第三单元 小数除法（期中专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法核心概念，通过多样化题型构建“计算-应用-拓展”逻辑链，强化运算能力与实际问题解决，渗透数感、量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题|含计算、比较大小、实际应用，覆盖商的近似数、循环小数等|从基础计算到实际问题，构建“概念理解-技能应用”递进| |判断题|5题|考查运算顺序、循环节、余数等概念辨析|强化小数除法概念的准确性认知| |选择题|5题|涉及竖式意义、进一法、错中求解等|链接算理与实际情境，培养推理意识| |计算题|3题|直接写得数、竖式、脱式计算|夯实小数除法运算技能，提升运算能力| |解答题|6题|含购物、工程、BMI计算、行程等实际场景|以真实情境为载体，发展应用意识与模型观念|

人教版·新教材五年级数学上册 第三单元：小数除法（期中专项训练） 一、填空题 1．猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。李阿姨去超市买了4千克猕猴桃，一共花了25.36元，那么平均每千克猕猴桃（ ）元。 2．的商保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 3．李师傅做一种机器零件，他1.5小时做了30个，平均每小时做（ ）个零件，照这样计算，要做120个零件，需要（ ）小时。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.23×0.99（ ）4.23     0.76÷0.2（ ）0.76×5     6.75÷1.15（ ）6.75 3.6÷0.1（ ）3.6×10     7.2÷6（ ）0.36÷0.3     1.28÷0.98（ ）1.28×0.98 5．在算式6.5×4.8－1.5÷5中，要想先算减法、再算除法，最后算乘法，需添上括号，添上括号后的算式是（ ），结果是（ ）。 6．妈妈办了一张公交卡，充值50元（只限本人刷卡），乘坐一次需要0.8元。使用这张公交卡，她最多可以乘坐（ ）次公交车。妈妈每天上、下班要刷4次公交卡，5天后卡里还余（ ）元。 7．的商的最高位是（ ）位，用循环小数表示是（ ），小数点后第199位上的数字是（ ）。 8．一种袋装豆奶粉净重405克，每冲一杯豆奶需要19.5克豆奶粉和2.5克白糖，这袋豆奶粉最多可以冲（ ）杯豆奶，需要（ ）克白糖。 9．晨光文具店里原来每本笔记本3.6元，在开学季开展“买三送一”的促销活动，小熊开学时买了4本这样的笔记本，每本笔记本比原来便宜（ ）元。 10．一个一位小数去掉小数点后比原数增加了44.1，这个小数是（ ）。 11．一幢LOFT公寓楼总高度是39.8m，除顶层的高度是5.5m外，其余每层高是4.9m。这幢楼共（ ）层。 二、判断题 12．算式5.6＋4.4÷5－1.72要先算加法，因为5.6＋4.4的结果是10，计算更简便。（ ） 13．小明家到学校的距离是3.6千米，步行0.8小时到达，平均每小时走4.5千米。（ ） 14．2.656565的循环节是65。（ ） 15．8.5÷9的商是0.9，余数是4。（ ） 16．一个小数的小数点向右移动两位，结果比原来大34.65，原来的小数是0.35。（ ） 三、选择题 17．下边除法竖式中最下面的“5”表示（     ）。 A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一 18．科学课上，同学们将660毫升苏打水分装在小瓶子里，每个小瓶子最多装50毫升，至少需要多少个这样的小瓶子，下面同学们的说法正确的是（     ）。 小聪：“660÷50＝13.2，至少需要13.2个小瓶子。” 小明：“算出来是13.2，至少需要14个小瓶子。” 小伶：“13.2四舍五入取13，至少需要13个小瓶子。” 小俐：“如果至少需要13个的话，13×50＝650毫升，650＜660，装不完。” A．小聪 B．小伶 C．小伶和小俐 D．小明和小俐 19．小马虎计算一个数除以17时，误将除号当成加号，算出的结果是71.4，则正确的结果是（     ）。 A．12.8 B．0.3125 C．21.2 D．3.2 20．下列情境中，不能用10.5÷1.5解决的是（     ）。 A．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ B．橡皮的单价是1.5元/块，小丽有10.5元可以买几块？ C．长方形菜地面积是10.5平方米，其中宽是1.5米，问长是多少米？ D．一架直升机飞行10.5千米用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ 21．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲乙丙都大于0），甲乙丙的大小关系是（     ）。 A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙 四、计算题 22．直接写出得数。 0.36÷3＝       2.8÷7＝           25÷0.5＝ 1÷0.25＝       10.5÷2.1＝        7.2÷1.2＝ 0.42÷0.7＝     3.6÷0.3＝          9.9÷3.3＝ 23．用竖式计算。                       24．脱式计算。                    五、解答题 25．某装修公司参加了家装博览会，在8天的会展期间，一共签订了32项装修意向书，签约总金额为182万元，平均每天签约金额为多少万元？ 26．某中央厨房需要配送一批重238千克的食材到分店，人工配送了82.6千克后，剩下的食材由4台智能机器人负责配送。平均每台智能机器人配送多少千克食材？ 27．科普小课堂讲到“BMI指数”，它是国际通用衡量身体状况的指标，在体质检测中通过计算BMI指数可以大致反映学生的营养状况和身体健康状况。“BMI指数”的计算方法如下：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的BMI等级标准评分如下表，五年级的睿睿（男生）体重是45千克，身高是1.5米，那么睿睿的BMI属于哪个等级？ 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 14.3及以下 14.4~21.4 21.5~24.1 24.2及以上 女生 13.7及以下 13.8~20.5 20.6~22.9 23.0及以上 28．小宇一家是西安人，暑假期间，他们一家去榆林神木舅舅家探亲。他们上午9时从西安北收费站上高速，大约经过2.8时到达延安服务区，在服务区休息了0.5时，此时舅舅发来信息询问他们几时能到榆林神木收费站。西安北收费站到延安服务区的距离是259千米，从延安服务区到榆林神木收费站还有527.25千米。照这样的速度计算，小宇要如何回复舅舅的信息？ 29．为了鼓励节约用电，某地采取按月分段计费的方法收取电费，调整后收费标准如下表： 每月用电量 收费标准（元/度） 100度以内（含100度） 0.52 超出100度的部分 0.6 （1）若灵灵家9月份的用电量为126度，应缴电费多少元？ （2）强强家9月份电费是61.6元，他家9月份用电量是多少度？ 30．阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版·新教材五年级数学上册 第三单元：小数除法（期中专项训练） 一、填空题 1．猕猴桃不仅风味独特，清香鲜美，酸甜适宜，而且营养价值极高。李阿姨去超市买了4千克猕猴桃，一共花了25.36元，那么平均每千克猕猴桃（ ）元。 【答案】6.34 【分析】已知一共花了25.36元买了4千克猕猴桃，根据“单价＝总价÷数量”求出猕猴桃的单价。 【详解】25.36÷4＝6.34（元） 2．的商保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 7.6 7.56 【分析】先计算6.8÷0.9的商。保留一位小数时，看百分位；保留两位小数时，看千分位。四舍五入后分别写出近似数。 【详解】6.8÷0.9＝7.555… 保留一位小数，要看百分位上的5，7.5约等于7.6。 保留两位小数，要看千分位上的5，7.55约等于7.56。 3．李师傅做一种机器零件，他1.5小时做了30个，平均每小时做（ ）个零件，照这样计算，要做120个零件，需要（ ）小时。 【答案】 【分析】已知小时做了个零件，根据“工作效率工作总量工作时间”可求出平均每小时做的零件个数；要做个零件，根据“工作时间工作总量工作效率”可求出需要的时间。 【详解】平均每小时做零件的个数：（个） 做个零件需要的时间：（小时） 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.23×0.99（ ）4.23     0.76÷0.2（ ）0.76×5     6.75÷1.15（ ）6.75 3.6÷0.1（ ）3.6×10     7.2÷6（ ）0.36÷0.3     1.28÷0.98（ ）1.28×0.98 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （2）分别计算左右两边的结果，再比较大小。 （3）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （4）分别计算左右两边的结果，再比较大小。 （5）分别计算左右两边的结果，再比较大小。 （6）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数；一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 【详解】（1）因为0.99＜1，所以4.23×0.99＜4.23。 （2）0.76÷0.2＝3.8，0.76×5＝3.8，所以0.76÷0.2＝0.76×5。 （3）因为1.15＞1，所以6.75÷1.15＜6.75。 （4）3.6÷0.1＝36，3.6×10＝36，所以3.6÷0.1＝3.6×10。 （5）7.2÷6＝1.2，0.36÷0.3＝1.2，所以7.2÷6＝0.36÷0.3。 （6）因为0.98＜1，所以1.28÷0.98＞1.28，1.28×0.98＜1.28，因此1.28÷0.98＞1.28×0.98。 5．在算式6.5×4.8－1.5÷5中，要想先算减法、再算除法，最后算乘法，需添上括号，添上括号后的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】 【分析】明确四则运算的优先级规则，因为要改变运算顺序先算减法，所以需要给减法部分加上小括号。 因为接下来要先算除法再算乘法，所以需要给包含减法结果和除法的部分加上中括号，保证除法优先级高于外侧乘法。 按照改写后的算式运算顺序，依次计算减法、除法、乘法，计算过程中用到小数的乘除、减法运算法则。 【详解】在算式6.5×4.8－1.5÷5中，要想先算减法、再算除法，最后算乘法，需添上括号，添上括号后的算式是6.5×[（4.8−1.5）÷5]。 计算过程： 6.5×[（4.8－1.5）÷5] ＝6.5×[3.3÷5] ＝6.5×0.66 ＝4.29 6．妈妈办了一张公交卡，充值50元（只限本人刷卡），乘坐一次需要0.8元。使用这张公交卡，她最多可以乘坐（ ）次公交车。妈妈每天上、下班要刷4次公交卡，5天后卡里还余（ ）元。 【答案】 62 34 【分析】求最多乘坐次数，根据“数量＝总价÷单价”列式，结合公交车乘坐次数必须为整数且剩余钱数不足一次不能乘坐的实际情况，应采用“去尾法”取近似值； 求剩余金额，需先计算出5天一共乘坐的次数，再求出5天的总消费金额，最后用充值总金额减去总消费金额即可。 【详解】，因为乘坐公交车的次数必须是整数，且剩下的钱不够再乘坐一次，所以不管小数部分是多少，都要舍去，采用“去尾法”，即最多可以乘坐62次； （元），5天后卡里还余34元。 7．的商的最高位是（ ）位，用循环小数表示是（ ），小数点后第199位上的数字是（ ）。 【答案】 个 3 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，算出商即可确定商的最高位。 计算出7÷1.1的商，观察商的小数部分重复出现的数字，确定循环节，在循环节上点小圆点即可。 确定循环节的长度，用199除以循环节长度，如果余数为0，那么对应循环节最后一位，余数是几则对应循环节中第几位的数字。 【详解】7÷1.1＝6.3636…＝，商的最高位是个位，用循环小数表示是； 的循环节是2个数字，按“3、6”的顺序重复。 199÷2＝99⋯⋯1 199位里完整循环了99组“36”，还多出来1个数字，这个余下的数字就是循环节的第1个数字3，所以小数点后第199位上的数字是3。 8．一种袋装豆奶粉净重405克，每冲一杯豆奶需要19.5克豆奶粉和2.5克白糖，这袋豆奶粉最多可以冲（ ）杯豆奶，需要（ ）克白糖。 【答案】 20 50 【分析】可冲杯数由总豆奶粉重量除以每杯所需豆奶粉重量得到，因为结果需为整数且不能超过实际可制作的数量，所以需对计算结果采用去尾法取整。 得到可冲杯数后，因为每杯需要固定重量的白糖，所以用杯数乘每杯所需白糖重量即可得到所需白糖总质量。 【详解】405÷19.5≈20（杯） 20×2.5＝50（克） 9．晨光文具店里原来每本笔记本3.6元，在开学季开展“买三送一”的促销活动，小熊开学时买了4本这样的笔记本，每本笔记本比原来便宜（ ）元。 【答案】0.9 【分析】买4本花了3本的价钱，根据原来每本笔记本3.6元先求出3本的价钱，再除以实际买的本数，求出实际每本的价钱，最后用原来的价钱减去现在的价钱即可。 【详解】3.6×3÷4 ＝10.8÷4 ＝2.7（元） 3.6－2.7＝0.9（元） 10．一个一位小数去掉小数点后比原数增加了44.1，这个小数是（ ）。 【答案】4.9 【分析】一个一位小数去掉小数点，相当于小数点向右移动一位，把这个数扩大到原来的10倍。去掉小数点后的数比原数增加了44.1，说明增加的部分是原数的倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 11．一幢LOFT公寓楼总高度是39.8m，除顶层的高度是5.5m外，其余每层高是4.9m。这幢楼共（ ）层。 【答案】8 【分析】先用总高度减去顶层高度，求出其余楼层的总高度；然后用其余楼层的总高度除以其余每层的高度，求出其余楼层的层数；最后加上顶层的1层，即为这幢楼的总层数。 【详解】 （层） 所以这幢楼共8层。 二、判断题 12．算式5.6＋4.4÷5－1.72要先算加法，因为5.6＋4.4的结果是10，计算更简便。（ ） 【答案】× 【分析】四则混合运算没有括号时，要先算乘除，后算加减，不能为了计算简便违背运算顺序。 【详解】5.6＋4.4÷5－1.72 ＝5.6＋0.88－1.72 ＝6.48－1.72 ＝4.76 不能优先计算5.6＋4.4，原题说法错误。 故答案为：× 13．小明家到学校的距离是3.6千米，步行0.8小时到达，平均每小时走4.5千米。（ ） 【答案】√ 【分析】已知路程和步行时间，根据“速度=路程÷时间”计算出速度，再和题干给出的速度比较即可判断。 【详解】（千米） 平均每小时走4.5千米，题目说法正确。 故答案为：√ 14．2.656565的循环节是65。（ ） 【答案】× 【分析】循环节是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，只有循环小数才有循环节，据此判断即可。 【详解】2.656565是有限小数，是个六位小数，不是循环小数，没有循环节。原题说法错误。 故答案为：× 15．8.5÷9的商是0.9，余数是4。（ ） 【答案】× 【分析】除数是整数的小数除法：商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。余数的计数单位与被除数对应数位的计数单位保持一致。 【详解】 8.5÷9的商是0.9，余数4在十分位上，表示4个0.1，即余数是0.4，而非4，原题说法错误。 故答案为：× 16．一个小数的小数点向右移动两位，结果比原来大34.65，原来的小数是0.35。（ ） 【答案】√ 【分析】小数点向右移动两位，得到的数扩大到原来的100倍，把原数看作1份，新数看作100份，则新数比原数多（100－1）份；已知新数比原数大34.65，对应（100－1）份，用除法计算，求出一份数，也就是原数。 【详解】34.65÷（100－1） ＝34.65÷99 ＝0.35 原来的小数是0.35。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 17．下边除法竖式中最下面的“5”表示（     ）。 A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一 【答案】C 【分析】计算小数除法时，余数和商的哪个数位对齐，就表示几个该数位对应的计数单位。小数部分的数位从小数点向右依次为十分位、百分位、千分位，对应的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一。 【详解】根据分析可知，余数与商的百分位对齐，因此除法竖式中最下面的“5”表示5个百分之一。 18．科学课上，同学们将660毫升苏打水分装在小瓶子里，每个小瓶子最多装50毫升，至少需要多少个这样的小瓶子，下面同学们的说法正确的是（     ）。 小聪：“660÷50＝13.2，至少需要13.2个小瓶子。” 小明：“算出来是13.2，至少需要14个小瓶子。” 小伶：“13.2四舍五入取13，至少需要13个小瓶子。” 小俐：“如果至少需要13个的话，13×50＝650毫升，650＜660，装不完。” A．小聪 B．小伶 C．小伶和小俐 D．小明和小俐 【答案】D 【分析】分装液体时，剩余不够装满1瓶的部分也需要1个瓶子，应采用进一法取整数结果，再判断四人说法的正误。 【详解】，剩余的部分也需要1个瓶子，共需要（个）；（毫升），，13个瓶子装不完； 综上，小聪说法错误，瓶子数量应为整数；小明说法正确，至少需要14个小瓶子；小伶用四舍五入取13，无法装完所有苏打水，说法错误；小俐说法正确，13个瓶子装不完。 19．小马虎计算一个数除以17时，误将除号当成加号，算出的结果是71.4，则正确的结果是（     ）。 A．12.8 B．0.3125 C．21.2 D．3.2 【答案】D 【分析】误将除号当成加号，一个加数＝和－另一个加数，求出原来的被除数，再用被除数除以17即可得到正确结果。 【详解】原来的被除数：71.4－17＝54.4 正确的结果：54.4÷17＝3.2 20．下列情境中，不能用10.5÷1.5解决的是（     ）。 A．10.5元人民币可以兑换1.5美元，1元人民币可以兑换多少美元？ B．橡皮的单价是1.5元/块，小丽有10.5元可以买几块？ C．长方形菜地面积是10.5平方米，其中宽是1.5米，问长是多少米？ D．一架直升机飞行10.5千米用时1.5分钟，平均每分钟飞行多少千米？ 【答案】A 【分析】A．求1元人民币可兑换的美元金额，用美元总数除以人民币总数； B．数量＝总价÷单价； C．长方形的面积＝长×宽，据此推出长＝长方形的面积÷宽； D．速度＝路程÷时间； 根据各情境对应的数量关系列出算式，与对比即可。 【详解】A．根据分析列式：，不能用解决； B．根据分析列式：，能用解决； C．根据分析列式：，能用解决； D．根据分析列式：，能用解决。 21．甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，（甲乙丙都大于0），甲乙丙的大小关系是（     ）。 A．丙＞乙＞甲 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙 D．甲＞丙＞乙 【答案】B 【分析】根据一个非零数乘一个大于1的数，乘积大于这个数本身；一个非零数除以一个大于1的数，商小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】1.6＞1，因为甲×1.6＝乙÷1.6＝丙，则甲＝丙÷1.6＜丙，乙＝丙×1.6＞丙； 即乙＞丙＞甲。 四、计算题 22．直接写出得数。 0.36÷3＝       2.8÷7＝           25÷0.5＝ 1÷0.25＝       10.5÷2.1＝        7.2÷1.2＝ 0.42÷0.7＝     3.6÷0.3＝          9.9÷3.3＝ 【答案】0.12；0.4；50； 4；5；6； 0.6；12；3 23．用竖式计算。                       【答案】335.28；2.15；0.07 【分析】第1题，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 第2、3题，除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐 【详解】335.28             2.15              0.07                      24．脱式计算。                    【答案】4.7；1.9；148 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据除法的运算性质，进行简便运算。 【详解】 五、解答题 25．某装修公司参加了家装博览会，在8天的会展期间，一共签订了32项装修意向书，签约总金额为182万元，平均每天签约金额为多少万元？ 【答案】22.75万元 【分析】求平均每天的签约金额，用签约总金额除以会展总天数即可，题中的32项意向书为多余条件，不参与计算。 【详解】（万元） 答：平均每天签约金额是22.75万元。 26．某中央厨房需要配送一批重238千克的食材到分店，人工配送了82.6千克后，剩下的食材由4台智能机器人负责配送。平均每台智能机器人配送多少千克食材？ 【答案】38.85千克 【分析】先求出配送82.6千克后剩余的食材质量，再将剩余质量平均分给4台智能机器人，通过减法和除法即可计算出结果。 【详解】 ＝ ＝38.85（千克） 答：平均每台智能机器人配送38.85千克食材。 27．科普小课堂讲到“BMI指数”，它是国际通用衡量身体状况的指标，在体质检测中通过计算BMI指数可以大致反映学生的营养状况和身体健康状况。“BMI指数”的计算方法如下：BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位）。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的BMI等级标准评分如下表，五年级的睿睿（男生）体重是45千克，身高是1.5米，那么睿睿的BMI属于哪个等级？ 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 14.3及以下 14.4~21.4 21.5~24.1 24.2及以上 女生 13.7及以下 13.8~20.5 20.6~22.9 23.0及以上 【答案】正常等级 【分析】先根据BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位），计算出睿睿的BMI数值，再对照男生的BMI等级标准判断所属等级。 【详解】 答：睿睿的BMI属于正常等级。 28．小宇一家是西安人，暑假期间，他们一家去榆林神木舅舅家探亲。他们上午9时从西安北收费站上高速，大约经过2.8时到达延安服务区，在服务区休息了0.5时，此时舅舅发来信息询问他们几时能到榆林神木收费站。西安北收费站到延安服务区的距离是259千米，从延安服务区到榆林神木收费站还有527.25千米。照这样的速度计算，小宇要如何回复舅舅的信息？ 【答案】18时（下午6时） 【分析】先根据西安北到延安服务区的路程和行驶时间算出行驶速度，再用剩余路程除以速度得到还需行驶的时间，最后将已用的行驶、休息时间与剩余行驶时间相加，结合出发时刻算出到达时刻。 【详解】（千米/时） （时） （时） ，18时即下午6时。 答：小宇可以回复舅舅18时（下午6时）能到榆林神木收费站。 29．为了鼓励节约用电，某地采取按月分段计费的方法收取电费，调整后收费标准如下表： 每月用电量 收费标准（元/度） 100度以内（含100度） 0.52 超出100度的部分 0.6 （1）若灵灵家9月份的用电量为126度，应缴电费多少元？ （2）强强家9月份电费是61.6元，他家9月份用电量是多少度？ 【答案】（1）67.6元 （2）116度 【分析】（1）因为用电量126度大于100度，所以电费分为两部分计算：100度按0.52元/度计算，超出100度的部分按0.6元/度计算，再将两部分费用相加即可求解。 （2）先用总电费61.6元减去100度的费用（100×0.52＝52）元即可算出超出100度部分的费用，再除以0.6得到超出的用电量，最后加上100度得到总用电量。 【详解】（1）0.52×100＋（126－100）×0.6 ＝52＋26×0.6 ＝52＋15.6 ＝67.6（元） 答：应缴电费67.6元。 （2）61.6－0.52×100 ＝61.6－52 ＝9.6（元） 9.6÷0.6＋100 ＝16＋100 ＝116（度） 答：强强家9月份用电量是116度。 30．阳光社区近期开展“节能降耗，绿色生活”主题宣传活动，物业王师傅正在给居民讲解家电待机耗电的知识，他提到：“很多家庭看完电视只关遥控器，插头一直插着，其实这会悄悄耗电。”同时社区旁的市政管道改造工程正在施工，工程部张经理正协调优化施工方案，想提前完成任务方便居民出行。结合这些场景，请解决以下数学问题。 （1）已知电视机电源插头未拔掉时，每小时耗电0.008千瓦时，若每天待机20小时，一星期会浪费多少千瓦时的电？ （2）市政管道改造工程原计划每天安装0.48千米，15天可完成全部安装。实际施工中，每天比原计划多安装0.12千米，按照实际施工进度，几天完成任务？ （3）社区为响应节能号召，计划给25户居民更换节能灯泡。已知每个节能灯泡售价19.8元，物业采购时商家给出优惠；每买满5个送1个。请计算完成这25户居民（每户需更换1个）的灯泡更换，物业实际需要支付多少元？ 【答案】（1）1.12千瓦时 （2）12天 （3） 415.8元 【分析】（1）先确定一星期的总待机时长，因为已知每小时耗电量和每天待机时长，所以用每小时耗电量乘每天待机时长得到每天浪费电量，再乘7即可得到一星期浪费电量。 （2）先根据原计划的每天安装量和施工天数计算出管道总长度，因为实际每天安装量是原计划每天安装量加多安装的量，所以用总长度除以实际每天安装量即可得到实际施工天数。 （3）先确定优惠规则下每6个灯泡为一组，其中只需支付5个的费用，因为总需求是25个灯泡，所以先计算25个包含多少组整组，再计算剩余需要单独购买的灯泡数量，最后用需要付费的灯泡总数乘以单个售价得到实际支付金额。 【详解】（1）20×0.008×7＝1.12（千瓦时） 答：一星期会浪费1.12千瓦时的电。 （2）0.48×15÷（0.48＋0.12） ＝0.48×15÷0.6 ＝12（天） 答：12天完成任务。 （3） 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（个） 4×5×19.8＋19.8 ＝396＋19.8 ＝415.8（元） 答：物业实际需要支付415.8元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $