1.2.3 相反数 分层课时作业-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，A组夯实基础概念与运算，B组提升综合应用能力，通过概念理解→符号运算→数轴应用的路径巩固相反数知识，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组 夯实基础|相反数概念、符号化简、简单应用|选择/填空/解答题结合，直接考查定义（如2035的相反数）、多重符号化简（如-(-4)）| |B组 能力提升|相反数性质、数轴综合应用、字母表示|综合题型（如数轴上点的位置关系）、字母运算（如a+b的相反数），体现推理意识与几何直观|

1.2.3 相反数 A组 夯实基础 一．选择题 1．2035的相反数是（　　） A． B．﹣2035 C．2035 D． 2．下面说法正确的有（　　） ①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．小宇同学在数轴上表示﹣3时，由于粗心，将﹣3画在了它相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（　　） A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位 二．填空题 4．﹣（﹣4）＝　 　 ． 5．一个数的相反数是最小的正整数，这个数是 　 　 ． 6．若a是﹣{﹣（﹣3）}的相反数，b是最小的正整数，则a+b＝　 　 ． 7．的相反数是　 　 ． 8．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 　 　 ． 三．解答题 9．化简下列各数： （1）+（﹣5）； （2）﹣（﹣12）； ； ． 10．如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？ （2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？ B组 能力提升 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．符号不同的两个数互为相反数 B．0没有相反数 C．数轴上原点两侧的两点表示的数互为相反数 D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 2．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b 二．填空题 3．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝　 　 ． 4．a+b的相反数是 　 　 ；的相反数是 　 　 ． 5．如果a是负数，那么﹣a　 　 0；如果﹣a是负数，那么a　 　 0． 6．相反数＞﹣3的自然数有　 　 ． 三．解答题 7．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 8．如图，A，B，C为数轴（单位长度为1）上的三点，且满足A点到B点的距离是9，B点到C点的距离是3． （1）若原点落在点B处，则点A表示的数是　 　 ，点C表示的数是　 　 ． （2）若A，C表示的数互为相反数，则此时点B表示的数是　 　 ． （3）用P表示A，B，C三点表示的数之和，若将原点从点B向左移动2个单位，求此时P的值． 9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3，﹣3，0，﹣1.5． 10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别用A、B两点表示﹣a，﹣b． （2）若数b与﹣b表示的点相距20个单位长度，则b与﹣b表示的数分别是什么？ （3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与﹣a表示的数是多少？ 答案参考 A组 夯实基础 一．选择题 1．【解析】解：2035的相反数是﹣2035． 故选：B． 2．【解析】解：①根据π的相反数是﹣π；故此选项错误； ②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； ③﹣（﹣3.8）＝3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误； ④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误； ⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； 故正确的有0个， 故选：A． 3．【解析】解：∵﹣3的相反数是3，﹣3与3到原点的距离相等， ∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位． 故选：B． 二．填空题 4．【解析】解：﹣（﹣4）＝4， 故答案为：4． 5．【解析】解：由题可知，最小的正整数是1， 故可知这个数为﹣1． 故答案为：﹣1． 6．【解析】解：﹣{﹣（﹣3）}＝﹣3， ∵﹣3的相反数是3， ∴a＝3， ∵b是最小的正整数， ∴b＝1， ∴a+b＝3+1＝4， 故答案为：4． 7．【解析】解：的相反数是2， 故答案为：2． 8．【解析】解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5， ∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5． 故答案为1或5． 三．解答题 9．【解析】解：根多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得： （1）+（﹣5）＝﹣5； （2）﹣（﹣12）＝12； （3）﹣（）； （4）﹣[+（）]． 10．【解析】解：（1）由B与E表示的数互为相反数，得到D为坐标原点，即D表示的数为0； （2）由C与E表示的数互为相反数，得到D表示的数﹣1，其相反数为1． B组 能力提升 一．选择题 1．【解析】解：A．只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意； B．0的相反数是0，故原说法错误，该选项不符合题意； C．数轴上到原点距离相等且在原点两侧的两点表示的数互为相反数，故原说法错误，该选项不符合题意； D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，故原说法正确，该选项符合题意； 故选：D． 2．【解析】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0． A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数； B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数； C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数； D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数． 故选：B． 二．填空题 3．【解析】解：∵m，n互为相反数， ∴m+n＝0， ∴5m+5n+3＝5（m+n）+3＝3． 故答案为：3． 4．【解析】解：a+b的相反数是﹣（a+b）＝﹣a﹣b， 的相反数是， 故答案为：﹣a﹣b，． 5．【解析】解：由题意得， ①如果a是负数，那么﹣a＞0； ②如果﹣a是负数，那么a＞0． 6．【解析】解：＞﹣3的自然数有﹣2，﹣1，0，1，2，3等无数个数，但相反数＞﹣3的自然数则就只有三个了．因为这些数的相反数除0，1，2这三个外就都是负数了，都不符合题意．所以答案：0、1、2． 三．解答题 7．【解析】解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为： A、﹣3.8； B、﹣2.2； C、﹣0.8； D、0.8； E、2.2． 故互为相反数的数有B和E；C和D两组． 8．【解析】解：（1）∵原点落在点B处，BC＝3，AB＝9， ∴点C表示的数是0+3＝3， 点A表示的数是0﹣9＝﹣9， 故答案为：﹣9，3； （2）∵BC＝3，AB＝9， ∴AC＝AB+BC＝12， ∵A，C表示的数互为相反数， ∴点C表示的数是6，点A表示的数是﹣6， ∴此时点B表示的数是6﹣3＝3， 故答案为：3； （3）∵将原点从点B向左移动2个单位： ∴点B表示的数是2， ∵BC＝3，AB＝9， ∴点A表示的数是2﹣9＝﹣7，点C表示的数是3+2＝5， ∵P表示A，B，C三点表示的数之和， ∴若将原点从点B向左移动2个单位，则P＝﹣7+2+5＝0． 9．【解析】解：3的相反数是﹣3， ﹣3的相反数是3， 0的相反数是0， ﹣1.5的相反数是1.5． 在数轴上可表示为： ． 10．【解析】解：（1）如图： （2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10， 所以b表示的数是﹣10，﹣b表示的数是10； （3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10， 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a表示的点到原点的距离为10﹣5＝5， 所以a表示的数是5，﹣a表示的数是﹣5． 学科网（北京）股份有限公司 $