1.2.3 相反数 同步课时作业.C部分 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册《相反数》同步课时作业C部分，通过选择、填空、解答、压轴四层次设计，覆盖概念本质到综合应用，适配新授课基础巩固与能力提升，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择/填空）|单一概念（定义、符号）、基本运算（化简、数轴对称）|选择题1直击“只有符号不同”本质，填空题14分层符号化简培养抽象能力| |中档（解答）|综合应用（判断辨析、规律概括）|解答题19通过正误判断发展推理意识，20探究操作规律体现数学思维| |拔高（压轴）|拓展探究（字母多表征、模型构建）|压轴题23多卡片符号转化，融合符号意识与模型意识，实现知识迁移|

七年级数学 · 相反数 · 同步课时作业.C部分 人教版七年级上册 1.2.3《相反数》 同步课时作业.C部分 满分：120分 建议用时：45分钟 ▌一、选择题（8题，每题3分，共24分） 1．下面四种表述中，能准确说明“3与−3互为相反数”本质特征的是（　　） A．两个数一个是正数、一个是负数 B．两个数的写法中都出现了3 C．两个数只有符号不同 D．两个数在数轴上分居原点两侧 2．一张数卡正面写着 ，背面规定写正面所表示数的相反数。背面应写（　　） A． B． C． D． 3．下列各组中，两个式子所表示的数互为相反数的是（　　） A．−(−4) 与 −4 B．−(+4) 与 −4 C．−[−(−4)] 与 −4 D．−[−(+4)] 与 +4 4．有一个数，取一次相反数后仍与原数完全相同。这个数是（　　） A．1 B．−1 C．0 D．任意数 5．如图，数轴上的A、B、C、D四点分别位于相应刻度处。点B关于原点的对称点是（　　） A．点A B．点C C．点D D．原点 6．若−a表示正数，则a表示（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定 7．“符号翻转器”每经过一次就把当前数变成它的相反数。数6连续经过3次翻转后得到（　　） A．6 B．−6 C．0 D．无法确定 8．下列说法中，正确的是（　　） A．式子前有“−”号，结果一定是负数 B．0没有相反数 C．一个数的相反数的相反数仍是这个数 D．数轴上原点两侧的任意两点都表示互为相反数 ▌二、填空题（8题，每题3分，共24分） 9．写出下列各数的相反数：2.7→______；−0.8→______；0→______；→______。 10．在“−(−5)、5、−(+5)、−5”四个式子中，与−(+5)所表示的数互为相反数的式子有______个。 11．数轴上点M表示 ，点N与点M关于原点对称，则点N表示______。 12．点P关于原点对称得到点Q，再把点Q关于原点对称得到点R。若点P表示−1.2，则点R表示______。 13．若一张卡片正面写−p，背面写它的相反数，则背面应写______；若正面写−(m−n)，背面应写______。 14．按“由里向外”的顺序化简：−[−(+2)]=______；−{−[−(−3)]}=______。 15．若数m是数n的相反数，那么数n也是数m的______；这样的两个数叫作______。 16．请写出一个“外形上带负号，但表示正数”的式子：______；再写出一个“外形上带负号，但表示0”的式子：______。（答案不唯一） ▌三、解答题（6题，每题8分，共48分） 17．“相反数卡片”规则：每张卡片背面的数是正面所表示数的相反数。请补全表格，并回答问题。 正面 −8 0 −p 背面 ______ ______ ______ ______ 再说明：为什么只看到“−p”不能断定它表示负数？ 18．在下面数轴上，点A表示−3，点B表示1。请分别标出A、B关于原点的对称点A′、B′，写出A′、B′表示的数，并概括互为相反数的两个非零数在数轴上的位置特征。 19．下面是三位同学对“相反数”的理解。请逐条判断正误；若错误，写出一个反例或正确说法。 甲：“只要两个数一正一负，它们就互为相反数。” 乙：“0既不是正数也不是负数，所以0没有相反数。” 丙：“−x表示x的相反数，因此−x可能是正数、0或负数。” 20．把“取相反数”记作一次操作。以 为起点： （1）连续操作4次，依次写出每一次操作后的结果； （2）若以字母a为起点，连续操作5次后得到什么？并用“奇数次、偶数次”概括连续取相反数的规律。 21．“符号校对”任务：下面四种写法都在填写左边所表示数的相反数。请按要求完成。 （1）“a的相反数写成−a”“−b的相反数写成−b”。判断这两种写法是否正确；错误的请改正。 （2）“−(m−n)的相反数写成m−n”“0的相反数写成0”。判断这两种写法是否正确，并说明0这一写法的依据。 22．小林在数轴上标出A、B、O、C、D五点，并作出判断：“A与D关于原点对称，B与C关于原点对称。”请检查他的判断。 （1）“A与D关于原点对称”“B与C关于原点对称”这两个判断中，哪一个正确？哪一个错误？ （2）若只允许移动点D，使A与D关于原点对称，D应移到表示哪个数的位置？并写出判断依据。 ▌四、压轴题（2题，每题12分，共24分） 23．有三张卡片，每张卡片的背面都写正面所表示数的相反数。三张卡片的正面依次写着a、−a、−(−a)。 （1）分别写出三张卡片背面的式子； （2）把六个面上的式子按“与a表示同一个数”和“与−a表示同一个数”分成两组； （3）若把六个面所表示的数都标在数轴上，结果只落在同一个点上，那么a只能表示什么数？说明理由。 24．请围绕数 完成下面三个任务。 （1）写出两个形式不同、但都表示它的相反数的式子； （2）从其中一个式子继续“取相反数”两次，写出每一步结果，并说明最终结果与起点的关系； （3）在下面数轴上标出表示该数与它的相反数的两个点，用P、Q标记，并说明P、Q与原点的位置关系。 参考答案与详细解析 ▌一、选择题 1．C。 “互为相反数”强调两个数只有符号不同；仅仅“一正一负”或“分居原点两侧”都不能保证这两个数互为相反数。 2．B。 正面表示“负五分之七”，它的相反数是“正五分之七”。取相反数只改变正、负号，不交换分子、分母。 3．A。 A中−(−4)=4，4与−4互为相反数；B中两个式子都表示−4；C中−[−(−4)]=−4，与−4相同；D中−[−(+4)]=4，与+4相同。故只有A符合。 4．C。 0的相反数仍是0；任何非零数取一次相反数后都会变成另一个数。 5．B。 点B表示−2，关于原点对称后应落在表示2的位置，即点C。 6．B。 −a表示a的相反数。要使−a为正数，a本身应为负数。 7．B。 从6开始：第1次得到−6，第2次回到6，第3次得到−6。 8．C。 一个数取一次相反数得到另一个数，再取一次相反数就回到原数。A错误，如−(−3)=3；B错误，0的相反数是0；D错误，原点两侧的两点还必须关于原点对称，所表示的数才互为相反数。 ▌二、填空题 9．−2.7；0.8；0；。 逐个写相反数即可；0的相反数仍是0。 10．2。 −(+5)表示−5。四个式子中表示5的是−(−5)和5，所以共有2个式子与−(+5)互为相反数。 11．。 关于原点对称的两点所表示的数互为相反数，因此 的相反数是 。 12．−1.2。 关于原点对称一次得到相反数，再关于原点对称一次回到原数，所以R与P表示同一个数。 13．p；m−n。 −p的相反数是p；把−(m−n)整体再取相反数，得到m−n。 14．2；3。 第一式：+2取一次相反数得到−2，再取一次相反数得到2。第二式由里向外依次翻转符号，最终得到3。 15．相反数；互为相反数。 “互为相反数”是一种相互关系：若m是n的相反数，那么n也一定是m的相反数，所以这两个数互为相反数。 16．示例：−(−2)；−0。 −(−2)=2，是正数；−0=0。答案不唯一，只要满足题意即可。 ▌三、解答题 17．表格背面依次为：8，，0，p。 −8的相反数是8； 的相反数是 ；0的相反数仍是0；−p表示p的相反数，所以−p的相反数是p。 “−p”中的“−”表示“取p的相反数”。当p表示正数时，−p表示负数；当p=0时，−p=0；当p表示负数时，−p表示正数。因此不能只根据式子前面的“−”号判断结果一定为负数。 18．A′表示3，B′表示−1。 A在−3处，它关于原点的对称点在3处；B在1处，它关于原点的对称点在−1处。 位置特征：互为相反数的两个非零数在数轴上的对应点分居原点两侧，并且关于原点对称。 19．甲错误；乙错误；丙正确。 甲：例如1与−2一正一负，但它们不是互为相反数。正确说法是：除0外，互为相反数的两个数只有符号不同；0的相反数是0。 乙：0有相反数，0的相反数仍是0。 丙：正确。若x为正数，则−x为负数；若x=0，则−x=0；若x为负数，则−x为正数。 20．（1），，，；（2）−a。 从 出发，第1次取相反数得到 ；第2次回到 ；第3次得到 ；第4次回到 。 从a出发：a→−a→a→−a→a→−a，所以第5次后为−a。 规律：连续取相反数，奇数次后得到原数的相反数，偶数次后回到原数。 21．（1）第一种写法正确；第二种写法错误，应改为“−b的相反数是b”。 解析：a的相反数是−a；而−b本身表示b的相反数，所以再取一次相反数就回到b。 （2）两种写法都正确。−(m−n)的相反数是m−n；0的相反数仍是0。 解析：一个数的相反数的相反数是这个数本身；0关于原点的对称点仍是原点，所以0的相反数是0。 22．（1）“B与C关于原点对称”正确；“A与D关于原点对称”错误。 解析：图中B、C分别表示−2和2，它们关于原点对称；A、D分别表示−5和4，不关于原点对称。 （2）D应移到表示5的位置。 解析：A表示−5，−5的相反数是5。数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称，因此与A关于原点对称的点应表示5。 ▌四、压轴题 23．（1）三张卡片背面依次为−a、a、−[−(−a)]；（2）见解析；（3）a=0。 第一张正面是a，背面应写−a；第二张正面是−a，背面应写a；第三张正面是−(−a)，它表示a，因此背面可写−[−(−a)]，化简后表示−a。 与a表示同一个数的一组：a、第二张背面的a、第三张正面的−(−a)。与−a表示同一个数的一组：第一张背面的−a、第二张正面的−a、第三张背面的−[−(−a)]。 若六个面在数轴上只落在同一个点，说明a与−a表示同一个数，也就是一个数的相反数等于它本身，因此a只能表示0。 24．示例答案： （1） 的相反数是 。两个形式不同但都表示该相反数的式子可写为 和 。 （2）从 继续取相反数：第1次得到 ，第2次又得到 。连续取两次相反数后回到起点。 （3）在数轴上分别标出 与 ，可记为P、Q。两点分居原点两侧并关于原点对称。P、Q的字母可互换，只要对应数标注正确即可。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $