2.2认识有理数（第2课时） 课件2026-2027 学年鲁教版 （五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴的概念、三要素、画法及用数轴表示有理数、比较大小，通过温度计实例导入，从温度刻度特点抽象出数轴三要素，搭建从生活到数学的学习支架，衔接有理数表示与大小比较的知识脉络。 其亮点在于以数学眼光观察现实（温度计抽象为数轴），通过判断数轴对错的辨析题培养推理意识，结合折叠数轴练习深化数形结合，帮助学生发展抽象能力与几何直观，教师可借助结构化流程与多样化练习提升教学效率。

第二章 有理数及其运算 2.2认识有理数（第2课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 01 02 能用数轴上的点表示有理数； 能利用数轴比较有理数的大小； 能够数与形的相互转化，初步体会数形结合的思想方法。 03 02 新知导入 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特点？ 问题 5℃ 0℃ -10℃ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 02 新知导入 （3）如果把温度计看作是一条标有刻度的直线，那么你能用直线上的点表示有理数吗？ 问题 (1) 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点； (2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； (3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 03 新知讲解 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 03 新知讲解 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.(单位长度要一致) 0  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 03 新知讲解 试一试 错 错 错 错 错 错 错 对 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. ﹣1 ﹣1 0 1 0 1 ﹣2 ﹣1 1 2 0 ﹣1 0 1 2 ﹣1 0 1 2 1 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 0 1 2 03 新知讲解 尝试·思考 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？其他数呢？ 总结： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 在数轴的正半轴上，距离原点 个单位长度的点. 在数轴的负半轴上，距离原点 1.5 个单位长度的点. 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 －1.5 03 新知讲解 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 03 新知讲解 例2 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。 03 新知讲解 例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示， ，-3.5，0，5，-4，- 03 新知讲解 思考·交流 画数轴时要注意什么？你有哪些经验？与同伴进行交流。 画数轴注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 03 新知讲解 尝试·思考 （1）把0℃，5℃，-3℃，-10℃按照从低到高的顺序排列。你是怎样比较的？ （2）在数轴上画出表示0，5，-3，-10的点。从左到右点的顺序和气温的高低有什么关系？ -10℃＜-3℃＜0℃＜5℃ 0 2 4 6 ﹣2 ﹣4 ﹣6 ﹣8 8 ﹣10 ﹣12 -10 -3 0 5 越 来 越 大 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 03 新知讲解 尝试·思考 （3）任意给出几个数，并在数轴上画出表示这些数的点，你能比较这些数的大小吗？ －1 －3 －5 2 4 用“＞或＜”填一填 ＜ ＜ 负数______0 ______正数 正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 03 新知讲解 尝试·思考 （4）数轴上两个点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 04 课堂练习 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 04 课堂练习 3. 下列有关数轴的说法正确的是（ ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴是一条线段 C. 数轴是一条射线 D. 直线是数轴 4. A 为数轴上表示 -1 的点，将 A 点沿数轴某一方向 移动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（ ） A. -3 B. 3 C. 1 D. 1 或 -3 A D 04 课堂练习 5. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： -5，3.5， ， ， ，5， . 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -5 3.5 5 04 课堂练习 6. 比较下列各对数的大小： (1)5和－2； 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2. (2)－4和－6； 解：(2)因为｜－4｜＝4，｜－6｜＝6，4＜6， 所以－4＞－6. 解：因为正数大于负数，所以5＞－2. 解： －4＞－6. (3)－ 和－ ； 解：(3)因为｜－ ｜＝ ，｜－ ｜＝ ， ＜ ，｜＝3.25，3.5＞3.25， 所以－3.5＜－｜－3.25｜. 解： － ＞－ . 04 课堂练习 7．如图，已知在纸面上有一条数轴． 　(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示________的点重合． 2 　(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，直接写出A，B 两点表示的数． －3 点A 表示的数是－3.5，点B 表示的数是5.5. 05 课堂小结 概念 数轴的三要素 数与形的关系 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 利用数轴比较有理数的大小 06 板书设计 2.2认识有理数（第2课时） 1.数轴的概念： 2.数轴的画法： 3.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示： 4.利用数轴比较有理数的大小： $