2.5 有理数的混合运算 第2课时 近似数（含计算器的使用）导学案-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

2.5 有理数的混合运算

第2课时 近似数（含计算器的使用）导学案

一、学习目标

1、了解近似数与准确数，会按要求用四舍五入法取近似数。

2、能判断一个近似数精确到哪一位。

3、会用计算器进行有理数运算，了解科学记数法表示下的精确度。

二、学习重难点

重点：四舍五入取近似数与精确度判断。

难点：带单位或科学记数法表示的数的精确度。

三、课前预习与梳理（预习课本，完成填空）

◆ 准确数与近似数

能表示实际数量的数是____数；与实际接近的数是____数（如身高、测量值）。

◆ 四舍五入

精确到某一位，就看它____一位数字，满 5____、不足 5____。

◆ 精确度

近似数最____一位所在的数位就是它的精确度。

小思考：2.40 和 2.4 的精确度相同吗？为什么末尾的 0 不能随便去掉？________。

预习自测（简单练手）

1. 1.496≈____（精确到 0.1）。

2. 近似数 5.2 万精确到____位。

【预习自测参考答案】

1. 1.5；

2. 千。

四、课堂合作探究

【探究活动1】认识准确数与近似数

判断：班级有 45 人是____数；小明身高 1.68 m 是____数。

归纳：测量、统计得到的接近实际的数通常是近似数。

思考辨析：为什么测量值一般是近似数？

小结：近似数末尾的 0 表示精确度，不能随意删。

【探究活动2】四舍五入与精确度（直观分析）

观察：1.596 精确到 0.01，看千分位 6，进 1 得 1.60。

归纳：精确到哪一位就看下一位四舍五入；带单位或科学记数法的先还原再看末位。

提示：下界能取到（入），上界取不到（舍），原数范围用半开区间。

五、例题精讲＋变式训练

【例1】按要求取近似数：

(1)1.596（精确到 0.01）；

(2)0.03049（精确到万分位）；

(3)30542（精确到百位，用科学记数法）。

解答：

(1)1.60；

(2)0.0305；

(3)3.05×10⁴。

方法归纳：精确到哪一位就看下一位四舍五入；大数精确到百位用科学记数法更清楚。

✅变式1：按要求取近似数：(1)2.746（精确到 0.01）；(2)0.0253（精确到千分位）；(3)42600（精确到千位，用科学记数法）。

【例2】指出下列近似数各精确到哪一位：

(1)2.4 万；

(2)3.05×10⁴；

(3)0.050。

解答：

(1)2.4 万=24000，精确到千位；

(2)30500，精确到百位；

(3)0.050 末尾 0 在千分位，精确到千分位（0.001）。

方法归纳：带单位或科学记数法的先还原，再看末位实际所在数位。