阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

**基本信息** 融合数学文化（如《算学启蒙》弧田问题、“半斤八两”单位换算）与生活实践（车轮圆形原理、延长课间计算），通过折纸剪圆、数表规律探究等题，培养几何直观与空间观念，落实“三会”素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|5题/32分|分数应用、圆面积、数学文化|第3题引用元代弧田问题，第5题结合折叠圆桌考查圆与正方形关系，体现文化传承与实际应用| |图形世界|2题/8分|尺规作图、面积计算|第2题通过补全图形并计算涂色面积，考查空间观念与几何直观|

新北师大版六年级上册数学期中素养评估卷 （考查内容：1---4单元） 时间：90 分钟 满分：100 分（含卷面3分） 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、正确填空。 (每空2分，共24分 ) 1.把 kg的油平均倒在4个瓶子里，每个瓶子装( )kg，每瓶油的质量占油总质量的( )。 2.圆在日常生活中的应用很广泛，例如钟面、井盖、车轮等都是圆形的，请你结合学过的知识说一说车轮为什么做成圆的。( )。 3.为落实“健康第一”理念，全国多个城市推进“延长课间”的工作，鼓励义务教育学校延长课间时间。某县原来课间10分钟，延长后的课间时间比原来的多，延长后的课间时间是( )分钟。 4.《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的 ，还剩下（），还剩下（ )个数学问题没有研究。 5.在数学实践活动课上，淘气将一张边长6cm的正方形的纸，照下面这样折，剪下一个等腰三角形后，展开来就是一个近似的圆。随着折的次数不断增加，所剪下的图形的面积也就越接近圆的面积。这个圆的面积大约是( )cm2。 6.成语“半斤八两”意指古时半斤与八两二者轻重相等，比喻彼此不相上下，实力相当。按照半斤等于八两推算，古时斤是( )两。 7.如图，用白色和灰色的正方形按照下图的方法摆放。当中间摆5个灰色正方形，四周一共需要摆( )个白色正方形;当中间摆n个灰色正方形时，四周一共需要摆( )个白色正方形。 第7小题 第8小题 8."外方内圆”与"外圆内方"是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含 了为人处事的道理。如果图1中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是( )dm2;如果图2中外圆的面积是28.26dm2，则图2圆内正方形的面积是( )dm2。 二、慎重选择。(12分) 1.下图不可以表示÷3的计算过程的是( )。 2.在我国古代的数学研究文献中，关于圆的研究记载着不同说法。下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是( )。 A.“圆，一中同长也” B.“圆出于方，方出于矩” C.“没有规矩不成方圆” D.“径一而周三” 3.乐乐在做一道混合运算题时，算法如图所示。根据他的算法，你觉得 和 最有可能是( )。 A.11和8 B. 和 C和1.2 D.0.25和0 4.如右图，在边长为9cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在A处，那么笔尖最远可以打开到点( )处。 A.① B.② C.③ D.④ 5.把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律，用10个这样的正方形纸片，拼成的长方形的周长是( )厘米。 A.10 B.20 C.22 D.24 6.下面问题能够用24x(1-)解决的是( )。 三、灵活计算。(24分) 1.直接写出得数。(8分) 28.26÷3.14= 2 x= 1÷ = 0.9+ 12×(+)= 2.脱式计算，能简算的要简算。（12分） 24× ÷ （）×15×19 17× + 3.看图列式计算。（4分） 四、图形世界。（8分） 孟子曰:不以规矩不成方圆。“规”就是圆规，“矩”即现在的直角尺。奇思利用尺规在方格纸上画了一个正方形和一个圆，下面是他作品的 ，如下图。(每1方格面积1cm2) 1.按照奇思的思路,在方格纸上用直尺和圆规把作品补充完整，并照样子涂色。(4分) 2.计算这幅作品涂色部分的面积。(4分) 五、解决问题。(32分) 1.在学校举行的书法大赛中，六年级有20人获奖，获奖人数占六年级总人数的，五年级获奖人数是六年级总人数的，五年级有多少人获奖?(6分) 2."泽草所生，种之芒种。"芒种是插秧的忙碌时节。一块稻田，王大伯第一天种了，接下来计划每天种这块地的，还需要几天才能种完?(6分) 3.元代朱世杰所著《算学启蒙》有这样一道题:今有弧田一段，矢阔一十四步，弦长二十八步。问:为田几何?意思是:一块半圆形田地，半径14步，直径28步。这块半圆形田地的面积是多少平方步?(π取3)(6分) 4.将连续的奇数1、3、5、7、9...排成如下数表，用十字框框五个数。 (1)如果中间的数是a，那么左边的数是( )，右边的数是( )，上面的数是（ ），下面的数是( )。(4分) (2)当5个数的和是225时，中间的数是多少?(4分) 5.如图，一张可折叠的圆桌折叠后桌面成了正方形，如果正方形的边长是10分米，那么圆桌未折叠的面积是多少平方分米?(6分) 2026年秋新北师大版六年级上册数学期中素养评估卷 参考答案 一、正确填空。 (每空2分，共24分 ) 1、 2、圆上各点到圆心距离都相等（半径相等），车轮滚动时车轴保持平稳，车辆行驶平稳 3、15 4、 205 5、28.26 6、4.8 7、24 4n+4 8、28.26 18 二、慎重选择（每小题2分，共12 分） 1. D 2.A 3.B 4. B 5.C 6. B 三、灵活计算。(24分) 1.直接写出得数。(每小题1分，共8分)答案略 2.脱式计算，能简算的要简算。（每小题4分，共12分） 18 42 17 3.看图列式计算。（4分） 1200× =250（米/分） 四、图形世界。（8分） 1、每题4分 答案略 2.4×4-3.14×22 =3.44（平方厘米） 五、解决问题（32 分） 1.六年级总人数：20÷=40（人） 答：五年级有40人获奖。 2. （1- ）÷ =4（天） 答：还需要 4 天才能种完。 3. 3×142 ÷2=294（平方步） 答：面积是294平方步。 4.(1)a-2 a+2 a-16 a+16 (2) 225÷5=45 答：中间数是 45。 5.折叠圆桌，正方形是圆内接正方形，边长 10 分米。 3.14×（10×10÷2）=157（平方米） 答：圆桌未折叠面积 157 平方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $