第一单元 除数是两位数的除法（期中专项训练）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 以“考点梳理+分类练习”构建系统训练，聚焦除数是两位数除法的口算、试商、笔算及应用，方法提炼与知识逻辑层层递进，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |除数是整十数的口算除法|3题|转化为表内除法，想乘法算除法|基础口算，为笔算铺垫| |被除数和除数末尾有0的除法|3题|商不变规律简化计算，注意余数处理|口算进阶，渗透规律应用| |多位数除以两位数的试商|3题|四舍五入法试商，调商策略|笔算核心步骤，培养推理意识| |判断商是几位数|3题|比较被除数前两位与除数|笔算前提，建立数感| |除数是两位数的笔算除法|3题|从高位除起，余数比除数小|综合应用前序方法，提升运算能力| |商不变的规律及应用|3题|被除数除数同乘除（0除外）商不变|规律总结与应用，培养模型意识| |用乘除法解决问题|3题|数量关系（单价×数量等），归一归总|知识迁移，发展应用意识|

第一单元 除数是两位数的除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一 除数是整十数的口算除法 1. 口算方法：把被除数和除数都看成 数，利用表内除法来计算。 2. 例如：80÷20 = ，可以想 20× = 80，所以 80÷20 = 。 3. 也可以这样想：8÷2 = ，所以 80÷20 = 。 考点二 被除数和除数末尾都有0的除法 1. 方法：利用 不变的规律，把被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，再按表内除法计算。 2. 例如：840÷40 = ÷ = 。 3. 注意：如果有余数，余数要 。 考点三 多位数除以两位数的试商 1. 方法：把除数看作和它接近的 数来试商，这种方法叫做 法。 2. 例如：272÷34，把34看作 来试商，初商可能偏 ，需要调 。 3. 例如：196÷28，把28看作 来试商，初商可能偏 ，需要调 。 考点四 判断商是几位数（除数是两位数） 1. 方法：看被除数的 位。 2. 如果被除数的前两位 除数，商就是 位数。 3. 如果被除数的前两位 除数，就要看前三位，商就是 位数。 4. 例如：720÷36，因为72 36，所以商是 位数。 5. 例如：456÷48，因为45 48，所以商是 位数。 考点五 除数是两位数的笔算除法 1. 从被除数的 位除起，先看被除数的 位。 2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的 。 3. 每次除得的余数必须比除数 。 4. 如果前两位不够除，就要看 。 考点六 商不变的规律及应用 1. 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 除外）， 不变。 2. 例如：8÷2 = ，(8×3)÷(2×3) = ÷ = 。 3. 应用：可以用来简化计算，如 420÷30 = ÷ = 。 考点七 用乘除法解决问题 1. 常见数量关系： 单价 × 数量 = 速度 × 时间 = 工效 × 时间 = 2. 归一问题：先求出 量，再求总量。 3. 归总问题：先求出 量，再求份数。 考点分类练习 考点一、除数是整十数的口算除法 1．直接写出得数。 100÷20＝        270÷30＝        280÷70＝        420÷60＝        150÷30＝ 180÷20＝        480÷80＝        540÷90＝        490÷70＝        450÷90＝ 2．把160块糖平均分给20个小朋友，每人可以分到( )块。 3．一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次20~30毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液最少可以喝( )次，最多可以喝( )次。 考点二、被除数和除数末尾都有0的除法 4．口算下面各题。 750÷50＝              270÷30＝             450÷15＝ 300÷60＝              72÷12＝               90÷15＝ 5．小军骑自行车每分钟行200米，他骑完800米需要( )分钟。 6．欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获980千克桔子，每20千克装一箱，需要( )个箱子才能装完。 考点三、多位数除以两位数的试商 7．370÷42的商的最高位是( )位，将除数42看作( )来试商，初商会偏( )（填“大”或“小”）。 8．242÷32试商时，可以把32看作( )来试商，这时商会偏( )。 9．把63看作60来试商，商9，被除数不够减，说明商（    ）了，准确的商是（    ）。 考点四、判断商是几位数（除数是两位数） 10．小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列可以帮助小新认识到错误的是（    ）。 A．160÷80 B．296÷32 C．204÷17 D．513÷57 11．765÷91，商的最高位应写在（    ）位上。 A．个 B．十 C．百 D．千 12．下列算式中，商一定是两位数的是（    ）。 A．96÷95 B．66÷60 C．388÷33 D．1÷2 考点五、除数是两位数的笔算除法 13．280÷41可以把除数看作( )来试商，商( )（填“大”或“小”）；204是( )的34倍。 14．王老师带了376元钱到书店买词典，每本词典39元，王老师最多能买( )本这样的词典。 15．用竖式计算，带※的要验算。 667÷23＝    329÷47＝    ※707÷70＝ 考点六、商不变的规律及应用 16．计算147÷21时，被除数和除数同时除以( )更简便，商是( )。 17．口算350÷70时可以这样想：( )×70＝350，所以350÷70＝( )。也可以这样想35÷7＝( )，所以350÷70＝( )。 18．根据48÷8＝6，找规律，完成下列各题。 480÷80＝( )        4800÷( )＝6 24÷( )＝6        ( )÷( )＝6 考点七、用乘除法解决问题 19．平遥古城位于山西省中部，是中国保存最完好的古城之一，也是世界文化遗产。浩浩一家暑假开车去平遥古城，他们5小时行了375千米。照这样计算，再用3小时就可以到达景区。浩浩家离平遥古城有多远？（用两种方法解答） 20．某车间要生产1200个零件，计划用10天完成。由于改进生产技术，实际每天多生产了30个。完成这项任务比计划提前多少天？ 21．熊猫属于杂食性动物，但主要吃的食物是竹子，包括竹叶、竹笋、嫩竹。3只熊猫5天吃了240千克竹子，照这样计算，3只熊猫2周吃竹子多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 除数是两位数的除法（期中专项训练） 考点梳理 考点一 除数是整十数的口算除法 1. 口算方法：把被除数和除数都看成整十数，利用表内除法来计算。 2. 例如：80÷20 = 4，可以想 20×4 = 80，所以 80÷20 = 4。 3. 也可以这样想：8÷2 = 4，所以 80÷20 = 4。 考点二 被除数和除数末尾都有0的除法 1. 方法：利用商不变的规律，把被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，再按表内除法计算。 2. 例如：840÷40 = 84 ÷ 4 = 21。 3. 注意：如果有余数，余数要乘相同的数。 考点三 多位数除以两位数的试商 1. 方法：把除数看作和它接近的整十数来试商，这种方法叫做四舍五入法。 2. 例如：272÷34，把34看作30来试商，初商可能偏大，需要调小。 3. 例如：196÷28，把28看作30来试商，初商可能偏小，需要调大。 考点四 判断商是几位数（除数是两位数） 1. 方法：看被除数的前两位。 2. 如果被除数的前两位大于（或等于）除数，商就是两位数。 3. 如果被除数的前两位小于除数，就要看前三位，商就是一位数。 4. 例如：720÷36，因为72 > 36，所以商是两位数。 5. 例如：456÷48，因为45 < 48，所以商是一位数。 考点五 除数是两位数的笔算除法 1. 从被除数的高位除起，先看被除数的前两位。 2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3. 每次除得的余数必须比除数小。 4. 如果前两位不够除，就要看前三位。 考点六 商不变的规律及应用 1. 规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2. 例如：8÷2 = 4，(8×3)÷(2×3) = 24 ÷ 6 = 4。 3. 应用：可以用来简化计算，如 420÷30 = 42 ÷ 3 = 14。 考点七 用乘除法解决问题 1. 常见数量关系： 单价 × 数量 = 总价 速度 × 时间 = 路程 工效 × 时间 = 工作总量 2. 归一问题：先求出单一量，再求总量。 3. 归总问题：先求出总量，再求份数。 考点分类练习 考点一、除数是整十数的口算除法 1．直接写出得数。 100÷20＝        270÷30＝        280÷70＝        420÷60＝        150÷30＝ 180÷20＝        480÷80＝        540÷90＝        490÷70＝        450÷90＝ 【答案】5；9；4；7；5； 9；6；6；7；5 【解析】略 2．把160块糖平均分给20个小朋友，每人可以分到( )块。 【答案】8 【分析】依题意可知是将总糖数块平均分给个小朋友，用总数量÷总份数＝每份数量；用计算，即可得到每人分到的糖数。 【详解】（块），每人可以分到块。 3．一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次20~30毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液最少可以喝( )次，最多可以喝( )次。 【答案】 6 9 【分析】明确最少喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越多，那么总次数越少，所以取每次最大用量30毫升，用总体积除以单次最大用量计算。 明确最多喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越少，那么总次数越多，所以取每次最小用量20毫升，用总体积除以单次最小用量计算。 【详解】最少：180÷30＝6（次），最多：180÷20＝9（次）。 考点二、被除数和除数末尾都有0的除法 4．口算下面各题。 750÷50＝              270÷30＝             450÷15＝ 300÷60＝              72÷12＝               90÷15＝ 【答案】15；9；30 5；6；6 【解析】略 5．小军骑自行车每分钟行200米，他骑完800米需要( )分钟。 【答案】4 【分析】时间＝路程÷速度，把数据代入计算即可。 【详解】800÷200＝4（分钟） 6．欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获980千克桔子，每20千克装一箱，需要( )个箱子才能装完。 【答案】49 【分析】已知桔子总质量和每箱装的质量，求箱子数量，用除法计算：总质量÷每箱质量＝箱子数。 【详解】980÷20＝49（个） 所以需要49个箱子才能装完。 考点三、多位数除以两位数的试商 7．370÷42的商的最高位是( )位，将除数42看作( )来试商，初商会偏( )（填“大”或“小”）。 【答案】 个 40 大 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数，商的最高位在十位；当被除数的前两位比除数小，商是一位数，商的最高位在个位；计算时；把除数看成与它接近的整十数进行试商；当除数看大了，这时初商会偏小；当除数看小了，初商会偏大。据此解答。 【详解】，被除数是，除数是，被除数的前两位，所以商是一位数，最高位是个位；除数接近，所以把看作来试商；，除数估小了，初商会偏大。 8．242÷32试商时，可以把32看作( )来试商，这时商会偏( )。 【答案】 30 大 【分析】三位数除以两位数，一般把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点。 【详解】根据分析可知，242÷32试商时，可以把32看作30来试商，把除数看小了，这时商会偏大。 9．把63看作60来试商，商9，被除数不够减，说明商（    ）了，准确的商是（    ）。 【答案】大；8； 【分析】因为把除数看小来试商时，容易偏大，如果出现乘得的积大于被除数、不够减的情况，说明初商大了，需要调小。 调整商的数值，用调整后的商乘实际除数，得到乘积后用被除数减去该乘积，得到余数，确认余数小于除数，得到准确的商。 【详解】由图可知，567＞542，被除数不够减，说明商大了，正确的商是8； 据此填图：。 考点四、判断商是几位数（除数是两位数） 10．小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列可以帮助小新认识到错误的是（    ）。 A．160÷80 B．296÷32 C．204÷17 D．513÷57 【答案】C 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数； 如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。只要找到商是两位数的例子就能证明小新的说法错误。 【详解】A．160÷80，16＜80，商是一位数； B．296÷32，29＜32，商是一位数； C．204÷17，20＞17，商是两位数； D．513÷57，51＜57，商是一位数。 11．765÷91，商的最高位应写在（    ）位上。 A．个 B．十 C．百 D．千 【答案】A 【分析】被除数是三位数，除数是两位数，先判断被除数的前两位和除数的大小关系，如果被除数的前两位小于除数，说明前两位不够除，那么需要看被除数的前三位，此时商是一位数，最高位对应个位；如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，最高位对应十位，结合本题所给的数字关系判断商的位数，确定最高位位置，对应选出正确选项。 【详解】被除数的前两位是，，不够除，需要看被除数的前三位计算，所以商是一位数，最高位写在个位上。 12．下列算式中，商一定是两位数的是（    ）。 A．96÷95 B．66÷60 C．388÷33 D．1÷2 【答案】B 【分析】多位数除以两位数，被除数前两位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商的位数就是被除数的位数减1，比除数小，商的位数就是被除数的位数减2。如果除数是三位数，被除数前三位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商的位数就是被除数的位数减2，比除数小，商的位数就是被除数的位数减3。据此解答。 【详解】 A．96÷95，□9可能大于95，所以商可能是两位数；     B．66÷60，6□肯定大于或等于60，所以商一定是两位数；     C．388÷33，38＞33，所以商是三位数；     D．1÷2，1□□＜2□□，所以商是一位数。 故答案为：B 考点五、除数是两位数的笔算除法 13．280÷41可以把除数看作( )来试商，商( )（填“大”或“小”）；204是( )的34倍。 【答案】 大 【分析】试商时，我们通常会把除数看成和它接近的整十数，这样计算更简便。最接近的整十数是，所以把看作来试商；除数小了，商会偏大，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】 280÷41可以把除数看作来试商，商大；204是的34倍。 14．王老师带了376元钱到书店买词典，每本词典39元，王老师最多能买( )本这样的词典。 【答案】9 【分析】根据题意，用带的总钱数除以每本词典的钱数，求出的商就是最多能买多少本，余数是剩下的钱数，据此解答即可。 【详解】376÷39＝9（本）……25（元） 所以王老师最多能买9本这样的词典。 15．用竖式计算，带※的要验算。 667÷23＝    329÷47＝    ※707÷70＝ 【答案】29；7；10……7 【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】667÷23＝29                329÷47＝7             ※707÷70＝10……7                     验算： 考点六、商不变的规律及应用 16．计算147÷21时，被除数和除数同时除以( )更简便，商是( )。 【答案】 7 7 【分析】依据商不变的规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变，观察算式147÷21可以把被除数和除数同时除以7可将除数转化为一位数，计算会更简便。 【详解】被除数：147÷7＝21；除数：21÷7＝3 新算式：21÷3＝7 所以147÷21＝7。 因此被除数和除数同时除以7更简便，商是7。 17．口算350÷70时可以这样想：( )×70＝350，所以350÷70＝( )。也可以这样想35÷7＝( )，所以350÷70＝( )。 【答案】 5 5 5 5 【分析】利用乘除法的互逆关系：我们回忆乘法口诀，5乘70的结果是350，反过来就能得出350除以70的结果是5。也可以利用商不变的规律：被除数350和除数70同时去掉末尾1个0，就变成了我们已经熟练掌握的表内除法35÷7，根据乘法口诀得结果是5，被除数和除数同时缩小10倍，商不变，所以350÷70的结果也为5。 【详解】口算350÷70时可以这样想：5×70＝350，所以350÷70＝5。也可以这样想35÷7＝5，所以350÷70＝5。 18．根据48÷8＝6，找规律，完成下列各题。 480÷80＝( )        4800÷( )＝6 24÷( )＝6        ( )÷( )＝6 【答案】 6 800 4 96 16 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【详解】480÷80＝（  ）中，被除数和除数同时乘10，商不变，还是6，所以480÷80＝6； 4800÷（  ）＝6中，被除数乘100，商不变，则除数也应乘100，即800，所以4800÷800＝6； 24÷（  ）＝6中，被除数除以2，商不变，则除数也应除以2，即4，所以24÷4＝6； （  ）÷（  ）＝6中，商不变，则被除数和除数可以同时乘2，即96÷16＝6。（答案不唯一） 考点七、用乘除法解决问题 19．平遥古城位于山西省中部，是中国保存最完好的古城之一，也是世界文化遗产。浩浩一家暑假开车去平遥古城，他们5小时行了375千米。照这样计算，再用3小时就可以到达景区。浩浩家离平遥古城有多远？（用两种方法解答） 【答案】 600千米 【分析】第一种：先利用除法求出汽车行驶的速度，再乘总共行驶的时间得到总路程； 第二种：先利用除法求出汽车行驶的速度，再计算出后3小时行驶的路程，加上已经行驶的路程得到总路程。 【详解】方法一： （千米） 方法二： （千米） 答：浩浩家离平遥古城600千米。 20．某车间要生产1200个零件，计划用10天完成。由于改进生产技术，实际每天多生产了30个。完成这项任务比计划提前多少天？ 【答案】 2天 【分析】要计算提前的天数，需先求出实际生产天数。先根据总零件数和计划天数算出计划每天生产的零件数，加上实际多生产的数量得到实际每天生产的零件数，再用总零件数除以实际每天产量得到实际天数，最后用计划天数减去实际天数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝2（天） 答：完成这项任务比计划提前2天。 21．熊猫属于杂食性动物，但主要吃的食物是竹子，包括竹叶、竹笋、嫩竹。3只熊猫5天吃了240千克竹子，照这样计算，3只熊猫2周吃竹子多少千克？ 【答案】 672千克 【分析】前后熊猫数量相同，先求出3只熊猫1天的进食量，即用240除以5，再将2周换算为14天，用每天进食量乘总天数得到总质量。 【详解】2周＝14天 （千克） （千克） 答：3只熊猫2周吃竹子672千克。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $