量可得到1吨大豆可以榨油多少吨；用大豆的重量除以油的重量可得到榨油1吨需要多少吨大豆。 【详解】＝＝（吨） 1吨大豆可以榨油吨； ＝＝（吨） 榨油1吨需要吨大豆。 32．用千克小麦可以磨出千克面粉，5千克小麦可以磨面粉( )千克，要磨千克面粉需要小麦( )千克。 【答案】 3 【分析】用千克面粉除以千克小麦质量求出1千克小麦可以磨面粉质量；用1千克小麦可以磨面粉质量乘5，即可求出5千克小麦可以磨面粉质量；用千克面粉除以1千克小麦可以磨面粉质量，即可求出需要小麦质量。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： （千克） 5千克小麦可以磨面粉质量：（千克） 要磨千克面粉需要小麦质量： （千克） 故5千克小麦可以磨面粉千克，要磨千克面粉需要小麦3千克。 33．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从( )厘米的高处落下的。 【答案】 180 【分析】根据题意，把每次下落的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落高度的。已知第二次弹起的高度，要求开始下落的高度，需要逆向推导。第二次弹起的高度对应的是第二次下落高度的，而第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，第一次弹起的高度又是开始下落高度的。因此，可以通过连续两次除以来求解开始下落的高度。 【详解】根据题意可知：弹起高度＝下落高度，则下落高度＝弹起高度。第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，开始下落的高度是第一次下落的高度。 （厘米） 34．直接写出得数。                                   【答案】；；；；72； ；；；； 【解析】略 35．少先队员参加学校开展的“爱护环境，节约用纸”环保活动。第一小队24人，一共收集废纸千克；第二小队22人，一共收集废纸千克。平均每人收集废纸多少千克？ 【答案】 千克 【分析】要计算平均每人收集废纸的质量，需先求出两个小队收集废纸的总质量和总人数，再用总质量除以总人数得到结果。 【详解】 （千克） （人） （千克） 答：平均每人收集废纸千克。 36．一列快车和一列慢车分别从两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇。相遇后两车继续行驶了2小时，这时快车共行驶了全程的，慢车共行了378千米。快车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】66千米 【分析】把全程看作单位“1”，两车5小时相遇，每小时一共行全程的；相遇之后又继续行驶了2小时，用5加2算出一共行驶7小时；接着乘7求出两车7小时一共行全程的几分之几；再减去快车7小时对应的分率，得到慢车378千米对应的分率；用慢车行驶的路程除以这个对应的分率求出全程，再用全程乘快车对应的分率求出快车7小时行的路程，最后除以7得到快车每小时的速度。 【详解】一共行驶时间：5＋2＝7（小时） 1÷5×7＝ － ＝－ ＝ 378÷ ＝378× ＝600（千米） 600×＝462（千米） 462÷7＝66（千米） 答：快车平均每小时行驶66千米。 37．有两筐苹果，乙筐的重量是甲筐重量的，如果从甲筐拿出36千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？ 【答案】甲筐162千克，乙筐90千克 【分析】从甲筐拿出36千克放入乙筐后两筐重量相等，说明甲筐原来比乙筐多2个36千克；把甲筐原来的重量看作单位“1”，乙筐重量是甲筐的，则甲筐比乙筐多的重量对应甲筐的（1－），用除法求出甲筐原来的重量，再乘求出乙筐原来的重量。 【详解】甲比乙多：36×2＝72（千克） 对应的分率：1－＝ 甲筐：72÷ ＝72× ＝162（千克） 乙筐：162×＝90（千克） 答：甲筐原来重162千克，乙筐原来重90千克。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $