阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

**基本信息** 立足期中知识整合，以生活情境（如垃圾分类、拼桌问题）和规律探究（如小棒摆小鱼）为载体，考查分数运算、圆的性质等核心知识，体现抽象能力、几何直观与模型意识的素养发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|6题/28分|圆的面积（波纹扩散）、分数应用（垃圾分类）|模型意识（用字母表示数）、创新应用（规律探究）| |按要求做题|3题/11分|图形补画、圆心确定、拼桌人数规律|空间观念（圆与三角形关系）、推理意识（规律推导）|

期中素养达标卷 考查内容：第一至四单元 时间：90分钟 满分: 100分 一、认真填空。(每空1分，共24分) 1.下图中图形的变化过程可以表示求 的 是多少,列式计算:( )×( )=( );还可以表示把 平均分成3份，求每份是多少，列式计算：( )÷( )=( )。 2.买一支铅笔用a元，买一支钢笔用b元，b-a表示( )；买3支钢笔和4 支铅笔一共多少元可以表示成( )。 3.车轮平面轮廓采用圆形，把车轴装在车轮的圆心上，利用了同一圆内所有半径都( )的特征。 4.比80米多 是( )米;( )千克比300千克少 5.在◯里填上“>”“<”或“=”。 6.“地球是我家，美化靠大家。”某广场要修建一个直径是4米的圆形喷泉来美化环境，周围还要留出1米宽的地方修鹅卵石小路。喷泉的占地面积是( )平方米，小路的面积是( )平方米。 7.一根绳子，用去 后剩下6m，再用去此时绳长的 ,还剩下( )m。 8.李师傅准备把一张长5dm、宽2dm的长方形铁皮(如图)切割成几个相同的圆用作工具模板。为了使模板尽可能大，他所能切成的圆的半径是( )dm，面积是( )dm²，在不计损耗的情况下，他可以得到( )个这样的圆形模板。 9.辨规律用小棒摆小鱼图。找规律，第4幅图用( )根小棒，第10幅图用( )根小棒，第n幅图用( )根小棒。 二、准确判断。(对的画“✔”,错的画“×”)(5分) ( ) 2.圆的半径扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的4倍。 ( ) 3.圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米。 ( ) 4.一双320元的皮鞋，先降价 后再提价 ，结果还是320元。 ( ) 5.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是10a+b。 ( ) 三、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(12分) 1.下列图形中，对称轴条数最少的是( )。 2.辨累能下列问题不能用 解决的是( )。 A.8米长的绳子，每 米截成一段，求可以截多少段 B.操场上有8名同学在跑步，占活动总人数的 ，求操场上有多少人在活动 C.李爷爷家7月份用水8立方米，8月份比7月份少 ，求8月份比7月份少用几立方米 D.龙龙买钢笔的钱比买书的少 ，买钢笔比买书少8元，求买书用了多少元 3.辨暴温器“转化”是一种重要的数学思想。如图，下面的四种方法中，有( )种可以推导出圆的面积计算公式。 A.4 B.3 C.2 D.1 4.如图，淘淘沿外道跑步，笑笑沿里道跑步，两道相距1m，两人都跑半圈后，淘淘比笑笑多跑了( )m。 A.3.14 B.6.28 C.1 D.2 5.如图，像这样摆下去，摆4个正六边形需要21根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。 A.6n B.6n+1 C.5n D.5n+1 𪗱 6.劳动课上，小明制作蛋糕，食谱上建议糖的质量是面粉质量的 小明按食谱用300 克面粉做蛋糕，但尝了面糊后觉得不够甜，于是决定把糖的质量再增加 ，实际一共用了( )克糖。 A.90 B.120 C.100 D.110 四、仔细计算。(20分) 1.直接写得数。(8分) 2.脱式计算。(能简算的要简算)(6分) 3.求下面图形中涂色部分的面积。(单位：cm)(6分) 五、按要求做题。(11分) 1.如图，左边的三角形占总数的 ，画出右边被挡住的三角形。(3分) 2.想一想，画一画。(4分) (1)以如图三角形的一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上，这个圆的圆心应是顶点( )。 (2)在如图三角形上画一个圆，要求三个顶点都在圆上，再用字母O标出这个圆的圆心。 3.露营地有一种长方形的桌子，每张桌子周围放8把椅子。如果客人多，就按照如图所示的方式拼桌。(4分) (1)3张桌子拼在一起可以坐( )人。 (2)26位客人坐在一起，一共需要拼( )张桌子。 六、解决问题。(28分) 1.某3D影院中，屏幕的宽是5m，是长的 这个屏幕的周长是多少?(4分) 2.垃圾分类，人人有责。某小区12月总共产生了80吨垃圾，其中厨余垃圾的质量占垃圾总质量的 ，可回收物的质量是厨余垃圾质量的 ，该小区12月产生了多少吨可回收物?(4分) 3.储容向水中扔一个石子，水面上会激起一圈圈圆形波纹。假如波纹以0.5米/秒的速度向周围扩散，向水中扔进石子10秒后，水面泛起的波纹的最大面积是多少平方米?(4分) 4.先选择合适的信息，再提出数学问题并解答。(6分) ①光明小学六年级女生有180人。②六年级女生人数占六年级总人数的 ③六年级男生人数比女生人数多 ④六年级女生人数比五年级女生人数少 (1)我选择的信息是( )和( )。(填序号) (2)我提出的问题：() 我的解答： 5.(1)用一个长方形按如图所示任意圈出四个数，你发现了什么规律?(写出两条规律即可)(4分) (2)如果长方形中最上面一个数用a 表示，最下面一个数是多少? (用a 表示)(2分) (3)按这样的圈法，小丽圈出的四个数的和是212，你知道她圈的是哪四个数吗?算一算写出来。用a 表示小丽圈出的第一个数。(4分) 期中素养达标卷 -、1. 3 2.一支钢笔比一支铅笔贵的钱数 3b+4a 3.相等 4.96 250 5.> < = > 6.12.56 15.7 7.4 8.1 3.14 2 [解析]长方形铁皮的宽是2dm,要让圆尽可能大，圆的直径不能超过长方形的宽，所以圆的直径是2dm,半径是2÷2=1(dm)。计算单个圆的面积： 长方形的长是5dm，圆的直径是2dm，看长能容纳几个直径：5÷2=2(个)……1(dm)(不够再切割1个),宽是2dm，刚好容纳1个直径。所以能得到的圆的数量:2×1=2(个)。 9.26 62 6n+2 [解析]先观察每幅图的小棒数量，找规律。第1幅图：用了8根小棒；第2幅图：比第1幅多6根,共8+6=14(根);第3幅图:比第2幅多6根,共14+6=20(根)。可见后一幅图的小棒数量比前一幅图增加6根，第n幅图的小棒数量为8+6×(n-1)=(6n+2)根。 二、1.× 2.× 3.✔4.× 5.✔ 三、1. C 2. C 3. A 4. A 5. D[解析]根据图示发现：摆1个正六边形需要6根小棒；摆2个正六边形需要(6+5)根小棒；摆3个正六边形需要(6+5+5)根小棒；摆n 个正六边形需要小棒的根数是6+5(n-1)=5n+1。 6. B[解析]把面粉的质量300克看作单位“1”，糖的质量是它的 ，据此用乘法求出糖的质量为300× (克)。再把糖的质量看作单位“1”，把糖的质量再增加 后相当于单位“1”的( 所以实际一共用了 (克)糖。 四、1. 8 3 2. 3 3. (2)8×8-3.14×( )²=13.76(cm²) 五、1. 2.(1)A (2) 3.(1)20(2)4 [解析](1)根据题意，仔细观察，图中1张桌子的左右各有1把椅子，上下各有3把椅子,也就是2+3×2×1=8(把),有8把椅子;2张桌子的左右各有1把椅子，上下各有6把椅子，也就是2+3×2×2=14(把),有14把椅子;因此n张桌子有2+3×2×n=(2+6n)把椅子,以此求出3张桌子拼在一起有2+6×3=20(把)椅子，也就是可以坐20人。(2)根据公式，用26减去2，再除以6,求出桌子的数量为(26-2)÷6=4(张)。 六、 (12+5)×2=34(m) 答：这个屏幕的周长是34m。 (吨) 答：该小区12月产生了24 吨可回收物。 3.半径:0.5×10=5(米) 面积： (平方米) 答：水面泛起的波纹的最大面积是78.5平方米。 4.示例:(1)① ② (2)六年级一共有多少人? 5.(1)我发现圈出的四个数，每个数的个位数字相同，每相邻两个数之间相差10。(答案不唯一) (2)最下面一个数是a+30。 (3)a+(a+10)+(a+20)+(a+30)=212 4a+60=212 a=38 a+10=38+10=48 a+20=38+20=58 a+30=38+30=68 答:她圈的是38、48、58、68。 学科网（北京）股份有限公司 $