1.2.3　相反数 课时分层练习2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习以“相反数”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层递进设计，覆盖概念理解、性质应用到综合探究，培养抽象能力、推理意识与应用意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|相反数概念、数轴表示、符号化简|以选择、填空为主，如数轴上相反数对应点判断，夯实基础认知| |能力提升|相反数性质辨析、字母表示、简单方程|通过辨析题（如“-a是否为负数”）和字母运算，深化符号意识| |思维拓展|数轴综合应用、符号化简规律探究|结合数轴多参数问题及负号个数规律总结，培养推理能力与创新意识|

1.2.3　相反数 一、基础巩固 1.-2 027的相反数是(　　). A.-2 027 B.2 027 C.- D. 2.在下列各组数中,互为相反数的是(　　). A.-与-2 B.-1与-(+1) C.-(-3)与-3 D.2与 3． 如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是(　　) A.点A和点C B.点B和点C C.点A和点B D.点B和点D 4 如图，点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，A，B两点之间的距离为8. (1)在数轴上标出原点； (2)a＝　　，b＝　　. 5.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.  6.化简下列各数: -(-3.5)=　　　　　;  -(+0.9)=　　　　　;  -=　　　　　　 ;  -=　　　　　.  二、能力提升 7.下列两数互为相反数的是(　　) A.和－0.5 B.－1和－(＋1) C.＋(＋2)和－(－2) D.和 8. 下列说法中，正确的是(　　) A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B.－a表示负数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 9.(1)若a＝8，则－a＝　　，－(－a)＝　　；　 (2)若－b＝9，则b＝　　，－(－b)＝　　；　 (3)若－(－c)＝10，则c＝　　，－c＝　　. 10.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是(　　) A.＋a和－(－a)互为相反数 B.＋a和－a一定不相等 C.－a一定是负数 D.－(＋a)和＋(－a)一定相等 11.若a－8与－6互为相反数，求a的值. 三、思维拓展 12.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b的点相距30个单位长度,若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的,则c等于(　　). A.-2 B.-10 C.-6 D.-5 13. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上表示出a的相反数的位置； (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是　　； (3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b的值. 14.【推理能力】化简下列各式，并完成练习. (1)－(－2)＝　　； ＋(－)＝　　； －[－(＋3.5)]＝　　； －{－[－(＋5)]}＝　　. (2)当＋5前面有2 024个负号时，化简后的结果是　　； 当＋5前面有2 025个负号时，化简后的结果是　　. (3)你能总结出什么规律？ 参考答案 1.B　2.C 3． (　A　) 4 解：(1)如图所示. (2)　－4　，　4　. 5.-2　6.3.5　-0.9　-　3 7. (　A　) 8. (　D　) 9.(1)　－8　，　8　；　 (2)　－9　，　－9　；　 (3)　10　，　－10　. 10. (　D　) 11.解：由题意，得a－8＝6， 所以a＝14. 12.D　解析:由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,知a与c互为相反数,即原点在数a和数c对应的点中间,如图所示. 由b与-b互为相反数,且表示数b与数-b的点相距30个单位长度,知表示数b的点到原点的距离为15,表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的,故a=×15=5,故c=-5. 13. 解：(1)如图所示. (2)　－10　； (3)解：(3)由(2)知－a＝10. 当表示数b的点在表示数－a的点右边时，b的值是10＋5＝15； 当表示数b的点在表示数－a的点左边时，b的值是10－5＝5. 综上所述，b的值是5或15. 14.【推理能力】化简下列各式，并完成练习. (1)－(－2)＝　2　； ＋(－)＝　－　； －[－(＋3.5)]＝　3.5　； －{－[－(＋5)]}＝　－5　. (2)当＋5前面有2 024个负号时，化简后的结果是　5　； 当＋5前面有2 025个负号时，化简后的结果是　－5　. (3)你能总结出什么规律？ 解：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数；有偶数个负号，化简的结果等于它的本身。 学科网（北京）股份有限公司 $